對工程圖學學科和圖學學科的若干認識

童秉樞

（清華大學精密儀器與機械學系，北京 100084）

對工程圖學學科和圖學學科的若干認識

童秉樞

（清華大學精密儀器與機械學系，北京 100084）

從“形”和“圖”兩方面對圖形進行了深入的討論。總結了“形”與“圖”的三種類型，并由此指出了工程圖學學科和圖學學科在研究對象上的差別。在文獻調查和分析的基礎上，對兩個學科的定義給出了新表述。探討了學科體系的組成，給出了圖學學科的7個分支及每個分支中的科目，也給出了工程圖學學科的5個分支及每個分支中的科目。

工程圖學；圖學學科；工程圖學學科；學科定義；學科體系；學科分支

什么是學科？根據我國國家標準《學科分類與代碼》GB/T 13754-72中的名詞解釋，“學科是相對獨立的知識體系”。學科劃分為一級、二級和三級，依次形成學科分類的樹形結構。在上述標準中，代碼為410的一級學科“工程與技術科學基礎學科”下設有代碼為 410.60的二級學科“工程圖學”，但在工程圖學下并沒有列出三級學科。至于“圖學”學科在該國家標準中沒有被列入。

多年來，我國圖學工作者一直在討論工程圖學學科的定義、內涵、外延，以及學科分支等問題[1-8]，但迄今為止還沒有形成統一的認識。近年來越來越多的人認識到，應該將工程圖學學科更名為圖學學科，以適應圖形科學與技術飛速發展的現狀，但對圖學學科的定義、內涵、學科分支、學科發展等問題尚未展開充分的討論，也很少有文獻報道。本文對上述兩個學科的研究對象、學科定義、學科體系和分支內容進行了研究，旨在引起廣泛關注與討論，求取共同認識。

1 對圖形的認識

由于圖形是我們所討論的這兩個學科共同的研究對象，因此，有必要仔細闡述對圖形的認識。

1.1 “形”的討論

圖形中的“形”存在于客觀世界，也存在于虛擬世界。

客觀世界中的“形”，對有形物而言是指形狀、形體，它們可能是靜止的，也可能是運動的；對無形物而言，是指發生的某些現象，他們大多是運動的。

具體地說，客觀世界中的“形”大致可分為三類。

（1） 自然界的物體，例如山脈、地貌、植物、動物等；

（2） 人造物體，例如工程項目(土建、水利、電力、礦山等)、機電產品、器具、物件、服裝等；

（3） 某些現象，例如雷電、風暴、火山、地震，以及科學研究中出現的現象等。

虛擬世界中的“形”是指想象中的并不存在于客觀世界中的形體或現象，例如科幻世界、分形圖形中所表達的“形”等。

“形”擁有自己的屬性，用來說明“形”的性質，例如有：自然性、人造性、虛擬性、靜止性、運動性、有形性、無形性、……等等。

1.2 “圖”的討論

什么是“圖”？可以這樣說：“圖”是“形”的載體，是“形”的視覺表達形式[3]。也可以說，“圖”是用線條、灰度或色彩對客觀世界或虛擬世界中“形”的視覺表達[5]。

圖可以分為三類。

（1） 手工繪制的圖（也稱手繪圖）。例如，有工程設計草圖、設計圖、施工圖、圖標、圖案、工藝美術設計圖、廣告圖、繪畫等。

（2） 計算機生成的圖（也稱圖形）。是指使用計算機建立場景的幾何模型和景物的物理屬性，通過算法和程序在顯示設備上生成的圖形。其顯示形式有兩種：線畫圖和彩色（或灰度）像素圖，其本質是圖像。例如，有工程設計圖、施工圖、圖案、數學描述的圖、真實感圖等。

（3） 攝像機、數碼相機、掃描儀等獲取的圖（也稱圖像）。例如，有照片圖、遙感圖、云圖、海圖、CT掃描圖、工業品探傷圖等。它們是像素點陣圖，是圖像處理的主要對象。

習慣上人們不單獨說“形”或“圖”，而統稱為圖形，這隱喻“形是圖的根本，圖是形的視覺表現”。因此，一般所說的圖形則是包括了上面所說的三類形與三類圖。

2 兩個學科的研究對象與定義

2.1 研究對象

（1） 研究對象的區別

圖學學科的研究對象從“形”的角度看，包括1.1節中的全部三類“形”；從“圖”的角度看，包括1.2節中的第1和第2類“圖”，即手工繪制的圖和由計算機生成的圖。但是，工程圖學由于有“工程”二字，顯然它的研究對象限定在工程的范圍內，即“形”中(2)的人造物體和“圖”中(1)和(2)的工程與產品的圖形，其范圍顯然比圖學學科窄了很多。

（2） 圖像處理不是這兩個學科的研究內容

作為這兩個學科研究的圖形雖然在計算機上都顯示為圖像，但筆者認為，圖像處理不是這兩個學科的研究內容。理由如下：

圖像處理是以攝像機、數碼相機、掃描儀等獲取的圖像圖（即像素點陣圖）為輸入，研究圖像去噪、圖像增強、三維圖像重建、模式識別、圖像壓縮等內容，輸出的是經過處理后的高質量的圖像，或者是從圖像中提取出來的數據或幾何模型。而圖學則是以對象的幾何模型和物理屬性為依據，通過數學計算和計算機處理，生成圖形并輸出為視覺圖形。由此可見，圖像處理學科與圖學學科互為逆過程。在圖形學科中不包含圖像處理將有助于劃清圖學學科與圖像處理學科的界限。

事實上，在學科分類與代碼體系中，“計算機圖像處理”已列為一個三級學科，代碼為520.6040，從屬于代碼為520的一級學科“計算機科學技術”。

2.2 工程圖學學科的定義

迄今為止，工程圖學學科沒有形成統一的定義。

丁宇明教授認為[1-2]：“工程圖學是一門主要為工程建設服務的應用型學科”。其內涵由三部分組成，即幾何理論、工程設計制圖和計算機技術。

陳劍南教授在參考文獻[4]的第5章中（由他撰寫）認為：“工程圖學是研究工程形狀的幾何確定與表示的學科”。其研究對象是工程圖形，具有兩種屬性，其一是幾何屬性，指形狀、位置、不規則曲面的確定、運動變換等；其二是物理屬性，指光、影、色彩等。

唐榮錫教授在參考文獻[3]的前言中認為：“工程圖學是研究“圖”與“形”關系的學科，以前是用畫在紙上的圖來唯一表示客觀世界里的各種物體，但是在當前，工程圖學發展的重點轉移到了“數”與“形”的關系上來，即研究如何用數字化形式來描述和如何從網上傳輸形體和圖形”。

2005年由工程圖學教學指導委員會編寫的“工程圖學學科（教學）發展戰略研究報告”（未公開發表）認為：“工程圖學是研究工程與產品圖形信息表達、交流與傳遞的學科”。并指出該定義明確了以下4點：

（1） 明確了工程圖學的研究對象是工程與產品的圖形信息；

（2） 明確了工程圖學的作用是工程與產品圖形信息的表達、交流與傳遞；

（3） 明確了工程圖學應與信息技術相結合，以利于學科的與時俱進，不斷發展；

（4） 回答了工程圖學學科與工程制圖課程之間的聯系與區別。

但在這個定義中，沒有能夠對圖形信息的“交流與傳遞”給出必要的說明。

從以上這些定義中，不難看出有一些觀點是共同的，它們是：

· 工程圖學學科的研究對象是工程與工業產品類的圖形

· 工程圖學學科的研究內容是上述對象的圖形信息表達與傳輸

· 工程圖學學科的研究手段必須采用計算機技術和信息技術

據此，筆者對工程圖學學科給出了以下定義：

定義1 工程圖學學科是以工程與工業產品類圖形為研究對象，研究其圖形表達、數字化圖形信息生成和圖形信息傳遞的學科。

在上述定義中，“圖形表達”既是指在紙介質上的工程圖形的表達方法，也是指在電子介質上的工程圖形的二維或三維表達方法；“數字化圖形信息生成”是指使用圖形軟件或算法生成各種工程圖形的技術與方法；“圖形信息傳遞”是指利用計算機和網絡對工程圖形信息實現存儲、轉換、發布、傳送和管理的技術和方法。

2.3 圖學學科的定義

首先要說明的是：本文中“圖學”的稱呼遵循習慣的叫法，是一種簡稱。筆者認為，精確的稱呼應該是“圖形科學與技術”。按習慣，本文中一律用“圖學”來表述。

不難看出，如果將上述工程圖學學科定義中的研究對象擴大為本文2.1節中所述的圖學學科的研究對象，則可給出圖學學科的定義如下：

定義2 圖學學科是以客觀真實世界或虛擬世界中的靜止的或運動的自然物體、人造物體和某些現象的“形”，以及由手工繪制和計算機生成的“圖”為研究對象，研究其圖形表達、數字化圖形信息生成與圖形信息傳遞的學科。

3 圖學學科的體系和分支

文獻檢索表明，關于工程圖學學科體系和內容的文獻很少，有代表性的是丁宇明教授的兩篇論文[1-2]，在這兩篇論文中給出了對工程圖學學科體系及分支的一種看法。至于圖學學科的體系和內容，國內外很少有文獻報道。因此，本節所述是筆者的一種探索。

按照學科分類與代碼的思想，圖學學科作為一級學科，需列出相應的二級和三級學科。

3.1 圖學學科的學科交叉

與圖學緊密相關的學科有幾何學、計算數學、工程設計學和計算機科學技術，如圖1所示?？梢哉J為圖學是這些學科交叉的產物。

3.2 圖學學科的體系

圖學的學科體系如圖2所示，下部為學科的基礎，上部為學科的應用。

圖1 圖學的學科交叉

圖2 圖學學科體系

3.3 圖學學科的分支

圖3所示是圖學學科的二級分支，由幾何理論、計算數學基礎、計算機圖形技術基礎、圖形設計、工程設計圖學、圖學應用和圖形創意7個分支組成。

圖3 圖學學科的分支

3.4 圖學學科各分支的科目

（1） 幾何理論分支的科目

幾何理論分支的科目如圖4所示，包括畫法幾何、多維畫法幾何、解析幾何、射影幾何、微分幾何、計算幾何、分形幾何、運動幾何等。

圖4 幾何理論分支的內容

（2） 計算數學基礎分支的科目

圖5 是計算數學基礎分支的科目，包括插值與逼近、方程數值解、數值代數等。

圖5 計算數學基礎分支的科目

（3） 計算機圖形技術基礎分支的科目

圖6是計算機圖形技術基礎分支的科目，包括計算機圖形學基礎、建模技術、繪制技術、人機交互技術、動畫技術、數字圖像技術、實時圖形技術、圖形標準等。

（4） 圖形設計分支的科目

圖形設計包括圖標設計、廣告設計、包裝設計、網頁設計、封面設計、裝飾設計、思想和觀點的表達、圖表設計等。

（5） 工程設計圖學分支的科目

工程設計圖學分支的科目如圖7所示，由機械設計制圖、土建設計制圖、電氣設計制圖、水利水電設計制圖、其他設計制圖和技術制圖標準等組成。

圖6 計算機圖形技術基礎分支的科目

圖7 工程圖學分支的學科科目

（6） 圖學應用分支的科目

圖學應用分支的科目比較寬，如圖8所示，包括計算機輔助技術、科學計算與工程信息可視化、虛擬現實技術、圖形識別與三維重建技術、地理圖形與地理信息系統、圖形圖像融合技術、現代教學技術、移動圖形技術等。

（7） 圖形創意分支的科目

圖形創意分支的科目體現了圖形技術的工程化和產業化，對現代社會生活起重大作用。圖9所示是圖形創意分支的部分科目，它們是：藝術、動畫和游戲。

圖8 圖學應用分支的科目

圖9 圖形創意分支的科目

4 工程圖學學科的體系和分支

4.1 工程圖學學科的體系

工程圖學的學科體系如圖 10所示，其學科的基礎部分與圖學學科一樣，其應用部分去除圖學學科中的“圖形設計”和“圖形創意”，保留了“工程設計圖學”，又將原“圖學應用”改為“工程圖學應用”。

圖10 工程圖學學科體系

4.2 工程圖學學科的分支和科目

根據圖10，工程圖學學科的二級分支，由幾何理論、計算數學基礎、計算機圖形技術基礎、工程設計圖學、工程圖學應用5個分支組成。前4個學科分支的科目與前面所述的相應的分支科目完全一樣；第5個“工程圖學應用”分支的科目見圖11所示，包括計算機輔助技術、工程信息可視化、工程圖形識別與三維重建技術、工程圖學教學技術等。

圖11 工程圖學應用分支的科目

5 結 論

圖形是工程圖學學科與圖學學科共同的研究對象，本文從“形”和“圖”兩個方面對圖形進行了詳細的討論，將“形”和“圖”分為三種類型，由此明確了圖學學科與工程圖學學科在研究對象上的差別。通過文獻調查，對已有的工程圖學學科定義和分支構成進行了綜述與分析。在上述基礎上，給出兩個學科的新定義，給出了有7個分支組成的圖學學科體系和由5個分支組成的工程圖學學科體系，并列出了每個分支的科目。本文內容文只是筆者對兩個學科認識，希望引起更多討論與關注，以利于圖學的科學研究和圖學教育的進一步發展。

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[3]唐榮錫. 現代圖形技術[M]. 濟南：山東科學技術出版社, 2001. 3-232.

[4]吳宗澤. 機械設計[M]. 北京：人民交通出版社,2003. 51-77.

[5]何援軍. 論計算機圖形學的若干問題[J]. 上海交通大學學報, 2008, 42(4)：513-518.

[6]唐榮錫, 汪家業, 彭群生. 計算機圖形學教程[M].北京：科學出版社, 2000. 1-22.

[7]潘志庚, 白寶鋼. 中國圖形工程：2006 [J]. 中國圖象圖形學報, 2007, 12(6)：941-960.

[8]陸國棟, 譚建榮, 張樹有. 工程圖學研究生教育與學科發展[J]. 工程圖學學報, 2000, (4)：32-36.

Cognition to the Discipline of Engineering Graphics and the Discipline of Graphics

TONG Bing-shu
( Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China )

Because “graphics” is the research object for both disciplines of “engineering graphics” and “graphics”, so “graphics” is discussed from its two sides of “shapes” and “pictures”in detail. Three kinds of “shapes” and “pictures” are concluded, and then the differences of research objects for both disciplines are pointed out. Through investigating some definitions for both disciplines, the new definitions are presented. Meanwhile the branches and corresponding subjects in each branch are put forward for both disciplines.

engineering graphics; the discipline of graphics; the discipline of engineering graphics; discipline’s definition; discipline’s system; discipline’s branches

TB 23

A

1003-0158(2010)06-0001-06

2009-01-13

童秉樞（1937-），男，江蘇張家港人，教授，主要研究方向為工程圖學及CAD技術。