基于MIDAS/CIVIL計算程序下彎箱梁計算模型的建立及動力計算中若干問題的探討

高奎香 王 健 程擁強

(1.北京建筑工程學院,北京 100044;2.中國城市建設研究院,北京 100029)

1 問題的提出

目前彎梁橋在現代化公路及城市道路立交建設中的數量逐年增加,應用已非常普遍。尤其在互通式立交匝道橋設計中應用的更為廣泛。目前還出現了很多小半徑的曲線梁橋。此類橋梁具有斜、彎、坡、異形等特點,給橋梁的線型和構造處理帶來很大困難。本文將就某匝道橋用 MIDAS/CIVIL程序以單根曲梁、平面梁格、實體單元和板單元進行建模計算,詳細介紹建模過程中應該注意的幾個問題及解決方法。然后再用該模型對橋梁進行地震動力特性分析,給出了橋梁抗震性能的評價,分析成果將對提高橋梁抗震性能評價的有效性和經濟性起到促進作用。

該匝道橋是 4×30 m的連續單箱室箱梁,曲線半徑為 150 m,橫斷面形狀如圖1所示。

圖1 橫斷面尺寸圖(單位:cm)

2 模型建立過程中的問題及解決方法

2.1 靜力方面建模過程中的問題及解決方法

2.1.1 彎橋主梁

對于彎橋,可以采用單根曲梁、平面梁格、實體單元和板單元進行建模計算。對于梁單元法,可采用導入 CAD圖的方法建立模型,此方法要求的橋梁中心線必須是 line線或 pline線(多根直線段代替曲線,精度越高越好),CAD中導入的線在Civil中自動生成單元,一條線對應一個單元;也可在 Civil程序直接建立曲線單元,利用橋梁中心線的控制點坐標,在程序中直接建立曲線,然后分割生成多個線單元。對于梁格法,也可采用導入 CAD圖的方法建立模型,此法要求CAD圖畫的非常精確。對于實體單元和板單元可直接由在單元中由梁單元擴展即可。

2.1.2 彎橋支座

本橋梁除了兩側橋臺為雙支座,中間橋墩支座均為單支座。為了保證每跨的扭矩分布均勻,考慮對中間橋墩安裝了預偏心支座。下面分別介紹一下單、雙支座和多支座模擬的方法。

(1)單、雙支座模擬。在實際支座位置建立節點,定義該節點的節點局部坐標,保證約束方向與曲梁的切向或徑向一致,利用彈性連接(剛性)連接支座節點與主梁節點,然后利用一般支承來定義支座節點的約束條件。

(2)多支座模擬。對于多支座的情況利用單、雙支座的方法會導致反力結果誤差較大。因彈性連接(剛性)在程序中是一種剛度較大的梁單元,傳遞荷載時,也會發生微小變形,與平截面假定不符。此時,應在實際支座的頂、底位置分別建立節點,支座底部節點采用一般支承約束(約束 D-ALL),利用彈性連接(一般)來模擬支座(輸入支座剛度),支座頂節點和主梁節點通過剛性連接來連接(見圖2所示)。

(3)為了使約束方向與曲梁的切向或徑向一致,各支座節點需要定義節點局部坐標軸。彈性連接模擬支座時,輸入相應的 Beta角即可。

2.1.3 彎橋的其他問題及解決方法

(1)任意線型的曲線橋可以當作是直橋來輸入鋼束形狀。將坐標軸類型選擇“曲線”或“單元”即可。

(2)梁單元內外側長度不等造成的扭矩,可通過施加偏心均布荷載或均布扭矩來調整彎橋自重。

(3)對于離心力的處理方法:首先進行一般的移動荷載分析,利用移動荷載追蹤器獲得最不利加載位置。按照規范計算離心力系數,將其與最不利荷載相乘,再除于 1+u(離心力不考慮沖擊系數)。然后用梁單元荷載施加即可。

2.2 動力方面建模過程中的問題及解決方法

2.2.1 單元選擇

對于彎箱梁橋,目前常用的力學模型有兩種,一種將箱梁劃分成幾個工字梁,模擬成空間梁單元,各梁之間通過支點的強大橫梁、跨間橫梁和頂底板橫向單元聯系起來,構成一個縱橫交叉的空間受力體系。二是模擬成梁、板組合單元。對于這種單元,梁單元輸出的是梁兩端主軸上的內力,而板單元輸出的是板中面上形心處的內力,內力輸出點不一致,斷面上總內力的迭加帶有更大的近似性,因此,這種單元對動力計算來說是不合適的。

本文主梁、墩柱均采用梁單元,墩梁之間的聯系根據不同的支座型式采用不同的聯接方式。對于本文的研究對象,該匝道橋第二聯共劃分為 301個節點、163個梁單元。網格圖如圖3所示。

2.2.2 邊界條件

橋梁的動力特性對邊界條件是非常敏感的,邊界條件稍做變化,結果就會有很大差別。因此,在動力計算時,邊界條件處理是否得當,是決定該模型是否合理的關鍵。

該匝道橋第二聯的支座形式有固定支座、切向滑動支座和單點鉸支座。在本模型中我對于固定支座,采用底板與墩頂對應節點三個方向位移相等來實現;對于切向滑動支座,除使底板與墩頂豎向位移相等外,其它位移及轉角不予約束;對于單點鉸支座,采用底板與墩頂對應節點兩個方向位移相等來實現。

材料模式參數 E取為相應標號砼的彈性模量,泊松比取 0.167,材料質量密度取 2.5 t/m3。

3 計算結果分析

3.1 靜力方面彎橋的受力特點及結果分析

3.1.1 受力特點

(1)彎橋在外荷載的作用下會同時產生彎矩和扭矩,并且互相影響,使梁截面處于彎扭共同作用的狀態,其截面主拉應力往往比相應的直梁橋大得多(見圖4所示)。

(2)彎橋在外荷載的作用下,還會出現橫向彎矩(見圖5所示)。

(3)由于彎扭耦合,彎橋的變形比同樣跨徑直線橋要大,外邊緣的撓度大于內邊緣的撓度,而且曲率半徑越小、橋越寬,這一趨勢越明顯。

(4)彎橋的支點反力與直線橋相比,有曲線外側變大,內側變小的傾向,內側甚至可能產生負反力,出現梁體與支座的脫空的現象。預應力效應對支反力的分配也有較大影響(見圖6所示)。

對前面1～8道工序的鑄造生產過程進行分析，計算制砂任務與造型任務的制砂能力MCSand-making與造型能力MCModeling。

(5)因內、外側反力的不同,也會使各墩柱所受豎向力出現較大差異。下部結構除了承受移動荷載制動力、溫度變化引起的內力、地震力等外,還承受離心力產生的徑向力等。

3.1.2 幾種不同單元模型的結果比較分析

通過總結利用梁單元法,梁格法和實體單元建模的優缺點來查看彎梁橋的特點,詳細結果分析見表1所示。

表1 幾種不同單元模型的結果比較表

3.2 動力特性測試及結果分析

為了檢驗計算模型的正確性和合理性,我們對該橋第二聯用脈動法進行了動力特性的測試。一次儀表采用 701型拾振器(水平向、垂直向),二次儀表采用 701型拾振器接擴展箱,再接微機數字信號處理系統。測點布置如圖7、圖8所示。

3.2.1 測試結果與計算結果

測試結果與計算結果的具體值見表2,部分計算結果及測試結果的振型圖見圖9～圖12。

3.2.2 動力特性測試結果分析

表2 計算結果與測試結果對比表

(1)對振型特征進行分析,在振型特征相同的情況下,測試頻率和計算頻率基本相等,因此計算模型的選取是合理的。且從表2可以看出,計算振型數量遠大于測試振型數量,這是因為,橋梁的下部結構是與上部結構相互聯結的,在微幅振動下,由于滑動支座的摩阻未被克服,上部結構對墩身具有一定的約束作用,從而使一些振型沒有在測試中表現出來。在計算時,由于采用了合理的模型來模擬支座的約束,因而得到了比較完整的結果。

(2)從計算結果可以看出,該匝道橋的前四階振型以平移為主,且彎扭振型在平移振型后出現,說明該橋徑向、切向、垂直向剛度依次增大,這與該橋的基本結構相吻合。

(3)扭轉振型在彎曲振型后出現,表明該橋的扭轉剛度大于抗彎剛度,這是因為在每跨除設置剛度很大的橫梁外,還均勻設置了三道橫隔板。

(4)從振型圖中可以看出,彎扭耦合現象非常顯著,這充分體現了獨柱支撐彎橋的特點。

4 結論

4.1 靜力方面

根據以上的結果分析,對于彎橋,在查看結果時應注意:雙支座位置要避免內側支座反力較小,甚至出現負反力,導致支座脫空。引起這種現象的荷載主要有恒載和預應力荷載;避免橋墩支座處的橫向水平反力超過支座能夠提供的橫向摩擦力,以至橋梁爬移;查看反力結果,應查看局部坐標系的反力結果。在結構設計中,應對其進行全面的整體的空間受力計算分析,只采用橫向分布等簡化計算方法,不能滿足設計要求。必須對縱向彎曲、扭轉作用下,結合自重、預應力和汽車活載等荷載進行詳細的受力分析,充分考慮其結構的空間受力特點才能得到安全可靠的結構設計。

為了減少上述效應的影響,可以采取一些相應的措施:橋跨中間設置一些橫隔板,提高橋梁的穩定性;設置偏心支座或非對稱預應力鋼筋,盡可能改善彎梁的受扭狀態。

4.2 動力特性方面

(1)用梁單元進行彎箱梁橋的動力特性分析是可行的,模型是合理的。但應注意單元劃分不能過于狹長。

(2)采用 MIDAS/CIVIL計算橋梁的動力特性時,由計算結果比較可知本文所取的支座模型模擬固定支座、滑動支座及活動鉸支座是可行的,計算結果符合真實情況的、可信的。

本文用 MIDAS/CIVIL程序進行的動力分析僅限于線彈性分析,對于非線性動力分析,選用何種模型,何種單元(梁單元)更加合理,還有待于進一步研究探討。