基于MSK功率譜的甚低頻發射系統頻率特性研究

董穎輝 蔣宇中 張 靜

(海軍工程大學電子工程學院,湖北武漢430033)

基于MSK功率譜的甚低頻發射系統頻率特性研究

董穎輝 蔣宇中 張 靜

(海軍工程大學電子工程學院,湖北武漢430033)

提出采用歸一化甚低頻發射天線輻射譜與系統輸入譜進行比較的方法,研究了甚低頻發射系統頻率特性,并計算了系統帶寬和甚低頻發射天線輻射MSK信號時的效率。該方法僅需提供系統的輸入譜和天線的輻射譜,無需提供天線任何電參數,為發射機及天線改造過程中估計甚低頻發射系統頻率特性提供了新思路,工程實施簡單。文中分別利用載頻15 k,21.4 k,19.8 k的實測信號功率譜,計算出相應甚低頻發射系統的頻率特性及其輻射MSK信號時的系統效率。

甚低頻發射系統;頻率特性;帶寬;效率;MSK

1.引 言

式中:f0為天線諧振頻率;Xa為天線輸入電抗; Ra為天線輸入電阻。

一般甚低頻天線的電抗Xa呈容性,實質上Xa是天線容抗和感抗的中和值[5],因此,由式(1)計算的天線帶寬在頻率低端適用,在頻率高端感抗分量變大,帶寬計算值偏大,根據這個計算值確定出的信號速率也偏大,會帶來發射機安全問題。

另一種計算帶寬的方法為

式中:C0是天線靜態電容;一般通過式(3)進行估算。

式中:ε0為自由空間介電常數;Ae為天線有效面積;h為天線頂高度。甚低頻天線不僅規模巨大,且結構復雜,尤其對多調諧天線,獲得準確的Ae較為困難。

甚低頻發射天線具有Q值高、頻帶窄的特點,一副天線隨工作載頻的不同,系統帶寬從幾十到幾百赫茲變化,而系統所使用的MSK調制,信號帶寬同樣從幾十到幾百赫茲。利用系統帶寬與信號帶寬相比擬的特點,不需提供系統的任何電參數,采用系統輸入譜與實測的天線輻射譜主瓣進行比對的方法,給出三個不同甚低頻天線工作在不同載率時的系統頻率特性及3 dB帶寬。

甚低頻發射系統效率也是一個重要參數,其通常是指單頻信號諧振且匹配時的效率,其僅能反映天線的損耗特性。對于不同的調制,信號具有一定的頻譜寬度,除了中心頻率外,其它頻率時電路均或多或少處于失諧失配狀態,存在反射功率,所以,對于不同調制方式還應考慮功率傳輸效率,最后給出MSK調制方式下三個不同甚低頻天線不同載頻時的系統效率。

那是1923年，彼時她正在就讀于蘇州第二女子師范。女校長很有見識，經常邀請知名學者來校演講，其中就有胡適先生。其實，早在胡博士來校演講之前，吳健雄已在《新青年》等雜志上拜讀過胡適的文章，對他十萬分仰慕，是他的“小迷妹”一個。由于吳健雄在學校作文寫得好，校長便安排她寫胡博士的演講記錄。那次胡適演講的題目是《摩登的婦女》，是講婦女思想解放的。胡博士的俊朗笑容、翩翩風度、深刻見解，都令少女時代的吳健雄激動不已、徹夜難眠，立即從普通粉絲升級為死忠粉，次日又追到東吳大學再次聆聽他的演講。吳健雄就跟現在許多“追星族”們一樣，親眼見到偶像后，興奮的心境很難平復，思來想去，她想讓自己也成為偶像那樣優秀的人。

2.甚低頻發射系統

甚低頻發射系統等效電路如圖1,天線等效為靜態電容C0、等效電感L、損耗電阻Ras及輻射電阻Rr相串聯,La為天線調諧電感,信號由Rr輻射出去。

圖1 甚低頻發射系統等效電路

實際甚低頻發射天線是一個復雜的電磁系統,用圖1不能體現天線存在的底部電容、雜散電容,饋線引入的電感、電容,以及天線某些部分產生大的電壓梯度而導致的電暈使天線電容發生變化等,因此,通過圖1及式(1)、(2)計算出的天線帶寬與實際帶寬存在誤差。

可把整個發射系統認為是傳輸函數為H2(f),輸入功率譜Gin(f)通過H2(f)系統后輻射出功率譜為GR(f).由于天線是窄帶系統,時域上系統改變了原有信號波形,輻射出新的波形,頻域上,系統改變了原有信號的譜結構,輻射出新的譜結構。顯然這種波形或譜的改變,直接取決于系統的特性,因此,可以利用輸入與輻射譜反演出系統頻率特性。

3.計算帶寬原理

以常用的MSK調制方式為例來研究系統帶寬計算方法,設系統的輸入譜為GMSK(f).為了消除由于距離遠近對輻射譜的影響,首先對 GR(f)、

GMSK(f)、GR(f0)分別為系統中心諧振頻率f0時的輸入、輻射譜。則系統頻率特性為

式(5)用分貝數表示為

若H2(f)=3 dB時的對應頻率分別為f1,f2,則2Δf=f1-f2即是系統3 dB帶寬。

若系統輸入信號的調制方式、碼元速率和載頻已確定,則系統輸入功率譜[6-8]GMSK(f)即已給定,表示為

式中:Tb為碼元寬度,f0為載頻。天線輻射功率譜GR(f)用頻譜儀實測獲得。對GMSK(f),GR(f)歸一化以后進行比較,若輸入與輻射譜主瓣越接近,則系統頻率特性H2(f)越平坦,帶寬越寬,若輸入與輻射譜主瓣差異明顯,則頻率特性較尖銳,帶寬較窄,如圖2,可得到天線頻率特性曲線,且可直接得到系統3 dB帶寬。

圖2 窄帶系統輸入、輻射譜

4.實測譜計算系統帶寬

下面舉實例說明如何利用實測譜推算其系統帶寬。實測譜為Agilent 8560EC頻譜儀測得的三個不同甚低頻發射天線(命名為①,②,③號天線)分別工作在15 k,21.4 k,19.8 k時的MSK輻射譜。

實測天線①的MSK輻射譜如圖3(a),速率為50 bit,載頻為15 k,測試點距天線約100 km,利用最小二乘法得到其擬合譜如圖3(b),實測譜信噪比約為50 dB.根據式(7)確定輸入MSK譜,根據式(4),(5),(6),對輻射譜、輸入譜歸一化,進行主瓣比較,系統輸入與輻射譜主瓣差異較明顯,得到系統頻率特性H2(f),如圖4。對圖4局部放大及平滑后見圖5,從圖中得到該系統15 k時的天線3 dB帶寬約為50 Hz左右。

實測天線②的MSK輻射譜如圖6(a),速率為200 bit,載頻為21.4 k,擬合譜如圖6(b),測試點距發射天線較遠,信噪比約30 dB。得到該系統頻率特性如圖7。系統輸入與輻射譜的主瓣有明顯差異,該天線系統21.4 k時的3 dB帶寬約為200 Hz左右,如圖8。

實測天線③的MSK輻射譜如圖9(a),速率為200 bit,載頻為19.8 k,擬合譜如圖9(b),由于測試距離遠,信噪比僅為14 dB左右,主瓣內可比較的頻率范圍有限,利用輻射譜只能確定出0.7 dB內的頻率特性,且天線輸入與輻射譜主瓣差異較小,天線頻率特性較為平坦,如圖10,可把中心頻率兩側一定范圍內的頻率特性近似為線性,根據式(8)可估算系統的3 dB帶寬。

式中:a為可確定頻率范圍的dB值;Δf為dB值為a時所對應的兩個頻率差,如圖11,a=0.7 dB時,Δf=19850-19740=110 Hz,根據式(8),計算得B3dB=470 Hz左右。

表1為根據實測譜計算得到的①,②,③號天線分別工作在15 k,21.4 k,19.8 k時系統3 dB帶寬。

表1 三個甚低頻天線系統帶寬計算結果

天線①工作在15 k時的系統帶寬與根據式(1)利用天線輸入阻抗的計算結果48 Hz相符合。一般甚低頻發射系統工作在20 k附近時的固有帶寬稍高于100 Hz,而②,③號天線工作在21.4 k,19.8 k時的計算結果分別為200 Hz,470 Hz,證明這兩副天線采用了天線動態調諧技術,即實時地使天線分別調諧在MSK信號的“空號”和“傳號”頻率上[9-11],從而使系統固有帶寬不變條件下,提高了系統有效帶寬,從而達到提高信息傳輸速率的目的。

上述①,②,③號天線系統在滿功率下工作,為了保證發射機的安全,信號速率較低,所得到的H2(f)頻率范圍有限。為了得到天線系統較寬范圍的頻率特性,根據載頻不變,則系統帶寬基本不變,可采用降低發射機輸入功率,提高碼元速率的方法來得到更寬頻率范圍的頻率特性。

5.MSK輻射效率

甚低頻天線系統效率一般指輸入信號為單頻信號諧振時的效率,僅反映諧振時的天線損耗特性,不能反映系統對調制信號的反射特性,對于調制信號天線效率應表示為

式中:式中:ηd為單頻諧振時的天線效率;ηl為天線對MSK的傳輸效率;fs為調制方式為MSK時的碼元速率;f0-0.76fs和f0+0.76fs分別對應主瓣第一零點頻率,1.52fs為主瓣寬度,MSK信號中99%能量集中在主瓣。

當天線帶寬與碼元速率比改變時,則 η改變。以輸入100 bit MSK信號為例,其主瓣寬度為152 Hz,圖12為系統帶寬不同情況下輻射譜的變化,天線帶寬相對信號帶寬越寬,輻射信號越接近輸入信號,反之輻射信號與輸入信號差別越大。表2示出不同BW/fs變化時天線輻射MSK的效率。

根據前面得出的15 k,21.4 k,19.8 k各天線的頻率特性,分別計算出各天線系統輻射MSK信號時的效率如表3。

表2 不同BW/fs時MSK輻射效率

表3 實際甚低頻天線的MSK輻射效率

6.結 論

利用甚低頻發射天線輻射譜確定天線頻率特性及帶寬的方法基于甚低頻天線帶寬與信號帶寬相比擬,理論可靠,實驗驗證正確,能夠真實反映系統的頻率特性。該方法計算原理簡單,工程實用性強,為發射機及天線改造過程中估計甚低頻發射系統頻率特性提供了新思路,對甚低頻發射系統充分利用天線帶寬,提高信息速率提供了依據,同時也為工作在不同調制方式下甚低頻發射系統天線的效率估算奠定了基礎。

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Frequency characteristic for VLF transmit antenna based on MSK power spectrum

DONGYing-hui JIANG Yu-zhong ZHANG Jing
(College of Electronic Engineering,N aval University of Engineering,Wuhan H ubei 430033,China)

A method to calculate the VLF transmit system's frequency characteristic and bandwidth is proposed by comparison of normalized signal power spectrum at system feed point with that at far field point,since a VLF transmit system behaves as a filter to the signal at its feed point.Power spectrum data from three VLF transmit antennas(operation frequencies are 15 k,21.4 k and 19.8 k respectively) are available,and respective bandwidths are calculated by the new method.Results show the validity of the method.T his method need no knowledgement of the antenna parameters.It is a new and simple way to find out VLF antenna's bandwidth and its MSK efficiency.

VLF transmit system;frequency characteristic;bandwidth;efficiency; MSK

張 靜 (1980-),男,江蘇人,海軍工程大學電子工程學院講師。主要從事天線領域的研究工作。

TN 822+.1

A

1005-0388(2010)03-0597-06

董穎輝 (1971-),女,陜西人,海軍工程大學電子工程學院,博士生。主要從事信號處理及天線領域研究工作。

蔣宇中 (1964-),男,浙江人,海軍工程大學電子工程學院教授,博士生導師。主要從事信號處理及天線領域的研究工作。

2009-08-24

聯系人:董穎輝E-mail:jgqdyh@sina.com