江津中渡長江大橋船橋碰撞力的計算和分析

文 岑，趙海艷，張艷芝

(1.重慶交通大學西南水運工程研究所，重慶400074;2.蘇州市交通設計研究院有限責任公司，江蘇 蘇州215007)

擬建的江津中渡長江大橋位于重慶市江津區主城內，處于長江黃矸—德感壩河段，設計推薦的橋位距重慶朝天門約70 km(大橋地理位置見圖1)。三峽工程正常蓄水后回水末端在宜昌航道里程720 km，距離擬建中渡大橋橋址10.0 km，中渡大橋橋位河段位于回水末端之上，航道條件基本保持天然。

圖1 江津中渡長江大橋具體地理位置Fig.1 Exact location of Jiangjin Zhongdu Yangtze River Bridge in the map

根據江津中渡長江大橋工程可行性研究報告，大橋主跨采用600m單跨雙鉸鋼箱梁懸索橋，門型塔柱，重力式錨錠，下部是鉆孔灌注樁基礎，單孔雙向通航，江面寬280～1 200m，一孔跨過通航水域，橋梁全長1 737.93m，通航代表船舶為5 000 t級駁船。推薦方案橋位布置如圖2。

圖2 橋位總體布置(單位:cm)Fig.2 Overall layout of the bridge site

1 國內外規范及經驗公式介紹

國內外學者依據各自的研究成果提出了許多船撞力簡化計算公式來計算船舶的撞擊力，常用的簡化公式如下:

1)我國《公路橋涵設計基本規范》［1］附錄四中漂流物撞擊力按下式估算:

式中:W為船舶或排筏質量，kN;V為撞擊速度，m/s;T為時間。

2)我國《鐵路橋梁設計基本規范》［2］即鐵路規范中第3.4.6條規定，橋梁墩臺承受船舶或排筏的撞擊力P可按下式計算［2］，即:

式中:r為動能折減系數，當船舶正向撞擊時取為0.3;側向撞擊時取為0.2;V為撞擊速度，m/s;W為船舶或排筏質量，kN;α為船舶或排筏駛近方向與墩臺撞擊角度。

3)美國《公路橋梁設計規范》［3］對于通航橋孔的橋墩，船舶對橋墩的正面撞擊力，可按下式計算，即:

式中:DWT為船舶載重量;V為撞擊速度。

4)修正的沃辛公式［4］，即:

式中:Ps為最大沖撞力，MN;DWT為船舶載重量，t;V為航速，m/s。

2 有限元仿真模擬

2.1 分析碰撞過程的有限單元模擬技術

船與橋的碰撞過程，結構經受了彈性、塑性變形直至撕裂，并且是短時間內的沖擊過程，現有的理論分析方法無法對復雜的船體結構建立動塑性方程及解析解，所以數值模擬是唯一的途徑。由于無法建立縮尺模型和實物之間的動塑性相似關系，因此對于實際工程問題，碰撞模型試驗一般很少采用。而現代有限元技術的發展已經成功的應用于各種結構瞬態動力分析，包括結構碰撞，首先建立碰撞結構的離散有限元模型，通過一般力學推導過程，可以得到系統的運動控制方程:

式中:M為結構剛度矩陣;C為結構阻尼矩陣;Fext外加載荷向量，包括碰撞節點對的相互作用力;H為沙漏阻尼力向量。

令Fresidual=Fext+H-Kx-Cx·

采用適當的方法將M變為對角矩陣，則各個自由度的方程相互獨立，即有

采用顯示積分算法，在時域內求解方程，在每一時間步上計算節點的加速度、速度、位移、變形和應力。

碰撞的過程中，用接觸來模擬2個相互碰撞的物體。對于發生碰撞的兩個物體，相互之間需要定義接觸，相互接觸的兩個面一個稱為主面，另一個稱為從面，如圖3。此接觸面能有效地模擬相撞結構之間的相互作用，并允許結構之間連續不斷的接觸和滑動，筆者使用的是主從面接觸算法，在求解的每一時間步，檢查從屬節點的位置坐標，看它是否已經穿透主面，如果還沒有穿透，則計算工作不受影響的繼續進行;如果已經穿透，則在垂直于主面的方向上施加一作用力，以阻止從屬節點的進一步穿透，這個作用力就是接觸力。在進行網格劃分時，網格劃分細密，同時單元形狀良好，有利于提高計算精度。在主接觸面和從接觸面的網格劃分中，為防止發生主接觸面過多地貫入從接觸面，從接觸面上的網格劃分稀疏些，而主接觸面的網格劃分密集些(圖4)。

圖3 接觸示意Fig.3 Contact schematic diagram

圖4 主從接觸面上的網格劃分Fig.4 Mesh generation of master－slave contact surface

2.2 重要參數的確定

2.2.1 速度的確定

根據江津中渡長江大橋的實際情況，該河段中洪水期可通行3 000～5 000 t級單船，根據規劃此橋河段遠期按Ⅰ級航道標準考慮。因此，橋梁防撞應按長江上游一級航道通行船舶噸位防撞。根據現有實際情況分析，該河段今后可通行5 000 t級單船，在小南海樞紐建成后將通行萬噸級船隊，由于船隊在撞擊過程中發生解隊，船撞力小于5 000 t級單船。因此在進行船撞力計算和分析時只進行了3 000 t、5 000 t級單船撞擊力分析，而進行撞擊力的計算中重點確定的參數是速度V(m/s)，根據美國AASHTO規范設計速度進行選取。

撞擊速度是涉及船舶撞擊力的最重要的設計參數之一。在船舶的撞擊速度方面，目前僅有美國AASHTO規范對此有詳細的說明。根據AASHTO指南的規定，在模擬偏航船只的速度分布時，選用了三角形分布，認為船舶航速的降低規律是從航道邊緣到3×LOA(LOA為船舶全長)的距離內進行線性減小，最大航速取船舶的典型航速，最小速度取平均水流速度。根據文獻［4］，撞擊速度可按圖5求得:

圖5 船舶撞擊速度分布Fig.5 Velocity distribution of ship impact

圖5中，Vr為正常環境條件下航道內典型船只的航速，其取值不得低于Vmin(m/s);Vmin最小設計撞擊速度，不得小于橋位的年平均水流速度，m/s;XC為至航道邊緣的距離，mm;XL等于設計船只總長的3.0 倍距離，mm。

歷史上，國外很少有事故發生在上述撞擊速度界限之外。我國的船撞橋事故統計資料也對這項內容缺乏詳細的記載，在統計資料缺乏的情況下，船舶撞擊速度確定方法依然沿用文獻［3］的方法，但需要進行進一步的概率方面的改造。

針對本橋的實際情況，船舶撞擊速度的選擇根據統計資料和實測橋區河段實測流速流向圖來確定流速，由于江津中渡大橋橋墩位位于岸邊，只有在洪水期才可能發生船撞事故，根據文獻［3］中速度的說明及實測流速圖，計算時船舶撞擊速度取7m/s。

2.2.2 撞擊角度的確定

在進行撞擊計算時，船舶撞擊角度的分析是基礎，由于船撞橋機理相當復雜，撞擊位置或撞擊角的輕微改變可能導致撞擊后果發生顯著變化，一般船舶撞擊橋梁的位置包括4種情況:①前進中船首部撞墩;②橫漂船和船側碰撞;③船對正撞墩后劃開;④橫漂船重心正好撞在墩上。美國公路橋梁設計規范(AASHTO)的船撞力計算公式適用于船艏正碰橋墩情況;歐洲統一規范(Eurocode 1，1999)區分船艏、船艉和船身撞擊橋墩的不同情形，并用偏角參數考慮船艏斜碰橋墩情況;我國《公路橋梁設計基本規范》［1］規定內河駁船順橋向撞擊力為3/4倍的橫橋向撞擊力;而對于通行海輪的航道，順橋向撞擊力為橫橋向撞擊力的1/2。《鐵路橋涵設計基本規范》［2］區分正碰和斜碰兩種情況，動能折減系數分別取0.3和0.2。

江津中渡長江大橋綜合考慮了航道特征、船舶類型、橋梁跨徑和下部結構幾何形狀等因素對撞擊角的影響，由于此橋橋墩位位于岸邊，只有在洪水期才可能發生船撞事故，在運用規范公式以及LSDYNA進行計算和分析時均考慮的是船舶對橋墩的正面撞擊，所得的撞擊力均為正撞力。而撞擊角度的影響在對橋梁進行實際校核時，可考慮此因素進行適當折減

2.3 碰撞的有限元計算與簡化公式計算

船撞橋碰撞仿真計算模型采用LSTC公司新開發的 LS－PREPOST前后處理器建立。用 LSDYNA通用程序對船撞力進行數值計算［5－8］。

在進行有限元模擬時對船舶和橋墩進行了必要的簡化。主要是將船舶考慮為梁板結構，外形尺寸同原型，選用覆蓋船的材料為鋼板，鋼板的厚度為10 mm，在船的高度方向上，船一周按間隔為2m加梁的骨架，在船頭和船身之間加了一道鋼板。且在船頭縱向上加了梁。計算中考慮到船艏在碰撞過程中的大變形、屈曲以及內部構件的自接觸等力學行為，船艏部網格劃分要適當加密，而遠離碰撞區的部分網格劃分比較粗糙，同時考慮應變率對材料屈服強度的影響。由于船頭部分為鋼結構，處理為彈塑性材料模型，此材料模型將會受應變率影響較大，用下式來考慮應變率的影響

式中:σy為考慮了應變率后材料的屈服強度;C和P是該模型的2個參數，通常根據不同的材料，選取不同的數值;˙ε為應變速率;σ0為材料的初始屈服強度;β為材料強化模式參數;Ep為材料的塑性硬化模量;εeff為材料的有效塑性應變。

橋塔在接觸碰撞區域適當加密網格，計算中不考慮混凝土內部鋼筋作用，其中船舶和橋梁下部結構的材料參數見表1。

表1 材料參數Tab.1 Material paramaters

兩種模型都采用映射網格進行劃分，在接觸時考慮摩擦的作用，摩擦系數取為0.3，在采用殼單元計算中要考慮沙漏的問題，由于沙漏模態被丟失，因此與之對應的變形將不受控制。所以在計算時為避免此現象的發生采用2點積分。

在算法方面采用顯示算法，以Lagrange為主，兼有ALE和Euler算法。計算主要考慮船舶和橋墩發生正碰的工況，接觸的有限元模型見圖6，具體單船船舶撞擊力過程線如圖7和圖8。

圖6 船與索塔發生正撞的有限元計算模型Fig.6 Finite element model of direct collision between ship and the tower

圖7 3 000 t單船船舶撞擊力過程線Fig.7 Impact force hydrograph of the 3 000-t single ship

圖8 5 000 t單船船舶撞擊力過程線Fig.8 Impact force hydrograph of the 5 000-t single ship

綜上可知，船與橋墩相撞是瞬態動力非線性的過程，是一個從ms到μs量級的短時程動態過程，本質上是一個復雜的沖擊動力學問題。而現有的規范公式船舶撞擊力與撞擊速度之間呈線性關系，各種計算結果見表2。

規范公式及有限元結果的評析如下:

1)《鐵路橋梁設計基本規范》計算結果值偏小，其次是《公路橋梁設計基本規范》。

2)美國公路規范的計算結果變動范圍太大，應該引起注意。

3)沃辛公式計算的結果和有限元計算的結果最為接近，由于沃辛公式屬于經驗公式，所依據的實測資料有限，存在一定的誤差，所以有限元結果更為準確。即江津中渡大橋按照5 000 t級船舶撞擊設防，撞擊力大小為5.83×104kN。

表2 船舶撞擊力計算結果Tab.2 Calculation results of ship impact

3結 論

根據江津中渡長江大橋船撞力的研究可得到以下結論:

1)通過分析可知，船－橋碰撞的力學過程可以用動態非線性有限元數值分析詳細模擬。并且能夠計算出可靠和實用的結果。

2)船橋碰撞的實用計算方法給工程計算帶來了很大的方便，但在我國船撞橋問題一直未得到足夠的重視，也沒有專門的設計規范或指南可供工程師使用。在公路橋梁設計規范與歐美規范比相應條款過于簡單，設計船撞力過低。隨著交通運輸業的發展，開展我國船撞橋的研究和制定相應的設計指南顯得越來越重要。

3)通過各國規范、簡化公式及LS－DYNA有限元分析計算比較可知，我國現有公路、鐵路規范公式計算結果偏小，美國AASHTO規范公式、修正沃辛公式和有限元分析結果基本一致。

［1］JTG D 60—2004公路橋涵設計基本規范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

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