基于Ansys 的水穩基層疲勞影響因素分析

李 斌，梁乃興，班午東，王鑫洋

(重慶交通大學土木建筑學院，重慶400074)

由于半剛性基層具有強度高、穩定性好、造價低等特點，能適應較大的交通量和較重的軸載;并且可有效地減小面層底面的拉應力，提高面層的抗疲勞性能。在路面設計中，半剛性基層的疲勞性能已經成為路面結構性能的重要基礎［1］。但是由于路面結構參數的不同，各結構層材料參數的變化以及半剛性材料的參數變化都會引起半剛性基層疲勞壽命的不同［2］。筆者利用有限元軟件Ansys對不同組合的路面結構參數和材料參數計算基層受力情況，從而分析其對水泥穩定基層疲勞壽命的影響。

1 結構和材料參數選取及有限元模型

采用單變量變化進行基層底面拉應力計算，即在標準結構參數的基礎上，每次只改變一個參數進行計算，得出此參數下的基層底面拉應力。如計算面層模量對基層底面拉應力影響時，分別取面層模量為:1 000，1 150，1 300 和 1 450 MPa，輪胎接地壓力為0.7 MPa，其他參數均取標準結構參數不變。依此類推進行其他參數對基層底面拉應力影響的計算。計算結果取基層底面拉應力最大值進行分析。計算中所選取的參數如表1。

表1 各參數值Tab.1 Parameter values

計算中標準結構的荷載圓半徑為10.65 cm，兩荷載圓中心距離為31.95 cm［3］。有限元模型采用一個車道寬度作為計算范圍，即寬度×長度×深度=3.75m ×3.75m ×3m;模型采用 soild45單元，進行自由網格劃分，其中面層分2層，基層分15層，底基層分3層，路基分2層。假定層間完全連續，網格劃分后，采用merge方法進行操作。平行于道路方向平面約束y方向位移，橫截面約束x方向位移，底面約束z方向位移［4］。除路基泊松比取0.3以外，其余各層泊松比均取0.25［5］。所建有限元模型如圖1。

圖1 Ansys有限元模型Fig.1 Finite element model of Ansys

2 輪胎接地壓力對基層疲勞的影響

在其他機構參數和材料參數不變的情況下，分別計算輪胎接地壓力為 0.7，0.9，1.1 和 1.3 MPa時，基層受力和相應應力下的疲勞壽命。

基層底面拉應力隨輪胎接地壓力增加而增加。輪胎接地壓力由0.7 MPa增加到1.3 MPa時，基層底面拉應力增大了0.054 MPa，其增量基本保持不變。為便于比較其輪胎接地壓力各個變化區間的變化趨勢，采用基層底面拉應力相對變化率Δ進行對比:

式中: σi－1、σi為對應的基層底面拉應力，MPa。

基層底面拉應力相對變化率隨輪胎接地壓力的變化情況如圖2。

圖2 基層底面拉應力相對變化率隨輪胎接地壓力的變化Fig.2 Relative variation of tensile stress on base bottom with change of tire contact pressure

在輪胎接地壓力變化過程中，拉應力相對變化率從28.6%減小到18.2%。這說明基層底面拉應力隨輪胎接地壓力增加而增加，但是隨輪胎接地壓力的增加其相對增加幅度不斷減小。根據計算得到的基層拉應力情況，利用AASHTO 2002提出的半剛性基層疲勞方程［6－11］進行基層在相應荷載下的疲勞壽命的計算。得到疲勞壽命隨荷載變化的半對數曲線，如圖3。

圖3 基層疲勞壽命隨輪胎接地壓力變化的半對數曲線Fig.3 Semi-logarithmic curve of fatigue life of base with change of tire contact pressure

半剛性基層的疲勞壽命隨輪胎接地壓力的增加而急劇減小，輪胎接地壓力為0.7 MPa時，基層的疲勞壽命為180萬次以上，當輪胎接地壓力從0.7 MPa增加到0.9 MPa時，其疲勞壽命從180萬降到了80多萬次，其變化率達到了56%以上。但是輪胎接地壓力從0.9 MPa增加到1.3 MPa時，基層的疲勞壽命隨輪胎接地壓力的增加，變化率呈現逐漸減小的趨勢。這種現象主要是由于當基層承受0.9 MPa輪胎接地壓力時，其疲勞壽命已經很低，當輪胎接地壓力再增加時，其壽命減小幅度就相對減小。

3 各結構層模量變化對基層受力和疲勞影響

基層底面拉應力隨面層模量和底基層模量的增加而減小，其計算結果如表2。

表2 各層模量對基層應力影響比較Tab.2 Effect of modulus on base stress

當底基層模量從400 MPa增加到800 MPa時，基層底面拉應力減小了0.017 8 MPa，而面層模量從1 000 MPa增加到1 450 MPa時，基層底面拉應力減小了0.003 5 MPa，這表明了基層底面拉應力對于底基層的模量變化敏感性強于面層模量的變化;而基層底面拉應力隨基層模量的增加而增加，基層模量從1 600 MPa增加到2 800 MPa時，基層底面拉應力增加了0.020 8 MPa，增加幅度達到了 49.78%;這主要由于隨著基層模量的增加，基層剛性增強，中性面不斷上移，導致基層底面拉應力增大。

為了更直觀的比較基層底面拉應力隨模量的變化情況，給出了拉應力隨模量變化的相對變化率曲線，如圖4。

圖4 拉應力變化率隨模量的變化Fig.4 Relative variation of tensile stress with the change of modulus

由拉應力變化率的圖可以很直觀的分析得出以下結論:① 基層拉應力變化率隨模量的增加而增加，基層拉應力隨面層和底基層模量的增加而減小，且其減小幅度逐漸減小;②基層拉應力隨基層模量的增加而增加，但增加幅度不斷減小;③基層拉應力對于各層模量變化的敏感性由強到弱依次為:基層＞底基層＞面層。故在路面設計中，為了減小基層底面拉應力，應以減小基層模量和增加底基層模量為主。基層疲勞壽命隨模量的變化情況如圖5。基層疲勞壽命隨底基層和面層模量的增加而增加，隨基層模量的增加而減小;且隨面層模量的變化最為緩慢。這正好驗證了基層底面應力隨模量變化的規律。

圖5 基層疲勞壽命隨各層模量的變化Fig.5 Variation of fatigue life with the change of each layer’s modulus

4 各層厚度對基層應力和疲勞的影響

基層底面拉應力隨面層、基層和底基層厚度增加而減小，其隨基層厚度增加，應力減小速度最快，其次是面層和底基層。計算結果和變化情況如表3和圖6。

表3 不同結構層厚度下基層底面拉應力Tab.3 Base bottom stress of thickness of different structures

圖6 基層底面拉應力隨各層厚度變化Fig.6 Variation of tensile stress with the change of each layer’s thickness of base bottom

基層厚度達到30 cm時，基層底面拉應力隨基層厚度的變化趨勢明顯變緩。這說明增加基層厚度可以減小基層底面拉應力，但是當基層厚度達到30 cm時，再增加基層厚度來減小基層底面拉應力就不經濟了。

基層底面拉應力隨面層厚度和底基層厚度變化而變化的趨勢基本相同，均隨層厚的增加而減小;并且也呈現出先急后緩的趨勢。但是它們的變化趨勢要比基層的變化趨勢緩和。這主要是由于輪胎接地壓力不變的情況下，厚度達到一定程度時，輪胎接地壓力對基層底面拉應力的影響相當小，隨著層厚的再增加，基層底面拉應力的變化量也就相對減小的緣故。

疲勞壽命隨各層厚度變化情況如圖7。基層疲勞壽命隨著厚度的增加，底面拉應力的減小而不斷增加。厚度開始增加期間，其壽命增加速度比較緩和，隨著厚度進一步增加，基層疲勞壽命增加速度明顯加快。這可能是因為，起初拉應力雖有減小，但是并沒有達到使疲勞壽命驟增的應力比。當應力減小到一定程度時(如應力比小于0.5)，疲勞壽命便會驟增的緣故。

圖7 基層疲勞壽命隨各結構層厚度的變化Fig.7 Variation of fatigue life with the change of each layer’s thickness

5 結論

經過計算和分析，得出以下結論:

1)基層底面拉應力隨輪胎接地壓力的增加而增加，且隨著輪胎接地壓力的增加，其底面拉應力的增加速度逐漸減緩;疲勞壽命隨輪胎接地壓力的增加逐漸減小，當輪胎接地壓力從0.7 MPa增加到1.3 MPa時，基層疲勞壽命與輪胎接地壓力的半對數關系程直線變化;隨著輪胎接地壓力的增加，基層疲勞壽命變化率基本保持恒定。

2)隨著基層模量增加，基層底面拉應力增加，而隨著面層模量和底基層模量的增加，基層底面拉應力減小。其中基層底面拉應力隨基層模量的變化速度最快。因此減小基層底面的拉應力時，應第1考慮減小基層模量，但是基層模量減小到一定程度其作用減小，故應選擇適當的基層模量。

3)基層底面拉應力隨各結構層厚度增加均呈現出減小的趨勢，其變化隨基層厚度的增加減小最為迅速。當厚度增加到一定程度時，其減小趨勢大為減緩。故在基層厚度選擇時，應充分綜合考慮其對基層底面拉應力的貢獻和經濟性。

4)基層底面拉應力隨底基層和面層模量與厚度的增加而減小。在應力隨模量變化中，底基層模量變化對基層應力的影響明顯比面層模量變化對基層底面拉應力影響要強。但是在應力隨底基層和面層厚度變化中，底基層的厚度變化對于基層應力的影響和面層厚度變化對基層應力的影響強度基本相同。

5)疲勞壽命的變化趨勢和基層底面拉應力的變化趨勢基本相同。為研究方便，在分析基層疲勞時，也可從基層底面拉應力的角度進行分析。

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