數值模擬法確定飽和土強夯施工參數

鄭紅娟，周世良

(1.南通航運職業技術學院，江蘇南通226010;2.重慶交通大學，重慶400074)

強夯法是目前地基處理工程首選的加固方法，具有加固效果明顯，適用范圍廣，設備簡單、施工方便、經濟易行等優點，為人們所廣泛接受。對于飽和地基土，由于其缺少氣相排水通道，施加強夯能量后孔隙水排出困難，超孔隙水壓力一方面吸收能量，使土體不能得到加固，另一方面側向作用擾動土體，使原有承載力降低，故在飽和地基土加固中慎用強夯法。但隨著經濟的發展，沿海、沿江開發的大規模展開，對于沿海、沿江大面積飽和地基土，人們開始研究如何將強夯法應用于飽和地基土的加固，經過巖土工作者們多年的共同努力，目前已經有很多飽和地基土加固工程使用強夯法，強夯加固飽和地基土的實踐已經有了很大的發展［1－2］。飽和地基土強夯，已經有很多成功的實例［3］，但其施工設計尚未形成一套完整的設計計算理論，目前工程使用中通常根據現場試驗結果最后確定正式的強夯施工參數，但現場試驗存在費用高、測試精度受外界諸多因素影響等缺點。筆者在文獻［4］的基礎上就強夯加固飽和地基土數值模擬作進一步研究，進而確定其施工參數。本文所采用的本構模型和算例的計算模型、網格劃分(圖1)、邊界條件、土體計算參數及沖擊荷載形式同文獻［4］。

1 數值模擬確定施工參數

強夯處理高填方地基的施工設計，目前尚未形成一套完整的設計計算理論，目前工程使用中通常根據現場試驗結果最后確定正式的強夯施工參數。根據數值模擬結果對強夯設計的主要參數確定進行初步探討。

1.1 最佳夯擊次數

夯擊次數是強夯施工中的一個重要參數。目前國內確定夯擊次數的方法不盡相同，而且對飽和土也沒有特別的規定。圖2為夯坑以下272節點(距夯坑中心2m，距地面3.5m，見圖1)、228節點(距夯坑中心2m，距地面4.4m，見圖1)的超孔隙水壓力隨夯擊擊數的變化圖。由圖2可見，在夯擊擊數達到7擊時，超孔隙水壓力增量隨夯擊擊數的變化曲線非常平緩，根據文獻［3］實錄十六的工程實例的結論——利用超孔隙水壓力增量隨夯擊擊數的變化情況確定最佳夯擊次數，說明本模型的最佳夯擊擊數為7擊。同時，從有效應力之最大主應力和剪應力隨時間的變化曲線(圖3、圖4)可見，在第7次夯擊后(1.499 4 s)有效應力之最大主應力和剪應力都趨于穩定，說明最佳夯擊擊數也為7擊。

圖1 有限元網格劃分Fig.1 Mesh generation of finite element

圖2 孔隙水壓力增量與夯擊擊數的關系Fig.2 Relationship between pore water pressureincrease and ramming times

圖3 有效應力之最大主應力隨時間變化曲線Fig.3 Transformation curve of the maximal principal stress of effective stress with the change of time

圖4 剪應力隨時間變化曲線Fig.4 Transformation curve of shear stress with the change of time

1.2 間歇時間

相鄰2遍夯擊的間歇時間取決于加固土層中孔隙水壓力消散所需要的時間。對黏性土，由于孔隙水壓力消散較慢，故當夯擊能逐漸增長時，孔隙水壓力也相應疊加，間歇時間一般為2～4周;對砂性土，孔隙水壓力的峰值出現在夯完后的瞬間，消散時間只有2～4 min，為此，可不考慮間歇時間而連續夯擊。

由圖5發現，在第7次夯擊間隙期末，土中集聚了很大的孔隙水壓力有待消散，如果把強夯沖擊荷載時間歷程曲線［4］的第7擊之后的加載值設為0，并把時間盡量拉長，可以計算出孔隙水壓力在沒有荷載的情況下的消散情況，在孔隙水壓力趨于0時確定相鄰2遍夯擊的間歇時間。由于飽和細顆粒土消散時間以天計算，即程序需拉長的時間以天計算，與模型選擇的時間增量差距太大，計算需要時間太久，故本文沒有計算第7擊間隙期后的0加載情況。

圖5 第7次夯擊間隙期末孔隙水壓力等值線Fig.5 Isoline map of pore water pressure distribution in the end of 7th break time

1.3 有效影響深度

有效加固深度可以理解為經強夯加固后，加固效果顯著的土層范圍，該土層強度提高和壓縮模量增大。有效加固深度的影響因素很多，除錘重和落距外，地基土的性質、不同土層的深度和埋藏順序、地下水位以及其他強夯的設計參數等都與其有著密切的聯系，另外測試方法和時間也有一定的影響。目前工程中確定有效加固深度的公式主要是修正的L.Menard 公式［5］，經換算后其表達式為:

式中:H為有效加固深度，m;W為錘重，kN;h為落距，m;α 為修正系數，0.2 ～0.95。

W和h用算例的相關參數，其乘積為2 000 kN·m，對于粉土、黏性土、濕陷性黃土等細顆粒土，強夯法的有效加固深度為5～6m［6］，即α取0.35～0.42。

筆者通過土體的豎向變形對有效影響深度進行估算。圖6為第5次夯擊后，土體在對稱軸上以及距對稱軸 1.1，2.0，2.7，3.5m 處沿深度的豎向變形。可以看出:離夯坑越近，豎向變形越大;在對稱軸上(夯坑中心)，深度約一個夯錘半徑范圍內，豎向變形基本相同，然后沿深度近似線性遞減;在水平方向從對稱軸到1倍夯錘半徑內沿深度方向的豎向變形線基本重合，說明夯坑底部形狀良好。

圖6 土體沿深度方向的豎向變形Fig.6 Vertical deformation along with depth direction

計算結果顯示，在8.7m深度處，2倍夯錘半徑范圍內的豎向變形值約4.8 cm，因此可以認為強夯的影響深度為8.7m。大量工程實踐表明有效加固深度和影響深度的比值變化范圍約為0.4 ～0.7［7］。本文算例若取有效加固深度和影響深度的比值為0.6，可以得到有效加固深度為5.22m，這與L.Menard公式的結果基本相同。因此，對于高填方地基，進行分層填土加固時，要選取適當的分層厚度，才能得到滿意的加固效果。

1.4 單點加固范圍

強夯的單點加固范圍一般用加固半徑來表示，

式中:R為有效加固半徑，m;ν為表示壓縮波速度，m/s;β為土的能量吸收系數，根據土質情況在0.01～0.125之間取值;k為大于1的系數，一般為3～5。

W和h用算例的相關參數，ν按相關資料建議值取650m/s，β取0.1，k取4，由公式(2)可以算得加固半徑為1.95m。該計算公式中的參數選取有較大的隨意性，比如土的能量吸收系數和k值，計算差異性較大。筆者通過分析不同深度處的豎向變形值來探討加固范圍的確定。

圖7為第5次夯擊后，土體距離地面0.55，1.1，2.0，2.7，3.5m 深度處沿水平方向的豎向變形圖。由圖可知，沿水平方向的豎向位移和夯坑形狀類似，隨著深度的增加，夯坑范圍內豎向位移逐漸減小，3倍夯錘半徑范圍外土體的側向擠壓隆起也逐漸減小。深度3.5m，水平方向距夯坑中心1.7m處的豎向變形基本均在30 cm左右，因此可以認為本文算例的單點加固半徑約為1.7m，這與公式(2)計算的1.95m接近，說明計算結果比較合理。強夯施工時的夯點間距應根據單點加固范圍來確定，本文算例的夯點間距可采用4m×4m。加固半徑的計算公式［3］為:

圖7 沿水平方向的豎向變形Fig.7 Vertical deformation along with horizontal direction

2 結論

在文獻［4］的基礎上對強夯加固高填方飽和地基土的數值模擬作進一步研究，探討用數值模擬方法確定強夯法施工參數，得出如下結論［8］:

1)根據程序計算結果繪制孔隙水壓力增量隨時間的變化曲線，根據曲線趨于恒定的點所對應的夯擊次數，確定強夯的最佳夯擊次數，本文模型的最佳夯擊擊數為7擊。

2)根據程序計算結果繪制土體沿深度方向的豎向變形圖，確定強夯的有效影響深度，進而確定土體的有效加固深度。

3)根據程序計算結果繪制土體沿水平方向的豎向變形圖，確定強夯的加固范圍，由此確定高填方地基強夯的夯點間距，本文算例的夯點間距為4m×4m。

4)在算例的第7次夯擊后，把間隙時間拉長，根據孔隙水壓力的消散情況，可以確定強夯相鄰2遍的間歇時間。

［1］鄭穎人，陸新，李學志，等.強夯加固軟粘土地基的理論與工藝研究［J］.巖土工程學報，2000，22(1):18－22.

［2］葉為民，唐益群，楊林德，等.強夯法加固飽和軟土地基效果研究［J］.巖土力學，1998，19(3):72 －76.

［3］王鐵宏.新編全國重大工程項目地基處理工程實錄［M］.北京:中國建筑工業出版社，2004.

［4］周世良，龐博，鄭紅娟.強夯加固飽和地基土的數值模擬［J］.水運工程，2009(4):140－146.

［5］高大釗.巖土工程的回顧與前瞻［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［6］龔曉南.地基處理手冊［M］.3版.北京:中國建筑工業出版社，2008.

［7］徐至鈞，張亦農.強夯和強夯置換法加固地基［M］.北京:機械工出版社，2004.

［8］鄭紅娟.高填方飽和地基土強夯處理數值模擬研究［D］.重慶:重慶交通大學，2008.