深井爆破振動(dòng)小波分析及其應(yīng)用

深井爆破振動(dòng)小波分析及其應(yīng)用

王群峰1,董凱程2

(1.安徽銅都銅業(yè)股份有限公司冬瓜山銅礦, 安徽銅陵市 244000;2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院; 湖南長沙 410083)

根據(jù)小波分析理論,對深井爆破振動(dòng)信號進(jìn)行頻帶劃分,給出不同頻率帶上爆破振動(dòng)的相對能量分布和振動(dòng)強(qiáng)度的時(shí)間變化規(guī)律,并分析總結(jié)深井爆破振動(dòng)衰減規(guī)律。與傳統(tǒng)Fourier變換基礎(chǔ)上的頻譜分析方法相比,基于小波變換的爆破振動(dòng)時(shí)頻特征分析可以給出更為準(zhǔn)確的細(xì)節(jié)信息。研究成果對研究深井爆破振動(dòng)具有重要意義。

爆破振動(dòng);小波變換;衰減規(guī)律;深井開采

1 爆破振動(dòng)信號小波分析原理[1]

在小波多分辨分析條件下,爆破振動(dòng)信號s(t)滿足如下分層分解關(guān)系:

為了表達(dá)簡潔,令g0(t)=fN(t),則(1)可以表達(dá)為:

式中,f表示為爆破振動(dòng)信號s(t)小波分解的低頻部分,g表示為爆破振動(dòng)信號s(t)小波分解的高頻部分,下標(biāo)表示所對應(yīng)的分解層次。

小波多分辨分析可以將爆破振動(dòng)信號分解到不同的頻帶上,在每個(gè)頻帶上的爆破振動(dòng)分量仍然是關(guān)于時(shí)間變化的信號。因此,爆破振動(dòng)信號通過離散小波變換的分層分解,可以對不同頻帶范圍內(nèi)爆破振動(dòng)分量的時(shí)間變化規(guī)律加以分析。

如果將爆破振動(dòng)信號s(t)進(jìn)行層次為N的小波分解和重構(gòu),根據(jù)小波函數(shù)的正交性式(2)可得信號的總能量E為:

式中,Ei為爆破振動(dòng)分量的小波頻帶能量,即:

由此可知,不同頻帶爆破振動(dòng)分量的相對能量分布為:

由于爆破振動(dòng)檢測時(shí),信號的采樣點(diǎn)數(shù)總是有限的。若采樣點(diǎn)數(shù)為M,可將式(3)表示為:

式中aN(n)為爆破振動(dòng)信號小波分解的近似部分,di(n)為爆破振動(dòng)信號小波分解的細(xì)節(jié)部分。

由式(6)可得,各頻帶爆破振動(dòng)分量的小波頻帶能量為:

2 深井爆破振動(dòng)信號的小波時(shí)頻特征分析

2.1 爆破振動(dòng)信號小波分解

對該深井爆破振動(dòng)信號進(jìn)行小波時(shí)頻特征分析,用db8小波基對該信號進(jìn)行尺度為7的小波分解[1～3],可獲得8個(gè)頻帶的小波分解系數(shù)。根據(jù)香農(nóng)(Shannon)采樣定理[4],8個(gè)頻帶寬度分別為:0～7.8125,7.8125～15.625,15.625～31.25,31.25～62.5,62.5～125,125～250,250～500,500～1000 Hz。利用小波分析原理,將圖1的爆破振動(dòng)原始信號分解以后再進(jìn)行重構(gòu),得到各個(gè)頻帶的爆破振動(dòng)時(shí)程曲線,典型的時(shí)程曲線如圖2～4所示。

根據(jù)式(1)～式(8)利用MATLAB語言編制計(jì)算程序,可獲得該爆破振動(dòng)小波分析的總能量、各頻帶爆破振動(dòng)的最大PPV、各頻帶爆破振動(dòng)小波頻帶能量及其分布,見表1。

圖1 爆破振動(dòng)原始信號

圖2 15.625～31.25Hz爆破振動(dòng)分量

表1 爆破振動(dòng)信號的頻帶參數(shù)

2.2 爆破振動(dòng)信號小波變換特征分析

由圖5可以看出該爆破振動(dòng)主頻在140～160 Hz,即該爆破振動(dòng)的峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度(PPV)所在頻率為140～160Hz,也正處在125～250Hz頻帶之間,也就是說爆破振動(dòng)PPV的大小可以由小波頻帶能量的大小來反映。由圖4也可以看出,此頻帶爆破振動(dòng)最大PPV高于其他頻帶。因此,小波頻帶能量可以基本反映爆破振動(dòng)的強(qiáng)度。

圖3 31.25～62.5Hz爆破振動(dòng)分量

圖4 125～250Hz爆破振動(dòng)分量

與傳統(tǒng)的Fourier變換相比,小波分析能給出爆破振動(dòng)信號的時(shí)頻分布特征,更能反應(yīng)爆破振動(dòng)的非平穩(wěn)性,更好的滿足爆破振動(dòng)非平穩(wěn)隨機(jī)性特征分析的要求。爆破振動(dòng)信號小波分析的頻帶能量,可以同時(shí)反應(yīng)爆破振動(dòng)3要素(振動(dòng)強(qiáng)度、頻率和持續(xù)時(shí)間)的作用影響。與峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度(PPV)單一反映爆破振動(dòng)的強(qiáng)度相比,小波頻帶能量可以更精細(xì)、更準(zhǔn)確和更全面地反映爆破振動(dòng)的作用影響[1]。

圖5 爆破振動(dòng)信號SPWV圖

3 深井爆破振動(dòng)衰減規(guī)律分析

深井爆破振動(dòng)衰減規(guī)律研究對深井爆破振動(dòng)效應(yīng)分析具有重要意義?；谏鲜鲂〔ǚ治隼碚搶δ成罹煌卸伪普駝?dòng)進(jìn)行測試分析,將爆破振動(dòng)原始信號進(jìn)行分解重構(gòu),得出各中段振動(dòng)信號主頻帶速度時(shí)程圖。就爆破振動(dòng)主頻帶頻率分布、主頻帶寬及作用時(shí)間進(jìn)行分析,以此研究深井爆破振動(dòng)隨高度的衰減規(guī)律。

在信號的低、中頻帶,振動(dòng)分量衰減緩慢,振動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長,頻帶PPV越大,小波頻帶能量就越大;在信號的高頻帶,盡管高頻帶振動(dòng)分量的頻帶PPV較大,由于高頻帶振動(dòng)分量的衰減較快,振動(dòng)持續(xù)時(shí)間較短,小波頻帶能量也就較小。因此小波頻帶能量可以反映爆破振動(dòng)時(shí)間的作用影響。

從圖6～8可以看出,隨著埋深的不斷增大,爆破振動(dòng)主頻不斷增大,且爆破振動(dòng)信號能量主要集中頻帶也越來越寬;隨著埋深的不斷增大,爆破振動(dòng)主頻帶作用時(shí)間也不斷減小,也就是說深井爆破振動(dòng)主頻作用時(shí)間相對較短,爆破振動(dòng)作用更加瞬態(tài)化,但其爆破振動(dòng)作用卻更具有破壞性[5,6]。

圖6 825m中段爆破振動(dòng)主頻帶(125～250Hz)

圖7 760m中段爆破振動(dòng)主頻帶(31.25～62.5Hz)

圖8 40m中段爆破振動(dòng)主頻帶(15.625～31.25Hz)

4 結(jié) 論

(1)基于小波變換的深井爆破振動(dòng)信號分析方法,可以同時(shí)反映爆破振動(dòng)3要素(振動(dòng)的強(qiáng)度、頻率和持續(xù)時(shí)間),克服了傳統(tǒng)Fourier變換的不足,能更好的表征爆破振動(dòng)信號特征。

(2)隨著埋深的增大,爆破振動(dòng)主頻帶分布、主頻帶寬及作用時(shí)間在呈現(xiàn)規(guī)律性變化,為深井爆破振動(dòng)研究提供理論依據(jù)。

(3)雖然應(yīng)用該方法對深井爆破振動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了理論研究,但其災(zāi)害的控制方法仍需要進(jìn)一步探索。

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2009-10-12)

王群峰(1973-),男,安徽人,采礦工程師,主要從事采礦技術(shù)工作。