大型港口潛堤越浪后港內(nèi)波況研究*

劉 針，陳志春

（1.交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院水運(yùn)設(shè)計(jì)部，杭州310006）

波浪在由深海向岸邊傳播過程中，由于受地形變化和水工建筑物等因素的影響，將發(fā)生淺水變形、折射，復(fù)雜地形和結(jié)構(gòu)物的繞射和反射、底摩阻、波浪破碎等一系列復(fù)雜現(xiàn)象。隨著港口工程建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，波浪試驗(yàn)所涉及的工程水域也逐漸加大，對(duì)于大面積港口，如天津臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)和黃驊港工程水域均超過10 km，防波堤設(shè)計(jì)為潛堤［1-3］。受實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)地的限制，采用正態(tài)波浪物理模型進(jìn)行試驗(yàn)，模型的水深和波高都可能太小，試驗(yàn)精度難以保證，若采用變態(tài)物理模型試驗(yàn)，由于波浪運(yùn)動(dòng)相似關(guān)系難以同時(shí)得到滿足，對(duì)于模型折射、繞射和反射的影響都較顯著的情形，模型觀測(cè)現(xiàn)象和測(cè)定數(shù)據(jù)原型換算所產(chǎn)生的實(shí)際偏差可能較大。波浪數(shù)學(xué)模型對(duì)潛堤越浪的波浪現(xiàn)象模擬不夠精確，所以采用波浪物理模型和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方式研究天津臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)港內(nèi)波況。

1 技術(shù)路線

目前，國(guó)內(nèi)外研究波浪問題的數(shù)學(xué)模型主要有：基于1972年Berkhoff推導(dǎo)出的緩坡方程數(shù)學(xué)模型、基于1967年P(guān)eregrine推導(dǎo)出的Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型和依據(jù)勢(shì)流理論通過求解Laplace方程所建立的非線性波浪模型。針對(duì)Laplace方程所建立的非線性波浪方程，一般都采用邊界元或者有限元的方法進(jìn)行求解。不論是邊界元數(shù)學(xué)模型，還是有限元數(shù)學(xué)模型，計(jì)算都耗費(fèi)大量機(jī)時(shí)，故這2種方法只適用于小區(qū)域波浪傳播以及波浪與物體相互作用的問題。

基于線性波浪理論研究波浪傳播變形的基礎(chǔ)方程有射線方程、能量輸運(yùn)方程、緩坡方程等。緩坡方程由于能夠同時(shí)考慮波浪的折射、繞射和反射，而被廣泛地應(yīng)用于實(shí)際工程中。其中包括橢圓型緩坡方程、拋物型緩坡方程、雙曲型緩坡方程和PCPWAVE緩坡方程。TK-2D［4］的PEM波浪數(shù)學(xué)模型可以模擬大范圍的波浪傳播，同時(shí)考慮波浪的折射、繞射和底摩阻的影響，但是不考慮防波堤和碼頭建設(shè)后的波浪反射以及波浪的破碎。

Boussinesq方程［5-8］數(shù)學(xué)模型能夠直接描述海浪波動(dòng)過程水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，可以較好地體現(xiàn)波浪傳播過程的非線性特點(diǎn)，計(jì)算淺水波效果較好，且在處理反射波時(shí)較方便。以Boussinesq方程為基礎(chǔ)建立的波浪數(shù)學(xué)模型可以模擬波浪的折射和底摩擦的影響，以及工程后由于建筑物產(chǎn)生的波浪繞射和反射，還可模擬波浪的破碎，但是在空間步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)上有較嚴(yán)格的限制，對(duì)于大面積港口如天津臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)和黃驊港工程，水域均超過10 km，而且防波堤設(shè)計(jì)為潛堤，波浪越浪有破碎產(chǎn)生，考慮波浪破碎時(shí)模型計(jì)算量非常大，在實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)。

天津臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)位于天津港南部，與臨港工業(yè)區(qū)相鄰（圖1）。該防波堤為半圓型結(jié)構(gòu)，在高水位時(shí)允許越浪，護(hù)岸為斜坡堤結(jié)構(gòu)，碼頭結(jié)構(gòu)型式為高樁梁板結(jié)構(gòu)，碼頭前沿及港池水深-18.0 m。產(chǎn)業(yè)區(qū)航道近期按5萬(wàn)t級(jí)單向考慮，航道寬度160 m，設(shè)計(jì)底標(biāo)高-14.0 m，總長(zhǎng)30 km，2015年航道達(dá)到10萬(wàn)t級(jí)規(guī)模，水深15.5 m，寬度390 m，總長(zhǎng)36 km，航道邊坡按1：5考慮，航道先按照近期規(guī)劃進(jìn)行計(jì)算。本工程區(qū)范圍約為14 km×10 km。由于外海風(fēng)浪對(duì)工程影響較大，為了對(duì)近期圍海造陸工程及將來碼頭泊位形成掩護(hù)條件，擬建設(shè)防波堤。通過波浪斷面模型試驗(yàn)，測(cè)定半圓型結(jié)構(gòu)防波堤斷面由于越浪產(chǎn)生的堤后次生波大小及傳播情況，分析其對(duì)港內(nèi)泊穩(wěn)條件的影響，為合理確定防波堤堤頂高程和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方程來描述工程物理現(xiàn)象，通過數(shù)值計(jì)算求解方程得出需要的結(jié)果，其優(yōu)點(diǎn)是不受場(chǎng)地比尺的限制，缺點(diǎn)是對(duì)建筑物的結(jié)構(gòu)型式、建筑物的反射和越浪等局部物理現(xiàn)象反映較差。本工程區(qū)范圍很大，適合采用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)結(jié)合物理模型來克服其缺點(diǎn)。采用波浪數(shù)學(xué)模型對(duì)全港區(qū)的波浪進(jìn)行模擬，數(shù)學(xué)模型中有關(guān)底摩阻系數(shù)、越浪參數(shù)以及傳播衰減特征，采用斷面物理模型的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算得到全港區(qū)的波浪場(chǎng)分布情況。通過斷面物理模型試驗(yàn)，測(cè)定波浪在潛堤堤前和越堤后的傳播規(guī)律，采用TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型和Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型，對(duì)比研究波浪傳播到港內(nèi)的波況。

當(dāng)港域風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度超過1 km時(shí)，同時(shí)考慮繞射波與局部風(fēng)浪的合成，數(shù)學(xué)模型用規(guī)范公式可以計(jì)算出港區(qū)的風(fēng)成浪結(jié)果，疊加法采用以下公式

圖1 工程位置和計(jì)算點(diǎn)位置Fig.1 Position of project and calculated points

式中：H1為包含越浪影響及口門繞射波的合成波高，m；H2為數(shù)學(xué)模型碼頭處風(fēng)成浪波高，m。

2 試驗(yàn)條件

斷面試驗(yàn)在交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所波浪水槽中采用不規(guī)則波進(jìn)行。水槽長(zhǎng)68 m，寬1 m，高1.5 m。造波機(jī)為電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)推板吸收式造波機(jī)，由生波機(jī)械、電伺服控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)和無反射模塊組成，可以產(chǎn)生規(guī)則波與不規(guī)則波。模型高程用水準(zhǔn)儀控制，用鋼尺測(cè)量長(zhǎng)度，采用電容式波高傳感器測(cè)量波高，并通過SG-2000型動(dòng)態(tài)水位測(cè)量系統(tǒng)對(duì)波高進(jìn)行采集分析。不規(guī)則波采用頻譜模擬，試驗(yàn)首先考慮采用《海港水文規(guī)范》JTJ213-98中推薦的波譜。由于斷面試驗(yàn)為波浪正向作用，偏于安全考慮選用波高較大波向的波浪要素（重現(xiàn)期50 a時(shí)為 NE（ENE），重現(xiàn)期 2 a時(shí)為 E（ESE））。斷面波要素和數(shù)學(xué)模型的邊界波波要素見表1。防波堤和碼頭建成后港區(qū)局部風(fēng)速見表2。

表1 試驗(yàn)用波要素Tab.1 Wave condition

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

通過波浪斷面物理模型，得到不同堤頂高程、不同水位（水深）、不同波浪正向作用下堤后的次生波波高與入射波的關(guān)系。堤頂高程為+5.5 m，設(shè)計(jì)高水位+4.30 m，重現(xiàn)期50 a波浪作用，堤前H13%波高為4.00 m，波浪越過防波堤，距離防波堤軸線28 m堤根處波高為1.78 m，防波堤堤后次生波沿程波高變化見表3，以堤后堤根處的次生波作為起始波高，對(duì)堤后次生波的沿程衰減進(jìn)行分析。從距離防波堤軸線28 m防波堤堤根處至3 000 m處，堤后次生波的衰減程度為39.9%。對(duì)設(shè)計(jì)高水位堤頂高程+5.5 m，E和ESE向浪作用下重現(xiàn)期50 a港內(nèi)的波高進(jìn)行對(duì)比。通過調(diào)整TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型中防波堤位置處的高程，調(diào)整Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型潛堤位置處網(wǎng)格的孔隙率系數(shù)，使波浪越過防波堤后的波高和斷面物理模型測(cè)定的一致。TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型的結(jié)果見圖2，Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型結(jié)果見圖3。計(jì)算點(diǎn)位置見圖1，計(jì)算點(diǎn)比較見表4。

TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型和Boussinesq方程波浪數(shù)學(xué)模型均可通過調(diào)整模型參數(shù)，模擬潛堤越浪后港內(nèi)波況，從2個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果比較可以看出，在北側(cè)港池主要受繞射波和次生波傳播的區(qū)域，TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型結(jié)果明顯小于Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型結(jié)果，在接近口門位置的3#、6#和9#，計(jì)算點(diǎn)結(jié)果比港池內(nèi)的計(jì)算點(diǎn)波高差別有所減小，主要是由于TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型繞射不足，也未考慮碼頭的反射影響。Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型中高樁梁板結(jié)構(gòu)按照20%左右的反射率進(jìn)行模擬。TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算范圍大、計(jì)算速度快，Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型波浪破碎后受空間和時(shí)間步長(zhǎng)的限制，計(jì)算范圍不能過大。

表2 不同重現(xiàn)期風(fēng)速Tab.2 Wind velocity for different return periods m/s

表3 防波堤堤后次生波沿程波高變化Tab.3 Secondary wave decaying behind breakwater

表4 2個(gè)模型計(jì)算點(diǎn)H13%波高比較Tab.4 Comparison of wave heights from two models m

由于工程區(qū)范圍比較大，防波堤和碼頭建成后重現(xiàn)期50 a風(fēng)速作用下，局部風(fēng)浪的H13%波高超過了1 m。

4 結(jié)論

采用斷面物理模型和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方式，研究潛堤越浪后港內(nèi)的波況，對(duì)TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型和Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

（1）以堤后堤根處的次生波作為起始波高，對(duì)堤后次生波的沿程衰減進(jìn)行分析。從距離防波堤軸線28 m防波堤堤根處至3 000 m處，設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期50 a堤頂高程為+5.5 m時(shí)，堤后次生波的衰減程度為39.9%。

（2）通過調(diào)整潛堤位置處的參數(shù)，TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型和Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型均可以模擬潛堤越浪對(duì)港內(nèi)波高的影響，但是對(duì)潛堤越浪后次生波的衰減模擬不夠準(zhǔn)確，有待于進(jìn)一步研究。TK-2D的PEM波浪數(shù)學(xué)模型可以模擬大范圍的波浪傳播，但是對(duì)防波堤和碼頭建設(shè)后波浪的繞射和反射考慮不足，在掩護(hù)和反射區(qū)，波高較Boussinesq方程數(shù)學(xué)模型結(jié)果小。

（3）由于工程區(qū)水域較大，按照規(guī)范需要考慮局部風(fēng)浪的影響，重現(xiàn)期50 a風(fēng)速作用下，風(fēng)成浪H13%波高均超過了1 m。局部風(fēng)浪和從口門傳入的波浪疊加后，碼頭前波高有較大幅度的增大。所以在大水域港口需考慮局部風(fēng)浪的影響。

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