螺桿泵井抽油桿柱扶正器安放位置設(shè)計方法

紀(jì)國棟

(中國石油集團鉆井工程技術(shù)研究院,北京100195)

螺桿泵井抽油桿柱扶正器安放位置設(shè)計方法

紀(jì)國棟

(中國石油集團鉆井工程技術(shù)研究院,北京100195)

針對部分學(xué)者對抽油桿柱扶正器安放位置優(yōu)化設(shè)計方法大多只考慮某一個影響因素而不能從根本上解決桿管偏磨問題的現(xiàn)狀,從井眼曲率、抽油桿柱旋曲、扶正器與桿管柱的間隙、轉(zhuǎn)動慣性等因素入手,采用材料力學(xué)中的撓曲線方程和有限元法對桿柱運動狀態(tài)進行了分析,給出了抽油桿柱扶正器位置的設(shè)計方法,從理論上解決了桿管偏磨問題。

螺桿泵;抽油桿;偏磨;扶正器;井眼曲率

隨著螺桿泵采油技術(shù)的發(fā)展,螺桿泵壽命得到明顯延長,已基本能夠滿足油田的需要[1]。但是隨著地面驅(qū)動螺桿泵采油技術(shù)的進一步推廣應(yīng)用,尤其是在大慶油田聚驅(qū)井中的應(yīng)用,使得抽油桿柱失效問題越來越突出,嚴(yán)重制約著采油效率的提高。螺桿泵井抽油桿柱扶正器的安放位置在螺桿泵采油技術(shù)中十分重要[2-3],不僅關(guān)系到桿管的碰撞接觸和磨損,還直接關(guān)系到抽油桿柱能否進行穩(wěn)定的自轉(zhuǎn)運動,即不發(fā)生旋曲或共振現(xiàn)象。

針對桿管偏磨問題,許多學(xué)者從不同角度對抽油桿柱扶正器的安放位置進行了研究[4],但大都局限于某一或兩個角度,不能全面反映實際問題,因此從多角度綜合考慮扶正器的安放位置對有效解決桿管偏磨問題至關(guān)重要。筆者從影響螺桿泵井桿管偏磨的井眼曲率、抽油桿柱旋曲、扶正器與桿管柱的間隙、轉(zhuǎn)動慣性等因素入手,綜合分析了抽油桿柱的運動狀態(tài),給出了抽油桿柱扶正器安放位置的設(shè)計方法。

1 用井眼曲率計算扶正器安放位置

1.1 計算假設(shè)

根據(jù)井眼的幾何形態(tài),不考慮抽油桿柱的變形,并假設(shè)井眼曲率為一等曲率圓弧[1],扶正器之間的抽油桿AB為一直線,如圖1。

圖1 用井眼曲率計算扶正器安放位置的幾何模型

1.2 計算相鄰扶正器之間最長距離

設(shè)井眼曲率圓弧半徑為OB=R,由幾何關(guān)系可得

式中,δ為抽油桿柱與油管內(nèi)壁之間的間隙,m;K為AB段抽油桿柱所在的井眼曲率,(°)/25 m;L為相鄰2個扶正器之間的距離,m。

聯(lián)立式(1)～(3)可得2個扶正器之間的最長距離為

僅從井眼曲率的角度考慮,2個相鄰扶正器之間的距離應(yīng)滿足L

2 用抽油桿旋曲或共振計算扶正器位置

2.1 理論分析

螺桿泵抽油桿柱在較高轉(zhuǎn)速下做旋轉(zhuǎn)運動,由于各種原因使細(xì)長的抽油桿柱不可能保持垂直狀態(tài),而會產(chǎn)生微小側(cè)向位移,如圖2。一方面,這些側(cè)向位移在旋曲作用下會產(chǎn)生離心力 Fc,進一步加劇側(cè)向位移;另一方面,這些側(cè)向位移在抽油桿柱的彈性作用下會產(chǎn)生恢復(fù)力 Fi來減少這種側(cè)向位移的發(fā)生。當(dāng) Fc>Fi時,抽油桿柱的側(cè)向位移會逐步增大,導(dǎo)致抽油桿柱與油管壁產(chǎn)生碰撞接觸。若沒有油管柱約束,抽油桿柱將喪失承載能力,即工程力學(xué)中的“旋曲”現(xiàn)象[2,5]。由此可見,為了避免抽油桿柱不與油管壁發(fā)生碰撞接觸,應(yīng)在抽油桿柱不同位置安放扶正器,使恢復(fù)力 Fi與離心力Fc平衡時,抽油桿柱的最大側(cè)向位移小于抽油桿與油管壁之間的最小間隙δ。

圖2 抽油桿旋曲變形

2.2 計算相鄰扶正器之間最長距離

a) 假設(shè)相鄰2個扶正器之間的抽油桿柱以扶正器的中心線為軸做旋轉(zhuǎn)運動,那么對于任一微小側(cè)向位移y,產(chǎn)生的離心力為

式中,m為相鄰2個扶正器之間抽油桿柱的質(zhì)量, kg;ω為抽油桿柱的旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s。

b) 抽油桿柱在離心力作用下發(fā)生彎曲變形的同時,由于抽油桿柱的自身彈性和軸向拉力迫使抽油桿柱變直,使相鄰2個扶正器之間產(chǎn)生的恢復(fù)力為

式中,k為相鄰2個扶正器之間抽油桿柱在軸向力作用下的恢復(fù)力系數(shù)。

c) 根據(jù)抽油桿柱發(fā)生旋曲的臨界狀態(tài),令式(4)和式(5)相等,可以得到

式中,n為抽油桿柱正常工作時的轉(zhuǎn)速,r/s。

d) 考慮抽油桿柱運動的臨界狀態(tài),穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時,側(cè)向最大位移 ymax=δ,則離心力為

相鄰2個扶正器之間的抽油桿柱在離心力的作用下發(fā)生彎曲變形,根據(jù)材料力學(xué)中撓曲線近似微分方程[3],即

其邊值條件為

式中,EI為抽油桿柱的橫向彎曲剛度,N·m2。解式(8),得

式中,λ為抽油桿柱的線密度,m。

聯(lián)立式(6)、(11)～(12),可得扶正器之間的臨界距離為

即

僅從抽油桿柱旋曲或共振的角度考慮,相鄰2個扶正器之間的距離應(yīng)滿足L

3 抽油桿柱扶正器安放位置設(shè)計方法[6-9]

3.1 井眼曲率與抽油桿柱旋曲相互作用

在抽油桿柱旋轉(zhuǎn)工作時,井眼曲率與抽油桿柱旋曲對扶正器安放位置的影響是相互作用的,因此設(shè)計相鄰2個扶正器之間的最大距離必須滿足

3.2 扶正器位置判別條件

通過對抽油桿柱進行動力學(xué)有限元分析,可以得到抽油桿柱和油管柱在任一時刻、任一井深處的碰撞接觸狀態(tài)[1],將這些計算結(jié)果進行進一步處理,可得其碰撞接觸率Re和平均碰撞接觸力Rn,根據(jù)這2個參數(shù)建立抽油桿柱扶正器安放位置判別條件為式中,N為動力有限元分析的總步數(shù);J Ci為抽油桿柱與油管柱的碰撞接觸狀態(tài)描述值,接觸時 J Ci= 1,反之J Ci=0;[Rc]為扶正器的許用碰撞接觸率,一般取5%;Rn為抽油桿柱與油管柱的碰撞接觸力,N;[Rn]為扶正器的許用碰撞接觸反力,一般取5 N。

在滿足式(13)的前提下,用式(14)進行判別,通過幾次反復(fù)的計算和判別,就可以找到安裝扶正器的合理位置。

4 結(jié)語

扶正器安放位置受井眼曲率、抽油桿柱旋曲、扶正器與桿管柱的間隙、轉(zhuǎn)動慣性等因素的制約,筆者用材料力學(xué)中的撓曲線微分方程和有限元法對桿柱的運動狀態(tài)進行了分析。在滿足L

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Integrated Design Method of Centralizer Installation Placement Used in Progressive Cavity Pump Rods

J I Guo-dong
(Drilling Research Institute of CN PC,Beijing100195,China)

Progressive cavity pump production systems driven by ground motors are increasingly used in oil fields,with which there is an increasingly serious problem that eccentric wear happens between the rods and the tubes of progressive cavity pumps.As a result,oil fields production is restricted.The movement of the rods is completely analyzed with deflection equations in Mechanics of Materials and Finite element method from kinds of factors,such as borehole curvature, pump rod angulation,the interspace between the centralizer and the pump tube,rotary motion inertance and so on.According to the analysis,the installation placement can be properly designed which can theoretically resolve this problem.

progressive cavity pump;pump rod;camber wear;centralizer;borehole curvature

1001-3482(2010)04-0071-03

TE931.202

A

2009-10-14

紀(jì)國棟(1986-),男,山東單縣人,在職碩士研究生,主要從事高壓水射流、高效破巖方面的研究,E-mail: dong7654321@126.com。