二分法校正動平衡試驗裝置

田志凱 （中車集團石家莊七四二零工廠 河北050042）

二分法校正動平衡試驗裝置

田志凱 （中車集團石家莊七四二零工廠 河北050042）

轉子零部件的慣性力在運轉過程中會對機器會產生不良影響，為盡量消除這些不平衡量，需要對零部件進行平衡；為減小零部件中的剩余不平衡量，得到精密的平衡試驗裝置，提出用二分法完成對動平衡試驗裝置的校正。

二分法 動平衡 重徑積

1 背景

我單位常年生產各種汽車傳動軸，傳動軸的動平衡工序是傳動軸生產過程中的關鍵工序，傳動軸不平衡量的大小，決定了其質量等級，也直接影響整臺汽車的質量。在長期的生產過程中，筆者總結了一些校正平衡的經驗和方法，在此交流。

2 平衡概述

能夠旋轉的物體統稱為轉子，例如各種傳動軸、主軸、電動機和汽輪機的轉子等。在理想狀態下，轉子旋轉或不旋轉對軸承產生的側壓力是一樣的，這樣的轉子是平衡的轉子。但是幾乎所有的轉子零部件，包括盤狀體和曲軸在內，在制造過程中，不可避免的因材質不均勻和加工裝配的誤差導致轉子的重心偏離旋轉中心，在轉子運轉時，所產生的慣性力，將在運動副中引起附加的動壓力。這不僅會增加運動副的摩擦和構件的內應力，也必將引起其產生強迫振動，如果振幅較大，或其頻率接近臨界頻率，將引起不良后果。平衡是為了改善這種傾向，使機器運轉平穩，減小振動，降低噪聲和延長壽命。從使用和經濟上講，允許轉子有一部分剩余不平衡量存在，經平衡后的轉子要求在振動和噪聲上不大于規定的數值。

3 平衡的方法和適用范圍

可用在構件上配置質量的方法平衡轉子的慣性力。平衡的方法分為靜平衡和動平衡。

3.1 靜平衡

靜平衡是將圓盤狀的轉子在靜力平衡作用下確定其不平衡量和位置，并在一個平面內予以消除。下面簡單介紹一下靜平衡的工藝過程：將轉子放在呈水平狀態的靜平衡臺上，讓其自由滾動，而后在其重心對面180°方向的某一選定半徑處試加重量，直至轉子在任何角度均能靜止，即達到靜力平衡。經靜平衡的轉子，為確定剩余不平衡量的大小，可在校正平面上將圓周8等分，在各等分線處于水平位置時試加重量，逐一測出8個位置開始轉動時的重量，取最大試重和最小試重之差的1/2即為靜平衡后的剩余不平衡量。對大型轉子的靜平衡，一般常用立式靜平衡臺進行平衡，用水平儀和百分表測定不平衡量引起的水平變化，也就是用試加重量法求得不平衡量。靜平衡的精度要求一般由機器的工作條件和重要性來選定。經靜平衡后轉子在工作轉速下剩余不平衡量所產生的離心力應不超過轉子自重的5%。

3.2 動平衡

按照機器的運行條件，工作轉速和轉子的結構、形狀、尺寸應選用不同的平衡工藝。任何轉子不會是絕對剛體，但某些轉子因轉動時產生變形甚小，故仍可用剛性轉子的平衡方法來處理。剛性轉子只需做低速動平衡實驗，其平衡轉速一般選用在第一臨界轉速的1/3以下，有些剛性轉子雖經低速平衡，在高速時仍有較顯著的撓性響應致使轉子失衡，所以這些轉子雖屬剛性范疇，也應做撓性轉子的高速動平衡。對工作轉速高于第一臨界轉速的轉子，不僅要考慮撓性變形后產生的附加不平衡力，還需考慮在不同臨界轉速時所引起的撓曲和振型，因此就必須以撓性轉子特征為基礎進行動平衡。撓性轉子高速動平衡的實驗轉速一般在臨界轉速附近。剛性轉子動平衡的目的是為了消除轉子因材質不均勻而引起的靜力不平衡和力偶不平衡。這兩種不平衡綜合而形成的動不平衡，一般具有不同的相位，靜力不平衡和力偶不平衡綜合轉換成動不平衡。剛性轉子動平衡是一種低速動平衡，將轉子視作絕對剛體，而且假定轉子在工作轉速及不平衡離心力作用下轉軸不會發生顯著變形。為此，在這些條件下剛性轉子的許多復雜的不平衡狀態可簡化為力系不平衡來處理。

4 動平衡試驗裝置的工作原理

轉子的動平衡試驗一般需在專用的動平衡機上進行，當前工業上使用較多的動平衡機是根據振動原理設計的，并且利用測振傳感器，將由轉子轉動時產生的慣性力引起的振動信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用電子儀器顯示出被試轉子的不平衡重徑積的大小和相位。

5 精確校正動平衡試驗裝置的原因

轉子的不平衡量的表示方法有多種，在這里我們用力矩的形式（即重徑積）來表述。利用平衡實驗裝置測定應加配置的重徑積，不可避免的會存在大小和相位的誤差。因而經過平衡的轉子，總還有殘存的不平衡，殘存的不平衡越小，轉子的質量越好，欲減小這種殘存的不平衡，就需要使用更加精密的平衡試驗裝置。

6 校正動平衡試驗裝置的方法和步驟

撓性轉子常用的平衡方法有振型平衡法和影響系數法。振型平衡法是利用轉子轉動后形成的振型，逐階進行平衡。它是以振型的正交函數特性分別消除各階的不平衡量。振型平衡法是在振型等值處加校正量使旋轉中心重合，經振型平衡后，可使轉子在低速到高速運轉的整個工作范圍內都能獲得較好的平衡。影響系數法的理論基于將轉子某一點的不平衡所引起的振動看做是整個轉子不平衡所造成的綜合結果，也就是這一點的振動響應的是轉子各點不平衡分量反應的總和。為此，轉子不平衡產生的振動對軸承支承系統的變化呈線性關系，可以用線性方程組表達。轉子的不平衡量是由轉子每一軸段的不平衡量產生的，其總的不平衡量可在若干個校正面上以等效校正量予以抵消。影響系數法平衡撓性轉子有兩種常用的方法：消除軸承作用力的平衡方法和最小二乘法。這兩種方法的處理過程和計算程序都比較復雜。而振型平衡法相對來說較簡單，因此我們平衡轉子常用振型平衡法而不用影響系數法。下面介紹影響系數法中一個較簡單的方法，就是二分法。

二分法是影響系數法平衡撓性轉子的一種新方法，它能使我們更快捷地接近目標，所謂二分法就是將轉子的兩個基面的不平衡量，通過計算一分為二，分配到4個平衡基面上來平衡轉子的方法。下面對校正動平衡試驗裝置的方法和步驟做詳細的介紹。

如欲平衡一個轉子，需將其裝在動平衡試驗裝置的接盤上，將轉子和接盤視為一個系統，其二分法校正工藝如下：

①測量原始不平衡量重徑積。將轉子升速至臨界轉速，測量并記錄其不平衡量。

②如圖1，用二分法計算a、b、c、d 4個平衡基面上的重徑積。動平衡機顯示1、2兩基面的重徑積及相位，我們可以假設接盤和轉子都有不平衡量，將1、2兩基面的不平衡量重徑積用二分法通過計算分配到a、b、c、d 4個平衡基面上，假設動平衡機顯示1、2兩基面的不平衡量重徑積為Q1r1、Q2r2，a、b兩個平衡基面到基面1的距離分別為a和b，c、d兩個平衡基面到基面2的距離分別為c和d，則通過計算a、b、c、d 4個平衡基面上的重徑積分別為：Qara=bQ1r1/（a+b）、Qbrb=aQ1r1/（a+b）、Qcrc=dQ2r2/（c+d）、Qdrd=cQ2r2/（c+d）。

圖1 動平衡示意圖

③試加重量。在4個平衡基面分別試加配置重量，此處配置重量可用膠帶在轉子上纏上橡皮泥，以便隨時除去。

④測響應值。即重復①的內容，得出試加配重后的響應值，檢查不平衡量減小率。將測得的不平衡量與不平衡量期望值[Qe]進行比較，如果響應值小于期望值[Qe]，則轉到步驟5，否則，重復前4步，直至響應值小于期望值[Qe]。此時，動平衡試驗裝置和轉子都達到了期望的平衡狀態。

⑤先除去接盤上所有的配置重量（橡皮泥），然后重復步驟1，此時測得的不平衡量可認為全部是接盤上的不平衡量。這時在接盤上配置平衡重量（平衡塊），仍用膠帶纏到接盤上，再次測量不平衡量，如果在期望值范圍內，方可將平衡重量與接盤永久性連接。這樣，我們所得到的就是比較精確的平衡試驗裝置。接下來，我們可以按⑤的操作將轉子上的橡皮泥去掉，然后配置平衡重量。這樣一個平衡的轉子就完成了。

7 結束語

二分法校正動平衡試驗裝置可以使我們準確高效地接近目標值。此方法曾多次用于汽車傳動軸動平衡接盤的校正，可提高效率約10倍，精確度可達3 g·cm。■

[1]安子軍.機械原理[M].北京：國防工業出版社，2009.

[2]（美）Singiresu S.Rao.機械振動[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3]孟少農.機械加工工藝手冊[M].北京：機械工業出版社，1992.

2010-11-09