計算LNG接收站周轉及儲備能力的數學模型

鄭云萍 李薇 李偉 章哲華

1.西南石油大學石油工程學院 2.中石油LNG接收站項目經理部

計算LNG接收站周轉及儲備能力的數學模型

鄭云萍1李薇1李偉2章哲華2

1.西南石油大學石油工程學院 2.中石油LNG接收站項目經理部

科學確定LNG接收站的周轉及儲備能力、明確LNG儲備天數,有助于合理進行LNG接收站戰略規劃、科學調配LNG船運資源及LNG接收站的儲存資源。為此,分析了LNG接收站儲備能力的影響因素,針對LNG接收站系統的離散混合特性,將離散事件建模方法中的庫存系統模型作為理論依據,結合LNG接收站的供需特點,對經典的庫存系統模型進行擴展及調整,建立了LNG接收站周轉能力數學模型、庫存水平數學模型和儲備能力數學模型。上述模型可模擬不同LNG船型、資源地、儲罐數量、外輸量條件下LNG接收站的儲備能力,為優選LNG供需調配方案及船期策略,合理選擇船型、安排船期、確定LNG儲罐數量提供了參考,對LNG接收站遠期規劃及功能定位的調整具有指導意義。

LNG接收站 儲備能力 周轉能力 庫存水平 數學模型 影響因素

科學確定LNG接收站的儲備能力、明確LNG儲備天數,對合理進行LNG接收站戰略規劃、科學調配LNG船運資源及接收站的儲存資源具有指導意義[1]。

1 LNG接收站周轉能力研究

建立LNG接收站儲備能力數學模型,首先需要確定接收站的周轉能力,當其周轉能力大于計劃外輸量的情況下,接收站才具有儲備意義。預測各建設期LNG接收站的周轉能力,需建立LNG接收站周轉能力數學模型。由于LNG接收站的周轉能力與LNG接收站的庫存水平、LNG運輸船的卸船量、卸船間隔時間、LNG外輸工藝等諸多因素有關,可將LNG接收站的接收、存儲、外輸環節看成一個整體系統進行研究。從外輸和儲備的角度來講,LNG接收站系統類似于物流系統中的庫存系統,可引入離散事件建模方法中的庫存模型并結合LNG接收站的運行特點進行建模。

針對LNG接收站的工藝流程及貿易特點,對離散事件建模方法中解決確定性庫存問題最常用的EOQ模型進行調整,建立了考慮周轉量最大的LNG接收站庫存系統的EOQ模型[2-3]:

式中 Nx為單次卸船個數;Vdx為LNG運輸船抵港卸船量,m3;Txs為卸船間隔期的卸船起始時刻;Txz為卸船間隔期的卸船終止時刻;Vq為單次卸船間隔時間內產生的庫存,m3。

將日平均周轉量(q)帶入式(1),將其轉換為日平均周轉量的極值問題:

式中q≤24Qp(2n-1)為低壓泵排量約束,Qp為低壓泵排量,m3/d;n為儲罐數量,m3/d;q為儲罐容量約束,Vg為儲罐凈工作容量,m3,Tb為連續不可作業天數,d;q為LNG儲罐剩余空間約束, Tdx為卸船時間,d;q為LNG船容約束;Tdg≤T為卸船間隔時間約束,Tdg為單船最短卸船間隔時間,d。

應用極值求解方法,可對該模型進行求解。

2 LNG接收站庫存水平數學模型

在明確周轉能力的前提下,需預測任意時刻接收站的庫存水平,建立儲存水平數學模型。首先要研究任意時刻LNG接收站的庫存水平。LNG接收站的供氣需求通常是隨季節變化的,在秋冬季一個特定的時間段內需求開始逐漸增加,經一段時間增加至峰值后,需求開始下降,在春夏季需求降為最低。可根據離散事件建模方法的季節性商品庫存系統模型進行建模。

從宏觀層面來講,LNG接收站的庫存水平與供貨及需求有關,通常采用天然氣管網供氣負荷預測方法來確定天然氣的需求率。但由于LNG供貨渠道的特殊性,即LNG接收站的原料供應通常采用長期合同的方式,即使是現貨貿易最少也需在數月之前簽訂合同,因此LNG接收站的機動性也存在一定的狹義相對性。故討論的LNG接收站儲備能力除了極限情況下(比如戰略需要)以外,是指在保證LNG接收站正常運轉的前提下的儲備能力?，F將一供氣負荷的經典函數帶入季節性商品的庫存控制模型,建立LNG接收站季節性庫存水平模型。

根據天然氣的需求特點,令 T為“季節”周期,在這種情形下,區間[0,T)內的需求率函數如下:

式中m>1且為整數;B>0,表示需求的尺度參數;C為最低需求,LNG的需求率通常要滿足一個最低水平,C一般不為0。

將需求率函數帶入庫存水平模型,可得任意時刻x處的LNG接收站庫存水平:

式中V(x)為任意時刻LNG接收站庫存水平,m3;Nx為LNG運輸船卸船次數;Vx為LNG運輸船卸船量, m3;T1為第一次運輸船卸船開始時刻;Ts為所求時刻所屬“季節”期起始時刻;T1z為第一次運輸船卸船開始時刻所屬季節期的終止時刻。

3 LNG接收站儲備能力數學模型

LNG接收站的儲備庫存取決于庫存水平與日常供氣消耗之差。建立LNG接收站儲備能力數學模型以儲備能力最大、訂貨策略(卸船間隔時間)最優作為求解目標[4]。任意時刻LNG接收站的儲備庫存函數表示如下:

式中Q為日常供氣消耗量,m3;Vc(x)為接收站儲備庫存,m3;Vgl為接收站最低操作容積,m3。

將式(4)帶入式(5),則任意時刻LNG接收站的儲備庫存數學模型如下:

式中 Txs為所求時刻所屬卸船間隔期的卸船起始時刻;Txz為所求時刻所屬卸船間隔期的結束時刻,即下一次卸船作業的開始時間。

按Bellman最優化原理可得到求解該問題的動態規劃模型[5]:

式中 T為卸船間隔時間,d;Vgh為儲罐最高工作容積, m3;Vgl為儲罐最低工作容積,m3;Tm為最大日平均外輸量對應的卸船間隔時間,d。

儲備時間可表示如下:

式中tc為儲備時間,d;qc為外輸氣量,m3/d。

4 實例計算

現以澳大利亞為資源地,以14.7×104m3LNG運輸船為例,將渤海某LNG接收站各建設期規劃的儲罐數量、LNG日均外輸量、儲罐工作容積以及約束條件等基礎參數帶入數學模型,預測各建設期的周轉能力和儲備能力,各建設期各儲罐數量條件下的均月均值儲備庫存、均月均值儲備時間、均月高值儲備庫存、均月高值儲備時間。預測結果見表1,LNG接收站周轉能力與儲罐數量的變化關系見圖1,LNG接收站儲備時間與儲罐數量的變化關系見圖2。

表1 渤海某LNG接收站儲備能力表

圖1 渤海某LNG接收站周轉能力折線圖

圖2 渤海某LNG接收站儲備時間折線圖

5 結論

1)LNG接收站的接收、存儲、外輸系統屬于生產物流系統,可運用離散事件系統方法的庫存系統模型對其進行模擬。以周轉量最大作為建模目標,對經典的EOQ模型進行調整,建立了考慮周轉量最大的LNG接收站庫存系統EOQ模型,利用該模型和極值求解方法可計算接收站的周轉能力。該模型的建立,為LNG運輸船船型選擇、船期確定、LNG接收站工程改擴建提供了參考依據,可為LNG接收站儲備能力數學模型提供約束條件。

2)以LNG貿易特點,供應方式,天然氣需求隨季節變化規律為研究依據,對LNG接收站的儲存規律進行分析。參考經典季節性商品的庫存控制模型,結合接收站庫存變化特點,建立了LNG接收站季節性庫存水平模型,在此基礎上,確定了LNG接收站儲備能力數學模型。該模型的建立,為供需調配方案的優選,船期策略的選擇提供了幫助。

3)由模擬結果可知,接收站的儲備庫存與儲罐數量成正比,在周轉量一定的情況下,儲備時間與儲罐數量成正比,與周轉量成反比。

[1]徐烈,徐永生,李兆慈,等.我國液化天然氣(LNG)的陸地儲存與運輸[J].天然氣工業,2002,22(3):89-91.

[2]顧啟泰.離散事件系統建模與仿真[M].北京:清華大學出版社,1999.

[3]J朋克思.離散事件系統模擬[M].北京:清華大學出版社, 1988.

[4]王亞超.生產物流系統建模與仿真——Witness系統及應用[M].北京:科學出版社,2006.

[5]席少霖,趙鳳治.最優化計算方法[M].上海:上海科學技術出版社,1983.

Mathematical models of calculating the turnover and storage capacities of a LNG receiving station

Zheng Yunping1,LiWei1,LiWei2,Zhang Zhehua2
(1.Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Department of LNG Receiving Station Program,PetroChina,Tangshan,Hebei 063000,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 7,pp.73-75,7/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

To determine the sto rage capacity and sto rage days of LNG receiving stations is essential fo r the decision-makers to make strategic p lanning of LNG receiving stations and scientific dep loyment of LNG carriers and the stocks of LNG receiving stations. Therefo re,this paper studies the influencing facto rson the sto rage capacity of a LNG receiving station.In view of themixed discrete feature of a LNG receiving station system,based on the invento ry system model in discrete eventmodeling methods and in combination w ith the supp ly and demand featuresof the LNG receiving station,the classical inventory system modelwasexpanded and modified to establish the mathematical models fo r the turnover capability,stock level and storage capacity of a LNG receiving station. These modified mathematicalmodels can notonly simulate the sto rage capacitiesof a LNG receiving station under different conditions like various types of ships,resources places,numbers of LNG tanks,and loading capacity,but p rovide references for the operato rs to determine the LNG supp ly-demand adjustment p lan,shipping date strategy,the carrier type,and the number of LNG sto rage tanks.This study is of great significance to the long-term p lanning and function localization adjustment of LNG receiving stations.

LNG receiving station,storage capability,turnover capability,stock level,mathematicalmodel,influencing facto r

鄭云萍,女,1961年生,副教授;主要從事油氣儲運教學和研究工作。地址:(610500)四川省成都市新都區新都大道8號西南石油大學石油工程學院。電話:13880551831,15008295016。E-mail:zhengyunping2003@yahoo.com.cn

鄭云萍等.計算LNG接收站周轉及儲備能力的數學模型.天然氣工業,2010,30(7):73-75.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.020

(修改回稿日期 2010-05-13 編輯 何 明)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.020

Zheng Yunping,associate p rofesso r,was born in 1961.She ismainly engaged in teaching and research about oil and gas sto rage and transportation engineering.

Add:No.8,Xindu Avenue,Xindu District,Chengdu,Sichuan 610500,P.R.China

Tel:+86-13880551831 Mobile:+86-15008295016E-mail:zhengyunping2003@yahoo.com.cn