滑脫效應對氣井產能評價的影響

徐兵祥 李相方 尹邦堂

中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室

滑脫效應對氣井產能評價的影響

徐兵祥 李相方 尹邦堂

中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室

低滲低壓氣藏存在滑脫效應,但在氣井產能試井及解釋過程中一般考慮得較少,可是在某些特低滲低壓情況下,滑脫效應的影響卻不可忽略。因此,通過引入常規氣井產能方程,建立了考慮滑脫效應的穩態和擬穩態氣井產能方程,并在此基礎上分析了滑脫效應對氣井產能曲線的影響,同時給出了考慮滑脫效應時產能試井資料處理的新方法,并以實際產能試井資料為例,研究了滑脫效應對氣井產能的影響程度。結果表明:滑脫效應是造成氣井產能曲線上升緩慢甚至出現負斜率的一個因素,當滑脫效應影響因子大于0.05時,滑脫效應對氣井產能評價引起的誤差超過5%?？紤]滑脫效應的產能評價新方法的建立,提高了低滲低壓氣井產能評價的精度,有利于氣井合理有效配產,對氣藏開發具有積極作用。

低滲透油氣藏 開發 滑脫效應 生產能力 數學模型 曲線 評價

滑脫效應作為影響低滲氣藏非達西滲流規律的因素之一,國內外學者已做過大量研究[1-8],但由于滑脫效應對氣藏開發是個有利因素,在氣藏開發過程中往往忽略其影響。而在低滲低壓氣藏產能評價過程中,滑脫效應影響產能曲線形狀,甚至會導致產能曲線異常。若不能正確認識這種異常,將它歸因于其他因素,會影響產能評價的準確性,從而不能合理預測氣井生產動態。筆者通過研究滑脫效應對產能試井及分析的影響,旨在建立考慮滑脫效應的產能評價新方法,提高低滲低壓氣藏產能評價準確性。

1 考慮滑脫效應氣井產能方程的建立

1.1 穩態條件下產能方程

1.1.1 層流狀態下產能方程

假設氣體的流動滿足達西公式,其穩態時產能方程為:

定義滑脫效應影響因子為:

考慮滑脫效應的氣井穩態產能公式為:

1.1.2 紊流狀態下產能方程

用Forchheimer提出的二次方程來描述壓力降。即

式(3)中的第二項即高速非達西流動部分的壓降,可用符號表示為:

其中:

式(4)表示高速非達西流動產生的能耗,即非達西流動部分產生壓降的定量表達式。合并到式(3)中可以得到:

或

其中

可以看出:方程式的形式與不考慮滑脫效應是相同的,只是其中涉及滲透率都用氣測滲透率(Kg)代替。

1.2 擬穩態條件下產能方程

參照本文參考文獻[9]推導擬穩態產能方程式的方法,并結合上述穩態產能方程的建立過程,得到考慮滑脫效應擬穩態產能公式為:

2 滑脫效應對產能試井的影響

由式(7)可知:在考慮滑脫效應情況下,不同工作制度下平均壓力(?p)并不相等,所以不同測點的Ai、Bi并不相等,二項式產能曲線不滿足線性關系。其中:

產能測試工作制度一般從小到大。即

井底壓力應滿足:

在產能曲線上,從q1～q4,截距越來越小,斜率越來越小,造成產能曲線上升緩慢甚至負斜率(圖1)。

圖1 滑脫效應對產能曲線的影響示意圖

3 考慮滑脫效應的產能試井資料處理方法

3.1 處理方法一(已知滑脫因子)

由式(7)可得:

通過各測試點的井底壓力及產量值,求得 yi、xi(i =1,2,3,4),通過曲線回歸,求得A、B值。

絕對無阻流量為:

3.2 處理方法二(滑脫因子不能確定)

根據羅瑞蘭[5]實驗結果,滑脫因子(b)與滲透率間的關系為:

滲透率在0.001～1 mD時,b為 0.03～2.27 M Pa,而一般為幾十兆帕,b/值很小,則 ,式(7)可簡化為:

4個測試工作制度下,滿足矛盾方程組:

采用最小二乘方法,可得A、B、b的值,滑脫因子(b)可通過這種方法反求。故無阻流量為:

4 實例計算及敏感性分析

4.1 實例計算

以實際2口氣井為例,原始地層壓力分別為28.4 M Pa、28.81 M Pa,利用羅瑞蘭[5]得到的滑脫因子與滲透率間的關系,求得2口井的滑脫因子(表1),產能試井資料如表2所示。

表1 氣井基本參數表

利用產能試井資料,求得氣井產能方程及無阻流量(表2)。地層平均壓力用的是測試后的目前地層壓力,井1為20.78 M Pa,井2為23.85 M Pa。

由表3可知,2種產能方程所求的無阻流量差別很小(偏差均為0.1%),這是因為這里很小,因此有必要研究不同ω值大小對產能的影響程度。

4.2 敏感性分析

根據本文參考文獻[1-5]關于滑脫因子實驗研究結果,滲透率為1.0 mD左右時,滑脫因子在0.3～0.9 M Pa之間。但氣藏開發過程中地層壓力一直衰竭,滑脫效應影響因子(ω)值變化可能會很大。

假設井1、井2生產過程中ω值不變,研究ω為0.03～0.3不同值時滑脫效應對產能的影響。圖2、3為井1、井2在不同ω值時IPR曲線。圖4為不同b值引起的相對誤差。

從圖2、3、4可看出:井1、井2在ω=0.05時,無阻流量分別為19.92×104m3、15.94×104m3,若不考慮滑脫,產生的相對誤差分別為4.5%和4.4%;而當ω=0.1時,無阻流量分別為20.79×104m3、16.59 ×104m3,產生的相對誤差分別為9.2%和8.9%。若以誤差5%為限,則ω≤0.05時滑脫效應影響小,可不考慮;當ω>0.05時,需考慮滑脫效應對氣井產能的影響。

圖2 井1不同滑脫影響因子下IPR曲線圖

圖3 井2不同滑脫影響因子下IPR曲線圖

圖4 不同滑脫因子引起的相對誤差圖

5 結論

1)考慮滑脫效應的氣井產能方程與常規二項式方程形式上是一致的,只是方程中的滲透率用的是氣測滲透率,它受滑脫因子和平均壓力的影響,實際生產過程中是個變量。

2)滑脫效應造成產能曲線不穩定測點的截距和斜率變小,產能曲線上升緩慢甚至出現負斜率,這在一定程度上可解釋產能曲線異?，F象。

3)實際低滲氣藏產能評價過程中,應首先估算滑脫效應影響因子(ω)值大小,分析滑脫效應對氣井產能的影響。研究表明:當ω>0.05時,不考慮滑脫效應時計算的無阻流量相對誤差超過5%。

符 號 說 明

Kg為氣測滲透率,mD;K∞為克氏滲透率,mD;K為絕對滲透率,mD;b為滑脫因子,取決于氣體性質和巖石結構,MPa;ω為滑脫效應影響因子,無因次;v為氣體流速,m/s;qsc為標準狀態下的產氣量,m3/d;μ為氣體黏度,m Pa·s;Z為氣體偏差系數; ?μ為平均地層壓力下的氣體黏度,m Pa·s;?Z為平均地層壓力下的偏差因子;?pR為流動平均壓力,MPa;T為氣層溫度,K;h為氣層有效厚度,m;rw為井底半徑,m;re為距井軸的任意半徑,m; pe為邊界壓力,MPa;pwf為井底流壓,MPa;D′為等效紊流系數, (m3/d)2;D為紊流系數,(m3/d)2;S為表皮系數,無因次;ρ為氣體密度,kg/m3;λg為氣體相對密度,無因次。

[1]JONES FO,OWENSW W.A laboratory study of low-permeability gas sands[J].Journal of Petroleum Technology, 1980,32(9):1631-1640.

[2]SAMPA TH K,KEIGH IN CW.Factors affecting gas slippage in tight sandstonesof Cretaceous age in the Uinta Basin[J].Journal of Petroleum Technology,1982,34(11): 2715-2720.

[3]吳景春,袁滿,張繼成,等.大慶東部低滲透油藏單相流體低速非達西滲流特征[J].大慶石油學院學報,1999,23(2): 82-84.

[4]吳英,程林松,寧正福.低滲氣藏克林肯貝爾常數和非達西系數確定新方法[J].天然氣工業,2005,25(5):78-80.

[5]羅瑞蘭,程松林,朱華銀,等.研究低滲氣藏氣體滑脫效應需注意的問題[J].天然氣工業,2007,27(4):92-94.

[6]張烈輝,梁斌,劉啟國,等.考慮滑脫效應的低滲低壓氣藏的氣井產能方程[J].天然氣工業,2009,29(1):76-78.

[7]薛國慶,李閩,羅碧華,等.低滲透氣藏低速非線性滲流數值模擬研究[J].西南石油大學學報:自然科學版,2009,31 (2):163-166.

[8]楊凱,郭肖,肖喜慶,等.修正的低滲透氣藏產能方程[J].天然氣工業,2009,29(4):68-70.

[9]李士倫.天然氣工程[M].北京:石油工業出版社,2000: 117-153.

Influence of gas slippage on gas well productivity evaluation

Xu Bingxiang,Li Xiangfang,Yin Bangtang
(Key Laboratory of Petroleum Engineering,M inistry of Education,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 10,pp.45-48,10/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

A lthough existing in low permeability and low p ressure gas reservoirs,the slippage effect is usually not taken into account in either logging interp retation o r deliverability test of a gas well.However,under the circum stance of ultra-low permeability and p ressure,the influence of slippage effect can not be neglected.Therefore,by introducing regular equationsof gaswell p roductivity, we set up equations of steady and quasi-steady gaswell p roductivity w ith slippage effect considered,based on w hich the influence on the p roductivity curve caused by slippage effect is analyzed.Meanw hile,we p ropose a new method on handling the deliverability test data w hile considering the slippage effect.Mo reover,acco rding to the data of real p roductivity of test wells,we study the influence degree of the slippage effect on the p roductivity of a gaswell.The result show s that slippage effect isoneof the factors that result in the slow increase o r even negative slopes of the p roductivity curve of a gas well.When the influence factor of the slippage effect is more than 0.05,an error of over 5%w ill be in the evaluation of the p roductivity of a gaswell.This new method fo r the evaluation of the p roductivity w ith slippage effect considered not only increases the accuracy of p roductivity evaluation of low permeability and low p ressure gas wells,but does good to the efficient configuration and p roduction of gas wells and show s positive effect on the development of gas reservoirs.

low permeability reservoir,development,slippage effect,p roduction capacity,mathematicalmodel,curve,evaluation DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.10.011

徐兵祥等.滑脫效應對氣井產能評價的影響.天然氣工業,2010,30(10):45-48.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.10.011

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)“低滲透碎屑巖天然氣藏有效儲層分布與滲流規律”(編號:2007CB209506)。

徐兵祥,1985年生,博士研究生;主要從事油氣田開發方面的研究工作。地址:(102249)北京市昌平區府學路18號219信箱。電話:(010)89734340。E-mail:xubingxiang8526@163.com

(修改回稿日期 2010-08-02 編輯 韓曉渝)

Xu Bingxiang,1985,is studying for a Ph.D degree,being mainly engaged in research of oil and gas field development.

Add:Mail Box 219,No.18,Fuxue Rd.,Changping District,Beijing 102249,P.R.China

Tel:+86-10-8973 4340 E-mail:xubingxiang8526@163.com