電流模PWM降壓DC_DC片內補償電路的設計實現*

代國定，徐 洋，李衛敏，胡 波

(西安電子科技大學超高速電路設計與電磁兼容教育部重點實驗室， 西安710071)

DC_DC轉換器因體積小、重量輕、效率高、性能穩定等優點在電子、電器設備和家電領域得到了廣泛的應用，進入了快速發展期[1-2]。在DC_DC芯片中，電流模PWM技術由于其瞬態性能好、輸出精度高、增益帶寬大以及實時過流限制等優點得到廣泛應用。其中系統的穩定性決定了該芯片能否正常工作，對其線性調整率和負載調整率等關鍵性能指標有較大的影響，是芯片設計的關鍵技術。隨著單片集成技術的發展及進一步簡化應用電路的需求，設計高穩定性的開關變換器成為了一大挑戰。目前的補償技術分片外補償和片內補償。相比而言，片外補償方案相對簡單易于實現，需要有單獨的引腳，現大多芯片采用了該方案。片內補償方案可簡化外部應用電路并縮減PCB面積，特別適用于便攜式、小體積等應用需求，但片內補償設計的不好， 不僅會增大芯片面積，而且會導致芯片不正常工作[3-4]。

本文通過分析電流模PWM降壓型DC_DC的環路穩定性，提出了內部補償的方法，實現電流環與電壓環的穩定性。分段線性斜坡補償技術既能有效防止占空比大于50%時系統的亞諧波振蕩，又能改善在高占空比時一般線性補償技術的帶載能力低、瞬態響應慢等缺點[5]。內置的頻率補償電路通過等效電容，以內部的小電容等效取代外部的大電容，從而合理地進行電壓環路補償、調節控制環路的頻率響應以保證環路的穩定性及優化瞬態響應。

1 電流環補償

圖1所示為電流模降壓型DC_DC的結構框圖。整個閉環系統由三部分組成：調制模塊、補償模塊及反饋網絡。調制模塊由主開關、同步開關、電流檢測、斜坡補償、PWM比較器、邏輯驅動、電感、輸出電容以及負載電阻構成，采樣電感電流并調制VC信號，產生與之相應的占空比。補償模塊作用于反饋回路， 放大基準電壓VREF與VFB的壓差，產生調控電壓VC；反饋網絡將輸出電壓VOUT轉變為反饋電壓VFB。同時提供足夠的相位裕度保證環路的穩定性。補償模塊的輸出、電感電流檢測信號以及斜坡補償信號共同控制開關管工作的占空比，最終控制輸出電壓的變化。

圖1 電流模降壓型DC_DC的結構框圖

1.1 電流環斜坡補償原理

采樣電流的大小直接影響開關管的占空比，但是當開關管的占空比大于50 %時，電路中的噪聲信號會被放大，電感電流的波形會出現數倍于時鐘周期的包絡，結果導致電感電流的峰峰值增大，輸出紋波增大，帶載能力降低等一系列問題，這種現象稱為亞諧波振蕩。要使電感電流收斂于時鐘周期，最有效的方法是在采樣電流上加入斜坡補償信號[6]，其斜率

其中mc是斜坡補償信號的斜率， m2是電感電流的下降斜率。

傳統的一階線性補償是在采樣電流上加入隨占空比線性增加的斜坡補償信號，為了滿足在所有占空比下都不會出現亞諧波振蕩，其斜率應該是

其中VOmax是輸出端的最大電壓。

補償電流與占空比的關系如圖2所示。傳統的一階線性斜坡補償對于占空比小于50 %也加入補償信號，該技術雖能補償系統電流環穩定，但由于補償模塊的輸出電壓幅度有限，在小占空比下加入的過補償無疑會損耗芯片的帶載能力，使得系統瞬態響應變慢。為了改善一階線性補償的缺陷，本文采用了分段線性補償的方法。

圖2 補償電流與占空比的關系圖

分段線性斜坡補償技術，就是將占空比分成數個相鄰的區間，在每段中補償曲線使用該區間內最大斜率， 即區間內最右側點對應的補償斜率。如圖2所示，在不同占空比區間使用不同的補償曲率，既滿足電流環的穩定要求，又能合理減小補償電流，在同一占空比下增大了芯片的帶載能力，實現全區間內斜坡補償信號都能使系統擺脫亞諧波振蕩，并提高芯片的瞬態響應速度?；趯﹄娐穬灮芰Φ奶岣吆碗娐窂碗s程度的折衷，在電路設計時采用三段線性補償技術。

1.2 電流環斜坡補償電路設計

本文所設計的三段線性斜坡補償電路如圖3所示。 VCC是內建2.5 V的電壓源， RAMP是從振蕩器出來的三角波信號，幅度為0.6 V～1.6 V。Q1、Q2是射隨三極管， BE結壓差為0.6 V。通過Q1、Q2的開關將斜坡補償信號按占空比分為0 ～30 %， 30 % ～60%， 60 %～100 %三段。對應于Q1、Q2關斷時，A點電壓0.3 V， B點電壓0.6 V。

圖3 三段線性斜坡補償電路

當RAMP信號低于0.9 V，補償信號處于第一段補償區間即無補償信號；當RAMP大于0.9 V時，Q1導通， Q2關斷，補償信號處于第一段補償區間，根據疊代定理，此時A、B點電位可分別表示如下：

其中RA1=R5‖(R4+R3)是Q1導通、Q2關斷時A端到地的等效電阻。

取電阻 R1阻值約為 R5的 7 倍， 則這段區間內SLOPE端輸出電流斜率如下：

當RAMP點電位大于1.2 V左右，即Q2開始導通，進入60 %～100 %占空比區間。SLOPE端輸出電流由Q1和Q2共同提供，斜率如下：

其中電阻RA2=R5‖(R4+R2‖R3)是Q1、Q2同時導通時A端到地的等效電阻；而RB2=R3‖(R4+R1‖R5)是此時B端到地的等效電阻。

設計SLOPE端產生的斜坡補償電流通過電阻轉換為電壓信號，與采樣電流ISENSE轉換的電壓信號疊加， 共同加到 PWM比較器的反向端。若記SLOPE的轉換電阻為RI， ISENSE的轉換電阻為Rsense，則最終系統斜坡補償電流斜率如下：

由式(7)可知，分段線性補償的斜率可以由電阻R2與R5確定，對于各段的補償電流，只要滿足式(1)與式(7)的要求，即可保證系統電流環的穩定性。

2 電壓環補償

對于芯片電壓環路的穩定性分析，首先要了解其環路增益的組成。如圖1所示，系統的環路增益等于電阻反饋網絡增益H(s)、誤差放大器電壓增益AEA(s)以及內部調制器增益GVC(s)之積。由于DC_DC在每個周期中主開關以及同步開關交替工作來維持輸出電壓的穩定， 是一種非線性工作狀態， 線性電路分析方法并不適用。一般用空間狀態表或等效電路的方法進行分析[7-8]。根據等效電路的方法，對CCM模式下環路進行頻域分析，并建立AC環路模型。

2.1 電壓環頻率補償原理

調制器增益是由PWM的輸入端電壓到系統輸出電壓VOUT的增益，在忽略斜坡補償時，為

其中fp1是輸出負載形成的極點，頻率較低，一般在交越頻率點fc內；而fz1是 CO與其串聯等效內阻RESR形成的零點，由于RESR阻值較低，一般遠大于交越頻率點。

電阻反饋網絡增益一般由電阻分壓器確定，由于R1、R2相對負載RL要大的多，而C1遠小于輸出電容CO，故C1、R1、R2等效到輸出端的容值與阻值被并入RL與CO中，反饋網絡不存在極點，

誤差放大器的增益主要用于提高環路增益，補償環路的穩定性。圖1中的誤差放大器的補償網絡提供的增益

其中CX1=C2+C3， CX2=， A0是放大器的DC增益，放大器中存在3個零極點，分別是

其中fp2一般是系統的主極點，它將內置電容C2與C3放大A0倍而取代了外接的大電容。 fz3是用于補償的系統零點，為了要使環路相位裕度足夠大，一般fz3小于fC的四分之一。fp3點與fz3有關，合理地分配C2與C3的比例使C2為C3的20倍以上，即可將fp3點推到遠離交越頻率點fc外，不會對系統的相位裕度產生干擾。

由上面增益與零極點的計算公式，可以推出系統電壓環的增益為：

忽略fz1、fz2、fp3各點，可以通過T(jf)|f=fc=1求出

式(12)說明在輸出端電壓固定的情況下，交越頻率點也是固定的。

在輕負載時環路增益與各模塊的增益波特圖如圖4所示。對于誤差放大器，雖然其增益A0隨溫度、工藝的變化而浮動，但主極點也隨增益的變化而相應變化，結果其隨頻率變化的斜率是固定不變的。并且在交越頻率處的計算與增益A0、跨導gEA與開環輸出阻抗ro無關，是一個理想的固定點。為了排除fp3點對相位裕度的干擾，可通過計算將fz2與fp3重合。

圖4 電壓環環路增益波特圖

圖5 為電流模DC_DC系統的電壓環簡化流圖，通過計算其環路增益來分析系統的閉環響應，進而理解外界條件變化對輸出的干擾。圖5中的閉環傳輸函數為：

其中輸入到輸出的增益

圖5 電流模DC_DC的電壓環簡化流圖

對于大信號來說， VOUT是基準電壓VREF的VREF的小信號體現在輸出端，而輸出電流的變化被衰減倍，即誤差放大器的DC增益越大，輸出電流對輸出電壓的干擾越小，輸出的負載調整率越好。輸入電壓到輸出電壓的增益為0，輸出電壓與輸入電壓無關，即線性調整率理論上接近0。

2.2 誤差放大器的電路設計

本文所設計的誤差放大器及頻率補償的電路如圖6所示。根據上面的分析要保持輸出端有良好的負載調整率，誤差放大器的DC增益要足夠大。在實際應用中R3～R5阻值一般大于100 kΩ，為使運放的開環增益不受R3～R5的影響，輸出阻抗要超過R5的阻值。

圖6 誤差放大器及頻率補償的電路圖

圖6中M1～M4、M7是電流鏡，將偏置電流鏡像到各支路。 M8～M11是產生低壓電源使用的共源共柵偏置電路，給M14～M17提供靜態偏置電流與飽和偏置電壓信號。M5、M6、M12～M17是單級折疊式共源共柵放大器，其輸出阻抗相對較大ro=ro6‖gm15ro15(ro17‖ro13)，比普通的差分運放的輸出阻抗高出一個量級，滿足高輸出阻抗的要求。且誤差放大器的DC增益A0=gm13[ro6‖gm15ro15(ro17‖ro13)]，可以達到60 dB，滿足大增益的要求。 C2、C3、R3～R5對應圖1中的頻率補償網絡。 M7、R6、R7、Q1、Q2是誤差放大器輸出的高鉗位電路，當輸入端正向壓差過高時，控制VC的電壓鉗位在1.2 V。通過對C2、C3、R3～R5進行合理設置，將fc頻率設置在系統主開關頻率的十分之一處，并將系統電壓環的相位裕度調制在60°左右，實現快速而穩定地響應。

3 仿真驗證結果

芯 片 基 于 TSMC 0.25 μm BCD工 藝， 在(-40 ℃， 125 ℃)溫度范圍內，利用X2R的陶瓷電容與10 μH的電感模型，采用spectre對電路進行了仿真驗證，結果表明，在各種輸入輸出電壓下，額定設計范圍內均未發現電感電流的亞諧波振蕩，補償電路工作正常，芯片工作穩定，環路具有良好的穩定性，最大負載電流可達到2 A，常溫下負載調整率以及線性調整率均小于0.3 %。

圖7所示為輸入電壓12 V，輸出電壓3.3 V負載電流0.8 A條件下， 電感電流 IL、輸出端電壓VOUT、誤差放大器輸出VC、采樣信號與斜坡信號的疊加VS的波形。當VS大于VC時， PWM比較器翻轉，主開關管關斷，同步開關管導通，電感開始放電。通過VS可以看到實現了斜坡斜率隨占空比變化的目的。圖8所示為輸入電壓12 V，輸出電壓3.3 V時的負載電流階躍響應波形， 輸出電壓的響應時間小于70 μs， 電壓瞬變小于150 mV，穩定后變壓幅度變化不到1 mV，具有良好的輸出瞬態響應。

圖7 各輸出端仿真波形

圖8 負載瞬態響應波形

4 結論

本文利用BCD工藝設計實現了一款具有良好穩定性的片內補償的高電壓電流模PWM降壓型DC_DC變換器， 并進行了仿真驗證，仿真結果表明，該變換器輸出電流可達2 A，其線性調整率和負載調整率均小于0.3 %，輸出電壓對負載1 A時的階躍響應時間小于70 μs。文中提出的分段線性斜坡補償電路，可有效防止占空比大于50%時可能出現的亞諧波振蕩，同時避免了傳統一階線性補償技術會出現的過補償問題，增強了系統的瞬態響應能力和負載能力；內建的頻率補償網絡，保證了芯片電壓環的穩定性，克服穩定性對輸出負載、外接陶瓷電容ESR以及誤差放大器增益的依賴，同時減少了芯片引腳數目，簡化外圍電路的設計并節省PCB面積。

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