齒輪轉動的概率

　　注意：此項活動中需要使用鋒利的工具進行剪切。年紀較小的學生需要成年人的幫助。
　　
　　所需材料
　　
　　●硬紙管(9cm長)；
　　Q3張厚紙板(尺寸至少為15cm×15cm)；
　　●1張薄紙板：
　　●紙板盒：
　　●木制的或輕木的定位銷(長15cm，直徑10mm)；
　　●塑料瓶蓋：
　　●強力膠：
　　●膠帶：
　　●剪刀或鋒利的刀片：
　　●帶鉛筆頭的圓規：
　　●黑色標記筆：
　　●白紙：
　　●釘子或圖釘。
　　
　　活動步驟
　　
　　1　將9cm長的硬紙管剪切成3個3cm的短管。
　　2　用其中一個短管作為模子，在一張硬紙板的中心畫一個圓。
　　3　將圓規的尖腳定在剛剛畫好的圓的中心，畫一個半徑為5cm的圓。這樣做出來的圓盤就像一張CD。
　　4　將畫好的兩個圓都剪出來，在剪里面的小圓時，要注意沿著畫好的線外邊緣剪整齊。這樣硬紙管才能剛剛好穿過這個圓洞。你的第一個圓盤就做好了。
　　5　重復以上步驟制作第二個圓盤(利用第一個圓盤作為模板)。在制作第三個圓盤時，不要剪中心的小圓，只剪切外面的大圓。因為這張圓盤中間的小圓需要制作得更小一點。
　　6　利用剩下的邊角料，剪兩個邊長2cm的正方形和一個長4cm、寬2cm的長方形小紙板。
　　7　在每個圓盤的邊緣剪一個2cm長指向圓盤中心的切口。
　　
　　
　　8　現在要對那兩個中間有大洞的圓盤使用膠水了。將兩個切好的硬紙管分別插進兩個圓盤中間的孔洞中，使圓盤的位置處于硬紙管的中間。將它們粘在一起。待會才會用到第三截硬紙管，先將它放在一邊。
　　9　將剛才剪好的兩塊正方形小紙板之一插進一個圓盤的切口，使這塊小紙板只突出一邊在圓盤外，然后將另一個小紙板插進中間沒有圓洞的紙板切口中，同樣只突出一邊在圓盤外。最后，將長方形小紙板插進最后一塊圓盤切口中，兩邊各留出一半在圓盤外，將它們粘在一起。如果你做的沒錯的話，那么當你完成以上步驟后，看到的其中一個圓盤與小紙板將會是“+”的形狀，而另兩個圓盤看起來就像是“T”的形狀。
　　10　在第三塊中間沒洞的圓盤中心剪一個可以使定位銷穿過的洞。將定位銷穿過圓盤到大約5cm的位置，然后把它們粘在一起。
　　11　現在這些圓盤就是你的三個“換向齒輪”了。
　　12　將薄紙板卷成9cm長的圓筒。然后將它塞進你剛才制作好的硬紙管中。這個圓筒的直徑要與硬紙管的內徑相同，不能太松也不能太緊，否則制作出來的鎖都不成功，所以你必須使這個圓筒的尺寸完全配合硬紙管的尺寸才行。當你覺得齒輪可以自由旋轉，而且不松也不緊的時候，就可以用膠帶把它們固定好了。
　　13　這個鎖需要一個外殼。將一個紙箱的兩個對角剪下來，這樣你就可以得到兩個四分之一大小的盒子，尺寸為長15cm，寬和高10cm。在其中一個盒子的一面上剪一個洞，使定位銷可以穿過盒壁。
　　14　將薄紙板圓筒的邊緣與剛才剪的洞粘在一起。之后，我們會把定位銷穿過圓筒。然后再穿過這個洞。
　　15　還記得剩下的那部分硬紙管嗎?將它套在圓筒上作為一個墊圈。然后將“T”，'形有大洞的齒輪穿在圓筒上，使小紙板突出的部分指向墊圈相反的一邊。然后穿上“+”形的齒輪，接著是第二個“T”，形齒輪，這個齒輪上的小紙板突出部分要指向“+”形齒輪。最后，將定位銷穿過整個圓筒以及紙盒壁上的洞。現在你的齒輪應該已經對準了，這樣當它們轉動起來后，互相之間都可以推動。
　　16　將剛才剪下的第二個紙箱角與第一個疊放在一起。在這個紙箱角的一面上也剪一個洞，使定位銷的另一端可以穿過這面紙盒壁。然后將定位銷與紙盒粘在一起。
　　17　在白紙上畫一個或者打印一個鐘表的數字撥盤。從白紙上將它剪下來后，在撥盤的中心位置再剪一個定位銷能夠穿過的洞。將這張紙繞著定位銷貼在紙盒的外面，這樣你就有了一個自制鎖的數字撥盤。
　　18　用釘子把塑料瓶蓋釘在定位銷的邊緣。
　　19　將數字撥盤順時針轉2次使你的齒輪排列整齊。然后用黑色標記筆在塑料瓶蓋上畫一條向上指向12點的線。
　　20　順時針轉動撥盤使黑線指向3，然后逆時針轉一整圈再使黑線指向11，最后順時針轉向6。在每個齒輪上畫一條線，作為“解鎖”位置的標記。
　　
　　活動概述
　　
　　這種組合鎖需要一串數字組成的密碼才能解鎖，例如“3-16-7”。解鎖的時候，需要把撥盤順時針轉動至少2次，直到指針指向正上方(也就是12點鐘的位置)。這樣就可以確保齒輪對準了正確的位置。
　　第一次轉動時會使撥盤從起始位置轉到指向數字2的位置。這時，后面的齒輪被推動了，從而對準了齒輪的空隙(我們畫的黑線)，或者說是鎖閂。第二次轉動朝向相反的方向——逆時針回轉5個位置。這樣中間的齒輪也對準了它的空隙。第三次轉動又是順時針，轉動4個位置，最前面的齒輪也被轉動了，這樣三個齒輪的空隙就排列到了一起。這時就形成了一個空間可以進行解鎖，你就可以把鎖閂提起來然后打開這把鎖了。
　　以前開保險箱的專業人士可以通過仔細傾聽齒輪轉動的聲音來開鎖。當然，如今高安全性保險箱的組合鎖比起以前的鎖要復雜得多，現在使用的通常是電子鎖，而不是以前的機械鎖。
　　
　　活動應用
　　
　　要多幸運你才能猜中一個保險箱的密碼?那就要看密碼有幾位數字了。
　　我們的保險箱有12個數字，跟鐘表上的數字位置一樣。如果12個人每人猜一個不同的數字，那么他們中只有一個會是正確的，其他人都是錯的。如果單憑幸運的話，我們有十二分之一的機會可以猜對密碼。那么要猜對兩個數字會怎樣呢?
　　如果剛剛那12個人每個人都有一個裝有12只會猜數字的魔法老鼠籠子，那么總共有144只老鼠。每個籠子中，有一只老鼠會正確地猜中第二個數字。但是只有一個人猜中了第一個數字。那就意味著144只老鼠中只有一只猜中了正確的數字，并且這只老鼠是屬于那個猜中第一個數字的人。
　　那么如果有三個齒輪呢?想象一下，每只魔法老鼠都有12只魔法跳蚤……
　　你看出規律了嗎?各有12個數字的3個齒輪等于12×12×12。我們可以將它寫成123，或者直接寫作1728。你需要嘗試這么多不同的數字組合才能夠開啟這個保險