70后的青年數學家

　　2009年12月，陶哲軒應丘成桐教授的邀請，成年后的他第一次回到自己的祖籍國——中國，參與在北京舉辦的第二屆丘成桐中學數學獎的評審工作.
　　回憶起，2006年8月28日，在西班牙首都馬德里舉行的第二十五屆國際數學家大會（ICM）的開幕式上，國際數學聯盟主席約翰?鮑爾宣布，美國加州大學洛杉磯分校的陶哲軒和美國普林斯頓大學的歐克恩科夫、法國巴黎第十一大學的沃納、過著隱居生活的俄羅斯人佩雷爾曼共同獲得菲爾茲（Fields）獎，而陶哲軒是最年輕的一位，年僅31歲.頃刻間，他們成為數學界的英雄，而對陶哲軒來說，這一天則更為特殊：美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）發布新聞公告稱，陶哲軒成為該校第一位獲得有“數學諾貝爾獎”之稱的菲爾茲獎的數學家；澳大利亞數學科學研究院稱，陶哲軒是第一位榮獲崇高的菲爾茲獎的澳大利亞人；在中文世界的媒體上，陶哲軒則被歡呼成繼丘成桐之后第二位榮獲菲爾茲獎的華裔數學家.之后，陶哲軒成了世界頂級“數學明星”之一，經常受到“粉絲”們的追捧.
　　陶哲軒的研究領域主要包括調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等10個重要數學分支，其中調和分析是微積分的一種高級形式，主要使用物理學方程探究數學問題.陶哲軒被國際數學界公認為大師級年輕高手，他研究的主要方向都是數學發展中極熱的生長點.此外，他的研究領域還涉及工科，在照相機的壓縮傳感原理（調和分析在實際中的應用）方面獲得了突破性成果.曾經很長一段時間，他和加州科技研究所的以馬利?坎迪斯教授共同開展這項軍隊極想用于勘測的研究，這項研究已經引起了美國軍方的關注，美國軍方有意將該成果應用于戰場數據傳輸和成像，而工程師可以由此開發出用于核磁共振成像、天文儀器和數碼相機領域更尖端、更有效的成像技術的研究.陶哲軒是一位論文產出數量和質量都極高的數學家，他解決了若干個著名猜想，先后發表了100多篇論文，橫跨三個學科，由于有較強的團結精神，其中30多篇系與他人合作.
　　盡管陶哲軒現年僅35歲，但他已經獲得了眾多國際大獎和崇高的學術榮譽.2000年榮獲塞勒姆（Salem）獎.2002年獲得博謝紀念（Bochner）獎.2003年獲克雷研究獎.2005年獲利瓦伊?L?科南特獎.2006年，他更獲得具有“數學諾貝爾獎”之稱的“菲爾茲獎”.2007年陶哲軒還獲得了“麥克阿瑟獎”，獎金50萬美元.2008年4月10日美國國家科學基金會（NSF）在其官方網站宣布陶哲軒榮獲艾倫?沃特曼（Alan T.Waterman）獎.據稱，已有數家澳大利亞博物館向陶哲軒索取簽名，作為永久展品的一部分.
　　 陶哲軒1975年7月17日出生于澳大利亞阿德萊德，父親陶象國和母親梁蕙蘭均畢業于香港大學，陶象國曾經是一名兒科醫生，梁蕙蘭是物理和數學專業的高才生，曾做過中學數學教師.1972年，夫婦倆從香港移民到了澳大利亞.陶哲軒很早就顯露出數學上的巨大天分，被譽為“數學界的莫扎特”.在2歲時就被數學迷住了，當時他就試圖用數學積木教其他小朋友.陶哲軒7歲開始學習微積分，同年上高中，9歲時他已經十分精通大學水平的微積分問題.到11歲時，陶哲軒就已經開始參加國際數學大賽，并獲獎無數，迷上了用數學符號控制的模型和智力玩具.13歲成為國際數學奧林匹克（IMO）迄今最年輕的金牌獲得者；上大學后，他開始欣賞數學背后的意義和目的，以及數學是怎樣與現實生活和一個人的直覺聯系起來的.20歲就獲得了普林斯頓大學的博士學位，同年成為加州大學洛杉磯分校的一員，并于24歲時晉升為教授，且是終身教授.英國皇家科學院和澳大利亞科學院院士.2006年10月的美國《大眾大學》雜志將其評為“最具才氣的十位科學家”之一.
　　
　　 1 分享大師成果，通往遙遠素數圣地
　　
　　 什么是素數呢？素數是指自然數中大于1且只能被1和自身整除的數.素數性質的研究是數論中最古老與最基本的話題之一，早在公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德就已經證明素數有無窮多個.2004年，陶哲軒和格林證明了“素數構成的等差數列可以任意長”.我國著名數學家、中科院院士王元說：“我不敢想象天下會有這樣偉大的成就.”
　　我國中學教科書將“等差數列”定義為一個數列從第二項起，每一項與其前一項的差等于同一個常數.由素數構成的等差數列就是素數等差數列，比如3、5、7，就是由3個素數構成的等差數列.在很久以前，數學家們就認為，由素數構成的等差數列可能任意長.1939年，數學家已經證明，存在無窮多個由3個素數構成的等差數列.2002年，陶哲軒和格林想證明，由4個素數構成的等差數列的數目是不是也無窮多？但是，他們得到的結果幾乎是一個不能想象的偉大成就，他們證明由素數構成的等差數列可以任意長，而且有任意多組.4個數的素數等差數列可以有無窮多個的猜想都還沒有證明，他們一下就跳這么遠.為什么這樣講呢？目前在最先進的計算機上發現的最長的素數等差數列是23，也就是說是由23個素數構成一個等差數列，第一項是素數56211383760397，公差是44546738095860，所以，第23個素數是首項加公差乘以22，這已經是一個復雜得不得了的問題了，而他們推出的是這個數列的長度可以是任意的，也就是說，對于任意值K（比如1億），存在K個素數等差級數列，K是100億也可以，這簡直嚇人.而且，即使目前最好的計算機也無法找出超過23個數的素數等差數列，因此這個猜想只能用數學方法來證明.
　　實際上，張貼這篇論文的網站與俄羅斯數學家佩雷爾曼在2002年11月公布解決龐加萊猜想的論文所張貼的網站是一樣的；不同的是，佩雷爾曼的論文給出的是解決猜想的概要，而這篇論文給出的是猜想的完整證明；其實，2004年4月18日，兩位年輕的數學家在預印本網站(arXiv：math)貼出一篇50頁的學術論文，宣稱證明了“存在任意長的素數等差