淺談數學文化在數學教育中的作用

摘要 隨著數學在各領域的廣泛應用，數學文化教育也日益受到重視并納入數學教育體系，數學文化與數學教育的滲透融合給數學教育帶來了新的格局本文結合教學中的體會淺談數學文化在數學教育中的作用，

關鍵詞 數學文化；數學教育；創新精神；學習興趣；應用能力

隨著科學技術的迅猛發展，數學已經被廣泛應用到社會的各個領域，成為社會發展的重要推動力，因而加強青少年的數學教育顯得尤為重要。但是，在傳統的數學教學中往往是一堆公理、定理的集合，許多符號、公式的記憶，數學教育遵循“記憶公式——執行算法——得出答案”的模式，忽略了數學的文化性、實踐性、經驗性、創造性等豐富的內涵，削弱了數學課程本身所具有的創新培養、思想凈化和文化再造等諸多教育功能。為此，《高中數學課程標準》明確指出：數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神，把數學文化納入數學教育體系。數學史學家M·克萊因在《西方文化中的數學》、《古今數學思想》中對數學文化進行了系統深刻的闡述。數學文化是指人類在數學行為活動的過程中所創造的物質產品和精神產品，物質產品是指數學命題、數學方法、數學問題和數學語言等知識性成分；而精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性成分。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。所以，數學教育將不再是知識與能力的傳授，更是一種文化、精神的傳播，數學課堂充分發掘數學文化內涵，對學生進行數學文化教育，發展學生應用意識，從而不斷激發學生的學習興趣，堅定學好數學的信心，幫助學生形成正確的數學觀。本文結合教學中的體會淺談數學文化在數學教育中的作用。

一、數學文化教育有利于激發學生的學習興趣

從數學教育的層面分析，數學文化給學生帶來的不僅僅是數學命題、數學方法、數學問題和數學語言等知識性成分，還應當包括數學思想、數學意識、數學精神等內容。在課程教學中可以在適當的教學情景下對學生進行數學文化的教育，如通過數學家的故事，數學問題的發現等內容的介紹來激發學生的學習興趣。如在講授蘇教版高中數學的《對數函數》時可以用簡短的時間介紹《對數的發明》的背景與歷史過程：蘇格蘭數學家納皮爾為研究天文學簡化計算而發明了對數，給天文學界的研究帶來了革命性的突破，對數的發明也被恩格斯譽為17世紀數學的三大成就。納皮爾的朋友布里格斯研究納皮爾的《奇妙的對數定律說明書》時感到其中的對數用起來很不方便，于是同納皮爾商定將1的對數定為0，10的對數為1，這樣就得到了現在所用的以10為底的常用對數。然而，指數符號的使用卻要等到20多年后(1637年)的法國數學家笛卡兒才開始得，更為奇妙的是指數與對數的互逆關系更是到了18世紀才由瑞士數學家歐拉發現的。歐拉指出，“對數源于指數”，對數的發明先于指數，成為數學史上的珍聞。通過對數發明背景與歷程介紹，讓學生認識到我們所學的一個簡單的公理、公式是經過幾代數學家不懈的努力，不斷的補充、完善形成，讓學生深刻體會到數學家的質疑精神、刻苦攻關精神、創新精神，同時認識到數學是源于應用并在應用中不斷發展起來的

當提到歐拉的時候。可以將歐拉的生平做一個簡介：歐拉淵博的知識、刻苦的創作和豐富的著作是令人驚嘆不已的，從19歲到76歲，半個多世紀留下了浩如煙海的書籍和論文，幾乎涉及大部分的數學領域：從初等幾何的歐拉線、多面體的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法，到數論中的歐拉函數，微分方程的歐拉方程、級數論的歐拉常數、變分學的歐拉方程、復變函數的歐拉公式，等等，數也數不清。讓學生對對數發明的歷史知識有個初步的了解、對對數價值有個清晰的認識，通過數學文化背景的介紹激發學生學習數學的興趣，尊重數學家的勞動，學習數學家的刻苦鉆研精神，懂得數學知識的應用價值。

二、數學文化教育有利于培養學生的創新意識和探索精神

新一輪數學改革的理念中，強調培養學生的創新意識和探索精神。培養學生的數學思維能力，也是當代數學教育改革的核心問題之一。在數學文化中數學歷史事件、歷史過程、歷史故事都能夠激發起學生的創新意識，培養學生的探索精神。

數學的歷史本身也是一部不斷創新探索的歷史，從實數到復數，從有理數到無理數；從笛卡爾解析幾何到牛頓的微積分理論，無一不是思想的升華，思維的創新，理論的開拓。同時，伽羅瓦18歲創建群論，克萊因23歲發表“愛爾朗根綱領”，全面推動了幾何學的研究。牛頓22歲發現一般的二項式定理。23歲創立微積分學。歌德爾25歲發表震驚整個數學界的“不完全性定理”，這些數學家從事數學研究時，大多是十幾歲二十多歲朝氣蓬勃的青年，以此來教育學生，發揚年輕人大膽探索，勇于創新的朝氣，發揮學生的主觀能動性。

所以，在數學中學中應當充分挖掘數學文化中所蘊含的創新價值，鼓勵學生敢于質疑、勇于創新，創造性地解決各種問題，培養學生的創新意識和探索精神。

三、數學文化教育有利于發展學生的數學應用意識

數學文化的意義不僅在于知識本身和它的內涵，還在于它的應用價值數學源于生活，其理論的核心部分都是在人類社會的生產、生活實踐之中發展起來的；但是數學又高于生活，數學理論是對現象本質規律的高度抽象概括和數孛化。因此，教學中我們應當有意識地結合學生已有的知識結構，加強數學與實際生活的聯系。增強數學的應用性，將數學知識生活化，讓學生體驗到數學文化的價值就在于生活的各個領域中都要用到數學。倒如，在講授蘇教版《指數函數》時，可以通過發散聯系來進行課堂導人：戰國時期的“二十一事”中提到“一尺之椎，日截其半，歷萬世而不竭”，其中椎的剩余量與截取次數之間的關系就是用指數函數y={1/2}來表達；人體細胞分裂的表達公式為y=2x，即一個細胞經過x次的分裂后的細胞總個數。教學過程中通過兩個簡單的實例來導人課堂，就將枯燥、單調的數學理論學習轉移到生活中實際問題的解決的現象的解釋，培養學生將數學知識化抽象為具體的應用能力。

因而，在數學教學當中應當引導學生將數學知識用于解決生活中的問題。解決生產中的難題，提高學生的數學應用能力。

四、結束語

在數學教育中，要充分發揮數學文化對數學教育的作用，通過融數學文化教育于數學課堂，可以激發學生學習數學的興趣，培養刻苦鉆研精神、創新意識和探索精神，引導學生將數學知識應用于生活、生產中問題的解決，提高數學的應用能力當數學文化的魅力真正滲入課堂、融入教學時，數學也就會更加平易近人，而學生也就會更加喜歡數學、熱愛數學。