小蠟燭與大偵探

相信同學(xué)們一定知道英國(guó)神探福爾摩斯，對(duì)其敏銳的洞察力、縝密的思維和高超的破案技藝，以至翩翩的風(fēng)度，都會(huì)贊嘆不已.

福爾摩斯是大偵探，怎么會(huì)對(duì)小蠟燭發(fā)生興趣呢?也許是破案的需要吧.這下你可猜錯(cuò)了.斷電迫使福爾摩斯點(diǎn)燃了書(shū)桌上備用的兩支蠟燭.第二天，他想了解昨晚斷電有多久，但是，他當(dāng)時(shí)既沒(méi)有注意什么時(shí)候斷電，也沒(méi)有注意什么時(shí)候來(lái)的電.于是他想通過(guò)了解蠟燭的燃燒時(shí)間來(lái)推斷斷電的時(shí)間.當(dāng)然，福爾摩斯也是節(jié)能環(huán)保主義者，通上電后就立刻熄滅蠟燭.燒剩的蠟燭一支長(zhǎng)度是另一支的4倍.這兩支蠟燭都是新的，原來(lái)長(zhǎng)短一樣，但粗細(xì)不同.粗的一支能點(diǎn)5個(gè)小時(shí)，細(xì)的一支能點(diǎn)4個(gè)小時(shí).憑借這些信息，福爾摩斯算出斷電3小時(shí)45分鐘.同學(xué)們，你們算得出嗎?

事實(shí)上，我們可設(shè)點(diǎn)燃蠟燭x小時(shí)，則斷電期間燒掉粗蠟燭的■、細(xì)蠟燭的■.依題意，得1-■=41-■.解得x=3■.

故蠟燭燒了3■小時(shí)，即斷電約3小時(shí)45分鐘.

下面的拓展訓(xùn)練，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再看解答.

兩支蠟燭，細(xì)長(zhǎng)的能點(diǎn)3.5小時(shí)，粗短的能點(diǎn)5小時(shí).將兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃2小時(shí)后，它們的剩余部分長(zhǎng)度恰好相等.問(wèn)點(diǎn)燃之前，兩支蠟燭的長(zhǎng)度之比是多少?

解:設(shè)長(zhǎng)蠟燭的長(zhǎng)度為x，短蠟燭的長(zhǎng)度為y.依題意，得

x-2×■=y-2×■.

整理，得■=■.

即■=■.

故點(diǎn)燃之前，兩蠟燭的長(zhǎng)度之比為7∶5.