高中數學思維教學初探

摘要：為適應現代科學技術的迅猛發展，數學教學應該是數學思維活動的教學。教師要在課堂教學中強化思維訓練的意識，積極引導學生思維，培養學生的思維能力，使之學會思維。

關鍵詞：思維情境 問題 思維能力

隨著社會的不斷進步和科學技術的迅猛發展，我國正在推行素質教育，以便培養真正適應社會發展的人才．現代數學教育也越來越重視中學生數學思維能力的培養．但由于受升學等因素的影響，在數學課堂教學中往往只“講究實效”，只重視講授基礎知識，而忽視學生對數學的真正理解，對思維方式的培養、思維能力的提高顧及甚少．使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高。本文就數學課堂教學中強化思維訓練的意識，培養學生的思維能力，談幾點做法與體會．

一、巧引導妙安排，設計思維情境

有經驗的教師往往比較重視每堂課的開頭．這是因為巧妙的開頭，尤如戰前動員，使學生精神振奮，迅速、自覺地進入思維的角色，這也是提高課堂教學效率的關鍵．我在這方面作了一些嘗試，收到了良好的教學效果．例如，根據中學生愛類比的心理特點，利用學生已有的某些知識，一上課就由這種知識類似地推出另一種新知識；根據中學生對周圍事物易作直覺思維的心理特點，一上課就舉出學生熟知的生活實例，歸納概括出所學新知識；根據中學生愛爭論的心理特點，一上課就給出一定的問題，讓他們充分討論、分析和綜合得出結論；根據中學生好奇的心理特點，一上課就提供一些材料，讓他們觀察、思考，充分發現和解決問題等．

教師要善于挖掘素材，自覺為學生提供訓練思維的機會，對學生思維中蘊藏著的智慧萌芽，要倍加愛護，并積極引導．在教學中應打破“老師講，學生聽”的習慣，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生以探索者的身份去發現問題，體會到自己“思維的成果”和“思維的快樂”．

二、恰當設置問題，培養思維能力

亞里士多德精辟地指出：“思維從問題、驚訝開始”．為了培養學生的思維能力，古今中外的教育家無不注重啟發性問題的設計．教學實踐表明：課堂上，教師提出問題的角度、層次和要求與培養學生思維能力的程度密切相關．因此，作為數學教學，必須根據學生的認知水平、教材內容、課型要求等提出不同的問題，從多方面培養學生的思維能力。

1．設置適度性問題，培養學生敏捷思維能力。學生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學過程中設計的問題是否適度，這里所說的適度，就是指設計的問題符合絕大多數學生的認識水平，如果教學每節內容都能設計出適度的問題，就會激發學生的學習興趣，誘發他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產生，教師再輔之以恰當的啟發點撥，久而久之，學生的思維也就會越來越敏捷．

2．設置比較型問題，培養學生求同思維能力。人們認識事物是從區分事物開始的，而要區分事物，首先就得進行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的任何認識活動都是不可思議的。比較型的問題，與培養學生求同思維能力密切相關，這是因為，求同過程是從彼此相關聯的大量具體材料中抽出規律性結論的過程，從各種材料中尋求共同點的過程．因此，設計一些比較型的問題，能夠培養學生思維的求同能力。

3．設置開放型問題，培養學生發散思維能力。在數學教學中，應鼓勵學生敢于設想，大膽創造，標新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新．具體做法是：除有計劃有目的地設計一些一題多解、一題多變、一題多用等問題培養學生全方位多層次探索問題的能力之外，還應設計一些開放型問題，通過尋求問題的結論或條件或某種規律，來發展思維，培養學生的創造精神．

4．設置互逆型問題，培養學生逆向思維能力。學生思維的發展總是相互聯系，相互促進的，判斷一個學生思維能力強不強，依據之一就是考察學生逆向思維能力靈活不靈活．因此，要大面積提高數學教學質量，就必須研究如何提高學生整體逆向思維能力，我們在教學每一節內容時，除了向學生進行一定程度的正向思維訓練外，還應不失時機的設計逆向性的問題，培養學生的逆向思維能力，教會學生從一個問題的相反思路上去思考，或者從一般思路的相反方向去思考，探求解決問題的方法和途徑，使學生的正向思維、逆向思維發展相互促進。

5．設置迷惑型問題，培養學生批判思維能力。心理學研究表明：中學生思考問題，條條框框少，思想束縛性小．他們敢于懷疑成人的意見，敢于對書本上的知識提出質疑，并能批駁別人的見解，尖銳地提出自己的意見，但是他們的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是錯誤的．為了使他們的“批判”思維趨于成熟、全面、正確，教師應機警地適時地設計一些迷惑型問題，迷惑學生．教學中，認認真真的出錯，誘使學生“上當受騙”，展開爭論。

三、常反思善引伸，發展思維能力

數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負。應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規律，權衡解法優劣，把問題所蘊含孤立的知識“點”，擴展到系統的知識“面”。通過不斷地拓展、聯系，加強對知識結構的理解，進而形成認知結構中知識的系統性。在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。常此以往，逐步養成學生獨立思考、積極探究的學習習慣。

善于將問題變更、引伸，即在分析問題結構的基礎上，通過聯想、猜想，試圖對原題做點改造工作，這是進行思維訓練的又一常用方法．例如，教學生學習一個定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或證或給出反例；對原命題采用減弱或更改條件或加強結論來造出新的命題并判斷其真偽；將原題結論從特殊推廣到一般（或由一般考慮特殊）等．可提高學生思維的靈活性、批判性及深廣度.

總之，數學教育的意義在于培養人的數學觀念和數學思想，數學教學應是數學思維活動的教學．“授之以魚，不如授之以漁”.作為一名數學教師，要根據學生的知識水平、認知規律、教材內容等，積極引導學生思維，教會學生思維，培養真正適應社會發展的高素質人才.

參考文獻：

[1]《數學教育經緯:張奠宙自選集》，江蘇教育出版社2003-09-01版

[2]羅增儒《數學解題學引論》，陜西師范師范出版社2004版