高處墜落事故的突變模型與分析

摘要:介紹了突變理論基本原理及評價方法。分析了高處墜落事故的特點。利用非線性科學領域的突變論分析建筑業高處墜落事故致因，構建了建筑業高處墜落事故的致因突變模型，給出了高處墜落事故的勢函數形式。利用蝴蝶突變模型的歸一公式求出人的不安全行為、機的不安全狀態、環境的不安全因素、管理的缺陷對高處墜落事故的作用。

關鍵詞:高處墜落事故;突變理論;突變模型

Abstract: This paper introduces basic principles and basic methods of mutation theory and analysis the characteristics of falling accident. This paper makes use of mutation theory analysis the reason of falling accident; construct the mutation model of falling accident reason; write the Potential function of falling accident. Make use of the mutation model’s formula export the effect of the no security behavior of people， no security state of equipment， no security factors of environmental and the management of the defect’s role in falling accident.

Key words: Falling; mutation theory; mutation model

0 引言

建筑業是國民經濟的重要產業，建筑安全生產工作是全國安全生產工作的重要組成部分。2009年全國建筑業企業(指具有資質等級的總承包和專業承包建筑業企業，不含勞務分包建筑業企業)完成建筑業總產值75864億元，比上年增加13827億元，增長22.3%[1]。在建筑業持續高速增長的條件下，雖然各地，各部門也在不斷加大安全監督工作力度，深化安全施工隱患排查和專項整治制度，有效保障和促進了建筑業的安全發展。但是建筑事故多發，安全形勢依然嚴峻，安全生產問題仍然十分突出。特別是建筑施工高處墜落事故，由于事故發生率高，死亡率大，因而高處墜落事故被列為建筑施工四大傷害之首，約占全部事故的40%以上。因此，研究建筑施工高處墜落事故的特點，分析事故成因，尋找事故發生規律，從而采取相應的預防措施，是十分必要的，也是極為緊迫的。

高處墜落事故是人、機械設備、環境和安全管理等多種因素偶合失調導致的人受到傷害的過程。本文利用突變理論探討高處墜落事故致因模型，揭示事故致因的基本要素，分析主要的危險、有害因素及其內在聯系。利用突變理論的初等變換公式，建立高處墜落事故的突變分析模型，將事故危險程度分為安全區域、臨界區域和危險區域，以便企業了解自身在高處墜落事故方面的安全現狀，合理對高處墜落事故進行安全優化，預防和控制高處墜落事故的發生。

1 突變理論

微分方程作為科學研究的主要數學工具，對描述各種連續和光滑變化的系統具有很大的作用，但對于具有不連續性的系統則作用不大，突變論的出現則解決了這一難題，它無須求微分方程和解微分方程，只要注意“微分同胚”、“同構”、“同態”等概念，便可獲得系統動力學特性相當可觀的信息[2]。突變理論是法國數學家Thom于1972年建立起來的以奇點理論、微分方程穩定性理論等數學理論為基礎的用于研究連續發展過程中出現的突然變化的現象，以及突然變化與連續變化因素之間關系的理論[3]。突變理論能夠直接處理不連續性的內在機制，特別適用于內部作用尚未確知系統的研究。雖然突變理論的證明涉及數學基礎較深，但應用模型相對簡單，因此運用領域廣闊。在突變理論中，Thom研究了初等函數的分類問題，通過建立微分方程與函數之間的聯系，對梯度系統中的奇點進行了分類。突變理論的應用不僅局限在數學、力學和物理等自然科學領域中，而且還推廣到生物學和社會科學、工程科學等領域[4]。

突變理論的特點是根據系統的勢函數將系統的臨界點分類，研究分類臨界點

附近非連續變化狀態的特征，從而歸納出若干個初等突變模型，一般所講的突變理論是指Thom歸納的7個初等突變模型。進行綜合評價時，常用的突變模型有尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變。(表1)其中表示系統狀態變量X的勢函數;X的系數a、b、c、d表示狀態變量的控制變量。勢函數中狀態變量和控制變量是矛盾著的兩個方面，諸控制變量之間又相互作用以構成矛盾，系統所處的任一狀態乃是狀態變量與控制變量的統一，也是諸控制變量之間的相互作用的統一。突變模型中，勢函數的所有臨界點集合成一平衡曲M，面通過對求一階導數，并令即可得到該平衡曲面方程。平衡曲面的奇點集S可通過二階導數求得。令和可得到反映狀態變量與各控制變量間關系的分解形式的分歧方程。

2 高處墜落事故制因突變模型的構建

2.1高處墜落事故特點

根據四川科技出版社出版的《建筑施工重大傷亡事故800例》(樊錫仁主編)一書所述的案例可以看出，在建筑施工高處墜落事故中由于不懂操作技術而造成事故的比例較小，而由于違反操作規程或勞動紀律，以及由于未使用或未正確使用個人防護用品而造成事故的，占事故總數的682‰。從發生事故的主體的年齡來看，23~45周歲的人居多，約占全部事故的70%以上[5]。

從發生事故的客觀條件可以看出，主要是安全生產責任制落實不好，安全經費投入不足，安全檢查流于形式，勞動組織不合理，安全教育不到位，施工現場缺乏良好的安全生產環境與生產秩序。

從發生事故的結果看，作業地點離地面越高，沖擊力越大，造成的傷害也越大，形成的損失也越大。亞高處墜落雖然造成的損失較小，但由于工作人員放松警惕，所以事故率較高處作業還高。

從發生事故的類型看，高處墜落事故最易在建筑安裝登高架設作業過程中與腳手架、吊籃處、使用梯子登高作業時以及懸空高處作業時發生。其次在“四口五臨邊”處，輕型屋面處墜落。還有的是在拆除工程時和其他作業時發生墜落事故。

2.2 高處墜落事故的規律

由于每個建筑施工作業環境比較類似，作業方式雷同，所以建筑施工中的高處墜落事故呈現出很強的規律性。主要是由人在從事高空作業時與相關器械結合或碰撞，違反了操作規程，身體失去控制造成的。探尋高處墜落事故的規律，掌握導致事故發生的原因，有利于人們開展安全教育，進行安全設施的改進，能夠有效預防事故的發生。

2.3高處墜落事故制因突變模型

從安全管理學的角度來看，建筑施工作業發生高處墜落事故的原因可以從人的不安全行為、機的不安全狀態、環境的不安全因素以及安全管理缺陷四個方面進行分析。這四個方面的任何一個環節出現漏洞和缺陷，都會引起高空墜落事故，從而造成人員的傷亡和財產的損失。影響現場施工作業安全的因素很多，必須對其進行系統的研究，制定合理的致因模型。根據高處墜落事故的特點和規律性，從人、機、環境、管理四個方面考慮，構建了高處墜落事故的致因突變模型。(圖1)

3 高處墜落事故的突變模型分析

根據高處墜落事故的制因突變模型可以知道，事故的發生主要與作業人員安全行為(B1)、防范設備缺陷(B2)、環境的不安全因素(B3)和安全管理缺陷(B4)四個方面相關。所以，由突變理論可知，初等突變模型的勢函數為:

(由高處墜落事故突變結構模型圖可知，最底層指標D1和D2、D3和D4、D5和D6、D7和D8、D12和D13分別構成尖點突變;D9、D10和D11以及D14、D15和D16構成燕尾突變;第二層指標C1、C2和C3構成燕尾突變;C4和C5構成尖點突變。由此可求得B1，B2，B3和B4)

同理可得，高處墜落事故狀況的標準參數為:

式中:——作業人員安全行為狀況的蝴蝶突變標準值;

——防范設備狀況的蝴蝶突變標準值;

——環境的不安全因素的蝴蝶突變標準值;

——管理缺陷的蝴蝶突變標準值。

則，危險系數:

如果危險系數在一定范圍內波動，就是相對安全的狀況。具體如下:

安全狀況。當，即時，系統為安全狀態。

臨界狀態。當，即時，系統為安全與危險的臨界狀態。

危險狀態。當，即時，系統處在危險狀態。

4 結論

高處墜落是我國現階段事故多發的主要類型，也是在幾年內很難根除和改善的，必須建立更為健全的安全管理制度，最大限度的減少高處墜落事故造成的人員傷亡和經濟損失。

高處墜落事故具有一定的模糊性和突發性，本文應用突變理論，根據Thom歸納出的突變理論基本模型，找到一組適當的狀態變量和控制變量，對高處墜落事故進行安全性分析。這種方法計算簡單，有利于實際應用。

針對高處墜落事故的特點，詳細制定了突變模型的底層指標，對分析高處墜落事故原因，預防和控制高空墜落事故的發生有現實意義。

建立了安全決策的方案模型，對表現系統危險性的危險系數進行定義和分析，為進一步掌握高處墜落事故的規律性，減少事故發生概率提供了幫助。

利用蝴蝶突變模型的歸一公式對人的不安全行為、機的不安全狀態、環境的不安全因素、管理的缺陷對高處墜落事故的作用進行量化分析，可以清楚地表現企業在高處墜落事故方面的安全現狀，對企業預防和控制高處墜落事故，避免人身傷亡和財產損失有重要指導意義。

參考文獻

[1] 住房和城鄉建設部計劃財務與外事司中國建筑業協會. 《2009年建筑業發展統計分析》. 2009

[2] 歐陽文昭，肖雙喜.突變論與安全科學.《地質勘探安全》 1996.21-24

[3] Thom R.Structural Stability and Morphogenesis[M].Boulder:Colorado Westview Press，1994.25-63

[4] 沈斐敏. 交通事故致因分析的突變模型. 《福建工程學院學報》 2006.

[5] 樊錫仁 .《建筑施工重大傷亡事故800例》 . 四川科技出版社出版. 1990