邊坡穩定分析方法研究現狀及發展趨勢

摘要:概括了邊坡穩定分析的各種方法，介紹了它們的原理，討論了各種分析方法的優點和缺點。最后對今后邊坡穩定性研究的發展趨勢進行了預測和展望。

關鍵詞:邊坡穩定 極限平衡 數值計算 隨機分析

1.基于極限平衡理論的邊坡穩定性分析方法

1.1極限平衡法

極限平衡法是邊坡穩定分析中最常用的方法，它具有模型簡單、公式簡潔、便于理解等優點，且適用于任意幾何外形、變化的巖土參數、能考慮各種復雜的加載形式。極限平衡法是通過分析在臨近破壞狀況下，土體外力與內部強度所提供抗力之間的平衡，計算土體在自身和外荷作用下的土坡穩定性程度，通常以邊坡穩定系數表示:

式中 S——抗剪強度;

——實際剪應力;

， ——土體實際的抗剪強度參數;

，——土體達到極限狀態時的抗剪強度參數;

邊坡中最小的穩定系數稱為邊坡穩定安全系數，它表示了邊坡的穩定程度。該方法均假設土體沿著一個潛在的滑動面發生剛性滑動或轉動，滑動土體是理想的剛塑性體，不考慮土的應力—應變關系，并認為沿著滑動面各點上的強度發揮程度以及抗剪強度折減安全系數相同，其安全系數的表述與滑坡體所在區域的變形特點和滑坡體外區域的地質情況、受力條件等完全不發生關系。這種方法的難點在于潛在最危險滑動面的搜索及邊坡穩定安全系數的確定。

1.2條分法

基于極限平衡原理的不同條分法在于采用不同的計算假定，畢肖普法，假定了所有各土條之間的切向條間力為0，也就是假定條間力合力方向為水平;斯賓賽法假定相鄰土條之間的法向條間力與切向條間力之間有一固定的常數關系，即各條間力合力的方向是互相平行的;摩根斯坦—普賴斯法在對任意曲線形狀的滑裂面進行分析的基礎上，建立了滿足力和力矩平衡的微分方程式，然后假定兩相鄰土條法向條間力和切向條間力之間存在一個對水平方向坐標的函數關系，根據整個滑動土體的邊界條件求出問題的解答。

2.數值分析方法

計算機技術的快速發展使各種數值計算方法在邊坡穩定性評價在工程中廣泛應用成為了可能。數值分析方法主要有有限單元法、離散單元法和非連續變形分析方法等。

2.1有限單元法

有限單元法(Finite Element Method，簡稱FEM)是以連續介質力學為基礎的數值分析方法，得到了廣泛的應用。目前有限元邊坡穩定性分析常用有限元圓弧搜索法和強度折減法。有限元圓弧搜索法通過有限元分析得到每個節點的應力張量，然后假設一個滑動面，用有限元數據給出滑動面一點的法向應力和剪應力。根據莫爾-庫侖準則可以求得該點的抗滑力，由此即能求得滑動面上每節點的下滑力與抗滑力，再對滑動面上的下滑力與抗滑力進行積分，就可以求得每一滑動面的穩定系數。

假設滑動面為圓弧形，并不斷變換圓心與半徑進行搜索，就可求得最小的邊坡系數，即邊坡的安全系數。而有限元強度折減法是在有限元計算中通過降低強度，使系統達不穩定狀態，有限元計算不收斂，此時的折減系數就是邊坡穩定安全系數。如果使有限元法保持足夠的計算精度，那么有限元法較傳統的方法具有如下優點:能夠對具有復雜地貌、地質的邊坡進行計算;考慮了土體的本構關系，以及變形對應力的影響;能夠模擬土坡的邊坡過程及其滑移面形狀，滑移面大致在水平位移突變的地方及塑性變形發展嚴重的部位;能夠模擬土體與支護的共同作用;求解安全系數時，可以不需要假定滑移面的形狀，也無需進行條分。其缺點是不能很好地求解大變形和位移不連續等問題，對無限域、應力集中問題等求解不是很理想。

2.2離散單元法和非連續變形分析方法

在巖土工程中有時會遇到節理、層理以及斷層面等非連續問題，而且不少巖土材料在破壞前會產生裂縫、破裂帶等不連續狀態。為了能夠處理這種離散的非連續巖土塊體，產生了各種離散單元法(DEM)，其中包括Cundall建立的個別單元法和石根華[10]所發展的非連續變形分析方法(DDA)。這些不同層次的非連續變形分析模型與數值方法均是建立在非連續介質力學基礎上，適合處理非連續的節理化巖體。它以塊體為單元，基于能量原理形成一個整體矩陣，用隱私方式求解。這種方法是在有限元的基礎上發展而來的，但與有限元法不同。

2.3流形方法

流形方法(簡稱MM)是石根華[10]應用流形中的有限覆蓋技術所建立的，它是一種將連續介質力學的有限元數值方法與非連續介質力學的非連續變形分析方法相統一的數值計算方法。以拓撲流形和微分流形為基礎，利用有限覆蓋技術把連續和非連續變形的計算統一到數值流形中。它可以計算塊體的變形和拉裂、裂縫的發展和開閉。這種方法具有相對完善的非連續變形處理功能，可以在統一的數學理論框架下同時處理連續與非連續問題，但由于受網格連接與單元劃分的限制，流形方法在開裂計算上仍存在困難。

3隨機分析法

隨機分析中常將邊坡巖體材料性能，如彈性模量、泊松比等;邊坡幾何尺寸，如內部結構面、邊坡邊界尺寸;邊坡外部荷載，如地震力、重力場、滲流場等視為隨機變量。

從理論上說，隨機分析方法是一種很好的方法，因為實際中沒有絕對確定性，都具有隨機性。但因隨機因素太多，難以確定各因素的概率。目前還只能處于理論研究階段，要想應用到邊坡設計中還有很多工作要做。

4.其他分析方法

圖解法，它是考慮邊坡的各種因素如巖性、地下水、邊坡角等的變化，根據相應的公式制成的圖表，這樣使得邊坡設計計算變得簡單、方便，只需查找相應的圖表即可，但其都是在簡化公式的基礎上進行歸并而得，對適用條件和適用范圍有所限制。

模糊分析方法，該方法認為邊坡性質及穩定性的界限是不清楚的，具有相當的模糊性，采用模糊理論對邊坡穩定性進行研究。模糊理論是應用模糊變換原理和最大隸屬度原則，綜合考慮被評事物或其屬性的相關因素，進而進行等級或級別評價。該方法難點在于相關因素及各因素的邊界值的確定。李彰明[15]應用模糊理論，構造了邊坡穩定性分析的模糊綜合評價模型及關聯因素邊界值矩陣，通過對某一大型露天礦邊坡工程地質條件調查與物理力學性質測試研究，得到各關聯因素的實測值，進而評價了該邊坡的穩定性。

5小結及發展展望

雖然邊坡穩定性分析方法取得了很大的成就，但由于巖土材料既非理想的摩擦材料，也不是完全的塑性材料，要準確描述巖土材料的非勻質性、各向異性及非線性特征還有一定的困難，今后的發展的重點應該為以下幾個方面:

(1)加強邊坡穩定性的實驗研究，以獲得更為準確的巖土體的各中物理參數。

(2)發展結合各種方法優點的復合分析方法，如采用非線性屈服準則建立基于極限平衡理論的非線性有限元極限分析方法等。

(3)大力發展非確定性方法。近年來，邊坡穩定分析理論研究在吸收了現代科學理論中的耗散理論、協同學理論、混沌理論、隨機理論、模糊理論、灰色系統理論、突變理論等理論的基礎上，創立和發展了一批非確定性分析方法。但理論和實際應用上還不成熟，需要加強。

(4)加強邊坡穩定的現場監測，根據監測結果數據追蹤，用理論計算來快速分析和預測，從而對理論計算方法校核檢驗。

參考文獻

[1] 陳祖煜，邵長明. 最優化方法在確定邊坡最小安全系數方面的應用[J]. 巖土工程學報，1988，10(4):1~13

[2] 何滿潮，姚愛軍等. 邊坡巖體水力學作用的研究[J]. 巖石力學與工程學報，1998，17(5):662~666

[3] 豐定祥，吳家秀，葛修潤. 邊坡穩定性分析中幾個問題探討[J]. 巖土工程學報，1990，12(3):1~9

[4] 王庚蓀. 邊坡的漸進破壞及穩定性分析[J]. 巖石力學與工程學報，2000，19(1):29~33