培養學生的數學觀念

　　我們的數學教學，一直強調要培養學生解決問題的能力。其實對解決問題能力的理解不能太窄，它不僅意味著解數學題的能力，或者將實際問題轉化為數學問題來處理的能力，而且還應該包括善于用數學思維方式去考慮問題、處理問題的能力，也就是運用數學觀念考慮和處理問題的能力。對于學生以后的生活來說，具備后者往往比前者更為重要，更能發揮作用。培養學生的數學觀念應該成為培養學生解決問題能力的重要內容。
　　所謂數學觀念，也就是人們常說的數學頭腦、數學素養，準確地說，是指用數學的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習慣。數學觀念一般包括：推理意識、抽象意識、整體意識和化歸意識等。
　　
　　一、推理意識
　　
　　推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據、言之有理。這是數學嚴密邏輯性的反映。
　　推理意識包括演繹推理、歸納推理、類比推理的自覺意識。為什么培養學生的推理意識呢？因為嚴格的證明是數學的標志，這是數學所能提供給一個人的不可缺少的素養，是其他學科無法取代的。一個學生若對數學證明從未留下印象，那他就缺少了一種基本的思維經歷。所以，推理意識是人們應該具有的素養。
　　
　　二、抽象意識
　　
　　抽象意識是指學生在學習數學的過程中應形成的兩個思維習慣：
　　1．從本質上看問題。對于復雜的事物，有意識地區分主要因素與次要因素、本質與表面現象，從而抓住本質解決問題。……