基于參與約束的BOT融資實施風險研究

摘 要：考慮項目公司和貸方分別通過股本和貸款的方式參與BOT項目的無追索權或有限追索權融資，本文建立了一個BOT收益分配模型。根據該模型，給出了項目公司和貸方的各自參與約束，推導出BOT融資實施條件。通過對條件分析，將影響項目最優貸款實施的風險分為運營收益風險與融資結構風險，并研究這兩種風險對BOT融資實施的影響機理，從而獲得處理風險的相應對策。研究結果不僅為BOT融資實施提供理論指導，而且為政府對BOT項目風險管理提供了重要理論工具。

關鍵詞：BOT融資；參與約束；最優貸款；運營收益風險；融資結構風險

中圖分類號：F224.32;F505 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2011)06-0063-06

Research of Risks on Implementation of BOT Project Financing

Based on Participation Constraints

WU Xiao-ling1，2， ZHOU Jing1， WANG Ji-ning1，2

(1.School of Economics and Management， Nanjing University of Technology， Nanjing 210009， China; 2.School of Management and Engineering， Nanjing University， Nanjing 210093， China)

Abstract:When the project company and creditor respectively participate in the BOT project ’s limited recourse or non-recourse financing through the equity and credit， a model on the BOT project ’s revenue allocation is proposed to describe how to distribute the project ’s expected revenue between them. Their respective participation constraint is given based on the model，which yields the implementing condition of BOT financing. According to the condition， the risks influencing the project ’s optimal credit implementation are divided into both the operational revenue risk and the financing structure risk. By studying the mechanism of their impact on BOT financing implementation， some corresponding countermeasures are obtained to cope with the two kinds of risk. The obtained results not only provide the BOT financing implementation with a theoretical support but also offer some important risk management approaches to the BOT project for the government.

Key words:BOT financing; participation constraint; optimal credit; operational revenue risk; financing structure risk

1 引言

BOT(Build-Operate-Transfer)是國際上近十幾年來逐漸興起的一種基礎設施建設的融資模式，其具體含義是指項目所在國政府為解決財政緊張問題而將項目的建設和經營以特許權協議形式轉讓給私人投資者組建的項目公司，由項目公司負責安排融資，開發建設項目，并在特許權期內經營項目獲取商業利潤，然后根據特許權協議再將項目移交給政府［1，2］。 在BOT模式下， 項目公司承擔項目的所有經營風險以期獲得豐厚回報，而政府則可從項目公司的先進技術和管理中獲益以實現較大社會效益［3］。BOT融資模式已被廣泛應用于一些大型工程項目的資金籌集，它是以BOT項目未來運營收益作抵押而取得的一種無追索權或有限追索權的貸款［3，4］。無追索權融資是指貸方不能獲得項目以外的資金或資產，只能靠項目的未來收益作為還貸的唯一來源，但BOT項目的高風險性使得無追索權融資很難被貸方同意。所以，實際中對 BOT項目通常采取“有限追索權”融資方式［3，4］。有限追索權融資是指項目投資者或項目公司只承擔有限的債務責任和義務，這種有限性主要表現在金額上的有限性［4］，即貸款人只能對項目產生的實際收益與規定的償還金之差部分進行有限追索。由于項目的未來實際運營收益是不確定的，BOT項目的無追索權或有限追索權融資必將給項目公司和貸方帶來各自不同的投資風險。這樣，BOT融資的風險問題就成為學者們關注的焦點。

目前，針對BOT融資的風險問題，學者們大都從定性的角度進行研究。Chee等［5］對BOT融資模式下的電廠項目進行風險分析；Shen等［6~8］對我國BOT項目所面臨的融資風險進行了分類研究，并在此基礎上建立了一個特許權期計算模型；Yeo等［9］研究了BOT融資的風險評價與管理；Yiannis等［10］對BOT項目全生命期各個階段內的風險進行了識別和分類研究，并分析其產生根源；Liou等［11］研究了BOT項目的融資風險對特許權合同談判的影響；楊宏偉等［12］建立了貸方和項目公司之間的風險收益分配模型，并從理論上論證了BOT融資模式的有效性；王輝等［13］從項目公司的角度將BOT融資風險分為可控制和不可控制兩類，并分別對它們進行分析和評價研究；張水波等［14］通過對國內外案例研究，對BOT融資風險管理中的擔保問題進行了闡述；趙立力等［15，16］通過定量模型給出了避免BOT項目可控制風險的條件，并提出了按風險發生時間階段和風險分解的相應管理方法。以上文獻大都集中于對BOT融資中的風險進行研究，對于完善BOT風險管理理論有著重要實際意義，但它們都是局限于BOT融資模式是可實施的假設之下。

事實上，根據無追索權或有限追索權融資的特征，BOT融資模式的成功實施在很大程度上依賴于項目公司和貸方的參與約束。為此，本文首先考慮項目公司和貸方分別通過股本和貸款的方式參與項目融資，建立一個BOT收益分配模型，從而給出他們的參與約束條件；然后通過參與約束分析，將影響BOT融資實施的風險分為運營收益風險與融資結構風險，并研究這兩種風險對BOT融資實施的影響機理，進而獲得一些相應的風險管理對策。

2 BOT收益分配模型的構建與相關假設

設BOT項目需投入總資金C，計劃進行有限追索權融資，其中一部分由貸方提供貸款D，而另一部分則由項目公司投入股本C-D。

由于運營風險影響，BOT項目的期末運營收益X一般應是一個隨機變量，不妨設其服從正態分布N(x，σ2x)， 其中x=E［X］表示X的期望值，而標準差σx=Var(X)可對應地理解為影響X的風險參數，并分別用分布函數Fσx(x)和密度函數fσx(x)來描述它。

如果項目公司通過向貸方承諾期末償還金為d1，并提供有限追索比α∈［0，1)來進行債務融資，則項目公司和貸方投資BOT項目時，他們的實際期末凈收益可分別表示為

U(X)=X-d1-(C-D)， X≥(1-α)d1

-(C-D)-αd1， X＜(1-α)d1

(1)

V(X)=d1-D， X≥(1-α)d1

X+αd1-D， X＜(1-α)d1

(2)

其中X≥(1-α)d1可理解為BOT項目的有限追索權融資成功，因為它表示項目的期末收益與規定的償還金之差可被有限追索；否則，認為BOT項目融資失敗。當項目融資成功時，貸方獲取合同規定的收益，項目公司獲取剩余收益；而當項目融資失敗時，項目公司不僅損失投入的股本金，而且還要被貸方追回有限擔保資金或抵押資產，這保證貸方在項目融資失敗時少損失一定成本。特別地，如果α=0，則可認為BOT項目采取無追索權融資方式，這里可把它看作有限追索權融資的特例。

如果設I(X)表示X的示性函數，則(1)和(2)式還可分別改寫為如下形式

U=U(X)=［1-I(X)］(X-d1-C+D)+

I(X)(D-C-αd1)

(3)

V=V(X)=［1-I(X)］(d1-D)+

I(X)(X+αd1-D)

(4)

其中I(X)定義為

I(X)=0， X≥(1-α)d1

1， X＜(1-α)d1

(5)

這樣，根據(3)和(4)式可計算項目公司和貸方的期末凈收益期望。

首先，由(3)式可得

E［U］=E［U(X)］=E［X］-E［I(X)X］+

(1-α)d1E［I(X)］-(C-D)-d1

(6)

其中E［I(X)］和E［I(X)X］可分別計算如下

E［I(X)］=1×P［X<(1-α)d1］+0×P［X≥(1-α)d1］

=Fσx［(1-α)d1］

(7)

E［I(X)X］=∫+∞-∞xI(x)fσx(x)dx=∫(1-α)d1-∞xfσx(x)dx

(8)

如果定義Rσx(d1，α)=∫(1-α)d1-∞Fσx(x)dx，則根據分布積分，并結合上述(7)和(8)式，必有下式成立。

Rσx(d1，α)=∫(1-α)d1-∞Fσx(x)dx

=(1-α)d1Fσx［(1-α)d1］-

∫(1-α)d1-∞xfσx(x)dx

=(1-α)d1E［I(X)］-E［I(X)X］

(9)

由此，將(9)式代入(6)式，可求得項目公司的期末凈收益期望為

E［U］=E［U(X)］=x-(C-D)-d1+Rσx(d1，α)

(10)

利用類似方法，可以求得貸方的期末凈收益期望為

E［V］=d1-D-Rσx(d1，α)

(11)

根據Rσx(d1，α)的定義，它必為非負值，并且與項目的運營風險σx有關，故由(10)和(11)式，可稱Rσx(d1，α)為BOT項目的風險收益。顯然，當且僅當項目成功時，項目的風險收益為零。特別當項目成功時，項目公司是風險中性的，即其風險規避度為零(U′>0，U″=0)［17］；同樣，當項目失敗時，貸方是風險中性的(V′>0，V″=0)。所以，Rσx(d1，α)既可看作貸方規避項目失敗的風險成本，又可看作項目公司應該獲得的運營風險收益。

由此，再根據(10)和(11)式，項目公司的期望凈收益應由兩部分組成，一部分是合同規定的收益，另一部分為項目的風險收益；而貸方的期望凈收益不會大于合同規定的收益，其減少的收益恰好等于項目公司增加的收益。這充分表明，BOT項目的期望凈收益x-C通過有限追索權融資合同在貸方和項目公司之間進行了不同分配。所以，將(10)和(11)式合稱為BOT收益分配模型。

在上述模型基礎上，為了對BOT融資實施的風險進行定量化研究，還需作適當假設如下：

假設1 項目公司承諾的期末償還資金不會超過項目的期望收益， 即d1≤x。

假設2 項目公司承諾的期末償還資金包括貸款和利息兩部分，即d1=(1+i)D，其中i表示貸款利率，且i≥0。

假設3 有限追索比介于無追索權和完全追索權融資兩種情形之間，即0<α<1，其中α=0表示項目為無追索權融資，而α=1表示完全追索權融資。

上述假設1符合項目公司的個人理性，而假設2與3在實際的項目融資中也是適用的。在假設1~3下，以下將研究BOT融資實施條件及其風險問題。

3 BOT融資參與約束及其實施的風險描述

本節將在BOT收益分配模型的基礎上，考慮項目公司和貸方的參與約束，從而給出BOT融資實施條件，并由此將影響BOT融資實施的風險分為運營收益風險與融資結構風險。

3.1 BOT融資實施條件

根據上述BOT收益分配模型，可將項目公司和貸方的參與約束分別表示為

x-d1-(C-D)+Rσx(d1，α)≥μ

(12)

d1-D-Rσx(d1，α)≥0

(13)

其中μ表示項目公司的機會收益［17］，即項目公司在其他市場機會能夠獲得的投資收益。

(12)式表示項目公司的期望凈收益不能小于其機會收益，否則它將放棄BOT融資；而(13)式表示貸方的期望凈收益不能為負，否則它會拒絕投資BOT項目，因為貸方不可能會投資一個賠本的項目。這里如此考慮貸方的參與約束，是因為由上述分析可知，貸方的期望凈收益必小于合同規定的收益d1-D，即iD，從而它的機會收益不可能大于iD，故將其機會收益放寬到零。

于是，根據參與約束(12)和(13)式以及相關假設，可將BOT融資實施的條件表示為

iD+μ+C-x≤Rσx［(1+i)D，α］≤iD

(14)

上式表明，項目的風險收益必須得到適當的控制，BOT融資方可順利實施。否則，當風險收益較大時，貸方不愿接受BOT融資方式；而風險收益較小時，項目公司參與項目融資的積極性下降，甚至放棄投資BOT項目。

3.2 BOT融資實施風險

所謂BOT融資風險是指在融資過程中，由于各種不確定性因素的作用，使得融資方案在一定時間內出現不利結果的可能性以及可能性損失發生的不確定性［13，14］。根據條件(14)，BOT融資的實施不僅與項目的運營風險σx有關，還將受到項目融資結構(即貸款資金D，包括有限追索比α和貸款利率i)的影響。所以，基于上述參與約束，可將影響BOT融資實施的風險分為運營收益風險和融資結構風險。

3.2.1 運營收益風險描述

運營收益風險是指影響項目是否有足夠現金流量支付生產費用和償還貸款的一些不確定因素發生的可能性。例如，某交通BOT項目的未來車流量等，就是影響其運營收益的最典型風險因素。

由于運營風險的影響，項目的未來實際期末收益X一般應是隨機的。當X服從正態分布時，其累積分布函數Fσx(x)和密度函數fσx(x)具有如下性質［18，19］

Fσx(x)σx=∫x-∞fσx(t)/σxdt>0， x

∫x-∞fσx(t)/σxdt=0， x=x

∫x-∞fσx(t)/σxdt<0， x>x

(15)

fσx ′(x)=fσx/x>0， x

fσx/x=0， x=x

fσx/x<0， x>x

(16)

上述(15)和(16)式表明：當x∈(-∞，x)時，項目實際收益等于x的概率密度隨著x增加而增加，而且X小于x的概率隨著風險σx增大而增加；而當x∈(x，+∞)時，項目實際收益等于x的概率密度關于x遞減，而且X小于x的概率關于風險σx遞減。

于是，根據(1~2)式和假設1可知，項目融資失敗的可能性，即Fσx［(1-α)(1+i)D］，關于風險σx單調遞減。這也就說，運營風險越大，項目的實際收益受到的影響就越大，即項目的未來運營收益越分散，從而BOT項目融資失敗的風險就會越大。

3.2.2 融資結構風險描述

融資結構風險是指在項目融資中，資本結構不合理使項目無法償還貸款而最終破產的風險。 譬如，對于BOT融資結構，如果貸款比例偏高，則根據BOT融資的特征可知，貸方將不可避免地要承擔項目融資失敗的風險。

實際上，由(1)和(2)式以及分布函數性質可知，BOT融資失敗的概率為Fσx［(1-α)(1+i)D］，它關于有限追索比α遞減，而關于貸款利率i遞增。所以，當項目的運營風險太大，貸款利率過高，而有限追索比過低，BOT融資出現失敗的可能性就會較大。

在BOT融資實施過程中，運營風險一般是不可控制的，它是指項目的生產運營由于受到超出項目公司可以控制范圍的經濟環境影響而遭受到損失的風險，如通貨膨脹、商業風險等；而項目的融資結構，即貸款與股本的分配，往往可通過有限追索比和貸款利率的合理設計，以避免項目日后的償債風險和盈利風險。因此，下面將首先從貸方的角度給出BOT項目的最優融資結構，即項目最優貸款；然后結合BOT融資實施條件，討論項目的運營收益風險和融資結構風險對最優貸款實施的影響機理，從而給出處理不同風險的相應對策。

4 BOT融資實施風險的對策分析

首先，根據式Fσx［(1-α)(1+i)D］/D>0和式Rσx［(1+i)D，α］/D>0可知，BOT項目貸款較多將增加融資失敗風險，而貸款較少將降低項目公司的融資積極性。所以，為項目確定一個最優貸款，是規避BOT融資實施風險的首要問題。

4.1 BOT項目最優貸款實施模型

由于項目貸款通常是由貸方決定的，所以確定BOT項目的最優融資結構，就是相當于求解如下帶約束優化問題

maxD L(D)=iD-Rσx［(1+i)D，α］

(17)

s.t. iD+μ+C-x≤Rσx［(1+i)D，α］≤iD

(18)

其中L(D)表示貸方的期望凈收益。

顯然，(17)式表示貸方將通過選擇適當的貸款方式投資BOT項目，以最大化其期望凈收益；而(18)式示BOT融資實施的約束條件，所以將上述(17)式和(18)式稱為BOT項目的最優貸款實施模型。

基于上述模型的求解，可得如下命題：

命題1 BOT項目的最優貸款為

Do=Dσx(i，α)=1(1-α)(1+i)F-1σxi(1-α)(1+i)

(19)

且項目最優貸款Do的實施，當且僅當Do滿足

0≤L(Do)≤x-C-μ

(20)

其中F-1σx(#8226;)表示分布函數Fσx(#8226;)的反函數；而L(Do)表示貸方的最優期望凈收益，它與項目的運營風險參數σx，有限追索比α以及貸款利率i等因素有關。

證明 對于(17)式，分別求L(D)的一階導數與二階導數如下

L(D)D=i-(1-α)(1+i)Fσx［(1-α)(1+i)D］

(21)

2L(D)D2=-［(1-α)(1+i)］2Fσx［(1-α)(1+i)D］x

(22)

根據分布函數的性質可知，(22)式必小于零，即L(D)是關于D的凹函數，從而由(21)式等于零可得BOT項目的最優貸款為(19)式所述的Do，且將Do代入(18)式可得項目最優貸款的實施條件。

命題1表明，BOT項目的最優貸款Do既與有限追索比α和貸款利率i有關，也會受到風險參數σx的影響。根據(19)式并結合分布函數的性質易證，項目的最優貸款Do滿足：Do/α>0，2Do/i2<0和Do/σx<0。這說明，通過提高有限追索比α或適當降低運營風險σx，可使項目獲得更多貸款；而貸款利率i較大或較小，都將使項目獲得較少貸款。然而，BOT項目最優貸款的實施還必須滿足(20)式，即項目最優貸款的實施將受項目公司和貸方的參與約束影響。

4.2 參與約束的影響

對于項目最優貸款的實施條件，即BOT融資參與約束，以下總假設項目的預期凈收益不會小于項目公司的機會收益，即x-C≥μ，否則，項目的最優貸款Do不可能實施。在該假設下，下面將基于參與約束探討運營收益風險和融資結構風險如何影響項目最優貸款的實施，并給出應對不同風險的相應對策。

4.2.1 運營收益風險的對策分析

根據(20)式，可得如下命題：

命題2 當BOT項目的貸款利率i和有限追索比α給定時，項目最優貸款Do被實施，當且僅當項目的運營風險σx滿足

σx≤σx≤σx

(23)

其中σx和σx分別滿足如下兩個方程

Rσx［(1+i)Do(σx)，α］=iDo(σx)+μ+C-x

(24)

Rσx［(1+i)Do(σx)，α］=iDo(σx)

(25)

證明 根據包絡定理［20］，求L(Do)關于σx的偏導數為

L(Do)σx=-∫(1-α)(1+i)Do-∞Fσx(x)/σxdx

(26)

由假設1和分布函數性質(15)式可知，(26)式必小于零，即L(Do)關于σx是單調遞減的。所以，由(20)式可知，必然存在σx和σx，且σx≤σx，使得L(Do)在σx處等于x-C-μ，而在σx處等于0，從而上述結論得證。

命題2表明，要使BOT項目獲得最優貸款或最優融資結構，就必須將項目的運營收益風險控制在一定范圍內，因為運營風險較大必將降低貸方的投資積極性，而運營風險較小將減少項目公司的預期收益。但由于運營風險一般無法控制，所以當σx值超出上述范圍時，政府應采取財政補貼或其它擔保形式來減少投資者對項目破產風險的顧慮。例如，某個大型交通項目，由于未來車流量不足導致項目運營風險較高，政府除了可直接使用資金補貼外，還可以通過轉讓道路周邊的土地使用權、減免稅收等政策性支持來保證BOT融資運作成功。當然，如果項目的運營收益風險預計較小致使項目公司放棄BOT融資模式，政府則可考慮采取完全追索權融資方式為項目籌借最優貸款。

4.2.2 融資結構風險的對策分析

同樣根據(20)式，可得如下命題：

命題3 當風險參數σx取某個定值時，BOT項目最優貸款Do是可實施的，當且僅當項目的貸款利率i和有限追索比α分別滿足

i≤i≤i

(27)

α≤α≤α

(28)

其中［i，i］×［α，α］可稱為BOT項目最優貸款實施的可行域，且區間端點滿足

Rσx［(1+i)Do(i，α)，α］-iDo(i，α)=0

(29)

Rσx［(1+i)Do(i，α)，α］-iDo(i，α)=μ+C-x

(30)

證明 根據包絡定理［20］，分別求L(D)o關于i和α的偏導數如下

L(Do)i=Do{1-(1-α)Fσx［(1-α)(1+i)Do］}

(31)

L(Do)α=Do(1+i)Fσx［(1-α)(1+i)Do］

(32)

根據分布函數性質可知，(31)和(32)式均大于零，即L(Do)是i和α的單調遞增函數。所以，由(20)式可知，必定存在點（i，α）和(i，α)，使得函數L(Do)在(i，α)處取得最小值0，而在(i，α)處取得最大值x-C-μ。

命題3表明，當項目的運營收益風險確定時，最優貸款的實施就必須在其可行域內進行，特別如果可行域較小，則貸款利率i和有限追索比α的任何微小變動都可能會引起BOT融資失敗風險。如果項目的貸款利率i較大并超出最優貸款可行域，則由E(U)/i<0和E(V)/i>0可知，貸方的放貸積極性會較高，但項目公司將可能會放棄該融資方式；同樣，有限追索比α的微小變更，也必然會引起項目公司和貸方參與項目融資的積極性呈相反方向變化。所以，要避免項目日后的償債風險和盈利風險，以使BOT項目最優貸款或最優融資結構得到實施，項目的貸款利率i和有限追索比α就必須在最優貸款可行域內進行合理設計。

5 結論

BOT項目融資的無追索權或有限追索權特點，使得參與項目融資的項目公司和貸方承受不同的投資風險。為了適當控制風險以保證BOT項目融資順利實施，本文首先考慮項目公司和貸方分別通過股本和貸款方式投資項目，建立一個BOT收益分配模型；然后根據該模型給出項目公司和貸方的參與約束，通過參與約束分析，將影響融資實施的風險分為運營收益風險與融資結構風險，并研究這兩種風險對融資實施的影響機理。研究結果表明：

(1)按照有限追索權融資的相關規定，BOT項目的預期凈收益在項目公司和貸方之間進行了相應分配，它使得貸方的期望凈收益不會大于合同規定的收益，其減少的收益恰好等于項目公司增加的收益。但貸方總可通過選擇適當貸款的方式來最大化其期望凈收益，這就是說，BOT融資貸款存在一個最優值，它就是上文所稱的項目最優貸款(或最優融資結構)。

(2)BOT項目的最優貸款與風險參數σx以及融資參數α和i有關，也就是說，通過提高有限追索比α或適當降低運營風險σx，可使項目獲得較多貸款；而貸款利率i較大或較小，都會使項目獲得較少貸款。

(3)BOT項目最優貸款的實施將受到項目公司和貸方的參與約束影響，通過參與約束分析，可將影響融資實施的風險，即運營收益風險和融資結構風險，控制在一定范圍內。

(4)當項目的運營風險預計為某個定值時，項目最優貸款的實施存在一個可行域，就是說，將有限追索比α和貸款利率i控制在可行域內，可使BOT融資順利實施。

本文還僅僅是基于項目公司和貸方的參與約束研究影響BOT融資可實施性（即項目投資者的可接受性）的運營收益風險和融資結構風險。然而，影響BOT融資實施的風險，除了本文所研究的兩種風險，還包括政治風險、市場風險等其他方面的風險。如何識別并管理項目全過程中所存在的風險，以保證BOT融資的成功實施，將是本文下一步的研究方向。

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