基于收益率的在線租賃策略及其競爭分析

摘 要：本文考慮成本和收益兩個因素，從收益率的角度研究商業用房在線合租問題。首先，給出了問題離線情形的最優解；其次，針對一方退出合租而新合租者到來時刻不可預知的在線情形，為未退出者設計了在線等待策略，得到了策略的競爭比，并且證明了其是最優確定性競爭策略；最后，基于風險補償模型，對該問題進行了進一步分析。

關鍵詞：商業用房；合租；收益率；在線策略；競爭分析

中圖分類號：C931 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2011)02-0051-06

Online Rental Problem Based on Benefit-cost Ratio

and Its Competitive Analysis

XU Yin-feng1，2，3， CAO Yong-feng1，2，3， NI Guan-qun1，2，3

(1.School of Management， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China; 2.The State Key Lab for Manufacturing Systems Engineering， Xi’an 710049， China; 3.Ministry of Education Key Lab for Process Control Efficiency Engineering， Xi’an 710049， China)

Abstract:This paper studies the online commercial building co-rental problem in the view of benefit-cost ratio. Firstly， the optimal strategy for the offline case is deduced. And then the paper designs an online waiting strategy for the online case and gets its competitive ratio. Finally， the paper analyses the problem based on the risk-reward framework.

Key words:commercial building; co-rental problem; benefit-cost ratio; online strategy; competitive analysis

1 引言

租賃是一種應用非常廣泛的融資方式，在租賃過程中存在著大量的不確定性因素，比如經營收益、相關政策等，這些外界不確定往往導致租賃最優決策的改變，因此針對各種不確定因素，研究者做了大量研究，而與本文聯系比較密切的研究角度及方法是在線算法和競爭分析。揭示租賃問題的在線特點以及用競爭分析的方法進行研究的經典模型是Karp［1］提出的“Ski Rental Problem”模型。該模型假設滑雪初學者不知道自己會滑雪多少次，因此，每次滑雪時都面臨兩種選擇：花費c成本租滑雪撬，或者花費P成本一次性購買雪撬。Karp 給出了競爭比為2-c/P的最優確定性競爭策略。隨后，很多學者結合現實租賃問題，對該基本模型進行了擴展研究，主要思路有兩種。一種思路是將基本租賃模型推廣應用到其他現實問題中，如Fleischer［2］提出的在線優惠卡模型；辛春林［3］、丁黎黎等［4，5］將風險補償概念應用于優惠卡模型，并進行了相應的擴展研究；2003年Karlin［6］將租賃模型應用于TCP問題。……