管理者—員工縱向信任行為分析

摘 要：本文就管理者—員工縱向信任行為的問題，在一般化假設的基礎上，建立了同時考慮了員工的物質效用和互惠心理效用的序貫互惠“囚徒困境”博弈模型，進行了定量的分析，分析結果表明：當管理者首先實施不信任行為時，若員工具有完全理性或互惠動機不夠大時，員工傾向于選擇實施不信任行為；而當管理者首先實施信任行為時，如果員工互惠動機足夠大，則員工會選擇實施信任行為，如果員工的互惠動機處于兩者之間時，則會以一定概率實施信任行為。

關鍵詞：管理者—員工縱向信任；互惠；序貫博弈；囚徒困境

中圖分類號：F224.32 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2011)02-0046-05

Analysis on Manager-employee Longitudinal Trust Behavior

——Based on Prisoner’s Dilemma Game Model of Sequential Reciprocity

QIAN Jun-feng1，2， PU Yong-jian1

（1.College of Economics and Business Administration， Chongqing University， Chongqing 400044， China; 2.Public Finance and Finance School， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）

Abstract:The paper constructs a prisoner’s dilemma game model of sequential reciprocity considering both material utility and reciprocity psychological utility of employees based on the general hypothesis and makes a quantificational analysis. The results show that employees who are rational or don’t have enough reciprocity motivation won’t conduct trust behavior after the mistrust behavior conducted by manager. The employees who have enough reciprocity motivation will conduct trust behavior after trust behavior conducted by manager and they will conduct trust behavior with certain probability when their reciprocity motivation lies between two cases above.

Key words:manager-employee longitudinal trust; reciprocity; sequential game; prisoner’s dilemma

1 引言

管理者—員工縱向信任（Longitudinal Trust）對于企業管理具有重要意義。科斯指出雇主對雇員的相關信任關系有利于減少組織內部的交易成本［1］。Bennis和Nanus指出，信任是領導和部屬之間的一種情感“膠合劑”［2］。Mishra和Robinson指出信任可以有效降低管理事務的處理成本、防范投機行為，而且能降低對未來的不確定性，促使組織內部的資源做更合理的運用，從而提高組織效能［3，4］。Rich指出，管理者信任將會直接導致員工滿意度和組織承諾的增加［5］。Dirks和Ferrin、Mayer和Gavin認為，如果員工對管理者缺乏信任，員工將不愿意受到管理者的約束，他們的認知資源將會集中于非生產性的事件中，特別是集中于自我保護和防御性行為方面，從而導致組織績效的降低［6，7］。

國內學者蔡翔等和李晉對組織內部縱向信任的影響因素進行了分析［8，9］，于海波等研究了組織信任對員工態度和離職意向、組織財務績效的影響［10］，鄭曉濤等、萬迪昉等和韋慧民等對管理者的信任行為對員工的行為和績效的影響進行了實證研究［11~13］。

雖然心理學、社會學、經濟學等不同學科都對管理者—員工的縱向信任問題進行了大量的研究，但是，一方面心理學、社會學領域的研究主要以理論解釋和實證檢驗為主，缺乏嚴密的論證，另一方面經濟學領域的研究則以理性人假設為主，在該假設下，管理者和員工往往會陷入互不信任的“囚徒困境”，這顯然不能很好地解釋現實現象。Fehr和Gchter的研究表明，管理者給員工制定完全的合同時，員工努力程度較低，而當管理者制定的合同不完全時，員工的努力程度反而更高［14］。理性信任觀的理性計算和理性人假設遭到了許多質疑，人們發現，人類的信任行為中除了理性計算之外，還有許多非理性的行為［15］。因此對管理者—員工縱向信任的分析必須突破經濟學的基本假定—理性假設，以社會學家為代表的研究者針鋒相對地提出了非理性信任觀，互惠（Reciprocity）是非理性信任觀最為廣泛的表現形式［16］。Dufwenberg和Kirchsteiger及Battigalli和Dufwenberg建立了一個植入互惠動機的序貫互惠博弈（Sequential Reciprocity Game）模型框架［17，18］，本文在該框架的基礎上，構建植入互惠動機的序貫互惠“囚徒困境”博弈模型，在一般化的假設下分析了員工在何種情形下選擇實施不信任行為，以及員工在什么條件下原意犧牲物質效用而實施信任行為，從而打破理性人假設下管理者—員工縱向信任的“囚徒困境”，從而實現管理者—員工互相信任的帕累托均衡（Pareto Equilibrium），同時為建立和諧互信的管理者—員工關系提供一些建議。

2 理性人假設下的序貫“囚徒困境”博弈分析

假設博弈雙方為員工i和管理者j，博弈雙方均為理性人，即雙方都追求自身物質效用的最大化。博弈雙方都有兩種策略：信任y或不信任n。博弈分為兩個階段，第一個階段，管理者先選擇實施信任行為或不信任行為，第二階段員工選擇實施信任行為或不信任行為。該博弈的博弈樹見圖1。

根據“囚徒困境”博弈模型有：g1>g2和g3>g4，表示員工實施信任行為的時候，管理者的收益較高；g3>g1和g4>g2，表示當管理者采取信任或不信任行為的時候，員工采取不信任行為收益較高；g1>g4，即兩者都采取互信行為時的收益高，兩者都采取背信行為時的收益低，否則的話，互信合作變得沒有意義［19］。因此有：g3>g1>g4>g2。

根據假設，若員工是完全理性的，即不具備互惠動機，互惠心理效用為零，從而會追求物質效用最大化。因為假設有g3>g1和g4>g2，因而對員工而言，無論管理者采取信任還是不信任的行為，其物質效用最大的策略都是不信任，根據逆推歸納法可知，博弈雙方的最優策略組合為：管理者采取不信任行為，員工也采取不信任行為，雙方無法建立信任關系。

命題1 當員工具有完全理性的時候，管理者將不實施信任行為，員工也不實施信任行為，雙方陷入互不信任的“囚徒困境”。

3 考慮員工互惠動機的序貫“囚徒困境”博弈分析

3.1 互惠心理效用函數

20世紀90年代以來，許多行為經濟學的實驗研究證實了互惠性的普遍存在［20~22］。Rabin在Geanakoplos、Pearce和Stacchetti（GPS）所提出的心理博弈（Psychological Game）框架基礎上，通過引入互惠性偏好，構造了一個新的博弈模型，從而發現了有別于傳統的理性均衡的“互惠均衡”（Reciprocity Equilibrium），從而確立了互惠性偏好研究在行為經濟學中的重要地位，根據Rabin的理論，互惠性是指“當別人對你友善時你也對別人友善，當別人對你不善時你也對別人不善(即“投桃報李”和“以牙還牙”)”，其中，前者為正互惠，后者為負互惠［23］。換言之，人們不僅關注物質效用，還關注心理效用，當人們以善意回應善意，以不善回回應不善的時候，互惠收益（Reciprocity Payoffs）就會增加，在這種特定的效用函數中，局中人在他們對于互惠收益與其物質收益之間進行權衡（Trade Off）。

但是，Rabin的理論中沒有考慮動態決策的問題，Dufwenberg和Kirchsteiger對GPS的理論框架進行了拓展：GPS在構造局中人的效用函數時只考慮了初始信念（Initial Beliefs），Dufwenberg和Kirchsteiger考慮了動態博弈過程中，友善度將會被重新估計，也就是存在所謂的高階信念（HigherOrder Beliefs），借鑒Dufwenberg和Kirchsteiger及Battigalli和Dufwenberg的思路［17，18］，構建考慮員工互惠動機的互惠心理效用函數

Ui(ai，bij，ciji)=πi(ai，bij)+Yij#8226;Kij(ai，bij)#8226;λiji(bij，ciji)（1）

其中πi(ai，bij)表示員工的物質收益， Yij表示員工對管理者的互惠敏感系數，Kij(ai，bij)表示員工對管理者的友善度， λiji(bij，ciji)表示員工對管理者對其友善度的信念，Yij#8226;Kij(ai，bij)#8226;λiji(bij，ciji)表示員工的互惠收益。

當Yij=0時，Ui(ai，bij，ciji)=πi(ai，bij)，表示員工只關注物質效用，這是不考慮互惠動機的理性人假設下的效用函數，這種情形在前面已作分析。

當Yij<0，表示如果員工認為管理者對其友善（λiji>0），其對管理者不善（Kij<0）會增加其效用，反之亦然。這種“以怨報德”或“以德報怨”的行為模式雖然是存在的，但顯然不屬于前面所定義的互惠性，所以這里不作討論。

所以，只需要考慮當Yij>0時的情形，Yij>0表示員工具有互惠動機，即如果員工認為管理者對其是友善（λiji>0），其對管理者友善（Kij>0）會增加其效用，反之亦然。顯然，Yij越大，表示員工的互惠動機越強烈。

下面我們就運用互惠心理效用函數替代理性人假設下的物質效用函數，對管理者—員工的縱向信任博弈進行分析。

3.2 當管理者首先實施不信任行為時的均衡分析

當管理者實施不信任行為時，員工選擇實施不信任行為的物質收益πi(n|t=n)=g4大于其實施信任行為時的物質收益πi(y|t=n)=g2（因為有g4>g2）。

此時，員工認為管理者是不善的（λiji<0），根據前面的分析，顯然員工選擇實施不信任行為（Kij<0）時其互惠收益會增加。

因此，當管理者實施不信任行為時，員工選擇實施不信任行為時的物質收益和互惠收益都會比其選擇實施信任行為時高，則必有Ui(n|t=n)>Ui(y|t=n)，員工會選擇實施不信任行為。而且，此時員工選擇實施不信任行為比實施信任行為多獲得的效用要比理性人假設條件下更高（因為互惠收益的增加），從而員工選擇實施不信任行為的動機更為強烈。

命題2 在考慮員工互惠動機后，如果管理者實施不信任行為，則員工也會選擇實施不信任行為，而且因為員工的負互惠傾向，員工實施不信任行為的動機更為強烈，雙方更加無法建立信任關系。

3.3 當管理者首先實施信任行為時的均衡分析

（1）員工對管理者友善度Kij(ai，bij)的確定

員工對管理者的友善度被定義為員工實際決策給管理者帶來的收益與員工可能的決策給管理者帶來的平均收益之差

Kij(ai，bij)=πj(ai，bij)-πeij(bij)（2）

其中

πeij(bij)=12［max{πj(aj，bij)}+min{πj(ai，bij)}］（3）

它表示員工可能的決策給管理者帶來的平均收益，是測度員工對管理者友善度的一個參考點。

當管理者首先實施信任行為時，有

πeij(bij)=12(g1+g2)（4）

①當員工選擇實施信任行為時，員工對管理者的友善度為

Kij(y|t=y)=g1-12(g1+g2)=12(g1-g2)（5）

②當員工選擇實施不信任行為時，員工對管理者的友善度為

Kij(n|t=y)=g2-12(g1+g2)=12(g2-g1)（6）

因為g1>g2，所以有：Kij(y|t=y)>0，Kij(n|t=y)<0。

（2）員工對管理者對員工友善度的信念λiji(bij，ciji)的確定

λiji(bij，ciji)表示員工對管理者策略所帶來的期望收益與員工認為管理者可以帶給他的平均收益之差。用p（0≤p≤1）來表示員工選擇實施信任行為的概率，用初始信念p′（0≤p′≤1）來表示管理者對員工選擇實施信任行為的期望，用二階信念（Second Order Beliefs）p″（0≤p″≤1）表示員工對管理者對其選擇實施信任行為的期望（p′）的期望。則員工認為管理者可以帶給他的平均收益為

πeji=12［p″g1+(1-p″)g3+g4］（7）

這里用到了命題2。

當管理者首先實施信任行為時，員工認為管理者對其友善度的信念為

λiji(t=y)=pg1+(1-p)g3-πeji（8）

（3）互惠心理效用函數Ui(ai，bij，ciji)的確定

①當管理者首先實施信任行為，員工也實施信任行為時員工的互惠心理效用函數為

Ui(y|t=y)=πi(y|t=y)+Yij#8226;

Kij(y|t=y)#8226;λiji(t=y)（9）

②當管理者首先實施信任行為，員工實施不信任行為時員工的互惠心理效用函數為

Ui(n|t=y)=πi(n|t=y)+Yij#8226;

Kij(n|t=y)#8226;λiji(t=y)（10）

將（5）、（6）、（8）式代入（9）、（10）式，即可求得

Ui(y|t=y)， Ui(n|t=y)

（4）序貫互惠均衡的求解

對于一個考慮互惠動機的序貫博弈而言，當達到序貫互惠均衡（Sequential Reciprocity Equilibrium，SRE）時，每個博弈方都根據其信念做出了最優決策，所有高階信念都與實際行為相符，即博弈方的初始信念p′和二階信念p″必需和p一致［17，18，23］，即有

p=p′=p″（11）

將（11）式代入（9）、（10）式，得

Ui(y|t=y)=g1+Yij#8226;12（g1-g2）#8226;

12［pg1+(1-p)g3-g4］（12）

Ui(n|t=y)=g3+Yij#8226;12（g2-g1）#8226;

12［pg1+(1-p)g3-g4］（13）

①當管理者首先實施信任行為時，如果員工選擇實施信任行為比選擇實施不信任行為時的互惠心理效用更高，即有

Ui(y|t=y)>Ui(n|t=y)（14）

此時，員工選擇實施信任策略，則有

p=p′=p″=1（15）

將（12）、（13）、（15）式代入（14）式，解得

Yij>2(g3-g1)(g1-g2)(g1-g4)（16）

因為有g3>g1>g4>g2，因此，若令

Yhij=2(g3-g1)(g1-g2)(g1-g4)

顯然有Yhij>0。這表明，在管理者實施信任行為的情形下，當員工的互惠動機足夠大（即大于Yhij）的時候，雖然員工選擇實施信任行為會損失物質收益（損失的物質收益為(g3-g1)）

，但此時增加的互惠收益多于損失的物質收益，員工選擇實施信任行為會使其互惠心理效用增加，因而員工會對管理者的信任行為報以信任行為，該均衡為帕累托均衡。

②當管理者首先實施信任行為時，如果員工選擇實施不信任行為比選擇實施信任行為時的互惠心理效用更高，即有

Ui(y|t=y)

此時，員工選擇實施不信任策略，則有

p=p′=p″=0（18）

將（12）、（13）、（18）式代入（17）式，解得

Yij<2(g3-g1)(g1-g2)(g3-g4)（19）

因為有g3>g1>g4>g2，所以有(g3-g4)>(g1-g4)，若令

Ylij=2(g3-g1)(g1-g2)(g3-g4)

則有0

③當管理者首先實施信任行為時，如果員工選擇實施不信任行為和選擇實施信任行為時的互惠心理效用相同，顯然，此時有

Ylij

Ui(y|t=y)=Ui(n|t=y)（20）

將（12）、（13）式代入（20）式，解得

p=Yij(g1-g2)(g3-g4)-2(g3-g1)Yij(g1-g2)(g3-g1)

=g3-g4g3-g1-2Yij(g1-g2)（21）

因為g3>g1>g4>g2，所以有

g3-g4>0，g3-g1>0，g1-g2>0

易知p是Yij的單調增函數，而p(Yij=Ylij)=0，p(Yij=Yhij)=1，所以當Ylij

命題3 在考慮員工互惠動機后，如果管理者首先實施信任行為，則存在下列序貫互惠均衡：當員工互惠動機足夠大時（Yij>Yhij），員工選擇實施信任行為的互惠收益大于其因實施信任行為所損失的物質收益，員工會實施信任行為；當員工的互惠動機較小時（Yij

4 結論及展望

命題1、2和3表明，在考慮員工的互惠動機時，管理者實施不信任行為更易遭到員工實施不信任行為的報復，而管理者實施信任行為時，互惠動機較大的員工則會回報以信任行為，從而打破管理者—員工縱向信任的“囚徒困境”，實現帕累托均衡，同時，管理者可以通過鼓勵信任行為和懲罰不信任行為的措施來增加員工實施信任行為的概率，實現管理者和員工的和諧互信。

盡管序貫互惠“囚徒困境”博弈模型比理性人假設下對經濟現象更具解釋力，事實上該模型還有很大的拓展空間，其假設可以更為一般化。本文為了說明考慮員工的互惠動機后，可能打破“囚徒困境”，實現帕累托均衡，從而構造了序貫互惠的“囚徒困境”博弈模型，假定有g4>g2，但這個假設并非是必需的，即使有g4

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