汽車轉向機構設計參數與前束變化規律關系的研究

摘要：通過建立數學計算模型，本文研究并確定了前置轉向梯形獨立懸掛轉向系統的零部件設計參數以及轉向機構的布置形式等對汽車加載時轉向輪前束變化規律的影響因素，建立了前束角與各影響因素的計算公式，定量地解決了實現汽車加載時轉向輪前束變化的理論理想特性的方式和方法，可以對汽車前輪定位參數布置設計合理性以及正確性進行定量判定。本文以HELUX底盤的轉向機構為算例對計算模型和計算公式進行了計算和驗證。

關鍵詞：汽車；轉向機構；設計參數；前束；變化規律

中圖分類號：U463.4 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2550（2011）03-0035-06

Research on the Variation-law of Front-wheel Toe-in along with the

Variation of the Steering Mechanism-parameters of Automobile

TANG Rong-ping，YIN Zhong，LI Yong

（Foshan Boewin Automotive Parts and Accessories Company，Ltd.，Foshan 528225，China）

Abstract:Through establishing a mathematical calculating-model，this paper researches into the front-mounted-trapezoid steering on the independent suspension，and defines the influencing factors to the variation-law of front-wheel toe-in along with the change of load when the automobile is loaded ，including the parameters and the layout of parts of the steering system.The paper establishes the calculating formula for the front-wheel toe-in and the influencing factors，and finds a method to realize the ideal toe-in characteristic rationally along with the change of load when the caleulating is loaded.The calculating formula can judge rationally the rationality and correctness of the front-wheel alignment parameters. Basing the calculating sample on the steering system of the HELUX chassis，this paper calculates the variation of the steering toe-in alignment parameters with the load change，and verifies the calculating results.

Key words:automobile；steering design-parameters；toe-in；variation-law

前輪前束是指同一軸兩端車輪輪輞內側輪廓線的水平直徑的端點為等腰梯形的頂點，底邊為車輪軸線，等腰梯形兩底邊長度之差為前束，見圖1。當梯形前底（上）邊小于后（下）底邊時，前束為正；反之為負。車輪的水平直徑與縱向平面之間的夾角為前束角。對于前輪前束，不同的生產廠家針對不同車型，定義的標準是不同的，其目的是保證前束角與前輪外傾協調，保持車輪作純滾動和直線行駛，從而減少輪胎磨損，提高汽車的操縱穩定性。

有關汽車前束與外傾角關系的研究已經比較深入，包括匈牙利學者G.KOMANDI在內的汽車專家提出了汽車轉向輪前束與外傾角關系的理論理想特性和半經驗計算公式，在汽車前輪參數的實際設計過程中具有重要的指導意義。

HELUX皮卡車是日本在20世紀80年代出口到中國的一款皮卡車型，該車型底盤設計簡潔、實用，國產化開發費用低，目前該車型的底盤在我國已經開發成功并且廣泛應用到國產汽車上，如福迪、長城、曙光、吉奧、美亞等品牌。HELUX底盤應用到國產的SUV車上，不僅車身重量增加，而且經常滿載、超載，已經不適應原設計的輕載特征。據反映，如果長期滿載，采用HELUX底盤的國產SUV車比較容易出現前輪胎外側偏磨嚴重的現象。

根據汽車理論，在車輛加載或者行駛過程中前輪朝上跳動時，前輪前束變化的理想理論特性是前束朝負方向變化，且變化值不超過-0.5°。

根據理論分析，輪胎產生偏磨的主要原因是前輪外傾角過大和前束過大。根據相關文獻介紹，車輛的前輪偏磨原因可能是在車輛載荷變化時，前輪前束變化過大，造成前輪前束與前輪外傾角不匹配，使輪胎發生偏磨［1］。

針對前束角對前輪偏磨，郭孔輝院士定量給出了實值［2］：輪胎磨損隨前束角增大而急劇增大，前束角為1°，每行駛1 000 km輪胎磨損為1 mm；前束角為2°，每行駛1 000 km輪胎磨損為3 mm；前束角為4°，每行駛1 000 km輪胎磨損為34 mm。

本文以HELUX皮卡車底盤為原型，建立了汽車轉向系統三維數學計算模型和二維計算簡圖，并以該模型為研究對象，深入研究了轉向系統零部件的結構設計參數（包括前懸高度變化、轉向節臂球頭和橫拉桿球頭高度差、零部件長度尺寸、角度布置等）對前束變化的影響規律，推導并給出了汽車在“空載→加載”過程中以上因素與前輪前束變化的定量計算的理論公式，提出了實現汽車前輪前束理論上理想特性的計算方法。

通過實例核算和驗證，該計算方法能夠有效指導汽車轉向機構的布置設計，實現理想的前輪前束變化特性，定量判定汽車前輪定位結構參數合理性和正確性。

圖2、圖3、圖4是以HELUX底盤為原型建立的三維模型和二維計算模型。

1 計算參數的說明

1.1 計算點的說明

A：空載時，轉向節臂球頭初始點；A1：加載后，轉向節臂球頭位置點；O：與A點同水平面的主銷中心；B：空載時，橫拉桿球頭初始點；B1：加載后，橫拉桿球頭位置點；B0：橫拉桿球頭在轉向節臂球頭所在水平面的投影點。

1.2 計算角度說明

α：轉向節臂中心線在轉向節臂球頭所在水平面與X軸夾角；γ：單邊前束角度變化量（汽車在加載時轉向節臂中心線的旋轉角度）；θ1：空載時，調節臂在轉向節臂球頭所在水平面的投影與X軸夾角；θ2：加載時，調節臂在轉向節臂球頭所在水平面的投影與X軸夾角；θ：空載時，調節臂在轉向節臂球頭所在水平面投影與加載后調節臂在轉向節臂球頭所在水平面投影的夾角，θ=θ2－θ1。

1.3 計算長度尺寸說明

s1：與A點同水平面的主銷中心與轉向節臂球頭的中心距；s2：轉向節臂球頭與橫拉桿球頭的中心距；s：加載后，橫拉桿球頭在Z方向的位移（前懸高度變化量）；h：空載時，橫拉桿球頭與轉向節臂球頭的高度差（A點和B點高度差）；調節臂傾斜狀態時h≠0 mm；調節臂水平狀態時h＝0 mm；H1：加載時，轉向節臂球頭繞主銷中心移動的直線距離（弦長）；SS0：空載時，調節臂在轉向節臂球頭所在水平面的投影長度；SS1：加載后，調節臂在轉向節臂球頭所在水平面的投影長度；P1：加載時，轉向節臂在轉向節臂球頭所在水平面的X方向的投影高度；P2：空載時，轉向節臂在轉向節臂球頭所在水平面的X方向的投影高度；ΔP：空載到加載后，轉向節臂在轉向節臂球頭所在水平面的X方向的投影高度差，ΔP＝P1－P2（P2－P1）L0：轉向節臂球頭與橫拉桿球頭在轉向節臂球頭所在水平面X方向的原始距離；L1：橫拉桿球頭與主銷中心在X方向的原始距離。

1.4 計算坐標系的建立

以轉向節臂球頭中心為x-y平面坐標系原點，X軸方向為車輛前進方向，Y軸方向為從車輛左側往右側方向，Z軸方向為從下往上方向。

1.5 計算前提及假設

汽車在“空載→加載”過程中，前束角隨著汽車前懸高度降低而發生有規律的變化。汽車在加載過程中車輛前懸高度降低時，轉向節臂球頭繞主銷中心線，在與主銷中心線垂直的平面內旋轉。在主銷內傾角作用下，轉向節臂球頭呈向上的運動趨勢，在主銷后傾角的作用下，轉向節臂球頭呈向上的運動趨勢。本文假定在兩種運動趨勢的共同作用下，轉向節臂球頭在主銷中心線某一點確定的水平面內繞主銷中心旋轉，并根據該假設進行計算公式的推導和計算結果的試驗、驗證，與實測結果比較，可以確定該假設成立。

2 調節臂傾斜布置時，前束角變化規律

2.1 空載→加載，調節臂的投影長度

調節臂傾斜布置時在轉向節臂球頭所在水平面投影長度計算簡圖見圖5。得式（1）、（2）。

2.2 θ角度的計算

2.2.1 空載→加載，轉向節臂在X方向投影高度差:

2.2.4 空載→加載，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前束角變化量γ的數學關系式

將式（1）、式（2）、式（3）代入式（4），再將式（1）、式（2）、式（4）代入式（5），得到調節臂傾斜布置時，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前輪前束變化量γ的關系方程式（6）。

3 調節臂水平布置時，前束角變化規律

3.1 空載→加載，調節臂的投影長度

調節臂傾斜布置時在轉向節臂球頭所在水平面投影長度計算簡圖見圖6。得式（7）、（8）。

3.2.4 空載→加載，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前束角變化量γ的數學關系式

將式（7）、式（8）、式（9）代入式（10），再將式（7）、式（8）、式（10）代入方程式（11），得到調節臂水平布置時，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前輪前束變化量γ的關系方程式（12）。

4 計算實例及結果分析

本文以采用HELUX皮卡車底盤的國產SUV汽車轉向系統為算例，用算式（6）和（12）對該類車型轉向機構及零部件相關設計參數在車輛“空載→加載”過程中對前束角變化的影響規律進行計算，經過驗證，計算結果與實驗驗證結果相符，見圖7。

原HELUX皮卡車轉向調節臂的橫拉桿球頭在空載狀態下，在垂直方向比轉向節臂球頭高，但是該類型底盤用在國產SUV汽車上后，因為車身重量的增加，導致轉向調節臂的橫拉桿球頭在空載狀態下幾乎與拉桿球頭在同一水平面上，這一現象說明轉向機構的布置形式已經發生了變化，需要在理論上分析和研究這種變化對“空載→加載”時前輪前束變化規律的影響，根據研究結果，確定相關設計參數的調整量并進行調整，保證前束變化規律調整為理想前束角變化特性。

4.1 橫拉桿球頭與轉向節球頭高度差h（見圖8）

應用公式（6）和公式（12）進行計算空載時橫拉桿球頭比轉向節臂球頭分別高0 mm、10 mm、15 mm、20 mm、30 mm時，汽車在前懸高度約40 mm的實際變化范圍，前束角的變化規律，并進行對比。根據計算及從曲線圖上可以看到：

（1）當h=0 mm，轉向調節臂的橫拉桿球頭在空載狀態下與轉向節臂球頭在同一水平面，在其他參數不變時的“空載→加載”過程中，當前懸高度降低40 mm，即s從0 mm變化到40 mm時，前束角變化為0°～1.03°的正方向變化。計算結果與實測結果的0.98°相符。

（2）當h為10 mm、15 mm、20 mm，即轉向調節臂的橫拉桿球頭在空載狀態比轉向節臂球頭在垂直方向高10 mm、15 mm、20 mm，而其他參數不變時的“空載→加載”過程中，在前懸高度降低40 mm，即s分別從-10 mm、-15 mm、-20 mm變化到30 mm、25 mm、10 mm時，前束角變化為先朝正方向變化，再朝負方向變化，且變化范圍分別為-0.12°～0.99°、-0.28°～0.50°、-0.48°～-0.003°，均基本符合汽車轉向輪前束的理論理想變化特性。但是只有橫拉桿球頭與轉向節球頭高度差h=20 mm的球頭高度狀態符合前束角在負方向變化且變化范圍不超過-0.5°的理論要求。

根據這一結果，調整了產生前輪嚴重偏磨國產SUV若干輛，將h調整到20 mm，并正確調整前輪參數，問題解決。

（3）當h=30 mm，即轉向調節臂的橫拉桿球頭在空載狀態比轉向節臂球頭在垂直方向高30 mm，而其他參數不變時的“空載→加載”過程中，在前懸高度降低40 mm，即s從-30 mm變化到10 mm時，前束角一直在負方向變化，變化范圍為-1.06°～-0.97°，變化范圍超過-0.5°的理論要求，不符合理想前束變化特性。

（4）根據計算結果，空載時橫拉桿球頭與轉向節臂球頭高度差h對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響非常大，而且影響程度遠遠大于L0、α、s1 、s2對前束角變化的影響。

（5）h值需要根據不同車輛轉向機構的設計參數和結構布置，控制在一個合理的范圍，并非越大越好，也并非越小越好，在設計轉向機構時，需要非常謹慎地設計空載時的橫拉桿球頭與轉向節臂球頭高度差h，并且只能夠進行微量調整。計算結果顯示，HELUX底盤的國產SUV汽車h值應該控制在15～20 mm以內。否則，h＜15 mm時，則不僅有效前懸高度降低值變小，而且前束角朝正方向變化的范圍也擴大，不符合前束角變化的理想特性；而當h＞20 mm時，則前束角的變化規律和變化量完全超出前束角變化的理想變化特性。

4.2 主銷中心與轉向節臂球頭的中心距s1（見圖9）

根據計算結果，主銷中心與轉向節臂球頭的中心距s1對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響較大，從曲線圖上可以看出，s1越小，前束變化量越大，當s1減小到一定程度時，前束角的變化將會超出理想變化特性，在設計轉向機構時，可根據需要在較小的范圍內進行謹慎調整。

4.3 轉向節臂球頭與橫拉桿球頭的中心距s2（見圖10）

根據計算結果，轉向節臂球頭與橫拉桿球頭的中心距s2對于汽車在“空載→加載”過程中前束角的變化影響較大，而且其影響程度比s1要大。從曲線圖上可以看出，s2越小，前束變化量越大，當s2減小到一定程度時，前束角的變化將會超出理想變化特性，在設計轉向機構時，可根據需要在較小的范圍內對其進行謹慎調整。

4.4 轉向節臂球頭與橫拉桿球頭在X方向距離L0（見圖11）

根據計算結果，轉向節臂球頭與橫拉桿球頭在轉向節臂球頭所在水平面X方向的原始距離L0對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響不大，但是從曲線圖上可以看出，L0越小，前束變化量越小。在設計轉向機構時可以根據布置空間，在較大范圍內調整L0的設計值。

4.5 轉向節臂中心線與Y軸的夾角α（見圖12）

根據計算結果，轉向節臂中心線在轉向節臂球頭所在水平面與Y軸的夾角α對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響不大，但是從曲線圖上可以看出，α越大，前束變化量越小。在設計轉向機構時可以根據布置空間，在較大范圍內調整α角的設計值。

5 結論

（1）本文推導、給出的前束角與轉向機構設計參數關系的計算公式（6）和（12）定量解決了轉向機構設計中的零部件和布置參數的理論計算問題，為實現汽車轉向輪前束理論理想變化特性提供了理論依據，并且可對汽車前輪定位參數布置設計合理性以及正確性進行定量判定。

（2）基于國產SUV車上的HELUX皮卡底盤轉向機構數學模型所建立的算式（6）和算式（12）進行的計算結果與實物檢驗、驗證結果相符。根據計算結果進行設計參數h調整后，改變了汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的規律，使其符合前束角理論理想變化特性，解決了HELUX底盤應用到國產SUV汽車上后，滿載時容易產生的前輪偏磨問題。

（3）除主銷后傾角和前輪外傾角可能影響前束角的變化規律外，其他幾個主要因素為：①空載時橫拉桿球頭與轉向節臂球頭高度差h；②轉向節臂球頭與橫拉桿球頭在X方向距離L0；③轉向節臂中心線與Y軸的夾角α；④主銷中心與轉向節臂球頭的中心距s1；⑤轉向節臂球頭與橫拉桿球頭的中心距s2。而且不同影響因素在汽車“空載→加載”過程中對于前束角變化的影響程度不一樣，可以根據需要和計算結果進行相應調整。

（4）影響前輪參數中前束角變化規律的最主要因素為空載時橫拉桿球頭與轉向節臂球頭高度差h，其對于前束角變化規律的影響遠遠大于其他四個因素，在實際設計過程中，需要通過理論計算謹慎地而且只能在小范圍內對其進行調整和驗證。

參考文獻：

［1］伍剛.汽車前輪偏磨問題分析與解決［J］.裝備制造技術，2009，（8）.

［2］史建鵬.汽車轉向輪前束與車輪外傾角的設計匹配［J］.汽車科技，2005，（3）.