一類二維神經網絡的動力學研究

摘要：探討了一類二維神經網絡可能存在的復雜動力學行為。首先利用反證法，獲得了這類神經網絡的一個不變集，以保證從這個集合出發的所有軌跡最終都在這個集合中。然后利用向量場的旋轉數理論，通過構建一個封閉曲線證明了這類網絡平衡點的存在性。此外，利用反證法證明了該網絡的有界性。最后通過數值模擬，驗證了分析結果。