Mandelbrot集高周期混沌吸引子定位算法研究

0 引言

Mandclbrot集中的混沌吸引子是經(jīng)典M集中最穩(wěn)定的周期點(diǎn)，通過(guò)研究混沌吸引子之間的位置關(guān)系，從而揭示經(jīng)典M集的內(nèi)部構(gòu)造，這一直是眾多學(xué)者關(guān)注的課題之一。現(xiàn)有計(jì)算工具，如MATLAB可以計(jì)算出周期小于7的混沌吸引子位置，而對(duì)于更高周期混沌吸引子，由于其求解函數(shù)復(fù)雜度太大而無(wú)法得到正確的結(jié)果。以往人們?cè)谘芯扛咧芷诨煦缥訒r(shí)，通常將經(jīng)典M集進(jìn)行局部放大，從而查找到混沌吸引子位置。通過(guò)這種方法確定的混沌吸引子，其位置精度很難保證，而且也無(wú)法查找到所有的混沌吸引子。于是，設(shè)計(jì)出一種通用高效，且能準(zhǔn)確定位混沌吸引子坐標(biāo)的算法，很有必要。