空氣懸架客車平順性分析與優化

摘要：以某空氣懸置客車為原型，建立其多體動力學模型，分析懸架系統中非線性彈性與阻尼元件對平順性能的影響，并結合ADAMS軟件運算原理，提出一種適用于其求解器的插值擬合優化方法，運用靈敏度分析等手段重新匹配懸架的剛度與阻尼，以提高車輛的乘坐舒適性。

關鍵詞：平順性；非線性變量；插值擬合；靈敏度分析

中圖分類號：U463.33 文獻標志碼：A文章編號：1005-2550（2011）04-0037-05

Ride Quality Analysis and Optimization for a Coach Equiped with Air Suspension

LUO Kai-jie，ZHANG Liang

（School of Mechanical and Automotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Abstract：Air suspension is used in many luxury coaches in order to improve ride comfortable.In this paper a multi-body dynamic coach model is build in ADAMS to analyze the nonlinear spring and damper in suspension system，and presents an interpolation fitting method suitable for ADAMS solvers to optimize these nonlinear variables.Sensitive analysis is also used to find out the key parts to the overall ride comfortable performace.

Key words: ride comfortable；nonlinear variable；interpolation fitting；sensitive analysis

懸架系統中的彈性與阻尼元件能有效吸收與衰減來自路面的振動并保持車身姿態的穩定，對車輛平順性能的改善有著極大的作用，所以非線性彈性與阻尼元件在車輛的懸架系統中的應用愈發廣泛。僅就平順性能而言，前、后懸架剛度與阻尼的匹配存在著較為強烈的關聯與矛盾，所以如何對其進行分析、判斷與優化往往也是設計與研發人員所面臨的難題。S.Rakheja，A.K.W.Ahmed與 X.Yang就以分段區間線性化的方式對減振器非線性阻尼量進行了建模與優化工作，改善市內公交車的駕駛與路面友好性［１］。起亞研究院的Se-Jin Park與Wan-Sup Cheung對乘用車輛的動態乘坐舒適度進行了細致的研究，進一步完善了Griffin的人體振動模型，詳盡闡述了人體各測量點振動分量與總量間的比重關系［２］。

本文亦在上述研究結論之上，運用多體動力學軟件針對某實際車輛，通過靈敏度分析等手段對懸架系統進行了優化，提高了車輛的平順性能。

1 非線性模型的建立與優化方式

相對于傳統的四分之一或半車模型，由ADAMS構建的包含懸架與轉向系的整車多體動力學模型更能如實反應車輛運動特征。本次試驗車輛采用雙橫臂式獨立前懸，以單縱臂和V型推力桿為導向機構的非獨立后橋，前、后懸架均采用帶高度控制閥的空氣彈簧，降低了不同載荷下懸架偏頻的變化幅度，同時由于車輛靜平衡高度恒定，有利于提高車輛的操縱穩定性。

對于彈性與阻尼元件的非線性特征，采用以臺架試驗數據為基值的多項式插值法獲得運算求解器能夠識別的非線性連續樣條曲線，從而進行多體動力學的計算。因為該樣條曲線是以分段不連續的試驗數值為插值對象，所以可以通過調整數據點數值改變參數的非線性特征。

設數據點由X，Y組成，其中X=（x1，x2，...，xn）T，Y=（y1，y2，...，yn）T。X、Y分別表示樣條曲線上插值點的橫、縱坐標。則樣條曲線可表示為：

S=f（X，Y）

式中，f為多項式插值函數。

若以Y為優化變量，a為優化系數，則通過對Y整體縮放，即可獲得彈性及阻尼元件新的非線性特征：

S′=f（X，aY）=f ［（x1，x2，…，xn）T，（ay1，ay2，…，ayn）T］

如圖1、圖2所示，中心實線即為前、后懸空氣彈簧與減振器的特性曲線，均由6個數據點經多項式插值而成。圖中虛線與點劃線則分別為取優化系數為+?琢時所得到的樣條曲線。明顯看出，經優化系數加權后，樣條曲線仍舊能保持十分完好的非線性特征，從而說明了該方法的可行性。

2 實驗與仿真

ISO2631-1:1997（E）標準中的人體坐姿受振模型見圖3，定義了腳支承面、座椅支承面以及座椅靠背3處共12個軸向的振動。不僅包含各測量點沿參照坐標9個方向的線振動，同時還包括座椅支撐處3個方向的角振動。此標準認為人體對不同頻率振動的敏感程度有所差異，所以各振動分量需進行頻率加權，以總的加權加速度均方根值來評定車輛的平順性能。而實際試驗中，難以準確與完整地測量模型中的所有分量。根據Se-Jin Park與Wan-Sup Cheung的研究，揭示出椅面垂向振動占各軸振動總量的50%~70%，椅面水平與腳面垂直振動則分別占其總量的10%~20%［2］。故本文在試驗與仿真中，僅以座椅及腳支承面兩處垂直方向的振動頻率加權作為車輛平順性能的評價標準，如圖 4所示。

式中，W（f）為各軸頻率加權函數；Ga（f）為對記錄的加速度時間歷程進行頻譜分析得到的功率譜密度函數；acpi為各振動分量的加權加速度均方根值；aov為總的加權加速度均方根值；mi為各軸軸向加權系數。

在ADAMS軟件提供的多體動力學仿真環境中建立相應的整車模型，模型由懸架、轉向、制動及動力總成等子系統組成（見圖5）。由于商用車輛中橡膠襯套對振動的傳遞及懸架部件的受力偏移都有較大的影響，所以在仿真過程中采用運動學模式使部分連接副失效，改用橡膠襯套的方式進行約束。其中膠套的數據均由生產廠商通過試驗所獲得，從而保證了模型的可靠性。

試驗在某城郊瀝青路面上進行（見圖6），選取前、后軸上方座椅及地板處為加速度信號測量點，見圖7與圖8。車輛以填裝沙袋的方式達到滿載狀態，分別以40 km/h、60 km/h、80 km/h的車速勻速往返于試驗路段，測試部位的乘員自然靠在椅背上，并保持乘坐姿勢不變。測試結果見表1。

由道路行駛試驗可知，車輛前后端的平順性均隨車速的提高而變差，并在60 km/h時達到峰值，隨后開始下降。座椅能有效地衰減來自地板處的振動，車輛前端舒適性能略好于后端。通過椅面與腳支承面處垂向加速度功率譜密度的對比，可以看出座椅系統有效地衰竭了2.5 Hz以上的振動。雖然使低頻振動略有增長，但總體上避開了人體敏感頻率，提高了乘坐舒適性。就振動的能量分布來看，0.8 Hz與2.1 Hz為車輛前懸的共振頻率，而后懸則更集中在1~1.2 Hz，與前、后懸偏頻頻率基本一致。同時，我們也可以看出腳支承面處在10 Hz以上有較為強烈的次能量帶，這主要是由發動機及傳動系的振動傳至車身所致。

參照試驗路段的等級，仿真中選用《國際路面粗糙度標準》中粗糙度為3 551 mm/km的路面模型。其仿真結果基本與道路試驗數據相吻合，見圖9與圖10。懸架共振頻率也與實車相近，但因發動機及傳動系在模型中只起到動力輸出的作用，并未考慮其振動對車輛的影響，故未能反映高頻段的振動。當車速較高時，模型精度有所下降，主要與輪胎模型中阻尼為定值以及車身簡化為剛性體有關。但總體上，多體動力學模型還是比較完整地反應了車輛的頻響特性，能夠勝任對其的分析與優化工作。

3 優化方法與結果

引入前文所述的數值點插值擬合優化方法，在60 km/h工況下前、后端各自總加權加速度均方根值作為優化目標，對懸架中的彈性與阻尼元件的非線性特征作出調整，改變車輛對路面不平的響應，降低車身振動對人體的影響，提高乘坐舒適性。由于優化變量由前、后懸減振器阻尼與前、后懸架彈簧剛度共計4個分量組成，因而需要對各變量進行靈敏度分析，以確定關鍵變量并簡化優化過程，最終提高優化效率。其中拉丁超立方體設計法（Latin Hypercube Desing Method）在整車靈敏度分析中應用最為廣泛，它將單個變量的設計空間以網格線劃分為與設計變量總數相同的區段，并在每個區段中隨機安插其他設計分量，因此拉丁超立方體設計法不僅使交叉運算更顯一致性，而且涵蓋了更廣的設計空間。其具體優化變量與系數取值見表2。

前、后測量點總加權加速度對各設計變量的響應見圖11、圖12。可知前減振器對車輛前端的平順性能影響最大，后減振器次之。車輛后端的振動情況也很大程度上取決于后減振器的設置，其次才是后空氣彈簧的剛度。通過靈敏度分析可以看出，就車輛平順性而言，前、后懸架存在明顯的關聯性，且減振器所起的作用大于空氣彈簧。因而在進一步的優化工作中，將前、后減振器阻尼值作為重點優化變量，而略去空氣彈簧的影響。

通過Matlab的曲線繪制功能將優化正交實驗結果三維曲面化，得到優化目標與設計變量間的變化趨勢圖。如圖13、圖14所示，增大前、后懸減振器阻尼有利于降低車輛前端的振動，提高前減振器與降低后減振器阻尼可以改善后部的乘坐舒適性。同時也印證了靈敏度分析所得結論，前、后減振器分別對各自端的優化目標起主要作用。本著盡可能同時降低車輛前、后測量處加權加速度均方根的目的，結合靈敏度分析所得結果，考慮設計變量間的矛盾與互補關系，最終得到前、后減振器的最佳優化系數α分別為+0.1與+0.2，優化結果見表3。由于只是針對60 km/h的工況進行優化，所以導致某些車速下其乘坐舒適性反而有小幅下降，但明顯改善了車速為60 km/h時振動強烈的問題，總體上提高了車輛的平順性能。

4 結論

在ADAMS多體動力學仿真環境中，能夠如實地反映車輛的動態與響應特性，為車輛的性能分析與優化工作提供了堅實的基礎。而通過本文所采用的插值擬合優化方法亦能解決非線性變量中特征參數在實際使用中不易確定與優化的問題，并以此為工具，對具體實際車輛做了性能分析與優化對比，均獲得良好的結果，充分說明了該方法在處理非線性設計變量問題上的可行性。

參考文獻：

［1］ S.Rakheja，A.K.W.Ahmed，X.Yang.Optimal Suspension Damping for Improved Driver-and Road Friendliness of Urban Buses［J］.SAE.paper No.1999-01-3728.

［2］ Se-Jin Park，Wan-Sup Cheung.Dynamic Ride Quality Investigation for Passenger Car［J］.SAE.paper No.980660.

［3］ 鄒游，喻凡，孫濤.非線性油氣懸架的平順性仿真研究［J］.計算機仿真，2004，（10）.