基于遺傳算法的肝臟CT圖像分割算法研究

摘要：遺傳算法是一種基于生物選擇與遺傳機制所形成的一種全局優化、隨機搜索算法，對處理一些傳統搜索算法解決有難度的復雜問題比較適合，具有巨大發展潛力。論文首先介紹了遺傳算法的基本原理以及它的主要特點和性質，重點敘述了基于遺傳算法的圖像分割方法，并通過應用遺傳算法選取合適的閾值，進而采用最大熵原則對人體肝臟CT圖像進行了分割算法處理，得到圖像分割處理的實驗結果，并對實驗結果進行了分析。

關鍵詞：遺傳算法；肝臟CT圖像；圖像分割；閾值

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2011)04-0864-02

Research on Liver CT Image Segmentation Based on Genetic Algorithm

KONG Xiao-rong1， SHI Yan-xin2， LIU Peng1

(1.Department of Computer Technology，Inner Mongolia Medical College， Huhhot 010059; 2.Department of Mathematics and Physics， Xi'an Technology University， Xi'an 710032， China)

Abstract: Genetic Algorithm (GA) is a global optimization and random search algorithm based on natural selection and genetic mechanism. It is suited to dealing with the tradition searching algorithms which cannot solve difficult and complicated problem. And it have great potentialities. First， this paper discusses fundamental principle and primary features of Genetic Algorithm. And it emphases on image segmentation based on GA. Then applying genetic algorithm to select theproper threshold， and it uses maximum entropy method to process liver CT images by segmentation methods. It obtains the results by segmentation experimentation and analyses the results.

Key words: genetic algorithm; liver CT images; image segmentation; threshold value

遺傳算法(Genetic Algorithm， GA)的基本思想來源于Darwin的生物進化論和Mendel的群體遺傳學，該算法最早是由美國Michigan大學的John Holland教授于20世紀70年代創建，之后，遺傳算法的研究引起了國際組織及學者的關注。遺傳算法通過模擬生物的遺傳進化過程形成一種全局優化概率搜索算法，提供了一種求解復雜系統優化問題的通用框架，可以不依賴于問題的具體領域[1]。近年來，遺傳算法已被廣泛應用于函數優化、組合優化、生產調度、自動控制、人工智能、人工生命、機器學習、圖像處理和模式識別等多個領域，具有巨大的發展潛力。本文主要介紹遺傳算法在醫學圖像處理方面的應用。

1 遺傳算法的基本原理

遺傳算法是模擬生物進化和遺傳機制發展起來的一種全局優化、隨機、自適應搜索算法。它模擬了自然界遺傳過程中的繁殖、交配和變異現象，依據適者生存、優勝劣汰的進化原則，利用遺傳算子（即選擇、交叉和變異）逐代產生優選個體（候選解），最終搜索到適合的個體。

遺傳算法的運算對象是由N個個體所組成的集合，稱為群體。遺傳算法的運算過程是一個群體反復迭代的過程，這個群體不斷地經過遺傳和進化操作，每次按照優勝劣汰的進化原則將適應度較高的個體以更高的概率遺傳到下一代，這樣最終在群體中將會得到一個優良的個體，它將達到或接近于問題的最優解[2]。

遺傳算法的求解步驟如下：

1）編碼：定義搜索空間解的表示到遺傳空間解的表示的映射，兩個空間的解需一一對應且編碼盡量簡明。遺傳算法把問題的解也稱為個體或染色體，個體通常由字符串表示，字符串的每一位稱為遺傳因子，多個個體形成一個種群。

2）初始化種群 隨機產生N個個體組成一個種群，此種群代表一些可能解的集合。GA 的任務是從這些群體出發，模擬進化過程進行優勝劣汰，最后得出優秀的種群和個體，滿足優化的要求。

3）設計適應度函數：將種群中的每個個體解碼成適合于計算機適應度函數的形式，并計算其適應度。

4）選擇：按一定概率從當前群體中選出優良個體，作為雙親用于繁殖后代，一些優良的個體遺傳到下一代群體中，適應度越高，則選擇概率越大。進行選擇的原則是適應性強的優良個體將有更多繁殖后代的機會，從而使優良特性得以遺傳。選擇是遺傳算法的關鍵，它體現了適者生存原則。

5）交叉：交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。對于選中的用于繁殖的每一對個體，隨機選擇兩個用于繁殖下一代的個體的相同位置，在選中的位置實行交換。交叉體現了信息交換的思想。

6）變異：從群體中選擇一個個體，對于選中的個體按一定的概率隨機選擇改變串結構數據中某個串的值，即對某個串中的基因按突變概率進行翻轉。變異模擬了生物進化過程中的偶然基因突變現象，遺傳算法中變異發生的概率很低。對產生的新一代群體進行重新評價、選擇、雜交和變異。

7）終止準則：如此循環往復，使群體中最優個體的適應度和平均適應度不斷提高，直至最優個體的適應度滿足某一性能指標或規定的遺傳代數，迭代過程收斂，算法結束。

2 遺傳算法在圖像分割處理中的應用

在圖像處理中，圖像分割是圖像三維重建的基礎，常用的分割方法包括閾值法、邊緣檢測法和區域跟蹤法，其中閾值法是最常用的方法[3]。圖像閾值分割算法是利用圖像中目標物體與背景灰度上的差異，根據圖像灰度值的分布特性把圖像分為不同灰度級的目標區域和背景區域，目前已有模糊集法、共生矩陣法、四元樹法、最大類間方差法、最佳直方圖熵法、最小誤差閾值法等多種閾值分割方法。

遺傳算法在圖像分割中的作用是：幫助現存的圖像分割算法在參數空間內搜索參數，或者在候選的分隔空間內搜索最優的分隔方案[3]。在參數空間內搜索參數主要是指利用遺傳算法的全局搜索特性優化現有的閾值分割算法，用于幫助確定最佳分割閾值。

3 基于遺傳算法的肝臟CT圖像分割

本文基于遺傳算法選取閾值，采用最大熵原則對肝臟CT圖像進行分割。目的是將圖像的灰度直方圖分成兩個或多個獨立的類，使得各類熵的總量最大，根據信息論，這樣選擇的閾值能獲得的信息量最大[4]。在圖像的灰度直方圖中設定一個灰度閾值，可以把圖像分成背景和物體兩類區域，這是一般的單閾值選擇的情況，而設定N個閾值，可以把圖像分成N+1類區域[4]。

最大熵分割方法步驟為：

用p0，p1，…，pn表示灰度級的概率分布，如果把閾值設置在灰度級s，將獲得兩個概率分布，一個包含1到s間的灰度級，另一個包含s+1到n間的灰度級，這兩個分布如下：

其中，與每一個分布相關的熵為：

令: (4)

當該函數取最大值時即為圖像的最佳分割，用此函數作為遺傳算法中的適應度函數。通過遺傳算法的設計步驟，取得最佳閾值，既而對人體肝臟中有病灶組織的CT圖像進行分割，得到下面分割處理實驗結果。

(a) 原圖 (b) 分割結果(c)原圖 (d) 分割結果

圖1 對有病灶肝臟圖像進行分割

通過實驗結果可以看到，基于遺傳算法采用最大熵原則，對人體肝臟CT圖像進行分割，能夠使選取的閾值獲得的信息量比較大，從而原始圖像和分割圖像之間的信息量差異最小。因此分割后的圖像效果明顯，具有一定的優勢[5]。

但由于醫學圖像的復雜性和人體的差異性，對人體同一器官不同狀況的圖像，無法找出一種最為適合的分割方法處理，必須根據具體情況具體分析，針對圖像的特點來選取相應的分割算法，才能較好地解決問題。

參考文獻：

[1] 田瑩，苑瑋琦.遺傳算法在圖像處理中的應用[J].中國圖象圖形學報，2007，12(3):389-396.

[2] Hsieh J.Computed Tomography Principle， Design， Artifacts and Recent Advances（中文翻譯版）[M].北京:科學出版社，2006.

[3] 徐丹霞，郭圣文，吳效明，等. 肝臟CT圖像分割技術研究進展[J].醫療衛生裝備，2009，30(3):34-36.

[4] Ashburner J， Karl J. Friston. Unified segmentation[J].NeuroImage，2005(26):839-851.

[5] 董育寧，陳唏，杜超.智能肝腫瘤CT圖像分割[J].中國生物醫學工程學報，2007，26(4):541-550.