基于DCT的數(shù)字水印研究與實(shí)現(xiàn)

摘要：數(shù)字水印技術(shù)是解決版權(quán)保護(hù)問(wèn)題的有效技術(shù)手段。該文分析了基于離散余弦變換的數(shù)字水印算法，并采用MATLAB實(shí)現(xiàn)了該算法的水印嵌入、提取和攻擊實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明該算法具有較好的魯棒性和不可見性。

關(guān)鍵詞：DCT；魯棒性；仿真

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1009-3044(2011)04-0860-02

Research and Implementation of Digital Watermarking Based on DCT

CHENG Jun

(College of Physical and Information Science， Hunan Normal University， Changsha 410081， China)

Abstract: The digital watermarking technique is an important means to solve the problem of copyright protection effectively. This paper analyzed digital watermarking algorithm based on discrete cosine transform， and realized watermark embedding and extracting and attack of the algorithm by using MATLAB. The simulation results show that the algorithm has good robustness and visibility.

Key words: DCT; robustness; simulate

離散余弦變換(Discrete Cosine Transform) 簡(jiǎn)稱DCT。任何連續(xù)的實(shí)對(duì)稱函數(shù)的傅立葉變換中只含有余弦項(xiàng)，因此余弦變換與傅立葉變換一樣具有明確的物理含義，DCT變換是基于實(shí)數(shù)的正交變換，避免了傅立葉變換中的復(fù)數(shù)運(yùn)算，而且其變換矩陣的基向量近似于Toeplitz矩陣的特征向量，能體現(xiàn)圖像及人類語(yǔ)言的相關(guān)特性，所以DCT被認(rèn)為是對(duì)圖像和語(yǔ)音信號(hào)的準(zhǔn)最佳變換[1]。離散余弦變換（DCT）算法是頻域數(shù)字水印的典型代表，其主要思想是把水印信息疊加在圖像的DCT變換域的中低頻系數(shù)上，具有隱蔽性好，魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。

1 基于DCT變換的基本原理

在數(shù)字圖像處理中使用的是二維DCT，二維DCT首先將圖像分成N*N像素塊，然后對(duì)N*N像素塊逐一進(jìn)行DCT變換[2]。N* N像素矩陣s（x，y）的DCT變換為：

它的反離散余弦變換為：

其中：

2 數(shù)字水印的嵌入和提取算法

通常DCT域低頻系數(shù)攜帶了較多的信號(hào)能量，是視覺系統(tǒng)感覺最強(qiáng)的位置[3]，若將水印嵌入到低頻部分則魯棒性較好，若將水印嵌入到高頻部分則保證了水印的不可見性。兼顧魯棒性和不可見性，該方法將水印嵌入到圖像的中頻系數(shù)中。

原始圖像大小為N*N，將其分割為相互獨(dú)立，互不覆蓋的K個(gè)圖像塊，每個(gè)圖像塊的大小都為8*8像素，然后對(duì)每個(gè)圖像塊分別進(jìn)行正向DCT變換。則每個(gè)圖像塊都有64個(gè)DCT系數(shù)，然后采用ZigZig掃描法確定和水印大小相同的中低頻系數(shù)來(lái)嵌入水印。即將大小為N*N的圖像構(gòu)成大小為M*M的圖像。

待嵌入的數(shù)字水印為M*M的灰度圖像，先進(jìn)行二值化處理，使之成為二值化圖像，在有像素的位置記為‘1’，否則記為‘0’。然后對(duì)水印進(jìn)行分解，使分解的圖像塊數(shù)與原始圖像的圖像塊數(shù)目相同。接著采用置亂變換調(diào)整水印的空域關(guān)系，使圖像的視覺性能得到改善。

通過(guò)變換后的原始圖像和置亂變換后的水印形成了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，在原始圖像中通過(guò)比較計(jì)算相鄰塊的中頻系數(shù)得到量化值。當(dāng)當(dāng)前塊的中頻系數(shù)不小于相鄰的前面塊的系數(shù)時(shí)，量化值為0，反之為1。然后將量化值與水印塊中對(duì)應(yīng)值進(jìn)行異化操作，成為新的量化值。并使新舊量化值之差小于給定門限值和中頻系數(shù)的加或減的結(jié)果。這樣就修改了DCT系數(shù)，再對(duì)新的DCT系數(shù)做反變換，得到嵌入水印后的圖像。

水印提取相當(dāng)于水印嵌入的逆過(guò)程。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文對(duì)灰度圖像“湖南師大”二值化，得到32×32的水印圖像。原始載體圖像選擇的是256×256的灰度圖像lena.bmp，如圖1所示。含水印圖像和提取的水印圖像如圖2所示。對(duì)嵌入水印的圖像做放大2倍、縮小1/4倍、裁剪、中值濾波等操作，被攻擊的嵌有水印的圖像如圖3所示，受到攻擊后提取的水印圖像如圖4所示。

(a)(b) (c)(d)

圖3 受攻擊的含水印圖像

(a) (b) (c)（d）

圖4 受攻擊后提取的水印圖像

仿真結(jié)果表明：受攻擊后的含水印圖像視覺效果良好，實(shí)現(xiàn)了水印的不可見性。嵌入水印后的圖像受到攻擊后提取的水印信息比較清晰，具有較強(qiáng)的魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王炳錫，陳琦，鄧峰森.數(shù)字水印技術(shù)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2003.

[2] 金聰.數(shù)字水印理論與技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2008.

[3] 王嘉梅.基于MATLAB的數(shù)字信號(hào)處理與實(shí)踐開發(fā)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2007.