基于灰色系統理論的網絡攻擊效果評估

摘要：以灰色系統理論為基礎，應用層次分析法(AHP)算法進行網絡攻擊指標權值的計算，提出了一種新的網絡攻擊效果評估方法，實例研究結果表明，提出的方法具有可行性和指導性。

關鍵詞：灰色系統；網絡攻擊；攻擊效果評估；層次分析法(AHP)

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2011)04-0795-05

Evaluation of the Attack Effect of the Network Based on Grey System Theory

ZOU Hai-yang

(China West Normal University， Nanchong 637009， China)

Abstract: Based upon the grey system theory， Applies Analytic Hierarchy Process(AHP) method calculating the weight of Index of network attack effect .this paper presents a novel method to evaluate network attack effect. The research result indicates that the method is feasible and instructive.

Key words: grey system; network attack; attack effect evaluation; analytic hierarchy process(AHP)

由于單個評估指標只反映了網絡攻擊效果的一個方面，通過單個指標來評估網絡攻擊的效果是不全面的。因此，有必要應用指標體系中的多個指標來綜合評估網絡攻擊的效果。網絡攻擊是一個灰色系統，系統中既有已被了解的白色信息，又有尚未被發現的黑色信息，而更多的是一般定性了解的灰色信息。評估方案中的各因素指標(目標)之間并不是相互獨立的，盡管它們之間的關系不明確，但是實際上卻是存在的。本文采用灰色系統理論來進行網絡攻擊效果評估。

1 基于灰色系統的網絡攻擊效果評估模型

1.1 評價指標的建立

網絡攻擊效果評估指標體系是評估工作的基礎，是反映通信網絡攻擊效果極為重要的依據和標準。攻擊效果指標體系應遵循下列原則：1) 系統全面的原則，即考慮的指標必須反映運行可靠性的各方面；2) 穩定可比的原則，即適合進行指標的縱向和橫向比較；3) 簡單科學的原則，即考慮的指標應有概括性，避免重復；4) 可定量收集的原則，指標的含義明確，具備現實收集渠道，便于定量分析。本文采用以下8個指標進行網絡攻擊效果評估。

① 網絡延遲抖動（U1）。該網絡延遲抖動是指網絡平均延遲變化的時間量。網絡延遲抖動是衡量多媒體通信網絡的重要指標，它關系到網絡所提供的服務質量(QoS)，一般以毫秒為單位。

② 網絡吞吐率(U2）。網絡吞吐量是指單位時間內通信網絡成功傳送的無差錯的數據包的數量。當網絡發生故障或受到攻擊時，網絡(或重要節點)的吞吐量必然減少，因此可用做信息網的攻擊效能的評估模型，最簡單的測量和評估吞吐率的方法是計算端到端的用戶吞吐量除以整個傳輸數據的時間，并考慮傳輸誤差的因素。

吞吐率的計算公式為

吞吐率= （1）

其中:M為報文長度，以位計;P為誤碼率;S為線速度，以每秒位計;t為報文之間的空閑時間，以秒計。

③ 重要節點傳送總延時（U3）。重要節點傳送延時對網絡性能的降低要高于普通節點。設為Tid。其計算公式為

（2）

其中， j=1，…，N1為重要節點的序號，其總和就是總延時。

④ 信息網全網傳送總延時（U4）。使目標信息子網所傳送的各個報文或分組產生最大的延時，是對信息網絡攻擊的直接戰術目的。衡量這個效果可采用“全網傳送總延時”這一性能測度模型。設它為Td，則其計算公式為

（3）

其中， j為全網的N個節點中第j個節點; Tjk為第j個節點的全部M個(M是j的函數)相鄰節點至其相鄰節點路由段的延遲。

⑤ 路由表更新周期(U5)。缺省情況下，路由器每隔30秒向與它相連的網絡廣播自己的路由表，接到廣播的路由器將收到的信息添加至自身的路由表中。每個路由器都如此廣播，最終網絡上所有的路由器都會得知全部的路由信息。正常情況下，每30秒路由器就可以收到一次路由信息確認，如果經過180秒，即6個更新周期，一個路由項都沒有得到確認，路由器就認為它已失效了。如果經過240秒，即8個更新周期，路由項仍沒有得到確認，則表明該路由器不可到達，且很可能是攻擊引起后者主要路由中斷，上面的30秒，180秒和240秒的延時都是由計時器控制的，它們分別是更新計時器（UpdateTimer）、無效計時器（InvalidTimer）和刷新計時器（FlushTimer），在本評估系統中，以更新計時器的大小作為路由表更新周期的評估指標。

⑥ 系統服務響應時間(U6)。系統從接收到請求服務的信號到提供該服務所需的時間。一般說某個網絡的服務響應時間都是指其統計平均值。這個值隨網絡系統的負載變化而變化，負載越大，其值也越大。

⑦ 系統恢復時間(U7)。系統從發生故障到恢復至故障前狀態，并重新提供服務所需時間。系統恢復時間與系統本身結構組成及操作員的水平均有關。

⑧ 系統生存周期(U8)。系統能夠持續正常工作的時間。該值越大表明系統的穩定性越好，抗攻擊能力越強。

1.2 確定指標權重

指標權重的確定涉及行為科學，不同的人持有不同的觀點，給出的權重也不相同。為此本研究將德爾菲法與層次分析法相結合，邀請有關專家來打分，然后將專家的意見集中，作為確定權重的依據。打分過程中只要求專家確定兩兩指標間的相對重要性，相對重要的程度用自然數1， 2，3，…，9及倒數1/2，1/3，…，1/9表示，如表1所示。

然后對專家的意見進行統計、分析、總結，使意見逐步集中，得出調查結果。構得出兩兩比較判斷矩陣A，解主特征根問題

Aω=λ max ω

其中可作為最大特征根的近似值。

所得到的ω經歸一化后作為各指標的權重。為進行單一準則的一致性檢驗，需計算一致性指標

CI=（λmax-n）/(n-1)

其中λmax 為矩陣A的主特征根。通過查表1可以得出n階平均隨機一致性指標RI的值，當一致性比例CR=CI/RI<0.1時，認為判斷矩陣有滿意一致性，否則需調整判斷矩陣的元素取值。

表2 平均隨機一致性指標

1.3 確定評價矩陣

考慮n個評價方案，記集合V=（方案1，方案2，……，方案n）=( V1，V2，……，Vm);記U為因素指標的集合，U=(指標1，指標2，……，指標m)=( U0，U1，……，Un)。方案Vi對指標Uj的指標值記為Yij(i=1，2，…n;j=1，2…m); 通常，指標有正向指標和負向指標之分。正向指標是屬性值愈大愈好的指標，也稱“效益型”指標；負向指標是屬性值愈小愈好的指標，也稱“成本型”指標。

在網絡攻擊效果評價中，網絡吞吐率和系統生存周期為“效益型”指標。其余的為“成本型”指標。

定義1記最佳決策方案V0的因素指標為Y0j，且滿足：

當Vj為效益型指標時，Y0j=max(Y1j，Y2j，…，Ynj);

當Vj為成本型指標時，Y0j=min(Y1j，Y2j，…，Ynj).

則稱矩陣Y=（Yij）(n+1)×m(i=0，1，2，…，n;j=1，2，…，m)為方案集V對指標集U的評價矩陣。

1.4 評價矩陣初值化處理

經初值化處理的新數列具有共同的起點，無量綱，其數值均大于0。

設Yˊ為Y的生成序列。

（4）

1.5 確定灰度關聯決策矩陣

設Yˊ為Y的初始序列，顯然Y'0j=1(j=1，2，…，m)， Y'0j即為理想方案。以Y'0j為母因素，以Y'ij為子因素，即可得到各方案與理想方案的關聯度rij。

(5)

式中常數λ稱為分辨系數，用于調整比較環境的大小，λ=1時環境不動；λ=0時，環境消失；通常取λ=0.5，這樣將所求得的由（n+1）m個r組成的矩陣稱為灰色關聯間斷矩陣F。

(6)

評價指標間的加權向量為W：W=(W1，W2，…，Wm)T>0，由加權向量構造而成的增廣型灰色關聯決策矩陣Fˊ：

(7)

W由AHP法求出。

1.6 確定灰色關聯投影值

將每個方案看成一個行向量，則決策方案向量A與理想方案向量As之間的夾角余弦：

(8)

且愈大愈好，愈大則決策方案與理想方案之間的變化愈一致。

設決策方案的模數為di:

(9)

將模的大小與夾角余弦的大小綜合考慮，可以全面準確地反映各投影方案與理想方案之間的接近程度。其中Wj(j=1，2，…，m)為權值。設Wj為一組新的權值矢量——灰色關聯投影權值矢量，且滿足：

(10)

則有 (11)

經過以上的所述步驟，就可以得到各決策方案的投影值，最后，根據這些投影值的大小，可以對指標進行排序比較和分析。

2 應用研究

2.1 用AHP方法確定指標的權重

利用九分位法，在征求專家意見的基礎上，通過兩兩比較的方法，構造判斷矩陣。如矩陣（12）所示。

（12）

由可得:

由于CR<0.1，說明該判斷矩陣的一致性可以接受。

即該判斷矩陣的權重向量為

W=(0.71，0.306，0.183，0.183，0.035，0.053，0.113，0.056)

2.2 指標的計算

2.2.1 調查數據

根據調查情況，對于地區的10個網絡，根據調查情況，得到網絡攻擊效果指標如表3所示。

1) 根據表3所給的數據，可以知道相對最佳方案V0的因素指標為：

U0=（1，12，5，25，20，0.7，1.3，700）

下面就可以列出方案集V對指標集U的屬性矩陣Y。

2) 根據式（4）對Y進行初值化處理，得到Yˊ

3) 在得到初始化序列Y′后，根據公式( 5)計算出灰色關聯判斷矩陣F

4) 根據AHP法，得到一組加權系數

W=(0.071，0.306，0.183，0.183，1.113，0.056)

根據(10)式，可以得到一組新的加權矢量，即灰色關聯投影權值矢量 Wj

Wj=(0.0117，0.2174，0.0777，0.0028，0.0065，0.0296，0.0073)

5) 根據(11)式，就可以最后得出各個決策方案的投影值，即各個網絡攻擊效果的綜合評價指標，

Dj=(0.2715，0.2240，0.2305，0.2742，0.3718，0.1934，0.2442，0.2208，0.2166，0.2705)。

由上述計算結果可知，網絡5的攻擊效果較好，而網絡6的攻擊效果較差，

3 結束語

進行網絡攻擊效果評估理論和方法的研究，將彌補我國在網絡安全基礎建設和現代網絡信息戰研究方面的不足，為我國制定合理的網絡安全保障措施和制定對敵方有效的網絡攻擊策略提供理論依據和實踐方法。作為探討，本文首次將灰色系統理論運用于網絡攻擊效果評估中，采用AHP算法對指標的權值進行計算，能夠簡捷、快速、科學地評價網絡攻擊效果，為網絡安全評價提供了一條有效的途徑。

參考文獻：

[1] 鄧聚龍.灰色系統理論教程[M].武漢:華中理工大學出版社，1990.

[2] 邢栩嘉，林闖，蔣屹新.計算機系統脆弱性評估研究[J].計算機工程與設計，2003，24(10):8-12.

[3] 閆強，陳鐘.信息系統安全度量與評估模型[J].電子學報，2003，31(9):1351-1355.

[4] 王永杰，鮮明，王國玉，等.計算機網絡攻擊效能評估研究[J].計算機工程與設計，2005，26(11):2868-2870.

[5] 張義榮，鮮明.計算機網絡攻擊效果評估技術研究[J].國防科技大學學報，2002，24(5):24-28.