話說抽屜原理

抽屜原理是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。

原理1：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。

原理2：把多于m×n+1個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1個的物體。

它由德國數學家狄利克雷首先明確提出來并用來證明一些數論中的問題，因此，也被稱為狄利克雷原則。抽屜原理是組合數學中一個重要而又基本的數學原理，利用它可以解決很多有趣的問題，并且，許多看起來相當復雜甚至無從下手的問題，在利用抽屜原理后，能很快得以解決。

古代中國的抽屜原理

在我國古代文獻中，有不少成功運用抽屜原理來分析問題的例子。例如，宋代費袞的《梁谿漫志》，就曾運用抽屜原理來批駁“算命”迷信活動。費袞指出：把一個人出生的年、月、日、時辰（八字）作算命的根據，把“八字”作為“抽屜”，不同的抽屜只有12×360×60＝259200 個（60年，一年按360日計算，一日分12個時辰）。以天下之人為“物品”，進入同一抽屜的人必然千千萬萬，因而結論是同時出生的人為數眾多。但是既然“八字”相同，“又何貴賤貧富之不同也？”清代錢大昕的《潛研堂文集》、阮葵生的《茶余客話》、陳其元的《庸閑齋筆記》中都有類似的文字。然而，令人遺憾的是，我國學者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻中并未發現關于抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理。

班上有40名學生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個學生能得到兩本或兩本以上的書。同學們，你們能運用抽屜原理來解答嗎？（答案本期找）