話說抽屜原理

抽屜原理是數(shù)學中證明存在性的一種特殊方法。舉個簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。

原理1：把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。

原理2：把多于m×n+1個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+1個的物體。

它由德國數(shù)學家狄利克雷首先明確提出來并用來證明一些數(shù)論中的問題，因此，也被稱為狄利克雷原則。抽屜原理是組合數(shù)學中一個重要而又基本的數(shù)學原理，利用它可以解決很多有趣的問題，并且，許多看起來相當復(fù)雜甚至無從下手的問題，在利用抽屜原理后，能很快得以解決。

古代中國的抽屜原理

在我國古代文獻中，有不少成功運用抽屜原理來分析問題的例子。例如，宋代費袞的《梁谿漫志》，就曾運用抽屜原理來批駁“算命”迷信活動。費袞指出：把一個人出生的年、月、日、時辰（八字）作算命的根據(jù)，把“八字”作為“抽屜”，不同的抽屜只有12×360×60＝259200 個（60年，一年按360日計算，一日分12個時辰）。以天下之人為“物品”，進入同一抽屜的人必然千千萬萬，因而結(jié)論是同時出生的人為數(shù)眾多。但是既然“八字”相同，“又何貴賤貧富之不同也？”清代錢大昕的《潛研堂文集》、阮葵生的《茶余客話》、陳其元的《庸閑齋筆記》中都有類似的文字。然而，令人遺憾的是，我國學者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻中并未發(fā)現(xiàn)關(guān)于抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理。

班上有40名學生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個學生能得到兩本或兩本以上的書。同學們，你們能運用抽屜原理來解答嗎？（答案本期找）