盤點“數”的世界

我們的祖先在漫長的生活實踐中，由于記事和分配的需要，頭腦中逐漸抽象出了“數”的概念。最先由少到多地形成了自然數的概念，并且產生了計數符號。雖然那時他們能寫出來的數是有限的，但人們已經逐漸認識到了自然數有無限多個這個事實。

隨著生產的發展和生活的需要，人們逐漸發現，僅僅用自然數表示事物的多少已經不夠了。比如3個人分2件東西，每人該得多少呢？用自然數就無法表示，于是產生了分數。我國古代數學名著《九章算術》，已經在世界上首次系統地研究了分數，不僅提出了分數的概念，而且詳細介紹了分數的運算法則，以及分數的通分，約分，化帶分數為假分數的方法、步驟等。尤其令人自豪的是，我國古代數學家發明的這些方法步驟，已與現代的方法步驟大體相同了。

數學發展史上，先有分數后有小數，而且時間相差很遠。公元260年左右，我國數學家劉徽首先引出十進小數的概念，可惜劉徽以后的1000年里，沒有更多的數學家去完善小數的概念。直到元代的劉瑾，才把小數的研究向前推進了一步，他在《律呂成書》中最早提出了小數表示法。1593年在羅馬出版的《星盤》一書，首次使用小數點“.”來作為整數部分和小數部分的分界。

我國古代數學名著《九章算術》在世界上最先對負數概念作出了合理的解釋：如果“賣”是正，則“買”就是負；如果“余錢”是正，則“不足錢”就是負。公元263年，我國數學家劉徽注釋《九章算術》時又明確指出：兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。《九章算術》還最早提出了正負數的加減法則，書中叫“正負術”，共8條，除了名詞與現在不一樣，已與現在的正負數加減法則完全一致。