低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的水力設(shè)計(jì)數(shù)值方法

周 鑫，張永學(xué)，姬忠禮，江翠偉

(中國(guó)石油大學(xué)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249)

低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的水力設(shè)計(jì)數(shù)值方法

周 鑫，張永學(xué)，姬忠禮，江翠偉

(中國(guó)石油大學(xué)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249)

低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪因揚(yáng)程高、流量小、流道長(zhǎng)而使內(nèi)流狀態(tài)復(fù)雜，其水力設(shè)計(jì)普遍采用基于相似理論的方法，葉輪水力性能高度依賴葉輪模型和設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。綜合考慮相似理論設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)成熟和葉輪空間流動(dòng)理論設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)，采用二元流動(dòng)理論，應(yīng)用準(zhǔn)正交線法繪制軸面流網(wǎng)，結(jié)合歐拉能量方程，進(jìn)行軸面速度的迭代計(jì)算，根據(jù)軸面速度的分布要求，不斷優(yōu)化軸面流道輪廓，用貝塞爾曲線對(duì)葉片頭尾部進(jìn)行修圓，依據(jù)該方法編制的程序完成比轉(zhuǎn)速為67的葉輪水力設(shè)計(jì)。結(jié)果表明:通過(guò)對(duì)相關(guān)參數(shù)的調(diào)整可實(shí)現(xiàn)低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的快速設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)所得葉片表面數(shù)據(jù)齊全，便于數(shù)控機(jī)床加工制造，還可結(jié)合各種優(yōu)化程序?qū)θ~輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

低比轉(zhuǎn)速;離心泵葉輪;二元理論;軸面輪廓;貝塞爾曲線;設(shè)計(jì)

低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪因其揚(yáng)程較高、流量較小、流道狹長(zhǎng)且曲率大，葉輪流道擴(kuò)散嚴(yán)重，葉輪進(jìn)口更易產(chǎn)生回流，出口更易發(fā)生脫流，導(dǎo)致出口附近的湍流結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜［1］，不易提高效率，因此對(duì)其進(jìn)行好的水力設(shè)計(jì)比較困難。離心泵葉輪的水力設(shè)計(jì)已有很多方法，袁壽其等［2］對(duì)泵類流體機(jī)械的現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論及方法作了總結(jié)，畢尚書(shū)等［3］對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪現(xiàn)有的水力設(shè)計(jì)新方法作了較全面的論述，楊軍虎［4］提出了加大葉輪相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，齊學(xué)義等［5］使用正交實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)低比轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合葉輪進(jìn)行設(shè)計(jì)，王樂(lè)勤等［6-7］采用基于加大流量法對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行設(shè)計(jì)，楊軍虎等［8］基于面積比原理對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行設(shè)計(jì)，王洋等［9］提出了采用加大流量法和堵塞流道法相結(jié)合的無(wú)過(guò)載離心泵設(shè)計(jì)方法。從這些研究可以看出，低比轉(zhuǎn)速葉輪的水力設(shè)計(jì)當(dāng)前仍然以基于相似理論的換算設(shè)計(jì)和速度系數(shù)法設(shè)計(jì)為主，設(shè)計(jì)出的葉輪水力性能很大程度上依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，且設(shè)計(jì)過(guò)程繁瑣，沒(méi)有采納更加先進(jìn)的水力流動(dòng)理論。為此，筆者綜合考慮相似理論設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)成熟和葉輪空間流動(dòng)理論先進(jìn)的優(yōu)勢(shì)，自編全部數(shù)值計(jì)算程序，采用準(zhǔn)正交線法計(jì)算軸面流網(wǎng)，用逐點(diǎn)積分法計(jì)算葉片骨線，用四點(diǎn)貝塞爾曲線對(duì)葉片頭尾部進(jìn)行修圓，結(jié)合歐拉能量方程確定的葉輪進(jìn)出口環(huán)量要求，不斷調(diào)整相關(guān)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的全數(shù)值水力設(shè)計(jì)。

1 水力設(shè)計(jì)數(shù)值方法

離心泵葉輪水力設(shè)計(jì)流程如圖1所示:通過(guò)給定的設(shè)計(jì)參數(shù)依據(jù)速度系數(shù)法，獲取基本尺寸參數(shù)，應(yīng)用程序自動(dòng)完成軸面流道輪廓的繪制;采用準(zhǔn)正交線法，基于二元流動(dòng)理論對(duì)軸面流網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算;在已獲取的正交軸面流網(wǎng)的基礎(chǔ)上，計(jì)算過(guò)流斷面面積沿軸面流線的分布，并檢驗(yàn)其分布是否合理，若過(guò)流斷面分布不合理則對(duì)軸面流道進(jìn)行修整并重新計(jì)算，直到過(guò)流斷面面積分布情況滿意為止;基于正交軸面流網(wǎng)，使用逐點(diǎn)積分法求取葉片軸面截線，以實(shí)現(xiàn)葉片骨線的繪形;在軸面上對(duì)葉片骨線進(jìn)行加厚處理，采用貝塞爾曲線對(duì)其頭部和尾部進(jìn)行修圓，并檢驗(yàn)葉片的光滑性。

圖1 程序流程圖Fig.1 Program flow chart

1.1 軸面流道輪廓的確定

低比轉(zhuǎn)速離心泵的軸面流道長(zhǎng)且窄、曲率大，為便于葉輪的快速設(shè)計(jì)及相關(guān)參數(shù)的修改，在進(jìn)行初始軸面流道設(shè)計(jì)時(shí)，前后蓋板輪廓線選取直線及過(guò)渡圓弧，葉片的進(jìn)口邊形狀采用直線型，進(jìn)口邊輪廓與軸線夾角 θ2依情況在30°～40°內(nèi)選取(θ2選取過(guò)大會(huì)使進(jìn)口邊與軸轂連接處的葉片角過(guò)大，選取過(guò)小會(huì)產(chǎn)生流量揚(yáng)程特性曲線不穩(wěn)定問(wèn)題)，軸面輪廓示意圖見(jiàn)圖2。葉片出口邊使用與軸線平行的直線。為便于采用程序自動(dòng)生成軸面流道輪廓線，利用離心泵速度系數(shù)法，確定流道的基本參數(shù)［10］。

圖2 軸面輪廓示意圖Fig.2 Schematic diagram of meridional profile

1.2 軸面流動(dòng)計(jì)算

軸面流動(dòng)采用準(zhǔn)正交線法迭代計(jì)算，基本方程為軸面速度梯度方程，根據(jù)各子流道之間流量相等的原則進(jìn)行迭代計(jì)算［11］，式中各量及坐標(biāo)選取如圖3所示。

圖3 準(zhǔn)正交線、軸面流線及過(guò)水?dāng)嗝婢€之間的關(guān)系Fig.3 Relation of quasi-orthogonal lines，streamline and cross section line

式中，Cm為軸面速度，m/s;s為準(zhǔn)正交線長(zhǎng)度，m;α1為軸面流線與鉛垂線的夾角，(°);l為軸面流線長(zhǎng)度，m;δ為準(zhǔn)正交線的法線與流線之間的夾角，(°);

r為半徑，m;ψ為排擠系數(shù);K反映了軸面速度Cm沿著過(guò)流斷面的分布情況。

式中，sc、sb分別為后、前蓋板處準(zhǔn)正交線長(zhǎng)度。

1.3 過(guò)流斷面檢查及軸面流道輪廓調(diào)整

根據(jù)過(guò)流斷面線與軸面流線正交的特性，只要軸面流線的形狀確定，過(guò)流斷面線的形狀也就確定。在準(zhǔn)正交線與軸面流線形成的軸面流網(wǎng)確定后，軸面流線在各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的斜率都可計(jì)算得到，根據(jù)這些初始數(shù)據(jù)，軸面流線上任意一點(diǎn)的斜率都可以通過(guò)插值方法進(jìn)行計(jì)算，由此可確定經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的過(guò)流斷面線在該點(diǎn)的斜率。對(duì)軸面流道輪廓進(jìn)行調(diào)整時(shí)，首先作初始過(guò)流斷面線，并調(diào)整過(guò)流斷面線與軸面流線的交點(diǎn)位置，直至滿足正交關(guān)系為止，由此確定過(guò)流斷面線的形狀及位置。然后計(jì)算過(guò)流斷面沿軸面流線的分布情況，并與所需過(guò)流斷面分布規(guī)律比較，若不滿足則調(diào)整前后蓋板輪廓上相應(yīng)點(diǎn)的位置，重新計(jì)算直至滿足要求。調(diào)整方法如下:假定所需過(guò)流斷面分布函數(shù)為S=f(l)，計(jì)算所得過(guò)流斷面面積為S'，過(guò)流斷面線與初始軸面輪廓線交點(diǎn)p0坐標(biāo)為(r0，Z0)。為獲取所需輪廓線，沿該點(diǎn)處過(guò)流斷面切線方向?qū)?p0點(diǎn)移動(dòng)到 p1(r1，Z1)，如圖4(a)所示。當(dāng)p0與p1相距較小時(shí)，可近似認(rèn)為p1點(diǎn)為調(diào)整后的過(guò)流斷面線與軸面輪廓線的交點(diǎn)，建立點(diǎn)p1的坐標(biāo)與面積差值ΔS=S－S'的關(guān)系，求出調(diào)整后的輪廓線上點(diǎn)p1的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)軸面輪廓的調(diào)整。

當(dāng)后蓋板形狀不變，若取過(guò)流斷面面積分布為線性變化，則前蓋板輪廓調(diào)整前后如圖4(b)所示，粗實(shí)線為調(diào)整后的前蓋板輪廓線，其他細(xì)線分別為初始給定的前蓋板輪廓線。由此可以看出，基于此方法，對(duì)于不同的前蓋板輪廓，在相同過(guò)流斷面變化規(guī)律下，最終都能將前蓋板輪廓線調(diào)整到相同形狀。

圖4 輪廓調(diào)整示意圖Fig.4 Sketch map of meridional profile adjustment

1.4 葉片繪形

假設(shè)葉輪由無(wú)限薄的無(wú)窮多葉片組成，則葉型骨線應(yīng)與流線一致。在軸面流動(dòng)計(jì)算中已經(jīng)確定了軸面流線，再使用逐點(diǎn)積分法建立葉片包角φ與軸面流線長(zhǎng)度l之間的關(guān)系，得到葉型的骨線積分方程為

通過(guò)軸面流網(wǎng)的計(jì)算，沿各軸面流線的r、Cm均已知，只要給出相對(duì)速度W沿軸面流線的分布規(guī)律，即可通過(guò)式(2)求得各點(diǎn)處的包角，經(jīng)插值得到葉片軸面截線。相對(duì)速度W與水力損失及汽蝕性能有密切關(guān)系，從葉片進(jìn)口到出口的相對(duì)速度可選用三次多項(xiàng)式表示為

式中，l為軸面流線長(zhǎng)。

在確定葉片進(jìn)出口安放角后，進(jìn)出口的相對(duì)速度W1、W2即可確定，再結(jié)合W先減速快，后減速慢的原則［12］(葉片進(jìn)口處W快速減小可使壓力迅速提高，以提高葉輪的抗氣蝕性能，還能使邊界層動(dòng)量厚度增長(zhǎng)盡可能小)，給定三次曲線上第三個(gè)點(diǎn)Wx以確定該曲線。

進(jìn)行骨線方程積分時(shí)，通常給定包角，可通過(guò)不斷修整參數(shù)m、n，逐次逼近直到計(jì)算所得包角與給定包角之差在允許誤差范圍內(nèi)。

1.5 葉片加厚及葉片頭部、尾部修圓

在獲得軸面截線后在軸面上進(jìn)行加厚的計(jì)算更簡(jiǎn)便、快捷。為減小誤差，選擇使用軸面流線方向的厚度進(jìn)行計(jì)算。軸面流線方向的厚度為

式中，h為計(jì)算點(diǎn)處葉片的真實(shí)厚度;βe為計(jì)算點(diǎn)處葉片的安放角;λ為計(jì)算點(diǎn)處軸面流線與軸面截線夾角。

在完成葉片繪形后，通過(guò)相關(guān)計(jì)算可獲得葉片安放角βe及軸面流線與軸面截線夾角λ，再給定葉片真實(shí)厚度h沿軸面流線分布規(guī)律，可求出相應(yīng)計(jì)算點(diǎn)處軸面流線長(zhǎng)，即可完成葉片的加厚。

葉片的頭部形狀設(shè)置不合理會(huì)影響葉輪的汽蝕性能，尾部形狀不合理會(huì)影響葉輪的流動(dòng)分離及尾部渦脫落，造成流動(dòng)損失增加，水力穩(wěn)定性下降?，F(xiàn)有方法大多采用在保角變換平面內(nèi)進(jìn)行修圓或在流面上修圓，這些方法只能實(shí)現(xiàn)頭部及尾部的光滑處理，不能根據(jù)不同需求改變其形狀。為此，本文中采用空間貝塞爾曲線對(duì)葉片頭部和尾部進(jìn)行光滑處理，葉片的壓力側(cè)及吸力側(cè)使用四點(diǎn)Bezier曲線，如圖5所示(圖中點(diǎn)為貝塞爾曲線控制點(diǎn))，通過(guò)對(duì)控制點(diǎn)的修改實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片頭部、尾部形狀的控制。Bezier曲線方程［13］為

圖5 葉片頭部修圓示意圖Fig.5 Schematic diagram of leading edge of blade rounding

2 葉輪水力設(shè)計(jì)

葉輪水力設(shè)計(jì)參數(shù):流量Q=45.68 m3/h，揚(yáng)程H=46.41 m，轉(zhuǎn)速n=2900 r/min。根據(jù)速度系數(shù)法［10］，葉輪基本參數(shù):進(jìn)口直徑Dj=66 mm，輪轂直徑dh=0，出口寬度b2=9 mm，外徑D2=202 mm，葉片數(shù)Z=5。

使用相關(guān)程序生成初始軸面流道輪廓，如圖6所示。

圖6 軸面流道輪廓Fig.6 Meridional profile

調(diào)用軸面流網(wǎng)計(jì)算程序，選好k值進(jìn)行軸面流動(dòng)計(jì)算，待計(jì)算完成后檢驗(yàn)過(guò)流斷面面積沿軸面流線分布(圖7)。從圖7可看出，初始的軸面輪廓不滿足要求，使用輪廓調(diào)整程序，按所選過(guò)流斷面面積沿軸面流線線性變化的規(guī)律對(duì)軸面流道輪廓進(jìn)行調(diào)整，直到滿足要求。調(diào)整后計(jì)算所得過(guò)流斷面線、軸面速度矢量圖和軸面速度分布分別見(jiàn)圖8、9。

圖7 過(guò)流斷面面積沿軸面流線分布Fig.7 Distribution of cross section area along meridional streamline

圖8 過(guò)流斷面線和軸面速度矢量圖Fig.8 Cross section lines and meridional velocity vectors

k值反映軸面速度分布情況，其值的選取對(duì)葉輪設(shè)計(jì)有很大影響。由圖9可見(jiàn)，當(dāng)取k≠0時(shí)，軸面速度的不均勻程度及其范圍明顯增大，且這種變化隨著k值的增大而增大。在二元理論設(shè)計(jì)中，軸面速度分布規(guī)律從后蓋板到前蓋板的各條流線上都有明顯差異，后蓋板軸面速度沿軸面流線變化規(guī)律為先減小后增大再減小，前蓋板基于軸面速度沿軸面流線為先增大后減小。再者，基于一元理論設(shè)計(jì)的葉片其軸面速度最小值出現(xiàn)在出口附近，而基于二元理論設(shè)計(jì)的葉片其最小速度出現(xiàn)于后蓋板附近。對(duì)離心泵葉輪來(lái)說(shuō)，由于葉片進(jìn)口處的水流沖擊會(huì)在后蓋板處形成高壓，從而會(huì)使得該處速度有最小值。由此說(shuō)明基于二元理論的設(shè)計(jì)較一元理論的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)更能反映真實(shí)流動(dòng)。

圖9 軸面速度分布Fig.9 Distribution of meridional velocity

圖10為k取不同值時(shí)軸面流線的分布。從圖10可以看出，隨著k逐漸增大，軸面流線逐漸遠(yuǎn)離葉輪后蓋板，也即隨著k逐漸增大，軸面流線彎曲部分的曲率逐漸減小。流線的曲率影響葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)邊界層，進(jìn)而影響葉輪內(nèi)流動(dòng)的穩(wěn)定性。

圖10 不同k值對(duì)軸面流線的影響Fig.10 Effect of different k on streamline

待軸面流動(dòng)計(jì)算完成后，使用骨線計(jì)算程序?qū)θ~片進(jìn)行繪形。葉片進(jìn)口處的相對(duì)速度值由進(jìn)口環(huán)量(對(duì)于法向進(jìn)口，取0)、進(jìn)口軸面速度及進(jìn)口葉片安放角計(jì)算，葉片出口處的相對(duì)速度由根據(jù)歐拉能量方程計(jì)算出的葉片出口環(huán)量、出口軸面速度及出口葉片安放角計(jì)算，再應(yīng)用前面給出的軸面相對(duì)速度分布函數(shù)(圖11)，使用逐點(diǎn)積分法完成葉片的繪形。圖12為葉片軸面截線局部放大圖。

圖11 相對(duì)速度沿流線分布Fig.11 Distribution of relative velocity along streamline

軸面截線計(jì)算完成后，調(diào)用加厚及頭部修整程序進(jìn)行計(jì)算。葉片厚度分布規(guī)律為:最大厚度選在葉片全長(zhǎng)的1/3處，其估算公式選用為厚度系數(shù))，為減小阻塞，在滿足鑄造要求的前提下盡可能減小進(jìn)口部分厚度，故選為3 mm，對(duì)于低比轉(zhuǎn)速葉輪而言，流道擴(kuò)散嚴(yán)重，適當(dāng)?shù)卦龃笈艛D系數(shù)有利于提高揚(yáng)程，故葉片出口部分厚度使用葉片最大厚度。在軸面上對(duì)葉片進(jìn)行加厚計(jì)算，使用本文中所述的四點(diǎn)空間Bezier曲線對(duì)葉片頭部和尾部進(jìn)行修整，葉片頭部修整圖見(jiàn)圖13(a)。將計(jì)算后的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入三維建模軟件，生成模型見(jiàn)圖13(b)。

圖12 軸面截線圖Fig.12 Meridional shape of impeller

圖13 葉片頭部修圓和葉輪模型圖(移除前蓋板)Fig.13 Leading edge of blade rounding and impeller model with shroud removed

應(yīng)用有限體積法及RNG k－ε湍流模型［14］對(duì)文中所給設(shè)計(jì)參數(shù)分別基于傳統(tǒng)一元理論設(shè)計(jì)及二元理論設(shè)計(jì)的葉輪進(jìn)行模型分析，并計(jì)算相應(yīng)設(shè)計(jì)工況下的水力效率。結(jié)果表明，基于二元理論所設(shè)計(jì)的葉輪水力效率與一元理論所設(shè)計(jì)葉輪相比有一定的提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)離心葉輪設(shè)計(jì)方法的繁瑣及不足，提出了結(jié)合準(zhǔn)正交線法、逐點(diǎn)積分法的二元理論低比轉(zhuǎn)速離心葉輪數(shù)值水力設(shè)計(jì)方法，并在此基礎(chǔ)上提出了基于過(guò)流斷面面積變化規(guī)律自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整軸面輪廓的方法。依據(jù)該方法編制的程序，通過(guò)對(duì)相關(guān)參數(shù)的調(diào)整可實(shí)現(xiàn)低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的快速設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)所得葉片表面數(shù)據(jù)齊全，便于后續(xù)正問(wèn)題計(jì)算以對(duì)設(shè)計(jì)葉輪的水力性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，也便于數(shù)控機(jī)床加工制造，該方法還可結(jié)合各種優(yōu)化程序?qū)θ~輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

［1］彭曉強(qiáng)，張永學(xué)，曹樹(shù)良，等.低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪出口紊流流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35(1):69-72.

PENG Xiao-qiang，ZHANG Yong-xue，CAO Shu-liang，et al.Numerical-analysis of 3D turbulent flow in a low specific speed pump impeller［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2004，35(1):69-72.

［2］袁壽其，劉厚林.泵類流體機(jī)械研究進(jìn)展與展望［J］.排灌機(jī)械，2007，25(6):46-51.

YUAN Shou-qi，LIU Hou-lin.Research progress and prospect on fluid machinery-pumps［J］.Drainage and Irrigation Machinery，2007，25(6):46-51.

［3］畢尚書(shū)，王文新，嚴(yán)敬，等.低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪水力設(shè)計(jì)新方法綜述［J］.機(jī)械，2008，35(10):4-7.

BI Shang-shu，WANG Wen-xin，YAN Jing，et al.Summarize of the new methods for low specific-speed centrifugal impellers'hydraulic design［J］.Machinery，2008，35(10):4-7.

［4］楊軍虎.低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)的流動(dòng)機(jī)理和葉輪設(shè)計(jì)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2002，33(2):47-49.

YANG Jun-hu.Flow mechanism inside the impeller of a centrifugal pump with low specific speed and design of the impeller［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2002，33(2):47-49.

［5］齊學(xué)義，胡家昕，田亞斌.超低比轉(zhuǎn)速高速離心泵復(fù)合式葉輪的正交設(shè)計(jì)［J］.排灌機(jī)械，2009，27(5):341-346.

QI Xue-yi，HU Jia-xin，TIAN Ya-bin.Orthogonal design of complex impeller of centrifugal pump with super-lowspecific-speed［J］.Drainage and Irrigation Machinery，2009，27(5):341-346.

［6］王樂(lè)勤，朱祖超.低比轉(zhuǎn)速低溫高速離心泵復(fù)合葉輪的設(shè)計(jì)與工業(yè)應(yīng)用［J］.低溫工程，1998(3):32-37.

WANG Le-qin，ZHU Zu-chao.Design and industrial application study of complex impeller of low-specific-speed，low-temperature and high-speed pump［J］.Cryogenics，1998(3):32-37.

［7］倪永燕，袁壽其，袁建平，等.低比轉(zhuǎn)速離心泵加大流量設(shè)計(jì)模型［J］.排灌機(jī)械，2008，26(1):21-24.

NI Yong-yan，YUAN Shou-qi，YUAN Jian-ping，et al.Model of enlarged flow design for low specific speed centrifugal pump［J］.Drainage and Irrigation Machinery，2008，26(1):21-24.

［8］楊軍虎，張人會(huì)，王春龍，等.低比轉(zhuǎn)速離心泵的面積比原理［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(5):53-55.

YANG Jun-hu，ZHANG Ren-hui，WANG Chun-long，et al.Area-ratio principle for centrifugal pumps with low specific-speed［J］.Journal of Lanzhou University of Technology，2006，32(5):53-55.

［9］王洋，何文俊.基于Fluent的無(wú)過(guò)載離心泵改型設(shè)計(jì)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(9):85-88.

WANG Yang，HE Wen-jun.Improved attempt of non-overload centrifugal pumps based on fluent［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2009，40(9):85-88.

［10］GüICH J F.Centrifugal pumps［M］.Heidelberg:Springer Berlin Heidelberg，2008:348-350.

［11］曹樹(shù)良，梁莉，祝寶山，等.高比轉(zhuǎn)速混流泵葉輪設(shè)計(jì)方法［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，26(3):185-188.

CAO Shu-liang，LIANG Li，ZHU Bao-shan，et al.Design method for impeller of high specific speed mixedflow pump［J］.Journal of Jiangsu University(Natural Science Edition)，2005，26(3):185-188.

［12］沈天耀.離心葉輪的內(nèi)流理論基礎(chǔ)［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，1986:273-275.

［13］DONALD Hearn，PAULINE Mo Baker.Computer graphics coversion［M］.2nd ed.London:Prentice Hall，1996:327-333.

［14］張金亞，朱宏武，李艷，等.基于正交設(shè)計(jì)方法的混輸泵葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，33(6):105-110.

ZHANG Jin-ya，ZHU Hong-wu，LI Yan，et al.Optimization design of multiphase pump impeller based on orthogonal design method［J］.Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2009，33(6):105-110.

Hydraulic design of low specific speed centrifugal pump impeller by numerical method

ZHOU Xin，ZHANG Yong-xue，JI Zhong-li，JIANG Cui-wei

(Faculty of Mechanical and Oil-Gas Storage and Transportation Engineering in China University of Petroleum，Beijing 102249，China)

Considering the complexity of the flow state with high head，low capacity and long passage，the hydraulic design of low specific speed centrifugal pump impellers was based on similarity theory and its hydraulic performance is highly dependent on the model of impeller and experience of designer.A numerical method was put forward combining the advantages of similarity theory design and 2D theory design，adopting quasi-orthogonal method and Euler energy equation to calculate meridional velocity distribution，adjusting the meridional profile according to the cross section area，drawing blade shape by point-by-point integration method，thickening blade and smoothing leading edge of blade by using Bezier curve.The design of the impeller(specific speed of 67)was completed.The results show that the low specific speed centrifugal pump impeller design can be achieved through the adjustment of parameters，and the design data from the blade surface is complete.It is easy to process and manufacture the numerical control machine tools.The design of the impeller can be optimized using various optimization program.

low specific speed;centrifugal pump impeller;2D theory;meridional profile;Bezier curve;design

TH 311

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.021

1673-5005(2011)04-0113-06

2010-10-12

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(50809075);北京市重點(diǎn)學(xué)科資助項(xiàng)目

周鑫(1986-)，男(漢族)，湖北黃石人，博士研究生，從事低比轉(zhuǎn)速離心泵正反問(wèn)題數(shù)值研究。

(編輯 沈玉英)