基于回歸分析確定中間產品價格

呂 謙

基于回歸分析確定中間產品價格

呂 謙

(中國石化集團上海工程有限公司,200120)

中間產品如何合理定價是項目經濟效益評價的一個難點。文章以干氣法生產苯乙烯為例,探討通過多元線性回歸模型,由原料苯和產品苯乙烯價格推導中間產品乙苯價格的方法。

線性回歸 中間產品 價格 苯 乙苯 苯乙烯

在市場經濟環境中,通常情況下,價值往往能通過價格得到體現。因此,為了經濟活動的順利進行,有必要研究價格,包括因客觀條件限制不能通過市場確定的價格。

1 中間產品合理定價的意義與方法

價格是經濟核算的重要基礎。在項目建設前期階段,其對經濟效益評價結果具有巨大的影響,其合理性和準確性從經濟角度會決定一個項目的成敗;在生產運營階段,其決定企業經營的盈虧和利潤水平。在市場經濟條件下,價格是透明的,商品處于一個競爭性的市場環境中,市場價格基本能夠反映支付意愿或機會成本,故其可以作為計算投入物或產出物經濟價值的基礎。即采用市場價格進行經濟效益評價是合理的。

但是,在某些情況下,由于原料或產品作為中間產品缺乏市場流通,或流通量很小,價格缺乏代表性。對于這種情況,該如何確定中間產品的經濟效益評價價格呢?

比如,對于干氣法生產苯乙烯工藝來說,其存在兩個步驟:(1)通過乙苯單元將苯轉化為乙苯;(2)通過苯乙烯單元將乙苯轉化為苯乙烯。在大多數情況下,乙苯裝置和苯乙烯裝置是在一個企業中共同建設的,只需要評價原料苯的價格和產品苯乙烯的價格就可以確定項目的整體經濟效益,不涉及中間產品乙苯的定價。即使運營中為了裝置不同單元進行成本核算需要為乙苯定價,其定價高低也并不影響項目整體效益。因為是同一個業主,乙苯定價高低帶來的無非是不同單元之間的利潤轉移,對整個企業的利益并無影響。可是,如果乙苯單元和苯乙烯單元分別在不同的企業進行建設,乙苯的合理定價就成了一個繞不過去的大問題。定價不合理帶來的利潤在兩個企業之間的轉移,必然會引起企業之間的糾紛,上游企業希望乙苯價格定得高些,下游企業希望乙苯價格定得低些。而原料苯和產品苯乙烯市場價格的不斷變化會導致乙苯價格隨時變化。由于乙苯是苯和干氣制造苯乙烯生產過程中的中間產品,其最主要用途是制造苯乙烯,而國內乙苯裝置與苯乙烯裝置多為聯合建設,所產乙苯均由配套苯乙烯裝置自行消化,因此市場流通的商品量極少,價格亦不具代表性。在這種情況下,如果企業之間就結算價格無法達成共識,需要上級部門最終決斷,既不科學又不勝其煩。那么,有沒有一個更簡便合理且大家都能接受的乙苯定價方法呢?

合理的乙苯定價如果能使兩個裝置收益均等應該是最公平的,容易為雙方接受。由于兩個裝置投資差別較大,因此,所追求的乙苯價格不應該是兩個企業相關裝置利潤相當,而應該以兩個裝置具有相同的內部收益率為測算中間產品乙苯價格的依據。

假設中間產品乙苯的價格主要受原料苯和產品苯乙烯市場價格的影響,在此基礎上進行建模,進而檢驗該模型的合理性。

原料苯和產品苯乙烯均是市場化定價的產品,其在不同的歷史時期,不同的原油價格條件下均有不同的對應價格。以近年原料苯和產品苯乙烯的價格變化系列作為二組自變量,以同期效益均等的乙苯價格系列作為因變量,通過回歸分析,可以推導出乙苯與苯和苯乙烯價格相關的回歸方程[1],這樣,可以很容易地推導出任意原料和產品價格情況下中間產品乙苯的價格。這體現了對雙方的公平與合理,容易為大家所接受。

2 采用 Eviews軟件進行回歸分析

以下以國內A企業 120 kt/a的乙苯裝置和B企業與其配套的 120 kt/a的苯乙烯裝置為研究對象,以 2004-2010年間 72個月份的苯和苯乙烯月平均價格以及通過兩裝置內部收益率相等條件下計算出的中間產品乙苯價格作為樣本系列,采用統計學軟件 Eviews4.0對該數據系列進行二元線性回歸分析,假設二元線性回歸模型為:

式中,PEB為乙苯價格 (不含稅),元 /t;

PBZ為苯價格 (不含稅),元 /t;

PSM為苯乙烯價格 (不含稅),元 /t;

β0為回歸常數;

β1、β2為回歸因子;

μ為回歸余項或誤差項。

主要操作過程如下:先通過效益平衡測算,取得不同樣本點的苯、苯乙烯和乙苯 3套價格系列數據,然后通過 Eviews軟件對該數據系列進行處理。Eviews是一套功能強大的專業統計學軟件,能夠對輸入的數據系列進行各種統計分析,生成公式或圖表,并檢驗各種假設的合理程度。對于苯乙烯生產,根據經驗判斷,作為石化產品鏈相對上游的一環,價格由苯至乙苯進而苯乙烯的傳導是順暢的。因此,假設三者之間價格變化存在線性關系,據此通過回歸分析推導它們之間的相關公式進而檢驗證明。

首先打開 Eviews軟件,在文件主窗口通過Quick/Empty Group快捷鍵打開數據系列輸入窗口,輸入苯、苯乙烯和樣本效益平衡時的乙苯價格系列數據,命名并保存。在主窗口選擇因變量PEB和某一自變量例如 PBZ,通過 View/Open Selected/One window/Open Group快捷鍵,生成因變量 PEB和某一自變量 PBZ表單,在該表單窗口選擇 View/Gragh/XY Line快捷菜單,可以生成以下圖表與數據[2-3]。圖 1為 PEB關于 PBZ的散點圖。

圖 1 苯和乙苯價格關系圖

由圖 1可以看出 PEB和 PBZ呈線性相關關系。

同上方法,可以生成 PEB關于 PSM的散點圖(見圖 2)。

圖 2 苯乙烯和乙苯價格關系圖

由圖 2可以看出,PEB和 PSM亦存在線性相關關系。

在剛才的數據輸入窗口,通過 Procs/Make Equation快捷鍵,可生成統計數據見表 1。

表 1 二元線性回歸分析統計數據表

最后,根據上面的統計數據,分別通過擬合優度檢驗 (R2)、方程差異顯著性檢驗 (F檢驗)和變量差異顯著性檢驗(t檢驗)等模型的統計檢驗方法,來驗證該二元線性回歸模型是否滿足數學理論與方法上的要求——統計差異顯著性。

(1)擬合優度檢驗 (R2檢驗)

R2的的大小表明了因變量(PEB)的變化中可以用自變量 (PBZ和 PSM)來解釋的百分比。

可決因子 R2=0.999 988,修正的可決因子為=0.999 988,這說明模型對樣本擬合得很好,即假設乙苯價格 PEB只受苯 PBZ和苯乙烯 PSM價格因素的影響是成立的。

(2)方程的顯著性檢驗 (F檢驗)

回歸方程的顯著性檢驗,是利用方差分析,檢驗預測模型總體線性關系的顯著性。

針對檢驗假設 (又稱無效假設)H0,β1=β2=0,給定的顯著性水平α=0.05,查 F分布表得自由度為 n1=2,n2=n-k-1=69(其中 n為樣本數,k為變量數)的臨界值 Fα(2,69)=3.132。由Eviews統計結果得到 F=293 769 8＞3.132,應拒絕原假設 H0,說明回歸方程顯著,這意味著預測模型從整體上是適用的,即純苯價格 PBZ和苯乙烯價格 PSM聯合起來確實對乙苯價格 PEB有顯著影響。

(3)變量的顯著性檢驗 (t檢驗)

回歸因子的顯著性檢驗,是用以判定預測模型因變量和各自變量之間線性假設是否合理。

在給定的顯著水平α=0.05情況下,查 t分布表得自由度為n-k-1=69,臨界值αt/2(n-k-1)=1.995。由 Eviews數據統計結果可得,與β1、β2對應的 t值分別為 662.38和 469.78,其絕對值均大于 1.995,這說明分別都應當拒絕 H0。也就是說,當其他解釋變量不變的情況下,解釋變量 PBZ和 PSM分別對被解釋變量 PEB都有顯著的影響。

通過以上檢驗可知,乙苯價格與苯和苯乙烯價格之間的線性關系成立,以上述二元線性回歸公式,根據苯和苯乙烯價格可以很方便地推算出該時點中間產品乙苯的價格。

通過 View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted,ResidualGraph快捷鍵,可以生成樣本數據實測值、擬合值和殘差的變化圖形,從該圖形可以很直觀地觀察出預測值與實測值的接近程度。

將該數學擬合公式計算的擬合結果與乙苯實測數據進行比較,通過生成的圖形可以看出,兩組數據幾乎完全重合,擬合程度非常好,殘差很小,故本回歸公式可為項目效益測算或生產實踐提供參考。

3 結論

通過回歸方程建立及相關檢驗發現,對于該120 kt/a乙苯裝置和苯乙烯裝置,采用公式 PEB=1 008.612 236+0.501 625 487 8×PBZ+0.318 474 820 5×PSM能夠方便準確地計算確定中間產品價格,這對準確進行成本核算或項目效益測算具有積極意義。

由此引伸,對于類似中間產品,如果其前道原料和后道產品均為價格透明的市場流通產品,且其價格變化都是獨立的,那么,我們可以采用類似的回歸分析方法來進行中間產品定價,并采用統計學方法檢驗之。如果檢驗通過,說明該線性方程成立,可以用它確定中間產品價格。

[1] 注冊咨詢工程師(投資)考試教材編寫委員會.現代咨詢方法與實務[M].北京:中國計劃出版社,2003:34-42.

[2] (美)希爾 (Hill,R.C.)等.EViews的應用 [M]//初級計量經濟學.張成思譯.大連:東北財經大學出版社,2006:77-86.

[3] 高鐵梅.EViews應用及實例[M]//計量經濟分析方法與建模.北京:清華大學出版社,2006:65-72.

Determ ination of Intermediate Products Prices Based on Regression Analysis

LüQian
(SINOPEC Shanghai Engineering Co.,L td.200120)

Fair pricing of intermediate products is a difficulty in evaluation of projects economic profit.Taking the production of styrene with dry gas method as example,the method of derivating price of inter mediate product phenylethane through the prices of raw material benzene and finished product styrene with multiple linear regression modelwas discussed.

linear regression,intermediate product,price,benzene,phenylethane,styrene

1674-1099 (2011)02-0021-03

F406.72

A

2011-03-23。

呂謙,男,1963年出生,1985年畢業于華東化工學院,高級工程師,主要從事石油化工及醫藥項目的前期研究工作,曾發表論文多篇。