維納濾波在地震資料噪聲消除中的應用

高 巖 安浩平 吳順麗 蘇 展

(河南省自動化工程技術研究中心 河南鄭州)

維納濾波在地震資料噪聲消除中的應用

高 巖 安浩平 吳順麗 蘇 展

(河南省自動化工程技術研究中心 河南鄭州)

在地震勘探中,隨機噪聲是一種頻帶較寬、嚴重影響有效波的干擾波。維納濾波可以根據局部圖像的差異來調整參數,對保留圖像的邊緣部分和其他高頻部分很有用。將維納濾波應用于地震信號噪聲的處理,能有效地消除隨機干擾。

隨機噪聲;維納濾波;去噪;圖像處理

0 引 言

計算機圖像數字處理技術已經廣泛應用于地球物理數據處理中[1、2]。圖像數字去噪處理技術是將地震剖面當作一幅數字圖像,采用適當的數學算子對其進行分離,從而實現信噪分離,并依據地球物理分析和地質結構結果來重構地震剖面[3]。

地震資料去噪處理方法很多[4～7],常用的去噪方法以降低地震資料分辨率為代價來換取高信噪比,而圖像數字去噪處理技術既能提高地震資料的信噪比又不降低地震資料的分辨率,或者基本保持地震資料的分辨率不變,因此越來越廣泛的應用于地震資料的去噪處理。

圖像數字去噪處理技術有很多種方法[8],維納(Wiener)濾波可以根據局部圖像的差異來調整參數,不但能保留圖像的邊緣部分,而且還能夠保留其它高頻部分的信息,因此能夠有效地消除隨機噪聲的干擾。

1 基本原理

設原始信號為u,信號被一均值為0,方差為σ2n的加性高斯白噪聲n污染,且信號和噪聲相互獨立,觀測信號為f,則

維納(Wiener)濾波器尋找一個使統計誤差函數e2=E{(f-)2}最小的估計,它是最小均方誤差以意下的最優先性估計。其中,E是期望值操作符,f是未退化的圖像。該表達式在頻域可表示為

自然圖像中不同的區域具有不同的統計特性,通常假定圖像在局部鄰域內是穩定的,這樣采用空間自適應維納濾波可以改善其去噪效果,提高圖像質量。設圖像在以每個象素x為中心,大小為M×N的濾波窗O(x)內是平穩的,則象素x在該濾波窗的均值和方差的估計值用加權平均的方法得到,即

在采用自適應維納濾波時,濾波窗大小的選擇也是至關重要的。如果濾波窗過小,則均值和方差的估計受噪聲影響過大;如果濾波窗過大,則失去自適應性,平穩性也得不到保證。一般應用中常選擇尺寸為3×5,5×5或7×7的方形濾波窗,這里采用對地震數據進行處理。

2 地震資料去噪應用實例

圖1給出了地震資料的一個理論模型記錄,將它認為是信號;圖2為信號加入白噪聲后的結果;圖3為對加噪聲信號進行維納濾波處理后的結果。從圖中可以看出噪聲得到了較為徹底的壓制,信號估計精度很高。

圖1 理論原始信號

圖2 理論原始信號加噪聲

圖3 維納濾波去噪

圖4展示的是一實際地震資料記錄未做去噪處理的剖面圖;圖5為對該實際地震資料進行維納濾波處理后的結果。處理結果顯示,通過維納濾波去噪處理,實際地震資料剖面信噪比提高非常顯著。

圖4 實際資料去噪處理前

圖5 實際資料維納濾波去噪處理后

3 結 論

本文提出了一種去除地震信號隨機噪聲的新方法,即采用圖像處理中的維納濾波技術,對地震資料進行噪聲去除。維納濾波可以根據局部圖像的差異來調整參數,不但能保留圖像的邊緣部分,而且還能夠保留其它高頻部分的信息,因此能夠有效地消除地震信號隨機噪聲的干擾。

[1] 張麗莉,吳醫生,王家林.圖像處理在地球物理學中的應用[J].石油地球物理勘探,2003,38(3)

[2] 章額晉.圖像處理和分析[M].北京:清華大學出版社,1999

[3] 寧俊瑞,高 鴻,楊再朝.圖像數字處理技術在疊后去噪中的應用[J].石油物探,2006,45(1)

[4] 付才芳,羅國安.應用 K L濾波提高地震記錄的信噪比[J].石油地球物理勘探,1986,21(5)

[5] 俞壽朋.高分辨率地震勘探[M].北京:石油工業出版社,1993

[6] 李慶忠.走向精確勘探的道路[M].北京:石油工業出版社,1993

[7] 國九英,周興元,楊慧珠.三維f-x-y域隨機噪聲衰減[J].石油地球物理勘探,1995,30(2)

[8] 阮秋奇,等譯.數字圖像處理(Matlab版)[M].北京:電子工業出版社,2006

A novel method of removing random noises in seismic data processing based on Wiener filter.

Gao Yan,An Haoping,Wu Shunli and Su Zhan.

There are lots of random noises in seismic data.It is very important to remove random noises in seismic data pro-cessing.A novel method based on Wiener filter is put forward.Wiener filtering method can effectively remove random noises.

random noises;Wiener filter;denoising;image processing

P631.4+43

B

1004-9134(2011)03-0016-02

高 巖,男,1968年生,助理研究員,1989年畢業于鄭州大學電子系,現在河南省自動化工程技術研究中心從事石油化工和水處理等方向的數據采集處理與控制工作。郵編:450008

2010-11-18編輯劉雅銘)

PI,2011,25(3):16～17

·開發設計·