首鋼秘魯馬爾科納鐵礦區磁異常的數據處理

李文成

（首鋼地質勘查院地質研究所，北京 100144）

0 引言

磁法勘測是大地構造研究和礦產資源勘探的主要技術方法之一，而總強度異常ΔT（沿地磁場方向觀測的ΔT＝T－T0，式中T0為正常地磁場的模量，T為觀測點地磁場強度的模量）又是目前使用最為廣泛的基礎磁異常數據之一。

通常我們測量的ΔT異常是地質體產生的磁異常沿地磁場方向投影的標量異常。受斜磁化的影響，磁性體引起的ΔT異常中心在空間位置上常偏離磁性體上方，為方便磁測資料解釋，以及更直觀地反映磁性地質體空間位置及形態等信息，磁異常化極就顯得十分必要。

首鋼秘魯馬爾科納鐵礦位于南半球低緯度地區，1999年由首鋼總公司購得。礦權歸屬美國公司時，1957年美國HYCON公司曾進行過199 km2的1∶10 000航磁測量；后來礦權被秘魯政府收為國有。隨著美國公司的離去，技術資料幾乎全被帶走，只存有礦區航磁圖1張。首鋼收購該鐵礦礦權后，并未投入大范圍的鐵礦普查工作，但隨著近年來鐵礦石價格的不斷上漲，在礦權區內進行資源地質勘查工作已被提上日程。

利用收集到的礦權區范圍的航磁資料指導鐵、銅礦資源的普查工作，以最少的投入獲得效益的最大化是我們需要研究的重要課題。秘魯的航磁異常圖與中、高緯度地區航磁異常圖有很大差別，以往國內的工作經驗很難直接借鑒。本文將對首鋼秘魯馬爾科納礦權區磁異常的轉換處理方法進行探討，使異常的解釋趨于簡單化，最大限度地發揮已有資料的利用價值。

1 常規化極

化極，即將磁異常ΔT或ΔZ轉換為磁性體處于磁極位置的磁異常（此時地磁場方向垂直向下，當磁性體不存在剩磁和退磁效應時，磁化方向亦垂直向下）。此時的磁異常與磁性體的空間關系對應，用磁異常確定礦體的邊界非常容易，是最易于處理、解釋的一種轉換。但是由于轉換方法和磁測數據等方面的原因，常常會影響化極的效果，有時甚至會產生嚴重的畸變，使得異常更加難于解釋。原因有二：其一，頻率域位場轉換中進行傅立葉變換要求被積函數是連續的，且積分上下限為正負無窮，而通常我們所獲得的磁異常數據總是離散的，且測區也總是有限的范圍，因此轉換中容易產生假頻而引起高頻振蕩，同時吉布斯效應也引起邊部畸變；其二，磁異常化極需要知道地磁場方向和磁性體的磁化方向，一般來說，磁性體磁化方向是很難確定的，化極時通常假定磁化方向與地磁場方向一致，但是由于剩磁的存在和磁性體退磁作用的影響，磁性體的磁化方向與地磁場方向幾乎總是不一致，致使化極結果出現畸變。

數據的離散性、有限性和磁化方向不準是影響化極結果的兩個主要原因，但在處理過程中，采用一定的技術手段，遵循一定的準則，結果還是可以接受的［1］。

2 常用的低緯度化極方法

低緯度地區的磁測數據處理、解釋是很困難的。在低緯度地區，磁性體處于地球磁場的低值區和以水平磁化為主的斜磁化條件下，磁性體所引起的ΔT異常以負異常為主，多數伴有2個較弱的正異常；當磁性體剩磁較大，且磁化方向明顯與地磁場方向不一致，或磁性體形態特殊時，還會伴生多個負異常及正異常。為了簡化磁異常需進行化極處理，但化極因子屬于放大性一類轉換因子，緯度越低，其放大作用越強，在磁赤道處，放大作用達到極點。

將常規化極運算應用于低緯度地區，得到的結果會有較大的誤差，異常走向也會發生變化。因此在低緯度地區進行化極運算，必須進行特定的處理以壓制干擾和畸變，但數據處理時賦值復雜，有時的計算量很大，很難取得滿意的效果。

2.1 低緯度區化極的不穩定因素［2］

設頻率域磁化方向轉換的算子為：

令μ＝rcomθ，ν＝rsinθ，，將直角坐標化為極坐標。假設剩余磁性可以忽略，即轉換前的磁場方向與磁化方向一致，轉換后的磁場分量方向也與磁化方向一致，則有

如地磁場、磁化強度方向一致，則g0＝g1；當進行化極時，I2＝I3＝90°，所以有g2＝g3＝r，在赤道附近時，I0＝0°，假設D＝0°；則有

當θ＝±90°時，H0（γ，θ）→∞，計算結果很不穩定，化極因子的放大作用造成化極結果沿磁偏角方向D（D＝0°）表現為條帶狀，為此需要對化極因子進行改造。

2.2 壓制因子法［3］

為了壓制θ0＝D±90°附近的過度放大效應，可設計一個壓制因子F（γ，θ），該因子的特征是在D± 90°附近趨于0，一定范圍以外等于1，形式如下：

∣θ－θ0∣≥α0時，F（γ，θ）＝1

∣θ－θ0∣＜α0時，F（γ，θ）

式中，I0為地磁場方向傾角；Iα為低緯度特征角，表示I0小于該角度就采取低緯度的措施；α＝θ－θ0；θ0＝D±90°；α0為一個較小的角度。

2.3 阻尼因子法［4］

同樣，為改善低緯度地區化極時，化極因子分母趨于0而產生過度放大的情況，將化極因子的分母加一個很小的值，則化極因子變為一個有效值，這個附加值起到了阻尼的作用。阻尼因子形式如下：

式中，D為一個很小的量（如0.01等）；化極因子轉變為

這樣，在緯度較低的時候進行化極就能較為有效地壓制沿磁偏角方向D條帶狀拉伸，取得較為滿意的化極結果。

2.4 雙曲正（余）弦函數法［5］

通過給化極因子的分母加上一個校正函數，使該函數沿經向增強而且與轉換后的磁化方向有關。這一函數的加入既可壓制高頻干擾，又可改善分母接近0時的不穩定性，根據這一思想，采用雙曲函數構建校正函數。

雙曲正弦函數：

雙曲余弦函數：。

式中，q＝i（μl＋νm）＋n

3 化赤

化赤與化極一樣，同樣屬于磁異常不同磁化方向之間的轉換處理，化赤為化到磁赤道處。也就是將磁性體所在地區磁化方向的異常轉換成磁赤道地區的磁化方向異常，與化極運算一樣，化赤運算也是不穩定的。

由前述可知，頻率域磁化方向轉換的算子為當進行化赤運算時，I2＝0°，所以有

由上述2式可知：

（1）由于該算子中含有虛部，表明它是個不平衡算子，在化赤運算時，將使原來的異常形態和位置發生較大的改變。

（2）在低緯度區，I0接近0°，D0也接近D2，當取D0＝D2時，上式是穩定的，做化赤運算時，可得到控制并獲取較好的效果。

（3）在高緯度地區，因I0接近90°，化赤運算時I2＝0°，只有（θ－D2）等于或接近90°時，上式的分子出現0的情況才不穩定。

通過上述分析可知，如果不采取改善措施，在低緯度地區不宜進行化極運算，而化赤運算則大多數情況下都是可靠的［2］。

南半球低緯度地區磁異常的處理

鑒于南半球低緯度地區的工作經驗幾近沒有，所見航磁資料甚少，對其異常的認識、異常轉換處理方法更是鮮見，為配合國外礦產資源風險勘查工作，急需從理論到實踐予以解決，為此進行了多種方法的轉換處理嘗試。

4.1 磁異常間的關系

已知磁性體產生的總異常ΔT與其水平分量Ha和垂直分量Za的關系為

ΔT＝ZasinI0＋HaxcosI0sinA＋HaycosI0cosA

對于二度磁性體，當剖面方向與ox軸重合，磁性體走向與oy軸重合時

ΔT＝ZasinI0＋HacosI0sinA

式中，I0為地磁場傾角，A為oy軸的磁方位角，當I0＝0°，A＝90°時，可以得到

ΔT（0°）＝Ha（0°）

由此可以看出ΔT在靠近磁赤道帶的低緯度地區，以Ha分量為主，ΔT表現為以負異常為主的特征。

對于二度磁性體，如厚板狀體、薄板狀體、水平圓柱體、極線體及三度體等，由磁位U可以推導出任意磁化方向Ha，Za的關系式：

Za＝Ha（90°）cosI0sinA’＋Za（90°）sinI0

Ha＝Ha（90°）sinI0＋Za（90°）cosI0cosA’

ΔT＝Ha（90°）2cosI0sinI0cosA’＋

Za（90°）（sin2I0－cos2I0cos2A’）

式中，Ha（90°），Za（90°）分別為垂直磁化時總異常的水平分量和垂直分量；A’為剖面方向與磁北的夾角。

若I0＝0°，A’＝0°時，則有

Za（0°）＝Ha（0°）

Ha（0°）＝－Za（0°）

ΔTa（0°）＝－Za（0°）

若I0＝90°，A’＝90°時，則有：

Za（0°）＝Za（0°）

Ha（0°）＝Ha（0°）

ΔTa（0°）＝Za（0°）

由此可以得出：ΔTa（0°）＝－ΔTa（0°）

非二度的球體也適用于上式，對于其他非二度磁性體，在航空磁測遠離磁性體條件下，宏觀上均可視為球型磁性體異常。由此可得出，若將低緯度地區的ΔT異常進行化赤處理后，再倒相180°，使其變成垂直磁化的異常，即可采用以往比較熟悉的垂直磁化ΔT異常解釋方法進行解釋。在緯度較低的區域，可以直接對原始異常進行倒相處理，定性地進行分析［2］。

4.2 秘魯馬爾科納胡斯塔銅礦區地磁異常處理

從收集到的航磁圖來看，其圖件呈現的只是未經處理、改正的磁場總強度圖（圖1），如進行異常轉換處理，尚需對航磁異常圖進行數字化，工作量較大。為研究評估各方法異常轉換處理的效果，選擇了馬爾科納地區收集到的約10 km2（胡斯塔銅礦區）的實測地磁總場T數據，利用軟件進行了常規化極、化赤等的多重轉換處理，并對照胡斯塔銅礦區已有的地質、重力等資料，確認對本區地磁異常數據在經過化赤及180°倒相后，可使異常解釋簡單化，正異常與磁性體空間關系對應，基本上可以采用ΔT異常的方法解譯該區地磁異常。

胡斯塔銅礦區地磁異常分布表現為上部為低值負異常，中間部位為高值負異常，緊貼高值負異常為正異常，再往下逐漸過渡為負異常。數據處理時，選用磁參數T0＝25 420 n T，I＝－4.39°，D＝0.08°，對比原始觀測數據（圖2）及化赤數據（圖3），二者異常形態上一致，說明該地磁性體以水平磁化為主，異常表現為水平異常特征。

而當采用常規化極的方法處理地磁數據時，則使得化極結果非常差，異常條帶狀明顯（圖4），異常產生畸變。

對原始異常直接倒相180°與化赤后倒相180°結果相近（圖5），簡化處理數據時可直接應用此方法。

對于本區大范圍航磁異常圖的處理，可先期進行數字化，分帶采用如上的方法進行轉換處理，應能取得很好的轉換效果，達到充分、合理利用已有資料的目的。

圖1 秘魯馬爾科納鐵礦區航磁異常Fig.1 Aeromagnetic anomaly in Shougang Hierro Peru Marcona iron deposit

圖2 原始地磁異常Fig.2 The original geomagnetic anomaly

圖3 地磁異常化赤Fig.3 Procession of geomagnetic anomaly by reducing to equator technique

圖4 原始地磁化極Fig.4 Procession of the original geomagnetic anomaly by reducing to pole technique

圖5 化赤倒相180°Fig.5 180°overturn reducing to equator procession

5 剩磁及退磁問題

以上化極及化赤處理方法，都假設了一個前提條件，即不考慮剩磁的影響。一般情況下，剩磁通常可以忽略不計，但在一些剩磁很強的地區，即使應用低緯度化極（包括化赤）技術，也很難獲得理想的效果。

因礦體磁化及形態特征等數據無法獲得，數據處理過程中同樣也沒有考慮磁性體的退磁效應。

6 結論

對于本區大范圍的航磁異常，通過小范圍的地磁數據轉換處理試驗，得出的結論是：在不考慮剩磁、磁性體形體退磁作用的情況下，可以采用化赤后180°倒相的轉換處理，使得異常簡化，正異常與磁性體空間關系上下基本對應，便于應用原已掌握的北半球中、高緯度區磁異常規律進行解釋；待條件成熟時，可適時開展磁參數工作，以更好地對磁異常特征進行分析，也有助于異常的剖面反演，指導鉆探施工。

［1］ 趙百民，郝天珧，徐亞.低緯度磁異常的轉換與處理［J］.地球物理學進展，2009（1）：124-130.

［2］ 方迎堯，張培琴，劉浩軍.低磁緯度地區ΔT異常解釋的途徑與方法［J］.物探與化探，2006，30（1）：48-54.

［3］ 姚長利，管志寧，高德章，等.低緯度磁異常化極方法——壓制因子法［J］.地球物理學報，2003，46（5）：690-696.

［4］ 姚長利，黃衛寧，張聿文，等.直接阻尼法低緯度磁異常化極技術［J］.石油地球物理勘探，2004，39（5）：600-606.

［5］ 張培琴，趙群友.低磁緯度區航磁異常變傾角磁化方向轉換方法［J］.物探化探計算技術，1996，18（3）：206-214.