模糊數(shù)學(xué)法在海洋水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

曹宇峰 ，林春梅 ，孫 霞

（1.中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島 266003；2.廈門海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，福建 廈門 361008；3.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

模糊數(shù)學(xué)法在海洋水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

曹宇峰1,2，林春梅2，孫 霞3

（1.中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島 266003；2.廈門海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，福建 廈門 361008；3.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

根據(jù)福建東碇臨時(shí)海洋傾倒區(qū)2007—2009年間實(shí)施的5次海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料，應(yīng)用模糊合成-加權(quán)平均復(fù)合模型對(duì)該區(qū)及周邊海域水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，分析傾倒活動(dòng)對(duì)水質(zhì)的影響情況，并與單參數(shù)特征值法評(píng)價(jià)結(jié)果相比較。結(jié)果表明∶應(yīng)用模糊合成的原理，根據(jù)最大隸屬度原則評(píng)價(jià)水質(zhì)，體現(xiàn)了分級(jí)界限的模糊性，其評(píng)價(jià)結(jié)果較單參數(shù)特征值法更接近客觀實(shí)際。

模糊數(shù)學(xué)；海水水質(zhì)；傾倒區(qū)；福建東碇

隨著近些年來(lái)我國(guó)沿海地區(qū)海洋經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，港口、航道、碼頭和泊位等海洋（涉海）工程的建設(shè)與維護(hù)中產(chǎn)生了大量的疏浚物。這些疏浚物大部分傾倒在指定的海洋傾倒區(qū)。為保證適應(yīng)傾倒區(qū)自凈能力，防止傾倒區(qū)污染，必須對(duì)傾倒區(qū)及周邊海域?qū)嵤┖Ｑ蟓h(huán)境跟蹤監(jiān)測(cè)并進(jìn)行客觀、科學(xué)的質(zhì)量評(píng)價(jià)，從而掌握傾倒活動(dòng)對(duì)海洋環(huán)境的影響，為海洋管理部門對(duì)該傾倒區(qū)采取環(huán)境維護(hù)措施和決定是否延期使用提供決策依據(jù)。但由于海水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的污染程度、水質(zhì)分級(jí)界限等本身都是一些客觀存在的模糊概念和模糊現(xiàn)象，而以往評(píng)價(jià)中常用的單參數(shù)和綜合指數(shù)法都不能很好地解決這種“模糊性”，所以近幾年來(lái)模糊數(shù)學(xué)法逐漸被引入水質(zhì)評(píng)價(jià)中[1～4]，通過(guò)選擇合適的模糊評(píng)價(jià)模型，客觀、科學(xué)地反映水質(zhì)狀況。本文就福建東碇臨時(shí)海洋傾倒區(qū)為例，根據(jù)其2007—2009年實(shí)施的5次海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料，應(yīng)用模糊合成-加權(quán)平均復(fù)合模型對(duì)傾倒區(qū)及周邊海域水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，比較其結(jié)果與單參數(shù)指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果，表明該方法具備較顯著的優(yōu)勢(shì)和可操作性。

1 方法原理

模糊合成-加權(quán)平均復(fù)合模型首先是確定評(píng)價(jià)參數(shù)隸屬于每一質(zhì)量等級(jí)的可能性，通過(guò)模糊運(yùn)算法來(lái)對(duì)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[5]，其基本步驟如下：

（1）計(jì)算評(píng)價(jià)參數(shù)B的隸屬度：根據(jù)評(píng)價(jià)參數(shù)B質(zhì)量濃度的實(shí)測(cè)值 ρ(B)和《海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3097-1997）[6]中規(guī)定的j等級(jí)該評(píng)價(jià)參數(shù)的指標(biāo)ρSj(B)，選用降半梯形公式計(jì)算評(píng)價(jià)參數(shù)B水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)j下的隸屬度rj（B）。該參數(shù)隸屬度按式（1.1）-式（1.3）計(jì)算：

屬于第j級(jí)水質(zhì)的隸屬度

屬于最后一級(jí)水質(zhì)的隸屬度：

式中：rj(B)為評(píng)價(jià)污染參數(shù)對(duì)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)j級(jí)的隸屬度，無(wú)量綱量；ρ(B)為評(píng)價(jià)污染要素的實(shí)測(cè)值，單位按GB 3097-1997海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；ρSj(B)為GB 3097海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的評(píng)價(jià)污染要素的j等級(jí)指標(biāo)；B為某評(píng)價(jià)污染要素,即該要素基本單元：原子、離子、分子、粒子或其組合；j為GB 3097海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定水質(zhì)級(jí)別，1997 版規(guī)定：j為 1，2，3，4；n為GB 3097海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定水質(zhì)最大級(jí)別，1997版規(guī)定：n=4。

例如：溶解氧的溶質(zhì)為氧，基本單元B為O（氧原子），且GB 3097海水水質(zhì)中規(guī)定的其j等級(jí)指標(biāo)隨著水質(zhì)級(jí)數(shù)的升高而降低，所以構(gòu)造其隸屬度時(shí)可改寫為如下形式：

（2）計(jì)算各評(píng)價(jià)要素的權(quán)：各要素的權(quán)表示各要素在決定水質(zhì)等級(jí)上所起的作用的度量，不僅與實(shí)測(cè)值大小有關(guān)，而且與其水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的各水質(zhì)等級(jí)相應(yīng)指標(biāo)有關(guān)。不同要素，實(shí)測(cè)值相同，規(guī)定的質(zhì)量濃度指標(biāo)低的、則對(duì)污染的影響較大，也就是該要素超標(biāo)較嚴(yán)重，權(quán)較大，計(jì)算公式為：

式中:W（B）為要素 B 的權(quán)；ρ（B）和 ρSj（B）與式（1.1）～（1.3）相同。

鑒于GB 3097海水水質(zhì)中規(guī)定的海水中溶解氧j等級(jí)指標(biāo)隨著水質(zhì)級(jí)數(shù)的升高而降低，其權(quán)計(jì)算式為式（2）的倒數(shù)：W（B）=ρSj（O）/ρ（O）。

對(duì)W（B）按式(3)作歸一化處理。

各級(jí)人影部門均按需設(shè)崗，市級(jí)人影業(yè)務(wù)人員分為：作業(yè)天氣過(guò)程預(yù)報(bào)崗、作業(yè)條件潛力預(yù)報(bào)崗、作業(yè)條件監(jiān)測(cè)崗、聯(lián)合作業(yè)方案制定崗、作業(yè)跟蹤指揮崗、登機(jī)作業(yè)指揮崗、登機(jī)技術(shù)保障崗、外場(chǎng)地面保障崗、作業(yè)信息管理崗、作業(yè)效益評(píng)估崗、云水資源評(píng)估崗、指揮平臺(tái)運(yùn)行保障崗、探測(cè)設(shè)備保障崗、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行管理崗、信息上報(bào)及效果評(píng)估崗；旗縣級(jí)人影業(yè)務(wù)人員分為：綜合管理崗、火箭作業(yè)崗、應(yīng)急保障崗、高炮管理崗、信息上報(bào)及效果評(píng)估崗等；作業(yè)點(diǎn)人員分為現(xiàn)場(chǎng)指揮崗、作業(yè)實(shí)施崗、空域請(qǐng)示及信息上報(bào)崗。這樣調(diào)整以后，做到了每個(gè)崗位均由專人負(fù)責(zé)，專職專崗、崗崗有人、崗崗有責(zé)。

式中：W'（B）為要素B的權(quán)比；n為參加評(píng)價(jià)的污染要素個(gè)數(shù)。

（3）模糊評(píng)價(jià)運(yùn)算：根據(jù)各要素的隸屬度構(gòu)造隸屬矩陣R和權(quán)集W'，以式（4）采用廣義模糊算子（·,V）進(jìn)行合成。

式中：K 為模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，無(wú)量綱量；rj（Bi）為第 i要素 Bi對(duì)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)各等級(jí)的隸屬度。

2 應(yīng)用實(shí)例

本文以對(duì)福建東碇臨時(shí)海洋傾倒區(qū)為例，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法對(duì)海域海水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與以往常用的單參數(shù)指數(shù)方法相比較，找出兩種方法在海水水質(zhì)評(píng)價(jià)上的差異。

2.1 傾倒區(qū)情況

廈門港位于我國(guó)臺(tái)灣海峽西岸，九龍江入海口，是東南沿海的區(qū)域性樞紐港口、對(duì)臺(tái)航運(yùn)主要口岸，在2006年合并了廈門市和漳州市的8個(gè)港區(qū)之后，逐步向臺(tái)灣海峽區(qū)域性航運(yùn)中心和國(guó)際集裝箱樞紐港的目標(biāo)發(fā)展。港內(nèi)碼頭和航道工程建設(shè)產(chǎn)生大量的疏浚物，除了部分用于港區(qū)吹填成陸外，大部分疏浚物運(yùn)載至位于福建東碇島附近的“福建東碇臨時(shí)海洋傾倒區(qū)”（后稱“東碇傾倒區(qū)”）進(jìn)行海洋傾倒處理①《福建東碇臨時(shí)海洋傾倒區(qū)環(huán)境監(jiān)測(cè)評(píng)估報(bào)告》.廈門海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站.2009年4月.，傾倒區(qū)位置見(jiàn)圖1。

圖1 福建東碇臨時(shí)海洋傾倒區(qū)位置及站位圖

東碇傾倒區(qū)于2006年6月啟用，期限3 a，期間共接受來(lái)自廈門港擴(kuò)建工程的近2.5×107m3疏浚物，年傾倒量見(jiàn)表1。根據(jù)各工程疏浚物成分檢測(cè)資料，在海上傾倒的疏浚物均屬于天然疏浚物（Ⅰ類）。

表1 疏浚物年傾倒量/×104m3

2.2 評(píng)價(jià)材料

2007-2009年期間，我們?cè)跂|碇傾倒區(qū)及周邊海域布設(shè)14個(gè)站位實(shí)施了5次（每半年1次）水質(zhì)跟蹤監(jiān)測(cè)②《2007年廈門港擴(kuò)建工程臨時(shí)海洋傾倒區(qū)海洋環(huán)境跟蹤監(jiān)測(cè)》.廈門海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站.2007年11月.③《2008年廈門港擴(kuò)建工程臨時(shí)海洋傾倒區(qū)海洋環(huán)境跟蹤監(jiān)測(cè)》.廈門海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站.2008年10月.，站位分布見(jiàn)圖1。所有樣品均按照 《海洋監(jiān)測(cè)規(guī)范》（GB 17378-2007）規(guī)定的方法采集、處理、保存和分析。

2.3 評(píng)價(jià)參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)

本文選取溶解氧、化學(xué)需氧量、無(wú)機(jī)氮、磷酸鹽、石油類、銅、鉛、鋅、鎘、鉻、汞、砷共12項(xiàng)要素的質(zhì)量濃度作為評(píng)價(jià)參數(shù)，并按照《海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3097-1997）中第1～4級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。

2.4 評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)東碇傾倒區(qū)2009年3月航次的水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果，應(yīng)用模糊合成-加權(quán)平均復(fù)合模型對(duì)該海域海水水質(zhì)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，隸屬度及權(quán)重計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2（以D01站為例），各站位綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3，其他各航次水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表2 隸屬度和權(quán)重（以2009年3月D01站為例）

表3 2009年3月海水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表4 2007—2009年海水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則可以看出5個(gè)航次的水質(zhì)均為Ⅰ級(jí)，水質(zhì)較好。由α值的大小確定東碇傾倒區(qū)海域各航次水質(zhì)優(yōu)劣順序?yàn)椋?007年 4月＞2009年 3月＞2007年 9月＞2008年3月＞2008年8月。其中2007年4月航次水質(zhì)最好，α值為3.944，同年第2航次水質(zhì)α值略有下降，2008年2個(gè)航次水質(zhì)α值為傾倒區(qū)使用期間的低值，分別為3.766和3.750，2009年上半年水質(zhì)α值好于2008年，為3.911。該海域的主要污染源是傾倒的疏浚物，2007-2009年的傾倒量順序?yàn)?008年＞2007年＞2009年1-6月，與之對(duì)應(yīng)的2008年水質(zhì)α值低于2007年、2009年。通過(guò)分析疏浚物中污染物含量的資料發(fā)現(xiàn)3 a來(lái)傾倒的疏浚物均為天然疏浚物，基本上未受到污染，并且東碇海域位于臺(tái)灣海峽，海水交換能力較好，具有一定的納污能力，雖然2008年傾倒量遠(yuǎn)高于2007年、2009年，但海水水質(zhì)仍然較好，為Ⅰ級(jí)水質(zhì)。

2.5 與各航次水質(zhì)單參數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果比較

海水中每一污染物/要素的單參數(shù)實(shí)測(cè)值與其海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各等級(jí)指標(biāo)的關(guān)系可以反映該要素在海洋中的環(huán)境影響程度。單參數(shù)評(píng)價(jià)方法是用諸參數(shù)實(shí)測(cè)值中歸屬最差等級(jí)的那項(xiàng)參數(shù)所屬水質(zhì)級(jí)別來(lái)確定海域水質(zhì)類別[7]。要素B實(shí)測(cè)值（評(píng)價(jià)參數(shù)）的歸屬等級(jí)按式（5）求出的評(píng)價(jià)特征數(shù)確定，將要素B實(shí)測(cè)值依次按式（5），自最佳等級(jí)起，依次與其各級(jí)的指標(biāo)相比，求得的評(píng)價(jià)特征數(shù)不大于1時(shí)水質(zhì)等級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的水質(zhì)等級(jí)即為該要素歸屬等級(jí)。計(jì)算式為：

式中： D（B）為要素 B 的評(píng)價(jià)特征數(shù)，無(wú)量綱量；ρ（B）為要素B的實(shí)測(cè)值，單位按GB 3097海水水質(zhì)規(guī)定；ρSj（B）為GB 3097海水水質(zhì)中規(guī)定的要素B的j等級(jí)指標(biāo)。

因溶解氧的特殊性，海水中溶解氧的評(píng)價(jià)特征值用下式計(jì)算：

式中：D（O）為溶解氧的評(píng)價(jià)特征值，無(wú)量綱量；ρ（O）為溶解氧實(shí)測(cè)濃度（mg/dm3）；ρf（O）為飽和溶解氧濃度（mg/dm3）；ρSj（O）為GB 3097海水水質(zhì)中規(guī)定的溶解氧的j等級(jí)指標(biāo)（mg/dm3）。

根據(jù)各航次數(shù)據(jù)以單參數(shù)評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)，結(jié)果如表5。

由表4、表5可以看出，兩種評(píng)價(jià)方法存在著較大差異，用模糊綜合評(píng)價(jià)方法得到的水質(zhì)類別要優(yōu)于單要素指數(shù)評(píng)價(jià)方法得到的水質(zhì)類別。這是由于單因子指數(shù)法中最差水質(zhì)要素對(duì)整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的決定性作用，而模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)參與評(píng)價(jià)的每個(gè)要素的影響作用都計(jì)算其權(quán)重，考慮其對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)，可以說(shuō)其評(píng)價(jià)結(jié)果是各個(gè)評(píng)價(jià)要素綜合作用的結(jié)果。

表5 2007—2009年海水水質(zhì)單因子綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié)論

本文應(yīng)用模糊綜合-加權(quán)平均復(fù)合模型對(duì)福建東碇臨時(shí)海洋傾倒區(qū)海水水質(zhì)現(xiàn)狀及使用期間各航次水質(zhì)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：傾倒區(qū)及周邊海域水質(zhì)狀況總體良好，均為Ⅰ級(jí)水質(zhì)，海水水質(zhì)情況的變化受到疏浚物傾倒的影響，各航次水質(zhì)優(yōu)劣順序?yàn)椋?007年4月、2009年3月、2007年9月、2008年3月、2008年8月。將模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與單參數(shù)特征值評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看出兩種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果相差較大，這是由于單參數(shù)特征值法在評(píng)價(jià)時(shí)其特征值界限值過(guò)于明顯，沒(méi)有考慮水質(zhì)分級(jí)的模糊性，不能客觀地反映海域水質(zhì)的實(shí)際情況。而模糊數(shù)學(xué)法應(yīng)用模糊合成的原理，將一些邊界不易定量的因素定量化，體現(xiàn)了分級(jí)界限的模糊性，考慮了各評(píng)價(jià)參數(shù)在總體污染中的權(quán)，不僅反映出海域水質(zhì)的級(jí)別，還能反映出不同要素對(duì)水質(zhì)的污染程度，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更接近客觀實(shí)際。

致謝：本文的完成得到國(guó)家海洋標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量中心秦嗣仁教授、國(guó)家海洋局東海預(yù)報(bào)中心沈幼元教授的指導(dǎo)，并提出寶貴意見(jiàn)，在此表示真摯的感謝。

[1]劉現(xiàn)明，徐恒振.疏浚物傾倒區(qū)海水水質(zhì)級(jí)別的模糊綜合評(píng)價(jià)[J].海岸工程，1995，14（2）：33-37.

[2]柳娟，張宏科，覃秋榮.2006年夏季廣西合浦海草示范區(qū)海水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)[J].海洋環(huán)境科學(xué)，2008，27（4）：335-337.

[3]潘怡，仵彥卿，葉屬峰.上海海域水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)[J].海洋環(huán)境科學(xué)，2009，28（3）：283-287.

[4]涂向陽(yáng)，高學(xué)平.模糊數(shù)學(xué)在海水入侵地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，2008（8）：64-69.

[5]王淑文，劉臣.水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的模糊數(shù)學(xué)法[J].吉林水利，2001（2）：20-22.

[6]國(guó)家環(huán)境保護(hù)局.GB 3097-1997.海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)[S].1997.

[7]曾永，樊引琴，王立偉，等.水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)法與單因子指數(shù)評(píng)價(jià)法比較[J].人民黃河，2007,29（2）：64-65.

Application of the Fuzzy Mathematics on the Assessment of Water Quality in Coastal Waste-Dumping Zone

CAO Yu-feng1,2,LIN Chun-mei2,SUN Xia3
（1.College of Physical and Environmental Oceanography,Ocean University of China,Qingdao Shandong 266003,China;2.Xiamen Marine Environmental Monitoring Central Station of SOA,Xiamen Fujian 361008,China;3.First Institute of Oceanography,SOA,Qingdao Shandong 266061,China）

Using the seawater quality monitoring data in Fujian Dongding provisional coastal waste-dumping zone for five surveys from 2007 to 2009,the fuzzy composition and weighted average complex model is adopted to evaluate the seawater quality in the waste-dumping zone and nearby area.The evaluation result was applied in analyzing the influence of dumping activity on seawater quality,while being compared to the assessed result of single factor water quality identification index.The result showed that the fuzzy composition theory based on the"the biggest subordination"principle incarnates the fuzziness of classification limits,which is more impersonal than the result of single factor water quality identification index.

fuzzy Mathematics；sea water quality； waste-dumping zone；Fujian Dongding

O159,X55

B

1003-2029（2011）02-0118-05

2010-12-01

曹宇峰（1978-），男，河北唐山人，主要從事海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)與質(zhì)量控制工作。