基于PCS7集成控制系統的非線性液位過程多模型預測控制

郭宇晴,鄒志云,劉燕軍,王志甄,于魯平

(北京防化研究院,北京 102205)

0 引 言

多模型控制是處理非線性問題時比較常用的方法,對一些比較復雜的系統,在一定條件下,多模型控制會具有更強的魯棒性[1]。預測控制是20世紀80年代初開始發展起來的一類新型計算機控制算法。該方法具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高的優點。

多模型預測控制(MMPC)結合了二者的優點,其特點是用多個線性模型來逼近非線性過程,將預測控制與多模型的方法相結合,把非線性系統用線性化的多模型來表示,并綜合考慮控制期望軌跡和過程非線性特性,為各線性化子模型給出了多模型參考軌跡。在實際的應用中,往往是先對每個子系統同時設計多個控制器,根據模型的切換條件取不同控制器的輸出。這里的主要問題是如何處理好滾動優化性能指標和模型的實時切換,以及必要的參數調整策略[23]。

1 控制對象——三級液位過程

多功能過程與控制實驗系統(MPCE),采用半實物的模擬新技術,能夠對多種不同動態特性的工藝對象進行操作和控制。控制對象為其中的三級液位過程,第一級液位為臥式儲罐,高2.0 m。第二級液位為高位非線性計量罐,該罐的上部是直圓桶型,下部為圓錐型,是典型的非線性系統和線性系統的連接,圓錐的高度為0.52 m,圓筒的高度為1.0 m。第三級液位為釜式反應器,是一個線性系統,高度為1.6 m。三級液位的結構示意如圖1所示。

在控制方案中,采用兩個PID控制模塊來控制第一級和第三級液位,用三個預測控制器組成多模型預測控制來控制第二級液位。操縱變量為臥式儲罐上游入口閥值V1、離心泵出口閥值V2、高位非線性計量罐出口閥值V5、釜式反應器出口閥值V9。被控變量為液位L1,L3,L4。在閥門的選擇上,均選用連續可調節的線性閥,以便進行流量控制。

圖1 三級液位示意

2 控制系統設計與組態

控制系統采用PCS7集成控制系統,PCS7是一種模塊化的基于現場總線的新一代過程控制系統,將傳統的DCS和PLC控制系統的優點相結合,系統所有的硬件都基于統一的硬件平臺,可以根據需要選用不同的功能組件進行系統組態。它采用優秀的上位機軟件WinCC作為操作和監控的人機界面。利用開放的現場總線和工業以太網實現現場信息采集和系統通信,采用S7自動化系統作為現場控制單元實現過程控制,以靈活多樣的分布式I/O接受現場傳感檢測信號。

2.1 控制系統設計

PCS7控制系統的網絡結構分為三層,從上至下分別為管理/監控層、控制層、現場層,系統硬件配置如圖2所示:工程師站(ES)和操作員站(OS)用同一臺計算機,其與控制站(AS)的連接采用工業以太網,AS與分布式 I/O-ET200M 通過Profibus-DP現場總線通信。

圖2 控制系統硬件配置示意

PCS7中模擬量輸入AI為二線連接方式,與MPCE中控制變量信號相連;模擬量輸出AO為四線連接方式,與MPCE中調節變量信號相連。其信號連接如圖3所示。

圖3 PCS7與MPCE信號連接

圖3中L+,M為24 V直流電源的+、-端。PCS7 AO與MPCE AI間的信號隔離器選用的是Phoenix Contact Type UEG 4～20 mA電流信號隔離器。SM332 AO的輸出通道1～4分別通過信號隔離器連至MPCE的電子閥V1,V2,V5,V9的外控端,MPCE的三級液位信號L1,L3和L4連至PCS7 SM332 AI的通道1～3,輸入PCS7系統。

由于地環流干擾等因素,AO各通道信號之間會出現很高的共模噪聲電壓,并通過分布參數耦合到信號線,產生很大的共模干擾,AO輸出信號會使MPCE的電子閥開度發生嚴重振蕩。通過信號隔離器可以有效避免AO各個通道之間的共模干擾振蕩,實現PCS7 AO與MPCE AI 4～20 mA電流信號的匹配。其中,MPCE須調整為外控模式。通過以上硬件組態,PCS7實現對MPCE的外控。

2.2 軟件組態

系統中使用 PCS7配套的組態軟件 Simatic Manager V7.1進行軟件設計,PCS7軟件組成如圖4所示。

圖4 PCS7軟件模塊組成示意

PCS7 V7.1管理器包括很多軟件模塊,用于項目的創建、庫創建、項目管理和診斷等,包括硬件組態、通信組態、OS組態、CFC組態、SFC組態、SCL組態和WinCC組態及運行等模塊。連續功能圖CFC用于自動化邏輯、聯鎖、算法和控制等。順序功能圖SFC用于設計順序控制等。結構化控制語言SCL用于編寫算法程序和創建功能塊等。Windows控制中心WinCC用來管理PCS7操作員界面和可視化。

PCS7控制系統軟件設計大體分為以下幾個步驟:

a)組態自動化站。根據設備的型號和訂貨號,進行Simatic 400的硬件組態,將與實際硬件相符合的模塊拖放到機架上。

b)組態操作員站。重命名PC站:將PC站名與計算機名一致;進行PC站組態的編輯。網絡連接的設置:將控制器與WinCC Application以S7方式連接起來;配置站組態編輯器。

c)系統的編譯和下載。編輯CFC圖表;設置和編譯OS;系統的下載和運行,將硬件、PC站、網絡連接、CFC圖表分別下載。

d)在WinCC中進行報表等圖形界面編輯。

3 預測控制

3.1 預測控制模塊

在PCS7中,預測控制通過高級過程模塊ModPreCon來實現。ModPreCon塊是一種基于模型的多變量預測控制器,它基于DMC(Dynamic Matrix Control)算法,通過在工作點使用小幅值啟動過程來確定局部最佳模型,記錄該工作點附近的非線性過程的響應,并將過程動態的數學模型用作控制器的一部分。可通過此模型預測未來某一預測時域內的過程響應[4]。

考慮一個單輸入、單輸出的線性定常系統,若其單位階躍響應采樣序列為{a1,a2,a3,…an},n的取值要使系統階躍響應近似達到穩態值。取優化時域為 P,控制時域為M(M＜P),據線性系統的疊加性,可以導出系統在第k個時刻的閉環預測模型為[4]

式中 R,Q——誤差權矩陣和控制權矩陣,均為對角正定矩陣;Yd(k)——系統未來 P步期望輸出。

由?J/?ΔuM=0可求得第 k個時刻的控制增量:

根據滾動時域原理,只從整個控制時域內最優受控變量變化的向量中獲取第一個值,并將其應用到過程。在下一步中,將考慮最新到達的過程值,并在整個預測時域內重復計算。對于預測控制器,受控變量變化基于預測的未來控制偏差,而 PID控制器則是基于以前的控制誤差。

如果增大Q對角矩陣中的權重,控制器將更慎重地移動其受控變量,這將會產生更慢但魯棒性更強的控制動作。使用 R對角矩陣中的加權系數,可以指定各個控制變量的相對重要性。控制變量的權重(優先級)越高,意味著該變量會更快地向設定值移動,而且即使不能精確達到所有設定值,穩定狀態時結果也會更準確。

3.2 多模型預測控制策略

多模型預測控制具體實施辦法:將非線性系統劃分為多個圍繞固定工作點的線性模型,每個模型均采用預測控制的方法,對各線性子模型進行預測控制,多個預測控制實例同時運行,并根據權重函數計算的結果,對模型進行切換。在模型切換和權重計算的多模型策略上,文獻[5]采用遞歸貝葉斯定理,文獻[6-7]采用模糊集方法辨識計算權重,文獻[7]采用對設定值或參考軌跡分段趨近的方法。該文計算權重的方法與從模糊邏輯推算出的隸屬函數的構成方式相同,如圖5所示。

圖5 模型切換方式——各工作點的加權情況注:Wi——加權系數

CV為被控變量,其有不同工作點 X1,X2,X3等,如圖,在每一個 CV工作點的加權總和始終為1,且每個控制器在其自身工作點處具有最高加權。實際的控制輸出由多個MPC塊計算的控制序列加權組成,根據如上控制策略,多模型預測控制流程如圖6所示。

圖6 多模型控制流程

為了防止第二級液位出現滿液位或者空液位的情況,限定V2閥開度為48%～70%。對第二級液位的控制中,輸入閥V2做調節變量,輸出閥V5(正常開度為45%)做干擾變量。設定三個控制器mpclow,mpc-mid,mpc-high,分別限制三個控制器的輸出MV(閥門 V2的開度)分別為 48%～55%, 52%～63%,55%～70%。輸出加權如圖7所示。

圖7 液位控制各工作點的加權情況

4 液位控制結果的比較和分析

通過在PCS7中進行若干組態、CFC編程,可以實現多模型預測控制;通過WinCC,可以觀測液位的變化曲線。將液位的歷史數據導出并在Matlab中重新作圖比較,觀察對于第二級液位的非線性過程,PID控制,單模型預測控制,多模型預測控制的控制效果。

當設定值發生階躍變化時,液位跟蹤設定值的情況如圖8所示。

圖8 各控制方法設定值跟蹤情況比較

當下游閥門開度均由45%變為46%后,各控制方法的抗干擾能力比較如圖9所示。

圖9 各控制方法抗干擾情況比較

由圖8,9可以看到:

a)在設定值跟蹤能力上,PID控制效果最差,超調為7.5%,而且穩定時間最長;單模型預測控制沒有超調,穩定時間為55 s;多模型預測控制沒有超調,穩定時間為40 s。很顯然多模型預測控制優于單模型預測控制,單模型預測控制優于PID控制。多模型預測控制器在模型切換點上并沒有出現擾動。

b)抗干擾能力上,PID效果最差,穩定時間為46 s,多模型預測控制效果略好于單模型預測控制,穩定時間分別為19 s和26 s;三種控制方法在干擾下的最大偏差值相同,均為0.3。

5 結束語

該文以PCS7控制系統為平臺,對半實物仿真系統MPCE中的非線性液位系統進行多模型預測控制方法研究,根據當前的液位來確定各子模型控制器的權重,輸出由三個控制器計算的控制序列加權組成,實際控制效果顯示此方法具有優于 PID和單模型預測控制的效果,具有較理想的設定值跟蹤和抗干擾控制響應。

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