鐵路橋梁鋼管混凝土結構基本設計參數研究

徐升橋

(中鐵工程設計咨詢集團橋梁工程設計研究院,北京 100055)

1 概述

鋼管混凝土結構的計算分析方法主要有疊加法和合成法(統一理論[1～2])兩類,兩種方法都可以考慮鋼管混凝土構件的套箍效應,在設計中各有其優缺點。

合成法采用鋼管混凝土統一理論,且有大量的研究成果,可直接進行構件設計,公式形式簡單、概念清晰,最近出版的建筑行業設計與施工技術規程均基于合成法。

與建筑結構相比,橋梁結構具有跨度大、承受活載的特點,疊加法符合橋梁工程師的設計習慣,可較好地反映大跨度鋼管混凝土拱橋施工和運營過程鋼管、混凝土應力變化以及結構位移變化的情況,便于設計者開展總體性橋梁結構分析,確保工程的使用與安全性能。

目前鋼管混凝土結構在我國公路、鐵路橋梁建設中已得到大量的應用,為了充分利用建筑行業的研究成果,有必要對鋼管混凝土結構的強度、剛度參數進行相應的研究,為制訂鐵路橋梁結構的設計規范提供必要的技術依據。

有關符號：

fy—鋼的屈服強度；

fc—混凝土的標準強度；

[σs]—鋼材軸向容許應力；

[σc]—混凝土中心受壓容許應力；

Es—鋼材彈性模量；

Ec—混凝土彈性模量；

As—鋼截面積；

Ac—混凝土截面積；

Is—鋼抗彎慣矩；

Ic—混凝土抗彎慣矩。

2 軸心抗壓強度

2.1 計算方法

疊加法計算公式

容許屈服軸壓力

[N]=As[σs]+C1Ac[σc]

(1)

屈服軸壓力

Nu=Asfy+C2Acfc

(2)

合成法計算公式

容許屈服軸壓力

[N]=(As+Ac)(1.14+1.02ξ)[σc]

(3)

屈服軸壓力

Nu=(As+Ac)(1.14+1.02ξ)fc

(4)

C0=1.14+1.02ξ

(5)

比較公式(1)、(3),可得

C1=(1+α)C0-αγ

(6)

比較公式(2)、(4),可得：

C2=(1+α)C0-αβ

(7)

其中

α=As/Ac為鋼管混凝土截面的含鋼率

β=fy/fc

γ=[σs]/[σc]

ξ=αβ為鋼管混凝土截面的套箍系數

通過合成法的計算公式可以導出疊加法公式的計算參數,美國規范AISC360-05也按此思路進行鋼管混凝土軸心受壓構件承載力計算,且規定C1=0.95。

按(6)、(7)式計算的鋼管混凝土構件C1、C2值見表1、表2。

表1 鋼管混凝土容許軸壓力[N]計算參數C1

表2 鋼管混凝土屈服軸壓力Nu計算參數C2

由上表可以看出,C1、C2的取值與含鋼率、鋼材種類、混凝土強度等級有關,與美國規范相比，本文的計算方法更合理、安全。

2.2 截面有限元分析

為了驗證以上計算方法,利用材料非線性有限元分析程序,分別按照鋼、混凝土的應力應變曲線建立計算分析模型,計算其屈服軸壓力和極限軸壓力,模型由Q345qφ1 200 mm×46 mm鋼管、C50混凝土組成,為大瑞鐵路瀾滄江特大橋[3]拱頂勁性骨架截面。

有限元計算結果如圖1所示,鋼管混凝土結構具有與鋼結構相近的延性性能,屈服軸壓力為76 710 kN、極限軸壓力為89 700 kN,而按(1)、(2)式分別計算的容許、屈服軸壓力為30 323、75 553 kN,二者屈服強度吻合好,根據(1)式計算的容許軸壓力具有很高的安全儲備。

圖1 鋼管混凝土結構軸壓承載力計算曲線

2.3 建議

按照(2)式計算的屈服軸壓力除以2.0的安全系數,得到的容許軸壓力將比按照(1)式計算的容許軸壓力大20%以上,考慮到橋梁工程中鋼管混凝土結構具有一定的初始應力,以及鋼管混凝土結構的初始缺陷和運營階段由于混凝土收縮在鋼管、混凝土間可能產生縫隙,鋼管混凝土容許軸壓承載力仍應按(1)式進行設計計算,但鋼管的容許應力可較“橋規”提高10%左右。

3 徐變終極值

3.1 計算方法

混凝土的徐變是在長期荷載作用下混凝土塑性變形隨時間增長的現象,影響混凝土徐變的主要因素有水泥用量、水灰比、周圍環境的溫度與濕度、構件的截面形狀、加載時混凝土的齡期和應力的大小等。在鋼管混凝土拱橋中,鋼管拱肋成拱后才開始灌注拱肋內混凝土,由于肋內混凝土相對密閉,水分的流失比較慢,其徐變特性與在濕度比較大環境下的普通混凝土相當,徐變發展的時間稍長,大約2～3年后可趨于穩定。

在鋼管混凝土拱橋中,混凝土被置于鋼截面內,具有相同的截面形心和對稱軸,可以認為二者的變形服從平截面假定,這就大大簡化了徐變內力的計算分析。

采用換算彈性模量法編制了基于空間梁單元的橋梁分析程序BBEM,徐變系數終值φ(t∞,τ)按“鐵路橋規”取值,范圍在1.8～2.5。

3.2 實橋測試成果分析

廣州丫髻沙大橋主橋為主跨達360 m的鋼管混凝土拱橋,每肋截面由6-φ750鋼管組成,管內灌注C50混凝土,含鋼率為0.10,具有長期的拱軸線測量資料和成橋、運營1周年的應力測試資料,對大跨度拱橋的徐變效應分析具有很高的研究價值。

(1)不同徐變參數下的計算撓度、應力、內力

不同徐變系數終值φ(t∞,τ)對應的拱頂截面的撓度及應力計算結果見表3。

表3 恒載作用下拱頂截面上緣的撓度、應力

表4 主拱拱肋拱頂截面內力

(2)實測結果

成橋時、通車運營1年后的主拱拱肋拱頂截面實測內力及應力見表5,大橋運營1年后發生的徐變總撓度實測值為0.12 m(此時拱肋混凝土的加載齡期約為18個月),大橋運營9年后拱軸線(扣除溫度影響)與運營1年的拱軸線相比基本沒有發生變化。

表5 恒載作用下拱頂截面應力與內力

(3)計算與實測結果對比分析

按照運營1年后徐變已完成約80%推算,對比表3～表5的數據，可以看出廣州丫髻沙大橋主橋的徐變系數φ(t∞,τ)取1.8～1.9時,計算與實測結果吻合較好。

3.3 建議

(1)鋼管混凝土拱橋主拱拱肋截面應力計算和主拱拱軸線預拱度的設置必須考慮混凝土徐變的影響,拱肋截面的含鋼率范圍應在0.05～0.20,不小于0.1更好。

(2)鋼管內混凝土的徐變系數終極值φ(t∞,τ)可取為1.8～2.0。

4 剛度

4.1 計算方法

疊加法計算公式

軸壓剛度

EA=EsAs+ηAEcAc

(8)

抗彎剛度

EI=EsIS+ηIEcIc

(9)

合成法計算公式

軸壓剛度

EA=Esc(As+Ac)

(10)

抗彎剛度

EI=Esc(Is+Ic)

(11)

Esc為鋼管混凝土組合截面的統一彈性模量,由下式計算

Esc=fscp/εscp

(12)

其中

fscp=[0.192(fy/235)+0.488]C0fc

εscp=3.25×10-6fy

比較公式(8)、(10),可得

ηA=[Esc(As+Ac)-EsAs]/(EcAc)

(13)

比較公式(9)、(11),可得

ηI=[Esc(Is+Ic)-EsIs]/(EcIc)

(14)

4.2 計算結果

根據式(12)～(14)的計算結果見表6,充分利用已有的大量試驗成果,通過統一理論導出了疊加法公式的剛度計算系數。

表6 鋼管混凝土結構剛度計算參數

4.3 建議

鋼管混凝土的組合截面剛度是鋼材種類、混凝土強度等級、含鋼率的函數,由于軸壓剛度的取值對鋼管混凝土拱橋的應力、變形影響較大[4],充分考慮混凝土徐變和長期疲勞效應,設計計算時鋼管混凝土的組合截面剛度應按下式計算

軸壓剛度

EA=EsAs+0.5ηAEcAc

(15)

抗彎剛度

EI=EsIs+0.5ηIEcIc

(16)

5 結語

在鋼管混凝土橋梁結構設計中,鋼管混凝土截面的軸壓強度、徐變終極系數、軸壓剛度、抗彎剛度等是最基本的設計參數,通過分析典型鋼管混凝土橋梁的長期測試資料和鋼管混凝土結構統一理論的研究成果,對以上關鍵參數結合鐵路橋梁工程的技術特點進行了研究總結,提出的建議可納入鋼管混凝土結構設計暫行規定。

[1]韓林海.鋼管混凝土結構—理論與實踐[M].2版.北京：科學出版社,2007．

[2]蔡紹懷.現代鋼管混凝土結構.修訂版[M].北京：人民交通出版社,2007．

[3]徐升橋.鐵路橋梁罕遇地震設計研究[J].鐵道工程學報,2008(S).

[4]韋建剛,陳寶春.鋼管混凝土拱橋拱肋剛度設計取值分析[J].交通運輸工程學報,2008,8(2):34-39.