鐵路剛架系桿拱橋拱、墩剛結點局部應力分析

姚君芳,盛興旺,羅勁松

(1.鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300142；2.中南大學土木建筑學院,長沙 410075；3.中國土木工程集團有限公司,北京 100038)

1 工程概況

1.1 橋型簡介

位于江西境內的永修剛架系桿拱橋跨度大,結構特殊,在鐵路上該種橋型應用尚屬首次。該橋是設計時速為200 km的雙線客運專線橋梁,跨度采用(31.75+128+31.75)m。

該橋主拱拱肋為等截面鋼箱雙肋平行拱結構,拱肋中心距15.6 m,矢跨比1/4,采用二次拋物線拱。兩拱肋之間設置了2道“K”字端橫撐和4道“一”字橫撐。主梁三跨為預應力混凝土連續體系,全長193.0 m,采用等高單箱雙室截面形式,梁高2.5 m,系縱、橫雙向預應力結構,全梁上設置14道吊桿橫梁用以安裝主拱吊桿。吊桿橫梁為外懸形式。與主拱剛結的兩個主墩采用帶有橫系梁的雙柱式門形剛構墩,主梁通過盆式橡膠支座支承于主墩的橫梁上。主橋設14對吊桿,吊桿縱向間距為8 m。系桿張拉于與主拱剛結的兩個主墩上,用以平衡主拱的水平推力。

該橋結構系統特點為：拱墩固結、梁墩分離、以拱受力為主、梁僅承受節間荷載和提供橋面系,梁節間的荷載通過吊桿傳遞至拱肋,轉化為拱肋內的軸向力,拱腳軸向力豎直分量荷載由橋墩傳遞至基礎,水平分量荷載由橋墩間張拉的系桿力平衡。全橋結構見圖1。

1.2 拱、墩剛結點構造

拱、墩剛結點構造如下：拱肋為鋼箱梁結構,采用Q345qD型鋼材。鋼箱內布有橫隔板、縱向加勁肋。各個板件之間通過焊接連接起來。拱腳為混凝土結構,鋼箱與混凝土的連接處設有多塊預埋鋼板,鋼板上開有φ60 mm圓孔,并穿過φ25 mmHRB335鋼筋,與進入該圓孔的混凝土包裹在一起形成PBL剪力鍵,以保證鋼板與混凝土共同受力。為確保拱腳混凝土不開裂,在拱、墩剛結點處施加了與拱肋平行的精軋螺紋鋼預應力筋,預應力螺紋鋼筋采用PSB830,錨下張拉控制應力為675 MPa,管道采用φ50 mm鋼管。系桿采用VSL SSI 20006-55錨具,系桿管道采用HDPE管φ225 mm×6.9 mm。拱腳局部詳細尺寸如圖2所示。

2 存在問題分析

拱、墩剛結點處的結構構造及受力復雜,是結構設計中須重點考慮的細部結構和關鍵部位之一,體現在如下幾個方面。

(1)承受主拱傳來的軸力、剪力和彎矩。

圖1 主橋橋型布置圖及橋面布置(單位:cm)

圖2 鋼-混凝土連接構造圖(單位：mm)

(2)為系桿的錨固區,承受系桿拉力。

(3)主梁支承在主墩的橫梁上,因此,主墩橫向還要承受橫梁的彎矩、剪力及預應力。

(4)主拱為鋼箱梁結構,而拱座為混凝土結構,因此產生了一個鋼、混凝土結構的內力傳遞與銜接問題。

由于以上因素影響,用桿系理論難以給出精確的分析結果,為確保該橋的安全性,有必要對該區域進行有限元仿真精細化分析,應用大型結構分析有限元通用程序ANSYS對永修剛架系桿拱橋拱、墩剛結點進行局部應力空間三維仿真分析,得出該部位應力分布的一般規律,定量地得出結構內的應力分布狀況,再據此提出完善該結點的構造設計,為工程設計和施工提供合理的依據。

3 計算方法及有限元模型

3.1 計算方法及分析思路

先利用大型通用有限元程序ANSYS對全橋進行使用階段的內力計算,再根據圣維南原理將各桿件內力靜力等效地加在局部模型的截斷處,計算可反映局部受力的應力分布情況。這就是本文所采用的兩步分析法。

計算中采用的基本假定如下。

(1)小變形假設。

(2)不考慮結構材料的非線性,將結構視為均質彈性體,以彈性模量和泊松比表示結構的材料特性。不考慮幾何非線性效應。

(3)不考慮混凝土徐變等長期效應。

3.2 有限元模型

該空間有限元模型采用3種ANSYS單元。

(1)Solid45實體單元,模擬混凝土。

(2)Shell143殼單元,模擬鋼箱及混凝土內鋼板。

(3)Link8桿單元,模擬預應力鋼筋。

在建模時進行了如下簡化處理。

(1)對預應力的模擬采用對單元施加初始應變的方法,初始應變值ε=σ/E(ε為預應力筋應變,σ為預應力筋錨下張拉控制應力)。

(2)拱腳的C50混凝土與鋼拱肋的鋼板之間的剪力釘為彈性連接件,它的主要作用是加強鋼板與混凝土的黏結,從而確保鋼板與混凝土共同受力,本文中沒有采用剪力釘單元,而假定混凝土塊體單元與鋼板殼單元變形協調。令它們在黏結部位共節點,從而保證兩者的共同受力。

(3)由于在實橋中預應力螺紋鋼筋是采用在混凝土中預埋鋼管的方式設置的,然后再進行灌漿令預應力螺紋鋼筋與混凝土之間黏結,因此建模時令預應力螺紋鋼筋與混凝土共用節點。

(4)模型中未建立系桿單元,而是先將系桿管道挖空,然后將系桿力化為均布力施加于錨頭上。

(5)拱肋為矩形,四周有圓形倒角,由于邊界為圓,在劃分單元時會造成局部網格過密,計算消耗大而結果精度并不高。因此在本計算中把拱肋模擬為方柱。其余部分均按實際情況模擬。

圖4 混凝土剖面等值線(單位：Pa)

模型如圖3所示。圖3(b)中,鋼板1～鋼板5為包裹或穿插于混凝土中的部分。

圖3 有限元模型

3.3 邊界條件及坐標系規定

切取的局部模型無外部約束,系幾何可變體系,需要人為施加約束處理,使模型成為幾何不變的結構,通常采用零支座法[1]處理局部模型的約束問題,求解后的約束反力應很小,約束反力越接近于零,計算結果越真實。本文施加的約束方式為：選取局部模型的底部4個角點施加約束,約束方式類似于連續梁,分固定約束、單向活動約束和雙向活動約束施加。

坐標原點選于拱軸線與墩中心線交點,順橋向為X軸,豎向為Y軸,橫橋向為Z軸,Y軸以向上為正。

3.4 荷載處理與工況

局部模型的荷載取自全橋結構有限元模型分析結果：在全橋空間有限元模型中,計算出各種工況下拱、墩剛結點段主拱肋與橋墩柱的內力值,取出對應截面的內力,將此內力作為外荷載作用在局部計算模型上。

在局部有限元分析模型中,為避免在加載部位出現應力集中現象而做了如下處理：在拱肋加載部位延長一定長度,并將加載面剛性化,然后在剛性化節點處施加集中力來模擬拱肋內力,使集中力通過延長段傳遞到拱、墩剛結點時的應力趨向均勻。對拱、墩剛結點橋墩柱段也做了同樣處理。

計算中考慮了兩個典型工況：恒載工況與恒載+活載工況,其中恒載包括結構自重、二期恒載,活載為二線ZK活載滿布全橋。

4 計算結果分析

4.1 拱、墩剛結點縱橋向剖面分析

為了能夠更好地看清拱、墩剛結點內部的應力分布,選取最有代表性的截面——通過拱肋中心的縱截面,對其作剖切分析,研究混凝土結構中第一、第三主應力的分布規律,應力的分布通過應力等值線圖來表示,如圖4所示。由圖4可見,在集中力作用點周圍(如系桿、精軋螺紋鋼筋錨固點下以及拱肋與拱腳混凝土交接的地方)等值線密集外,其余區域,應力較小,等值線稀疏。

活載在混凝土和鋼結構中產生的主拉應力約占恒載產生的應力的1.53%～3.59%,主拉應力約占3.51%～8.69%,活載效應并不明顯。

從兩工況的σ1應力圖中可以看出,在拱、墩剛結點內部絕大部分區域主要表現為壓應力,在-2.57～-0.28 MPa范圍內變化。少部分表現為拉應力,出現在系桿錨固區一定范圍內、精軋螺紋鋼筋錨固點處、拱肋與混凝土交接處等,在0.13～4.33 MPa范圍之內變化。

從兩工況的σ3應力圖中可以看出,其拱、墩剛結點內部絕大部分區域表現為壓應力。除了系桿錨固區域和精軋螺紋鋼錨固區域個別點出現較大壓應力值(最大達-29.5 MPa),其余大部分范圍壓應力值較小,在-6.27～-1.27 MPa范圍內變化。

結合局部模型縱橋向剖面分析結果,等值線密集區域主要集中于鋼與混凝土連接處、系桿錨固區域,因此下面重點分析這兩個區域受力特點。

4.2 鋼-混凝土連接段受力特征分析

基于上述模型,分別提取出鋼-混凝土連接段鋼結構、混凝土結構的應力云圖,如圖5、圖6所示。

(1)鋼結構

計算表明,嵌入混凝土中的鋼板應力隨著嵌入深度的增加,應力急劇減小,說明鋼板可以有效地分散傳遞鋼拱肋的力至拱、墩剛結點混凝土中。

鋼結構以受壓為主,主拉應力較小,兩種工況下最大主拉應力僅37.4 MPa,出現在預應力螺紋鋼筋錨固區域。

除去應力集中點,恒載工況下絕大部分區域壓應力小于-146 MPa,恒載+活載工況下小于-210 MPa,除個別局部應力外,滿足容許應力210 MPa要求。最大主壓應力為-253 MPa(恒+活工況),發生在鋼拱肋與混凝土接觸面的下角點(見圖5(b)),區域很小,系明顯的應力集中現象。

圖5 鋼結構應力云圖(單位：Pa)

(2)混凝土結構

鋼-混凝土連接段處混凝土最大拉應力為1.56 MPa(恒+活工況),小于容許拉應力值16.8 MPa；最大壓應力為-12.9 MPa(恒+活工況),小于容許壓應力-16.8 MPa。

圖6 鋼-混凝土連接段混凝土結構應力云圖(單位：Pa)

4.3 系桿錨固區局部應力分析

從主拉應力圖7(a)可以看出,除去應力集中點,恒載工況下絕大部分區域主拉應力小于1.03 MPa,恒載+活載工況下小于1.10 MPa,除個別局部應力外,滿足容許應力2.79 MPa要求。最大主拉應力為4.33 MPa(恒+活工況),發生在接近系桿錨墊板4個棱角處的混凝土上(見圖7(a)),屬于個別點的應力集中現象。

從主壓應力圖7(b)來看,也存在類似的應力集中現象。除去應力集中點,恒載工況下絕大部分區域主壓應力小于-9.29 MPa,恒載+活載工況下小于-9.59 MPa,滿足容許應力-16.8 MPa要求。最大主壓應力為-29.5 MPa(恒+活工況),大于局部承壓應力,也屬于個別點的應力集中現象,應力幅值下降很快。局部承壓應力按照文獻[4]第5.2.1條計算如下：

式中A——計算底面積；

Ac——局部承壓面積。

實際結構中有鋼筋網等分散應力的措施,個別點的應力集中不會影響到整個結構的受力,因此認為系桿錨固區混凝土滿足受力要求。

圖7 系桿錨固區域混凝土應力云圖(單位：Pa)

5 結論

通過對永修剛架系桿拱橋拱、墩剛結點局部進行有限元計算,可以得出以下結論。

(1)活載在混凝土和鋼結構中產生的主拉應力約占恒載產生的應力的1.53%～3.59%,主拉應力約占3.51%～8.69%,說明大跨度剛架系桿拱橋中,材料的能力主要用于克服恒載作用,活載效應并不明顯。

(2)鋼-混凝土連接段嵌入混凝土中的鋼板應力隨著嵌入深度的增加,應力急劇減小,說明剪力鍵發揮了作用,可以將鋼拱肋的應力有效地傳遞給拱腳混凝土。因此施工中要保證剪力鍵施工質量,以保證鋼板與混凝土共同受力。

(3)鋼-混凝土連接段的鋼結構以受壓為主,除應力集中點外,絕大部分區域壓應力均在容許應力范圍內。鋼結構應力集中區域位于鋼拱肋與混凝土接觸面的下角點,區域很小,應力集中點最大壓應力為-253 MPa(恒+活工況)。

(4)鋼-混凝土連接段處混凝土最大拉應力為1.56 MPa(恒+活工況),最大壓應力為-12.9 MPa(恒+活工況),均滿足規范要求。

(5)系桿錨固區域的混凝土除去應力集中點外,絕大部分區域主拉、主壓應力滿足容許應力要求。最大主拉應力為4.33 MPa(恒+活工況),最大主壓應力為-29.5 MPa(恒+活工況),均屬于個別點的應力集中現象,應力幅值下降很快。因此實際結構中,需要在錨固區布設鋼筋網以分散應力,且施工質量需加強。

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