邊界層參數(shù)化方案在梅雨暴雨模擬中的應(yīng)用比較

陸小勇 沈杭鋒 吳 靜

(1．浙江省氣象局，浙江 杭州310002;2．浙江大學(xué)地球科學(xué)系，浙江 杭州310027)

0 引言

大氣邊界層與地面密切相關(guān)，地表提供的物質(zhì)和能量主要消耗和擴散在大氣邊界層內(nèi)，大氣邊界層是地球-大氣之間物質(zhì)和能量交換的橋梁［1］。與大氣邊界層相關(guān)的不同尺度之間的相互作用一直是大氣科學(xué)中的重要研究方向，談?wù)苊舻龋?］認為大氣邊界層研究可以粗略分成兩類：第一類主要是大氣邊界層動力學(xué)、物理過程本身的研究，包括不同條件下大氣邊界層動力學(xué)、物理過程、邊界層結(jié)構(gòu)及演變等;第二類主要是與天氣、氣候系統(tǒng)相關(guān)的邊界層過程、不同大氣邊界層模式發(fā)展以及不同層次大氣數(shù)值模式中的邊界層參數(shù)化問題等。

邊界層過程對于降水有重要作用，大氣邊界層內(nèi)的正渦度、輻合、上升運動的有利配置，會將熱量、水汽持續(xù)不斷地輸向自由大氣，維持暴雨天氣，這種動力條件的產(chǎn)生、增強、減弱，制約著暴雨的發(fā)生、發(fā)展、消亡［3］。在模式模擬中，邊界層參數(shù)化方案對模擬結(jié)果有重要影響。陳炯［4］用WRF模式做試驗，有邊界層過程比無邊界層的結(jié)果更好，不考慮邊界層，則對流降水少，加入邊界層后，則低層輻合、垂直運動增加、層結(jié)不穩(wěn)定增加，使對流的激發(fā)作用增強，即考慮邊界層后，不穩(wěn)定層結(jié)的范圍擴大，但邊界層對大尺度的降水影響較小，它主要通過與積云對流的耦合來增大對流降水;蔡薌寧等［5-6］認為邊界層方案是影響暴雨模擬的敏感因子，對雨量中心強度、雨區(qū)分布、散度和渦度的預(yù)報均有一定的影響，即邊界層影響了一些低層大氣的動、熱力結(jié)構(gòu)，邊界層可使低層大氣層結(jié)更不穩(wěn)定，水汽的垂直輸送、渦、散度均可增加，形成深厚云層和積雨云的物理條件，邊界層是對流形成的原動機，不同參數(shù)化造成上述量的差異從而產(chǎn)生降雨的差異。在復(fù)雜的地形條件下，邊界層的作用是十分重要的。

1 模式及邊界層方案介紹

文中使用的模式是美國新一代中尺度數(shù)值模式WRF，它是一個完全可壓的非靜力模式，采用高度模塊化和分層設(shè)計，主要包括模式層、驅(qū)動層以及中間層，水平方向采用Arakawa-C坐標并支持多重雙向嵌套垂直方向提供了高度坐標和質(zhì)量坐標兩種選擇，分辨率在1～10 km。

目前，WRF模式的邊界層參數(shù)化方案也在最初發(fā)布版本的基礎(chǔ)上進行了改進和增加，現(xiàn)在主要有8個邊界層方案(表1)，分別是MRF方案、YSU方案、MYJ方案、QNSE方案、MYNN Level-2．5 方案、MYNN Level-3 方案、BouLac方案和ACM2方案。

表1 WRF模式中邊界層參數(shù)化方案介紹

在WRF模式中對于邊界層的處理主要有兩種方案：K閉合方案和擾動動能(TKE)閉合方案。其中，MYF，YSU和ACM2邊界層方案采用的是K閉合方案;MYJ方案、QNSE方案、MYNN Level-2．5方案、MYNN Level-3方案和BouLac方案采用的是TKE閉合方案。

1．1 MRF 方案

即中尺度預(yù)報模式(Medium Range Forecast Model)方案，Hong和 Pan［7］針對充分混合邊界層中的反梯度項和K廓線理論進行了描述，并引入了非局地K方案，邊界層高度用臨界整體Richardson數(shù)來表達，在湍流輸送廓線中考慮了反梯度輸送通量來處理熱量和水汽。

1．2 YSU 方案

即 Yonsei University 方案［8］，該方案是 MRF方案的改進版，Noh等［9］對MRF方案進行了改進，他在風、溫度廓線中考慮了逆溫層中夾卷造成的熱量交換，提出了速度尺度廓線和Prandtl數(shù)廓線，考慮了動量的非局地混合;WRF模式的邊界層參數(shù)化選項中，MRF已經(jīng)處于要移除的狀態(tài)。

1．3 MYJ方案

即 Mellor-Yamada-Janjic 方案［10］，具有局部垂直混合的預(yù)報湍流動能(TKE)方案，該方案在實際模擬應(yīng)用中效果較好，應(yīng)用也較多，適合于研究精細的邊界層結(jié)構(gòu)，但是考慮相對復(fù)雜，計算量較大，而且使用不同的湍流動能控制，可以使MYJ方案在穩(wěn)定邊界層的表現(xiàn)不同，這也為MYJ的改進和升級保留了空間。

1．4 ACM2 方案

即不對稱對流模式(Asymmetric Convective Model)第二代方案［11］，具有非局地向上混合和局地向下混合的非對稱對流模式，能夠描述對流邊界層中超網(wǎng)格尺度和次網(wǎng)格尺度的湍流輸送過程，而且也可以模擬在浮力熱羽中的快速上升運動和湍流擴散引起的局地切變過程。

1．5 QNSE 方案

即 Quasi-Normal Scale Elimination 方案［12］，這是一個湍流動能預(yù)報選項，運用了一個適用于穩(wěn)定層區(qū)域的新理論。這個方案是根據(jù)一個穩(wěn)定邊界層新的湍流譜閉合模式發(fā)展得到的，這個模式的優(yōu)點在于能夠保留更多復(fù)雜物理過程，計算更精確，可用來模擬穩(wěn)定層結(jié)中的湍流切變場。

1．6 MYNN Level-3 和 MYNN Level-2．5 方案

MYNN Level 3即Mellor-Yamada Nakanishi and Niino Level 3邊界層方案［13］，是一個預(yù)報湍流動能及其他二級通量的方案。此方案是Nakanishi and Niino［14］基于 M-Y level 3［15］改進而成的，融入了凝結(jié)物理過程，并改進了主長尺度和閉合常數(shù)，從而使得混合層厚度預(yù)報和TKE量級有所較低。

MYNN Level 2．5方案則是預(yù)報次網(wǎng)格動能方案［13］，它與 MYNN Level 3改進類同，是在原M-Y Level 2．5基礎(chǔ)上改進的，雖然在模擬效果表現(xiàn)上稍遜MYNN Level 3，但其計算量和花費要比MYNN Level 3少。

1．7 BouLac方案

即 Bougeault-Lacarrère 邊界層方案［16］，這是一個湍流動能預(yù)報方案，對于陡峭地形的晴空湍流強度和位置預(yù)報較好，能夠提供TKE強度的持續(xù)預(yù)報。

2 梅雨暴雨實況分析

2009年7月23日傍晚開始到24日上午，在氣旋低壓東移即中低層切變線的影響下，浙江中北部、安徽南部出現(xiàn)較強降水(圖1)，兩省相關(guān)地區(qū)有多個站點雨量超過100 mm，其中安徽休寧縣巖前站雨量達到197 mm，杭州蕭山城區(qū)的降水也達到了101．9 mm。本次過程降水時段集中，主要發(fā)生在24日凌晨2時到中午12時，強降水造成了農(nóng)業(yè)大面積受淹，居民商鋪、倉庫、住房等多處受災(zāi)，給生產(chǎn)生活帶來了嚴重災(zāi)害。

圖1 2009年7月23日20時到24日20時實況24 h降水量(單位：mm)

3 模擬設(shè)計及結(jié)果分析

本次模擬過程中，采用了WRF3．1．1版本，粗網(wǎng)格設(shè)置為30 km，細網(wǎng)格是10 km，中心為117°N，30°E。具通過多個參數(shù)試驗的比較，得出一套最適合的參數(shù)：WSM5類的微物理過程方案，RRTM的長波輻射方案，Duhdia的短波輻射方案，Grell-3D的積云參數(shù)化方案，模擬初始時刻為2009年7月23日08時(北京時)，積分48 h，使用的初始場資料是美國環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)1°×1°的再分析資料(FNL)。

根據(jù)不同的邊界層參數(shù)化方案，設(shè)計了不同的試驗(表2)，在比較過程中，首先進行同一類別的比較，再選一個代表性方案，并與不使用邊界層方案進行比較，探求邊界層參數(shù)化的作用和不同參數(shù)化方案之間差異原因。

3．1 K-廓線方案之間的比較

從YSU試驗和ACM2試驗的模擬形勢場來看(圖略)，無論是海平面氣壓場，還是850 hPa，500 hPa高度場，兩者的天氣形勢基本一致，低層氣旋的強度和位置相接近，而且與實況天氣形勢相比，也顯得較為成功。

但是從模擬24 h雨量情況來看，兩個試驗之間還是存在一定的差別(圖2)。整體而言，兩個試驗都模擬出了實況降水帶，而且位于安徽南部的強降水中心位置比較接近，最大雨量都到達了200 mm以上，與實況最大雨量相一致。但是ACM2試驗的降水帶分布比較散亂(圖2a)，實況主降水中心左右兩側(cè)各有一個次中心，而ACM2試驗沒有很好體現(xiàn)出來;YSU試驗不僅雨帶集中呈條帶狀(圖2b)，而且兩個次中心雨區(qū)也有所呈現(xiàn)，因此，YSU方案相比ACM2方案更佳。

表2 試驗設(shè)計

圖2 積分第12～36 h模擬降水與實況降水圖(單位：mm)

YSU考慮了在由熱力產(chǎn)生的邊界層湍流中，增強混合，而在機械引起的邊界層湍流中，減弱混合，并整合了夾卷過程的顯式方案，還考慮了水汽效應(yīng);加入了增強穩(wěn)定邊界層的擴散算法。相比之下，ACM2方案在原理性考慮上不如YSU全面，當然ACM2對于煙羽、渦旋擴散考慮更細致，可能在大氣污染擴散中更適用。

3．2 TKE 方案比較

通過對5個TKE試驗形勢場的比較(圖略)，可知，同一類方案在大尺度形勢場上基本沒有變化，主要還是通過降水情況來做一個比較。

5個方案中，BouLac方案的最大降水量及次降水中心都與實況有一定差距(圖略)，同時MYNN2試驗(圖3b)的最大降水量在180 mm以上，而且主中心左右兩側(cè)的次中心并不清楚，因此，這兩個試驗都不如其他3個。

圖3 積分第12～36 h模擬降水與實況降水圖(單位：mm)

MYJ試驗(圖 3a)、MYNN3(圖 3c)和 QNSE(圖3d)3個試驗相比較來看，雨帶都比較集中，MYJ最大在200 mm以上，主中心對應(yīng)較好，但是次中心對應(yīng)不夠明確;QNSE主中心基本同MYJ，但西側(cè)次中心明確，且最大雨量在210 mm以上;MYNN3除了模擬出主中心和西側(cè)次中心之外，東側(cè)次中心帶亦比前兩個明顯，但不足的是最大雨量有所降低，為180 mm以上。綜合以上分析，我們認為MYNN3試驗的效果應(yīng)該是最佳的。

MYNN3是基于M-Y level 3改進而成的，融入了凝結(jié)物理過程，并改進了主長尺度和閉合常數(shù)，從而使得混合層厚度預(yù)報和TKE量級有所較低，這可能是此方案相比于MYJ方案中心更明確、落區(qū)位置更佳而雨量有所減小的原因。

3．3 K-廓線、TKE和NOPBL的比較

通過以上比較，我們得知K-廓線方案中，YSU試驗的效果較好，而TKE方案中，MYNN3的效果最佳，加上不使用邊界層參數(shù)化試驗，即NOPBL試驗，將這3個試驗做一個比較，來看一下使用邊界層方案對模擬會有怎樣的影響，不同類型的邊界層參數(shù)化方案之間會有怎樣的區(qū)別。

圖4 NOPBL試驗積分第12～36 h模擬降水與實況降水圖(單位：mm)

圖4是NOPBL試驗的24 h降水情況，可以看到雨帶比實況要略微偏南，主雨量中心位置也有偏差，更明顯的是，雨量整體減小了很多，最大雨量只有60 mm左右，因此在10 km模擬精度下，邊界層參數(shù)化方案的使用對模擬效果還是有非常大的影響。

YSU試驗和MYNN3試驗比較來看，MYNN3試驗(圖3c)雖然比YSU試驗(圖2b)的雨量略小，但是主降水中心的位置比YSU更加接近實況中心，而且東西兩側(cè)的雨區(qū)和次中心更加明顯。

從海平面氣壓場來看(圖5)，當不使用邊界層方案時，下層平滑，導(dǎo)致低渦中心發(fā)展東移速度較快，這造成了局地降水時間的減短，從而使得雨量偏低;而YSU方案和MYNN3方案與實況比較一致，且相互之間區(qū)別不大，而越往上相互之間的差異越小。

圖5 積分第24 h的模擬和實況海平面氣壓場(單位：hPa)

從上面分析可以看到，使用與不使用邊界層參數(shù)化方案，結(jié)果相差很大，最主要體現(xiàn)在雨量的銳減和低層的形勢場，對中高層的影響較小，這可能是因為沒有了PBL的作用，低層的水汽、熱量沒有及時充分輸送到對流系統(tǒng)，從而影響對流的發(fā)生和維持，導(dǎo)致雨量的減少。而不同類型的邊界層方案，由于考慮的原理有所不同，使得動量擴散系數(shù)和熱量擴散系數(shù)計算方式不同，由此造成了模擬結(jié)果有所差異。

4 結(jié)語

通過不同參數(shù)化方案的比較發(fā)現(xiàn)，不同原理的PBL方案，由于都已經(jīng)考慮比較全面的邊界層物理過程，對模式模擬都已經(jīng)有很好的效果;邊界層對模擬的影響主要在低層，對暴雨強度有影響，對落區(qū)也有部分影響，地氣間的各種交換改變了低層大氣的水、熱條件，通過對物理量的垂直輸送，加劇感熱和潛熱的釋放，加強垂直運動，增強邊界層內(nèi)輻合和低層的水汽輻合，使不穩(wěn)定層結(jié)加強，從而激發(fā)并加劇暴雨和強對流。

不同的邊界層方案，結(jié)構(gòu)會所有不同，使得邊界層內(nèi)動量、熱量、水汽以及能量的垂直輸送有差異，從而對模擬結(jié)果會產(chǎn)生影響。就此個例而言，WRF3．1增加的 MYNN Level-3方案具有最佳的模擬效果。

現(xiàn)有邊界層方案中，依然有部分問題尚待解決，如在穩(wěn)定條件下的混合;邊界層參數(shù)化方案與積云參數(shù)化的直接耦合;對流邊界輸送中非局地分量的確定;有待進一步研究完善。

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