獨立分量分析在爆破振動信號分離中的應用初探*

趙明生，張建華，易長平

（武漢理工大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070）

獨立分量分析在爆破振動信號分離中的應用初探*

趙明生，張建華，易長平

（武漢理工大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070）

綜合運用小波分析和獨立分量分析對實測的2孔微差爆破振動試驗信號進行分離研究。采用小波分析分解濾去爆破振動信號能量比低的高頻部分，提取主要特征所在的頻段的重構信號，然后運用獨立分量分析（independent component analysis，ICA）對其重構信號進行分離，初步成功獲得了體現現場實際情況的分段震波，確定了分段震波的實際微差間隔時間。

爆炸力學；獨立分量分析；小波分析；振動信號；微差爆破

爆破振動信號是一種典型的非平穩隨機信號，對爆破振動信號進行分析和處理的目的在于降低爆破振動強度，避免工程爆破引起的振動危害。微差干擾降振法具有的良好降振效果，已成為降低爆破振動強度的主要手段，關鍵是能否獲取組成實測微差爆破地震波的分段震波，從而采用震波疊加模擬法確定合理的微差延期時間［1－2］。

本文中嘗試綜合利用小波分析和獨立分量分析（ICA）［3］對現場實測的2孔微差爆破振動試驗信號進行分離，以獲取組成實測微差爆破地震波的分段震波，從而確定實際的微差間隔時間，為干擾降振的研究提供新的分析技術。

1 爆破振動信號的小波分析

1.1 爆破振動信號小波能量分析原理

設對爆破振動信號s（t）進行小波分解后，滿足如下分層分解關系［4－5］

式中：A代表低頻部分；D代表高頻部分；下標表示所對應的分解層次。令An（t）＝D0（t），則

若信號分解到第n層，設重構信號Sj對應的能量為Ej，則有

式中：xk（k＝1，2，…，m；m為信號的離散采樣點數）表示重構信號Sj的離散點的幅值。

設信號的總能量為E0，則有

各頻帶的相對能量分布為

1.2 實測爆破振動信號的小波分析

為獲取實測爆破振動信號，選取在金堆城鉬業公司露天礦南露天的1344平盤進行現場試驗。該平盤主要以燕山時期的花崗斑巖為主，巖石的普氏系數為8～10，巖石的完整性好，巖性完全相同。選取孔距為9m、爆孔參數相同的2孔作為試驗孔，孔間采用微差間隔為100ms的塑料導爆管雷管進行微差延時。測點布置在2試驗孔連線的中垂線上，選取2處測點的垂直向振動信號為實測信號，實測信號及其功率譜如圖1所示。

圖1 實測信號及其功率譜Fig.1Measured signals and their power spectra

圖2 0～125Hz頻段的重構信號Fig.2 Reconstituted signals in the frequency band of 0－125Hz

利用db8小波基［6］對信號進行3層分解，得到4個頻帶的分解系數，再將不同頻帶的分解系數重構，利用式（1）～（5）計算出信號1、2不同頻帶能量占該信號總能量的比例，結果見表1。由圖1可以看出信號1、2主頻分別為17、30Hz；由表1可以看出信號1、2在0～125Hz頻帶上的能量分別占總能量的97.25%、93.13% 。由此可見，信號1、2的主要特征集中在0～125Hz頻段，對該頻段的重構信號進行分離可更準確地獲取分段震波，該頻段的重構信號見圖2。

表1 信號的頻帶能量分布Table 1 Energy distribution of measured signals

2 獨立分量分析

2.1 ICA模型

觀測信號是源信號的線性組合，即x＝As，其中s＝（s1，…，sn）T是n個獨立的源信號，x＝（x1，…，xm）T是觀測的m個傳感器的觀測信號（n個源信號的瞬時線性組合），A為m×n的混合矩陣，這就是ICA標準無噪聲混合數學模型。ICA就是在源信號s和混合矩陣A都是未知的情況下，找到一個分離矩陣W從混合信號x中分離出相互獨立的分量，并使各分量能夠較好地逼近源信號s，ICA的分離模型為y＝Wx＝WAs。從分離模型可知，當W＝A－1時，分離效果最理想［7］。

2.2 ICA的算法

由于快速ICA算法具有快速穩定的收斂特性［8］，因此嘗試采用基于負熵的快速ICA算法［9－10］進行爆破振動信號的分離。負熵可定義為

式中：υ是與y具有同樣方差的0均值高斯變量；當上式為0，y為高斯分布是滿足負熵的基本條件；E為均值運算；F為非線性函數；i，j通常取1，2。

混合信號x去均值進行白化處理得到各分量不相關的新的混合信號X，使x＝X，這樣x具有單位協方差，然后將＝x代入上式可得

式中：f為F的導數，對上式再求權值梯度得

式中：f′為f的導數。令L′（Wi）＝0可用牛頓迭代求解得

重復上述過程直到收斂估計出一個獨立分量，并從觀測信號中除去該分量，如此逐一提取所有分量。

2.3 重構信號的ICA分析

根據式（6）～（12），利用MATLAB語言編制程序對實測信號1、2在0～125Hz的重構信號進行分離，得到組成2孔微差爆破地震波的分段震波信號如圖3所示。

圖3 分離出的分段震波Fig.3 Separated sectionalized seismic waves

由圖3可以看出，分離出的分段震波振動速度峰值分別為8.12、6.24cm／s，到達的時刻分別為632、524ms。爆源起爆瞬間產生的短時脈沖激勵引起地表振動，經歷初震相、主震相和余震相3個過程，振動速度峰值到達的時刻與巖石的性質和爆源參數有關［11］。因此，相同條件下可以利用分段震波的振動速度峰值到達時刻的時間差來確定2炮孔的實際微差間隔時間。圖3所分離出的2分段震波，振動速度峰值到達時刻的時間差為108ms，而2試驗孔間采用100ms的塑料導爆管雷管進行微差延時，由于雷管誤差（±10ms）的存在，分離出的2試驗孔的實際微差間隔時間與試驗孔孔間采用的微差延時時間相符，由此實現了組成微差爆破的分段震波的分離。

由上述分析，綜合利用小波分析與ICA方法能夠實現組成微差爆破地震波的分段震波分離，從而確定實際微差間隔時間。但是，圖3中分離出的分段震波的振動速度峰值明顯大于圖2中實測信號1、2的在0～125Hz頻段重構信號的振動速度峰值，另外也無法確定分離出的分段震波的排列順序。這是因為ICA方法存在幅值和排序的2點模糊性［12－13］，限制了此種方法在爆破信號處理中的應用范圍。

3 結 論

（1）爆破振動信號的頻域信息豐富，主頻和能量主要集中在信號的低頻部分，用小波分析方法可獲取主要特性所在頻段的重構信號，對此重構信號進行分析可更準確地獲取爆破振動信號的時頻特征。

（2）嘗試采用基于負熵的Fast ICA算法對的0～125Hz重構信號進行了成功分離，表明具有快速穩定的收斂性質的Fast ICA算法，適合于爆破振動信號的處理。

（3）綜合利用小波分析和ICA方法能夠分離出組成微差爆破的分段震波，可以確定實際的微差間隔時間，從而可以利用疊加模擬法確定合理的微差間隔時間，為干擾降振的研究提供新的分析技術。

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Primary investigation on the application of ICA to blasting vibration signal separation＊

ZHAO Ming-sheng，ZHANG Jian-hua，YI Chang－ping
（School of Resource and Environment Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，Hubei，China）

Wavelet analysis and independent component analysis（ICA）were integrally applied to investigate the separation of the measured short-delay blasting vibration signals in two drilling holes.Wavelet analysis was used to filter out the high-frequency signal with a lower energy ratio in the blasting vibration signals and to extract the reconstructed signals in the frequency rang with the main features.The reconstructed signals were separated using ICA.The segmental seismic waves were successfully obtained，which could reflect the practical situation.And the actual short-delay interval time of the segmental seismic waves was determined.It is indicated that ICA is helpful for blasting vibration signal processing.

mechanics of explosion；ICA；millisecond delay firing；vibration signal；wavelet analysis

17December 2009；Revised 15March 2010

ZHAO Ming-sheng，mingshengzhao＠126.com

（責任編輯 張凌云）

O389；TD235.1 國標學科代碼：130·3599

A

1001-1455（2011）02-0191-05＊

2009-12-17；

2010-03-15

中央高校基本科研業務專項項目（2010-Ia-060）

趙明生（1982— ），男，博士研究生。