基于層次分析法的泥石流危險性評價體系研究

王學良,李建一

(1.楚雄師范學院，云南 楚雄 675000; 2.北京大學,北京 100871; 3.中國地質工程集團公司，北京 100083)

泥石流是我國山區中最為常見的一種地質災害之一。因此,對泥石流危險性的評價就成為防災、減災的重要手段[1]。我國泥石流災害的專家學者們在泥石流危險性評價體系方面作了不懈的努力和探索，取得了令人矚目的成績[2-6]，但由于泥石流系統、評價因子的復雜性和地域差異性，目前還沒有一個公認準確的危險性評價體系，所以各種新方法和理論的嘗試是必須的。

由于層次分析法具有高度的邏輯性、系統性、簡潔性與實用性的特點[7]，適用于目標結構復雜且缺乏必要的數據時使用，它是將半定性、半定量問題轉化為定量問題的行之有效的方法[8]。因此，本文在借鑒國內外的相關研究基礎上，試圖利用層次分析理論，以定量和定性分析相結合的方法，建立泥石流危險性評價體系。

1 泥石流危險性評價指標體系的構建

1.1 體系指標的選取原則

迄今尚沒有建立統一規范的泥石流危險性評價的指標體系，但總的來講，在評價指標體系構建時必須注意以下基本原則[9]：

1)科學性原則。評價指標體系從元素構成到結構、從每一個指標計算內容到計算方法都必須科學、合理、準確。

2)完備性原則。評價指標體系必須盡可能反映泥石流危險性評估的各個方面，不能漏掉某一方面，否則，評價結論將是不可靠的。

3)可操作原則。指標體系要充分考慮到資料的來源和現實可能性，做到每一個指標都有其準確的數據支持。

4)層次性原則。由于泥石流危險性評價系統的復雜性，應建立評價指標體系的層次結構，可為進一步的因素分析創造條件。

5)目標性原則。評價指標體系的構成，必須緊緊圍繞綜合評價目標而層層展開，這樣最后的評價結論才能反映評價的宗旨。

6)可比性原則。所構造的評價指標體系必須對每一個評價對象都是公平的、客觀的，指標體系中不能包括一些明顯“傾向性”的指標。

7)定性與定量相結合原則。泥石流危險性評價指標體系盡量選擇可量化指標，難以量化的重要指標可以采用定性指標描述，并設法使其量化。

在泥石流危險性評估指標選取時，對上述要求要統籌考慮、綜合運用，方可選出合理的可行的指標，進而開展泥石流災害評估工作[10]。

1.2 泥石流危險性評價指標體系

泥石流危險性是指發生致災地質作用的可能性，核心是致災地質作用的活動程度。從定性分析看，致災地質作用的活動程度越高，危險性越大，災害的損失越嚴重。從定量評價看，泥石流災害的危險性需要通過具體的指標予以反映[11]。本文根據評價指標體系設置的原則，并借鑒國內相關文獻的研究成果，結合泥石流災害的相關特點，建立起1項綜合指標，3項主體指標，10項群體指標構成的三個層次的泥石流危險性評價指標體系(圖1)。

圖1 泥石流危險性評價體系框圖

1)綜合指標

該層次為總體指標，反映泥石流危險性評價的最終結果。

2)主體指標

從物源條件、地形地貌條件、誘發因素三個方面分析考察泥石流的危險性。

3)群體指標

衡量泥石流危險性的各項具體指標，包括一次泥石流最大沖出量、泥石流發生頻率等10項指標。

在綜合分析相關研究成果基礎上，遵循科學、實用及簡明的原則，提出若干項具體評價指標(表1)。

表1 泥石流危險性評價指標體系

2 指標數值無量綱化方法

因參與評估的各指標值量綱不同，量值相差懸殊，為便于計算，必須把影響地質災害危險性的指標進行無量綱化處理。無量綱化方法如下：

(1)

式中：Xmax=max[X實際值]，Xmax=min[X實際值]。

3 泥石流危險性評價模型

泥石流危險性評價指標體系中每一單項指標均是從不同側面來反映泥石流成災的危險程度，因而須對總體狀況(泥石流危險性)進行綜合評價，評價流程見圖2，評價模型如下：

R=W×Y

(2)

式中，R=(r1,r2,……,rn)為n個區域的評價結果向量；W=(w1,w2, ……，wm)為m個評價指標的權重;Y=(yij)m×n為n個區域各評價指標的無量綱化數據矩陣。

圖2 泥石流危險性評價流程圖

4 層次分析法的基本原理及步驟

層次分析法(AHP方法)是美國運籌學家A.L.Saaty于20世紀70年代提出的，是一種定性與定量相結合的決策分析方法。它將人的思維過程層次化、數量化和將決策問題的有關元素分解成目標、準則、方案等層次,然后在此基礎上進行的一種定性和定量分析相結合的多準則決策方法。應用這種方法，決策者通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權重，為最佳方案的選擇提供依據[9]。

用層次分析法(AHP)計算權重的主要步驟如下：

1)遞階層次結構的建立

分析問題所包含的因素及其相互關系，將有關的各個因素按照不同的屬性自上而下的分解成若干層。同一層的諸因素從屬于上一層的因素并對上一層的因素有一定的作用，同時對下一層起支配作用并受下一層因素的影響，從而形成了自上而下的逐層支配關系的遞階層次結構形式。

2)建立兩兩比較的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層次某單元(元素)，本層次與它有關單元之間相對重要性的比較。一般取如表2所示形式。

表2 判斷矩陣

在層次分析法中，為了使判斷定量化，關鍵在于設法使任意兩個方案對于某一準則的相對優越程度得到定量描述。一般對單一準則來說，兩個方案進行比較總能判斷出優劣，層次分析法采用1～9標度方法，對不同情況的評比給出數量標度[12]。1～9及其倒數作為標度的含義見表3。

表3 1～9及其倒數作為標度的含義

3)計算指標權重

本文采取和積法計算指標權重，并對其進行一致性檢驗。具體包括以下5個步驟[7]：

①將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：

(3)

②將每一列經歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：

(4)

(5)

W=(W1,W2…Wn)t即為所求的特征向量的近似解。

④計算判斷矩陣最大特征根λmax：

(6)

⑤為避免其他因素對判斷矩陣的干擾以及保證判斷矩陣排序的可信度和準確性，在實際中要求判斷矩陣滿足一致性，因此必須進行一致性檢驗。進行一致性檢驗，即要求C.I.≤0.10。

(7)

當n≥3時，為消除C.I.所受n的影響，引入平均隨機一致性指標R.I.(Random Index)(表4給出了1～15階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機一致性指標)，取C.R=C.I/R.I，對所構造的判斷矩陣進行一致性檢驗，一般認為C.R<0.1時，判斷矩陣有可接受的一致性，否則需要對判斷矩陣進行修正。

表4 平均隨機一致性指標R.I值

5 應用實例

為檢驗文中所提理論的正確性以及實用性，筆者依據本文所構建的泥石流危險性評價方法，利用文獻[13]中的數據建立起評價模型。

5.1 各個群體指標對綜合指標的權重計算

5.1.1 判斷矩陣的構建及權向量的計算

根據泥石流危險性評價指標體系的層次結構，在調查了40余名長期從事地質災害調查和防治工作的經過專家討論的基礎上，在經過有關專家的討論，采用1～9標度法(表3),通過兩兩比較,確定它們的相對重要性并賦以相應的標度,分別構建出了判斷矩陣A-Bi(綜合指標-主體指標)、判斷矩陣Bi-Ci(主體指標-群體指標)(詳見表5～8)。

表5 判斷矩陣A-Bi

判斷矩陣A-Bi的特征向量的求解結果及其一致性分析如下：

C.I.1=0.027，C.R.1=0.047<0.1(一致性是可以接受的)

表6 判斷矩陣B1-Ci

判斷矩陣B1-Ci的特征向量的求解結果及其一致性分析如下：

由于當 n<3時，判斷矩陣永遠具有完全一致性，所以無需再對其進行一致性分析。

判斷矩陣B2-Ci的特征向量的求解結果及其一致性分析如下：

C.I.2=0.029，C.R.1=0.023<0.1(一致性是可以接受的)

表7 判斷矩陣B2-Ci

表8 判斷矩陣B3-Ci

判斷矩陣B3-Ci的特征向量的求解結果及其一致性分析如下：

由于當 n<3時，判斷矩陣永遠具有完全一致性，所以無需再對其進行一致性分析。

5.1.2 各個群體指標相對于綜合指標的權重計算

表9 群體指標權重

5.2 指標數據的無量綱化處理

為了便于對泥石流溝谷的危險性進行評價，利用式(1)對各泥石流溝評價指標數據(表10)，進行了無量綱化處理，結果見表11。

通過泥石流危險性的計算(表12)，下白灘與豬拱地溝的危險性高于陰地溝與鲹魚河，上白灘的危險度是最低的，計算結果與文獻[13]的結果一致(文獻[13]中的結果已經得到現實情況證實),因此可以證明文中所提泥石流危險性評價理論是科學有效的。

表10 各泥石流溝評價指標取值表

表11 泥石流溝評價指標數據無量綱化結果

表12 各泥石流溝綜合評價結果

6 結論

本文在層次分析法的基礎上，建立了泥石流危險性評價的層次遞階模型，經過認真篩選和分析，提出了包括物源條件、地形地貌條件和誘發因素三大類共10項評價指標的體系。分析計算出了各指標對總目標的權重，建立了泥石流危險性綜合評價結果的數學模型，實現了泥石流危險性評價過程中，定性分析與定量計算的相結合，降低了個人主觀因素的影響，分析結果更為客觀。最后通過實例驗證，表明利用文中評價模型所計算的評價結果與該區域的實際情況完全相符，且具有較強科學性和客觀性,是一種可行的評價方法,具有較高的應用價值。

[1] 商衛東,楊占強,孫立平.基于改進層次分析法和可拓學理論對泥石流危險度的分析[J]. 水利與建筑工程學報，2010，8(6):101-102.

[2] 池春青,徐永年,劉卉芳，等.泥石流危險性評價淺析[J].中國農村水利水電，2008,(8):44-46.

[3] 劉希林,唐川.泥石流危險性評價[M].北京:科學出版社,1995:1-90.

[4] 徐永年,匡尚富,黃永健,等.泥石流入匯的危險性判別指標[J].自然災害學報,2002,11(3):33-38.

[5] 劉希林.區域泥石流危險性評價進展[J].中國地質災害與防治學報,2002,13(4):1-9.

[6] 劉希林,莫多聞.泥石流風險評價[M].成都:四川科學技術出版社,烏魯木齊:新疆科技衛生出版社,2003:1-40.

[7] 趙煥臣. 層次分析法[M].北京：科學出版社，1986：34.

[8] 王哲,易發成.基于層次分析法的綿陽市地質災害易發性評價[J].水文地質工程地質,2007,(3):93.

[9] 付曉剛, 土石山區坡面徑流集散工程效益評價體系研究[D]. 西安:長安大學，2008:42.

[10] 崔鵬,楊坤,韋方強,等.泥石流災情評估指標體系[J].自然災害學報,2001,10(4),36-41.

[11] 胡浩鵬.北京市泥石流災害風險評估指標體系及方法研究[D]. 北京:中國地質大學(北京)，2007:23.

[12] 余海龍.小流域雨水利用環境效益評價指標體系及其應用研究[D].咸陽：西北農林科技大學，2004：40-41.

[13] 田偉.烏東德水電站近壩庫岸泥石流的影響研究[D].長春：吉林大學，2009：70-74.