基于纖維模型的矮塔斜拉橋抗震性能分析

張 帥

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司橋梁處,天津 300142)

1 概述

按《鐵路工程抗震設計規范》(GB50111—2006)(以下簡稱“震規”)要求,罕遇地震作用下采用的抗震設防目標如下：可能產生較大的破壞,地震后可能產生較大破壞,但不出現整體倒塌,經搶修后可限速通車,結構進入彈塑性工作階段。對特殊橋梁分析方法應采用非線性時程分析法進行下部結構延性驗算或最大位移分析。因此,在罕遇地震作用下允許結構發生較大的非彈性變形,但應控制在規定的范圍內。

考慮結構在罕遇地震作用下進入彈塑性狀態后的分析,常用的計算方法有“震規”采用的簡化計算方法,非線性靜力彈塑性Pushover分析,非線性動力彈塑性分析方法等,其中非線性動力分析方法可以認為是比較準確的方法,相對準確地反映結構的受力狀態,使用動力彈塑性分析做大震分析應用越來越廣。

2 工程概述

某鐵路矮塔斜拉橋跨度采用(84+56+32) m,為三線曲線橋,三線線間距分布為4.6 m和5 m,位于直線及部分緩和曲線上,設計時速160 km；主梁采用變高度預應力混凝土連續梁,主梁寬度23 m,中支點處梁高6.0 m,跨中及端支點處3.8 m,采用塔墩梁固結體系,主墩高30 m,2個邊墩高分別為20 m和25 m,大跨側設輔助墩,墩高24 m,主墩采用C50混凝土,邊墩和輔助墩采用C40混凝土。地震參數為抗震設防烈度7°,地震動峰值加速度值0.15g,場地類別Ⅲ類,特征周期分區2區。

3 結構動力分析模型

3.1 全橋有限元模型

采用midas civil2010,主梁、墩、塔采用空間梁單元,索采用桁架單元；有限元分析模型如圖1所示。

圖1 全橋有限元計算模型

橋墩均采用圓端形,在計算時對圓端形橋墩按照四邊倒角的矩形截面進行等面積代換,并與等慣性矩代換相比偏于安全,主墩底截面尺寸為21 m×6 m,主墩頂單根柱截面為8 m×6 m,邊墩和輔助墩單根柱為6 m×4.5 m；二期恒載為292 kN/m,將邊跨質量以集中質量形式施加于邊墩墩頂,將樁基礎對結構的約束作用簡化成轉動彈簧及平動彈簧施加在承臺底。

3.2 纖維模型介紹

非線性梁柱單元根據塑性鉸特性可分為單軸鉸模型、基于塑性理論的多軸鉸模型、纖維模型,單軸鉸模型不考慮各內力之間的相互影響,多軸鉸模型可考慮軸力和彎矩、以及2個彎矩間的相互影響,但是同樣具有不能反映復雜受力影響的缺陷。纖維模型可通過約束混凝土單軸應力-應變本構關系來考慮箍筋的橫向約束作用對混凝土構件的影響,可以考慮軸力和彎矩、2個彎矩之間的相互影響,因此該模型在鋼筋混凝土結構非線性行為模擬領域得到廣泛的應用。纖維模型是按梁柱單元建模后將梁柱截面分割為多個纖維,通過纖維的非線性特性來模擬構件的非線性特性的分析方法,纖維模型中截面的材料非線性特性是通過定義纖維的應力-應變關系曲線表現的。纖維模型的截面分割如圖2所示。

圖2 纖維模型的截面分割

在纖維模型中,每個纖維的軸向變形由截面的軸向變形和2個方向的彎曲曲率計算得到,由纖維的應變確定纖維的應力狀態。為研究主墩、輔助墩和邊墩在罕遇地震下的彈塑性響應,將潛在塑性鉸區域設在主墩、輔助墩和邊墩的墩底和墩頂,以計算縱橫向地震響應,采用纖維模型,每個單元上設3個塑性鉸,也就是在各單元的積分點上存在用纖維模型定義的截面,積分點數量為3個。

3.3 本構關系

鋼筋纖維本構模型:常用的有雙折線本構模型,屈服前加載和卸載時使用彈性剛度,屈服后加載時使用屈服后剛度,屈服后卸載、再加載時使用彈性剛度,鋼筋為HRB335,取fy=335 MPa,E1=2×105MPa,E2/E1=0.01；

混凝土纖維本構模型:當混凝土進入彈塑性狀態后,橫向變形越來越大,此時需要考慮箍筋的約束作用。考慮箍筋對受壓構件截面核心區混凝土的約束作用,可以通過混凝土的應力-應變全曲線方程來反映箍筋的作用,采用Mander本構模型。

4 地震波輸入

非線性分析中不能將各荷載的效果線性疊加,而地震時程分析是在結構自重、預應力、索力等已經存在的情況下進行的,因此需將這些荷載轉化為“時變靜力荷載”進行時程分析,將其受力狀態作為結構的初始狀態,進而進行接續地震動力響應分析。

彈塑性地震反應時程分析時輸入的地震波為安評報告提供的3條50年超越概率2%的場地地面加速度時程曲線,安評地震波1時程曲線見圖3。

圖3 安評地震波1時程曲線

5 地震動力響應

工況一：

分別在順橋向和橫橋向輸入3條罕遇地震波,按照規范要求不考慮活載的影響；主墩鋼筋采用HRB335,單排雙筋,主筋直徑28 mm,間距為100 mm,配筋率0.8%,箍筋直徑為18 mm,間距為100 mm,拉筋直徑為12 mm,間距為400 mm,邊墩和輔助墩主筋直徑為20 mm,配筋率為0.6%,箍筋直徑為12 mm,拉筋直徑為10 mm,間距同主墩。

主墩底截面在橫向地震、主墩頂截面在縱向地震作用下的彎矩、曲率及彎矩-曲率滯回曲線如圖4～圖12所示,其中主墩頂截面指主墩頂面向大里程右側柱截面。

圖4 主墩底-橫向彎矩-橫向波1時程曲線

圖5 主墩底-橫向曲率-橫向波1時程曲線

圖6 主墩底-橫向彎矩-曲率曲線

圖7 主墩底-縱向彎矩-曲率曲線

圖8 主墩頂-縱向彎矩-縱向波1時程曲線

圖9 主墩頂-縱向曲率-縱向波1時程曲線

圖10 主墩頂-橫向彎矩-曲率曲線

圖11 主墩頂-縱向彎矩-曲率曲線

圖12 主墩頂右柱截面縱向邊緣某根受拉主筋應力-應變曲線

由圖可以看出,主墩底截面在縱橫向地震作用下彎曲-曲率曲線表現出了非線性特性,這是由于混凝土開裂造成的剛度退化,在縱向地震作用下剛度退化的更為明顯；主墩頂右柱截面在橫向地震作用下混凝土也出現開裂,并且兩個方向剛度變化并不一致；而在縱向地震作用下,主墩頂截面表現出非常明顯的塑性變形,在負彎矩方向比較突出,從鋼筋應力應變曲線也可看出鋼筋表現出屈服后的特征；由于縱向地震作用下的梁體過大變形會造成順橋向梁體碰撞、伸縮縫破壞等,以及此處結構空間受力狀態相對復雜,利用橋墩順橋向的延性性能去抵抗罕遇地震作用并非可靠,因此擬在墩頂截面加配一圈主筋,采用雙排雙筋,直徑均為28 mm,雙排鋼筋間距100 mm,計算結果如工況二。

工況二：

對主墩頂截面主筋加密后,主墩底截面縱橫向地震響應,以及主墩頂截面橫向地震響應并無較大變化,主墩頂截面在縱向地震作用下彎矩-曲率曲線以及鋼筋應力-應變曲線如圖13、圖14所示。

圖13 主墩頂縱向彎矩-曲率曲線

圖14 右柱截面縱向邊緣主筋應力-應變曲線

由工況二計算結果可以看出,主墩頂縱向彎矩-曲率曲線沒有鋼筋屈服后截面滯回曲線飽滿,只是出現混凝土開裂,主筋并未屈服,從同一根鋼筋的應力應變曲線看以看出鋼筋的最大拉應力為267 MPa,并未達到屈服應力,而纖維狀態的動態變化也可看出部分混凝土開裂,部分混凝土保持彈性,而整個過程中鋼筋均未屈服；另外,通過計算發現,2個邊墩底部區域在縱向地震作用下橫邊鋼筋壓應力水平較高,,此處為結構在罕遇地震作用下的薄弱環節,因此應對此處進行局部箍筋加密,以改善其抗震性能。

利用midas軟件計算出主墩頂、主墩底截面的開裂曲率、彎矩和屈服曲率、彎矩如表1、表2所示。

表1 主墩底截面地震響應最大彎矩及曲率

計算得到的主墩底和主墩頂截面彎矩、曲率特性見表3。

主墩底和主墩頂截面延性驗算見表4。

表2 主墩頂截面地震響應最大彎矩及曲率

表3 主墩頂及主墩底截面截面特性

表4 主墩頂及主墩底截面延性驗算

結論：主墩的延性驗算結果可滿足“大震不倒”的抗震設防要求,其余橋墩、截面均滿足要求。

6 能力保護設計

鋼筋混凝土構件的剪切破壞屬于脆性破壞,是一種危險的破壞模式；對于橋梁結構來說,墩柱剪切破壞還會大大降低結構的延性。因此,為了保證鋼筋混凝土墩柱不發生剪切破壞,應采用能力保護設計原則進行延性墩柱的抗剪設計。在橋梁抗震設計中,鋼筋混凝土墩柱作為延性構件產生彈塑性變形耗散地震能量,而基礎等作為能力保護構件保持彈性?？辜趄炈愫突A的能力保護設計方法可參照公路規范。

7 結論

以某三線矮塔斜拉橋為工程背景,按照規范要求進行非線性時程響應分析,并通過彈塑性響應驗算指導橋墩截面配筋,并對薄弱環節進行局部加強,得到以下結論：

(1)對斜拉橋橋墩在罕遇地震下的動力響應分析,橫向地震產生的墩底彎矩比縱向地震產生的彎矩大,但是順橋向地震響應控制主墩頂截面配筋；

(2)當主墩截面均采用單排雙筋時,主墩頂右柱截面在縱向地震作用下,出現塑性變形,主筋發生屈服,對其采用雙排雙筋加密后,可使其在縱向地震作用下部分混凝土開裂,主筋保持彈性,截面性能改善明顯,也有必要對主墩頂區域進行局部箍筋加密；通過計算發現2個邊墩底部區域鋼筋壓應力水平較高,為薄弱環節,對此區域進行局部箍筋加密；

(3)纖維模型在動力彈塑性分析中有其優點,但其不能考慮剪切變形,而目前工程實際應用中存在大量的鋼筋混凝土矮墩或短柱,其破壞形式往往剪切破壞為主,所以必須重視結構的抗剪設計,公路規范中按能力保護原則進行抗剪驗算和構件設計具有借鑒意義；

(4)由于物理模型和數值計算方法等方面存在的誤差,理論計算和實際往往會有一定的偏差,所以對重要橋梁采取一定的減隔震等措施改善結構抗震性能是十分必要且作用明顯的。

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