有色金屬價格指數關聯性的VAR分析

方 蘭，沈 鐳

(1.中國科學院地理科學與資源研究所,北京100101;2.蘭州銀行股份有限公司，甘肅 蘭州 730030)

上海有色金屬價格指數(SMMI)，選擇了產量占全國有色金屬總產量90%以上的銅、鋁、鉛、鋅、錫、鎳六個有色金屬品種為代表品種，指數的采標涵蓋了中國鋁業、江西銅業等100多家行業內主要企業。采用了加權調和平均數法和交叉權數法編制，能夠較為客觀、真實地及時反映國內有色金屬市場的運營狀況、景氣程度、價格的總體走向，被認為是有色金屬市場風向標，甚至有學者指出其擁有定價權之作用。出于對數據保存的最大化及穩健性考慮，本文選取2009年以來每周五公布的SMMI，對國內銅、鋁、鉛、鋅、錫、鎳六個有色金屬市場進行研究。以分析上述六個有色金屬市場間，是否存在著長期穩定的均衡關系、一個市場價格波動對其他市場是否將產生影響，以及產生的影響是否顯著。

1 價格指數的聯動特性

上海有色金屬價格指數(SMMI)，包括SMMI、SMMI-Al、SMMI-Cu、SMMI-Ni、SMMI-Pb、SMMI-Sn、SMMI-Zn六項，分別對應鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅六個有色金屬品種(為簡化起見，下文模型中簡稱為Al、Cu、Ni、Pb、Sn、Zn)。根據運算的連續性、可比性與一致性要求，對中國鉬業證券市場研究的數據樣本區間為2009年1月1日至2010年7月2日，遴選出每周五的六項有色金屬價格指數，并以對日原則將任一處數據空白的日期剔除(圖1)。

由圖1可見，以分項價格指數代表的六個有色金屬市場價格波動態勢并不近似。通過運用偏度-峰值比較，對上海有色金屬價格指數序列進行分析，計算出SMMI-Pb、SMMI-Sn序列峰值均小于2，說明其分布形態相對于正態分布是平坦的，具有低峰、薄尾的特征；反之， SMMI-Al、SMMI-Cu、SMMI-Ni、SMMI-Zn序列峰值均大于2，說明其分布的凸起程度大于正態分布，具有尖峰、厚尾的特征。此外，除SMMI-Sn序列外，其余序列偏度均為正，其右向尾部比左向尾部更長。當上述六種有色金屬之間相互獨立時,市場價格可被視為是大量獨立隨機事件的總合，即其波動應服從高斯分布，而這種非高斯分布，說明了上述六種有色金屬價格波動相互獨立或弱相關的假設并不成立。 鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價格之間的聯動性，是有色金屬市場結構本身具有的特性之一。上海有色金屬價格指數序列描述性統計結果見表1。

圖1 上海有色金屬價格指數序列圖較

表1 上海有色金屬價格指數序列描述性統計結果

2 VAR模型建立與脈沖函數分析

為了具體分析鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價格波動之間相互影響的程度，本文在向量自回歸模型(Vector Auto Regressive Model，簡稱VAR模型)基礎上，研究其動態特性。向量自回歸模型以數據本身來確定模型的動態結構，是一種非結構化的多方程模型，通常用于相關時間序列系統的預測和隨機擾動對變量系統的動態影響分析，且不需要對變量的內生性和外生性進行假定，即可以將向量自回歸模型中所有的變量都看作是內生的。

在一個含有n個被解釋變量的VAR模型中，每個被解釋變量都對自身以及其余被解釋變量的若干期滯后值回歸，令滯后階數為k，則向量自回歸模型的一般形式為

Yt=A0+A1Yt-1+…+ApYt-p+εt

六個方程的檢驗結果表明,其均有較好的擬合效果。向量自回歸動態方程系數估計見表2。向量自回歸動態方程整體檢驗結果見表3。

向量自回歸模型中的內生變量共同組成了封閉系統，但其單個參數估計值的經濟意義并不明確，應借助脈沖響應函數(Impulse Response Functions，IRF)等衡量來自隨機擾動項的一個標準差沖擊對內生變量當前值和未來值的影響。

表2 向量自回歸動態方程系數估計

表3 向量自回歸動態方程檢驗結果

設有雙變量一階向量自回歸模型VAR(1)如

Qt=α11Qt-1+α12Mt-1+ε1,t，Mt=α21Qt-1+α22Mt-1+ε2,t

其中，Q和M是VAR(1)中的內生變量；ε是隨機擾動項。在VAR(1)中，因Q的滯后項在兩個方程中都是解釋變量，ε1,t發生變化會立刻改變Q的當前值，也會通過當前的Q值影響到變量Q和M今后的取值。脈沖響應函數就是試圖描述這些影響的軌跡，顯示任意一個變量的擾動如何通過模型影響所有其他變量，最終又反饋到自身的過程。常引入一個變換矩陣Z與信息εt相乘，使Vt=Z·εt～(0,Ω)，把εt的協方差矩陣變換為一個對角矩陣，將脈沖響應函數繪制成脈沖響應曲線圖，則可以更直觀地分析沖擊對每個內生變量的動態影響。如果脈沖響應曲線趨于零，說明一變量暫時波動，對另一變量沒有持久影響；如果趨于某一數值，則說明一變量暫時波動，對另一變量有持久影響；如果脈沖響應曲線位于零坐標線上方，即顯示一變量暫時波動，可引起另一變量同向變化；若曲線位于零坐標線下方，則表示一變量暫時波動，可引起另一變量反向變化。

圖2 脈沖響應曲線(10期)

圖2清晰地揭示了鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價格波動之間相互影響的程度與時滯：鋁金屬價格受其他金屬價格擾動后，當即產生正向波動，銅影響最為顯著；鉛、鋅影響基本持平，次于銅；而錫、鎳對其影響僅分別為鉛、鋅影響的1/2與1/4左右。鋁金屬價格一個標準差擾動，引起其余五種金屬價格變化時滯約為1期，其中，鋅金屬價格受鋁金屬價格擾動較小；銅、鉛金屬價格受擾動后產生正向波動；錫金屬價格受擾動后2期內為正向波動，隨后為反向波動；鎳金屬價格受擾動后產生反向波動。銅金屬價格受鎳、鉛、錫、鋅金屬價格擾動后，當即產生正向波動，影響幅度依次為鎳、鋅、鉛、錫。而銅金屬價格一個標準差擾動，引起這四種金屬價格變化時滯也約為1期，其中鎳、錫、鋅金屬價格受擾動后產生反向波動，鉛金屬價格受擾動后產生正向波動。鎳金屬價格受鉛金屬價格擾動后當即產生反向波動，受錫、鋅金屬價格擾動后當即產生正向波動，影響幅度依次為錫、鋅、鉛。鎳金屬價格一個標準差擾動，引起除鋁、銅金屬價格當期變化，引起其余四種金屬價格變化時滯也約為1期。鉛金屬價格受錫、鋅金屬價格擾動后，當即產生正向波動，鋅較錫影響力更高。鉛金屬價格一個標準差擾動，

引起錫、鋅金屬價格變化時滯約為1期，并引起鎳金屬價格當期反向變化。錫、鋅金屬價格擾動對彼此的影響時滯約為1期。

3 結論與討論

借助基于向量自回歸模型構建的脈沖響應函數，對2009年1月1日至2010年7月2日之間的鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價格波動進行研究，可以得出結論：就價格的總體影響力或引導力而言，由強至弱分別為鋅、錫、鉛、鎳、銅、鋁；而就具體金屬品種而言，鋁金屬價格最易受其他金屬價格擾動而波動。六個有色金屬市場間，的確存在著長期穩定的均衡關系，一個市場價格波動對其他市場將產生顯著的影響，其間時滯是短暫的。未來應在此基礎上，進一步健全完善價格監測體系，密切監測有色金屬市場價格變化，加強對有色金屬價格波動的預警工作，更好地服務于經濟社會發展。

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