對一道高考題的再探索

張繼琛 李斌

(會寧縣第四中學 甘肅 會寧 730700)

思維是智力發展的核心.一個問題的解決，并不是問題的終了，而應引導學生拓寬思路，積極探究，獲得發展，以培養學生的發散思維能力．現以一道高考題為例加以說明．

高考電學綜合題側重于帶電粒子的運動和電磁感應，從中考查力與運動、功和能的關系，且配以必要的圖表、圖像和示意圖.求解時應明確已知量、待求量、隱含條件，分析過程與狀態間的聯系，通過聯想和類比建立模型，將過程與狀態有機聯系起來．其實質還是受力分析，由受力情況確定運動情況．

【例1】(2009年高考廣東物理試題第11題)如圖1所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強度為B的勻強磁場中.質量為m、電荷量為+q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是

A.滑塊受到的摩擦力不變

B.滑塊到達地面時的動能與B的大小無關

C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下

D.B很大時，滑塊可能靜止于斜面上

圖1

解析：本題意在考查考生對帶電粒子在磁場中運動的受力分析的能力.滑塊受重力、支持力、摩察力，如圖2所示.由左手定則首先容易判斷洛倫茲力的方向為垂直斜面向下；選項C正確．

由

f洛=qvB

可知，當速度發生變化時，洛倫茲力變化.

由

FN=f洛+mgcosθ

可知，支持力也隨之變化.

由

f=μFN=μ(qvB+mgcosθ)

可知，摩擦力也隨之變化；選項A錯．磁感應強度B的大小最終影響摩擦力的大小．影響滑塊到達地面的過程中摩擦力做功的大小.滑塊從斜面頂端由靜止下滑過程中重力和摩擦力做功，支持力和洛倫茲力不做功.由動能定理可得

圖2

h為斜面的高，s為斜面的長．滑塊到達地面時的動能與B的大小有關，選項B錯．滑塊所受的合力為

F合=mgsinθ-μ(qvB+mgcosθ)

磁感應強度B很大時，F合=0；由牛頓第二定律可得a=0.因此滑塊可能在斜面上勻速運動，但不可能靜止于斜面上；選項D錯.

洛倫磁力是變力，帶電粒子在磁場中只受洛倫茲力時做勻速圓周運動；洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小．但帶電物體在磁場中除受洛倫茲力之外，還受其他力時可做直線運動，而且由于速度的變化引起洛倫茲力的變化，物體所受合力的變化，加速度變化，能量變化等等．帶電物體在混合場中的運動牽扯到高中物理中的大部分知識，是每年高考必考的題目.因此學習物理知識時，對帶電物體在混合場中的運動要認真研究，拓展應用，以達到舉一反三的目的．

【例2】如圖3所示，質量m=0.01 kg的小球，帶有q=5×10-2C的正電荷，套在一根與水平方向成θ=37°角的足夠長的絕緣桿上；小球可以沿桿滑動，與桿間的動摩擦因數μ=0.4，這個裝置放在磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中.試分析小球的運動情況并求小球無初速釋放后沿桿下滑的最大加速度和最大速度．(g=10 m/s2)

圖3

解：帶正電荷小球沿桿下滑.由左手定則可判斷洛倫茲力的方向為垂直斜面向上.小球還受重力、支持力、摩擦力(圖4).把重力分解到沿斜面向下和垂直于斜面向下方向上，可得垂直于斜面向下方向

圖4

和沿斜面向下方向

F合=mgsinθ-μFN

已知

f洛=qvB

f=μFN

得

F合=mgsinθ-μ(mgcosθ-qvB)

隨著速度的增大，合力增大，加速度增大，小球做加速度增大的加速運動．當mgcosθ=qvB時，加速度達到最大值．即

mgsinθ=mam

am=gsinθ=6 m/s2

在這一時刻支持力為零，摩擦力為零，小球只受重力和洛倫茲力兩個力的作用(圖5)．過了這一時刻洛倫茲力繼續增大，支持力反向變為垂直斜面向下，小球受力如圖6所示.將重力分解可得垂直于斜面方向

圖5

圖6

和沿斜面方向

F合=mgsinθ-μFN

已知

f洛=qvB

f=μFN

得

F合=mgsinθ-μ(qvB-mgcosθ)

隨著速度的增大，合力減小，加速度減小，小球做加速度變小的加速運動．當mgsinθ=μ(qvB-mgcosθ)時，加速度減小為零，速度達到最大值，即

此后小球將做勻速直線運動．

一題多解，一題多變的訓練，是培養發散思維的好方法．它可以通過縱橫分散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三的目的．著名的心理學家吉爾福特指出：“人的創造力主要依靠發散思維，它是創造性思維的主要成分．”而物理恰恰能很好地培養人們的思維能力.中學物理教學應當堅持以“啟發式教學法”“發現式教學法”為主，注重發散思維的訓練，培養學生多思多問，自主探尋的習慣．