高中物理建模教學(xué)探驪

單文忠 曾湘詠

(株洲市南方中學(xué) 湖南 株洲 412002) (株州市教科院 湖南 株州 412000)

1 物理模型與模型要點

世界千變?nèi)f化，物理現(xiàn)象或物理過程一般都十分復(fù)雜，涉及因素眾多．對實際問題進行科學(xué)抽象化處理，抓住其主要因素，忽略其次要因素，得出一種能反映原物體本質(zhì)特征的理想物質(zhì)、過程或假設(shè)結(jié)構(gòu)，此種理想物質(zhì)、過程或假設(shè)結(jié)構(gòu)就稱之為物理模型．

物理模型的要點是近似處理，并通過事實檢驗或?qū)嶒烌炞C，使模型與事實基本吻合．如物理學(xué)中的質(zhì)點、點電荷、點光源等，其要點是對象的形狀與體積對研究問題沒有影響或影響不大.自由落體運動、勻速直線運動、勻速圓周運動等過程模型，其要點是忽略物體在實際運動過程中的次要因素.接觸面光滑、絕熱等條件模型，其要點是排除物體所處外部條件的次要影響．

2 建模方法及對應(yīng)高中物理模型

實際的建模方法多種多樣.模型的構(gòu)建，需采用對應(yīng)的方法；甚至一個模型的構(gòu)建，需要采用多種方法，方法選擇正確，將收到事半功倍的效果．實際物理建模時，使用什么樣的建模方法，應(yīng)根據(jù)物理原型本身的性質(zhì)和建模的具體需要來決定物理模型的構(gòu)建，常用方法如下.

(1) 量綱分析法

在物理模型構(gòu)建時，可以利用量綱齊次法來找到相關(guān)物理量間的相互關(guān)系，從而構(gòu)建出相應(yīng)的物理模型，如單擺周期模型．

(2) 科學(xué)抽象法

抽象是指從具體事物中提煉出某個或某些方面、某些屬性等．如隔離法確定研究對象、天體做勻速圓周運動、理想彈簧模型．

(3) 理想化法

理想化法是對研究對象或物理過程加以簡化，抓住主要因素，忽略次要因素，找出它們在理想狀況下所遵循的基本規(guī)律，并構(gòu)建出相應(yīng)的物理模型.如剛體、輕桿、平動運動、理想氣體模型、伽利略斜面實驗等．

(4) 類比法

許多物理現(xiàn)象彼此之間存在著許多相同或相似的物理屬性，人們由此推測它們之間也存在著一些另外的共性.如光與聲具有反射、折射等屬性，惠更斯據(jù)此提出了光的波動模型；微觀粒子與光一樣具有粒子性，德布羅意建立了物質(zhì)波模型；盧瑟福根據(jù)原子結(jié)構(gòu)與太陽系類似，建立起了原子的行星結(jié)構(gòu)模型．

(5) 等效替代法

當(dāng)所研究的物理問題比較隱蔽、復(fù)雜、難于直接研究時，可以用等效替代法建立起相應(yīng)的比較簡單、易于研究的等效物理模型，可分為過程等效替換(帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動)、作用等效替換(運動的合成與分解)、等效結(jié)構(gòu)(彈簧振子和LC振蕩電路)等等．

(6) 微元法

在構(gòu)建物理模型時，將研究對象或物理過程視作由許多微小體或元過程組成，而所研究的對象或物理過程整體所遵循的物理規(guī)律，可通過積分來得到，如勻變速運動的位移公式．

(7) 假想法

當(dāng)所研究的物理現(xiàn)象不能直接觀察，或現(xiàn)有的物質(zhì)、實驗條件還不能進行真實模擬時，人們可根據(jù)已知的物理原理、物理規(guī)律對所研究的物理現(xiàn)象提出一種假定性的推測和說明，從而建立起相應(yīng)的物理模型，如牛頓第一定律、機械能守恒定律等．

3 什么是建模教學(xué)

物理建模教學(xué)最早是由大衛(wèi)· 赫斯頓斯和他的同事于20世紀(jì)80年代所提出的一種物理學(xué)習(xí)和教學(xué)的模式，是把現(xiàn)實問題帶到教室，用所學(xué)物理知識解決現(xiàn)實問題的過程，現(xiàn)已發(fā)展成一種以學(xué)生為中心的科學(xué)探究教學(xué)模式．其理論基礎(chǔ)是科學(xué)家的研究與實踐和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論．吉爾伯特認(rèn)為：科學(xué)本身是建模的過程，而學(xué)習(xí)科學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)建模的過程．建模教學(xué)接近于模仿科學(xué)實踐，科學(xué)實踐主要包括建構(gòu)、確認(rèn)和應(yīng)用科學(xué)模型，于是科學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)設(shè)計成讓學(xué)生從事建模并應(yīng)用模型．學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的過程中可以模仿物理學(xué)家在研究物理過程中所采用的建模方法，通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、教師引導(dǎo)等途徑建構(gòu)物理模型，并利用物理模型和模型組合解決物理問題．

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在其原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上通過自主探究活動重構(gòu)知識結(jié)構(gòu)并賦予客觀世界意義的過程．建模教學(xué)把模型分為理性模型(具有客觀性)和心智模型(具有主觀性)并非常重視它們之間的關(guān)系．教學(xué)中強調(diào)學(xué)生個體對模型的自主建構(gòu)，形成個人的心智模型，并通過相關(guān)問題的解決，使心智模型趨向于理性模型．

4 物理建模教學(xué)的目的

物理建模教學(xué)的目的是促使學(xué)生建構(gòu)和使用模型去描述、展示、理解、解決物理問題和物理現(xiàn)象；它的核心是模型.在建模教學(xué)中教師要讓學(xué)生在實際情境或創(chuàng)設(shè)的物理情境中，經(jīng)歷建立模型、完善模型、評價模型、應(yīng)用模型幾個過程，促使學(xué)生對建模過程整體性的理解，達到能獨立建模的目的．模型應(yīng)用是建模教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下通過對物理問題范例的解決學(xué)會利用物理模型解答相關(guān)物理問題，最終達到提高全體學(xué)生物理學(xué)習(xí)效率的目的．

5 物理建模的教學(xué)意義

物理建模教學(xué)和傳統(tǒng)的物理教學(xué)不同.學(xué)生在掌握物理基本知識和方法的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，自己動手、動腦，運用模型去解決實際問題．當(dāng)現(xiàn)成的物理模型不能解決問題的時候，可以指導(dǎo)學(xué)生去探索適合于實際的新的物理模型．雖然學(xué)生不一定有意識地建立物理模型，但在這一過程中可以逐漸地掌握建模的方法．學(xué)生在實驗中獲得新的模型，也是掌握新的物理思想方法的新起點．同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)物理和運用物理知識解決實際問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、類比歸納、空間聯(lián)想、抽象提煉、數(shù)據(jù)處理、圖像表征、演繹論證、建構(gòu)與反思等思維過程．這些過程是物理思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊涵的物理模型進行思考和做出判斷．物理思維能力在形成邏輯思維中發(fā)揮著獨特的作用．從這個意義上講，物理建模教學(xué)有以下重要意義.

(1)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要”．物理建模中，問題是關(guān)鍵，而來自日常生活、自然現(xiàn)象、宇宙空間等方面問題卻是多種多樣的．同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應(yīng)與物理課程內(nèi)容有密切聯(lián)系．使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，學(xué)會通過網(wǎng)絡(luò)查詢、廣泛調(diào)查、合作探究等手段獲取信息．

(2)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，加強創(chuàng)新意識

每一個學(xué)生均可根據(jù)自己的生活經(jīng)驗感悟，發(fā)現(xiàn)、提出問題．同樣的問題，根據(jù)各自的個性和特長，可以從不同角度、思維深度探索解決的方法，從而獲得綜合運用物理知識和物理方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識．

(3)培養(yǎng)提升物理問題的研究能力，強化物理知識應(yīng)用的意識

通過物理建模教學(xué)，使學(xué)生了解和經(jīng)歷解決實際問題的全過程，體驗物理與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受物理的趣味性及實用性，強化學(xué)習(xí)物理的興趣，提高應(yīng)用理論解答實際問題的能力．

(4) 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和團隊合作精神，加強對物理學(xué)科的感受和情感體驗

在物理建模教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)各種物理情境，讓學(xué)生在物理建模中經(jīng)歷獨立思考、多種合作方式解決問題，養(yǎng)成師生互動、生生合作、相互配合、互相信任的交流習(xí)慣，從而獲得良好的情感體驗．

6 如何開展物理建模教學(xué)

如何在高中物理課堂上開展物理建模教學(xué)，是一個值得廣大物理教師探討和學(xué)習(xí)的問題．其實我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活、自然現(xiàn)象、題設(shè)情境等實際問題，稍加引用、補充和改編，使之成為鮮活的物理建模問題．下面結(jié)合筆者在課堂教學(xué)中嘗試過的物理建模例子，來探討物理建模教學(xué)的有效途徑．

(1)聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)生活中的物理問題，強化應(yīng)用意識

在高中《物理·必修2》“曲線運動”一章中的“運動的合成與分解”教學(xué)中，筆者用多媒體放映一段節(jié)日燃放煙花的視頻，讓學(xué)生仔細(xì)觀察煙花爆炸現(xiàn)象．

1)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

普通煙花爆炸后所形成的圖案，為何為球形？

2)構(gòu)建模型

【例1】在樓臺邊緣某點以同樣大小的速度v0向各個方向把若干個小球同時拋出，若不計空氣阻力，試分析在運動的任何時刻，在空間運動的所有小球的位置有何特點？

圖1

所有的小球從同一點以相同的速率拋出.

4)模型結(jié)論

類似例1問題情境，在任何時刻，在空間運動的所有小球都位于一個球面上．

5)模型拓展

【例2】一人坐在較大的豎直上升的電梯中，在某一時刻以同樣大小的速度v0向各個方向把若干個小球同時拋出.若不計空氣阻力且小球均未碰到電梯壁，試分析在上述條件下的任何時刻，在空間運動的所有小球的位置有何特點？

6)模型應(yīng)用

為在我國將來的專利鏈接制度實踐中避免這一情形的出現(xiàn)，更好地平衡原研藥企業(yè)、仿制藥企業(yè)與患者之間的利益，需要更加合理地設(shè)置專利挑戰(zhàn)之后的“停擺期”條件。原研藥企業(yè)濫用“停擺期”的根本原因在于風(fēng)險與收益的不對等性，避免制度濫用的根本在于更好地平衡原研藥企業(yè)的風(fēng)險和收益。為此，例如可以仿照臨時禁令制度，對“停擺期”制度設(shè)置更高的適用門檻，并在專利權(quán)人敗訴后對仿制藥企業(yè)可能遭受的損失承擔(dān)賠償責(zé)任。通過這種方式，既能使原研藥企業(yè)及時阻止涉嫌侵權(quán)的仿制藥進入市場，又能有效避免制度的濫用。

節(jié)日放煙花時，由于受空間的限制，放煙花的炮筒均是豎直放置的；這樣，爆炸前的煙花做豎直上拋運動．若在上升或下降階段爆炸，則與例2的兩種情形類似；若是在最高點爆炸，則與例1情形類似．所以無論哪種情形，煙花均是球形的．

物理知識來源于生活中，但又高于生活；生活中的許多問題需要用物理知識來解決.生活中的測量問題、運動問題、電路問題、能量問題等都是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實問題.如果教師能利用學(xué)生生活中的事情作背景，編制應(yīng)用建模專題，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的科學(xué)的世界觀，而且有助于他們?nèi)蘸竽苤鲃右晕锢淼囊庾R、方法、手段處理問題,這既活躍課堂教學(xué)氣氛，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣．

(2)結(jié)合其他學(xué)科知識和物理學(xué)科特點，培養(yǎng)學(xué)生建模能力

物理教學(xué)要特別注重物理與其他學(xué)科知識尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科的相互滲透，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力是高中物理教學(xué)的一項重要任務(wù)．結(jié)合常規(guī)的物理內(nèi)容選擇與一些數(shù)學(xué)或其他學(xué)科規(guī)律相關(guān)的問題建立模型，這樣，學(xué)生既學(xué)會了必要的物理知識，又鍛煉了他們運用數(shù)學(xué)或其他學(xué)科知識處理物理問題的能力．

【例3】將合力F分解為F1和F2兩個分力，若已知F的大小及F1和F2夾角θ，且θ為鈍角，則當(dāng)F1、F2大小相等時，求它們的大小；當(dāng)F1有最大值時，F(xiàn)2又為多大.

析與解：將一個力分解成兩個力，在沒有附加條件時，可以有無數(shù)種解；在題給有限制條件下，也有解集．由于F的大小及F1和F2夾角θ均已確定，F(xiàn)與F1和F2三力可構(gòu)成一個矢量三角形，如圖2所示.

圖2

由圖還容易得知，當(dāng)表示F1的線段處于直徑位置時，即表示相應(yīng)的力有最大值，且三力關(guān)系矢量三角形呈直角三角形，這時F2大小為

Fcot(π-θ)=-Fcotθ

本題看似簡單，其實用到了數(shù)學(xué)的有關(guān)圓的知識：“同弧所對的圓周角相等”.作圓是數(shù)學(xué)知識，畫力的矢量三角形是物理知識；數(shù)學(xué)與物理知識的有機結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵．

構(gòu)建模型：當(dāng)我們需要解答的力學(xué)問題構(gòu)成的三角形出現(xiàn)某個角度不變時，可構(gòu)建外接圓，運用“同弧所對的圓周角相等”求解．

(3) 科學(xué)地選取素材，激發(fā)學(xué)生物理建模興趣

從廣義講，一切物理概念、公式、定理、定律等都是物理學(xué)家從現(xiàn)實生活實踐、自然現(xiàn)象研究中總結(jié)出來的物理模型；可以說，物理建模的思想早已滲透到了物理教材的編寫之中．只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的物理模型，并從中總結(jié)提煉，就能找到物理建模教學(xué)的素材．物理教師在課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合常規(guī)教學(xué)內(nèi)容，以教材為載體，把建模訓(xùn)練融入到物理教學(xué)之中，從自然、社會和學(xué)生身邊的“生活素材”中選擇建模材料，讓學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，使物理成為看得見、摸得著、用得上的生活科學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的建模興趣．

建模教學(xué)的核心工作在于根據(jù)學(xué)生的生活實際情況以及學(xué)科特點需要恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建一系列模型體系，并編著成冊作為校本課程，經(jīng)檢驗后推廣.但是，知識體系的合理性與學(xué)科課程需要的限制，教學(xué)內(nèi)容編排體系中存在的主要問題，建模教學(xué)是無法完美解決的.

目前的辦法是以大綱為線索，以學(xué)用結(jié)合為指導(dǎo)，在課時允許的情況下，教師適當(dāng)?shù)匾虢＝虒W(xué).我們有理由相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時，大力滲透“建模意識”，必將為中學(xué)物理課堂教學(xué)改革提供新的思路；物理建模教學(xué)是其他教學(xué)模式的一種補充，其功能是其他教學(xué)模式無法替代的.

1 高俊.淺談新教材中物理模型教學(xué).物理教學(xué)探討，2009(8)：19

2 劉來福，曾文藝．?dāng)?shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模．北京：北京師范大學(xué)出版社，1997

3 徐全智，楊晉浩．?dāng)?shù)學(xué)建模.北京：高等教育出版社，2003

4 王全，母小勇. 模型與建模：國際物理教育新視點.外國中小學(xué)教育，2009(3)：55～58