一種采用TiNi合金柱殼的抗沖擊裝置設計

張 科 ，鄭 航 ，汪 玉 ，唐志平

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081;2.中國科學技術大學 近代力學系，合肥 230027;3.海軍裝備研究院，北京 100073)

一種采用TiNi合金柱殼的抗沖擊裝置設計

張 科1，2，鄭 航1，2，汪 玉2，3，唐志平2

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081;2.中國科學技術大學 近代力學系，合肥 230027;3.海軍裝備研究院，北京 100073)

利用TiNi形狀記憶合金材料及橡膠高聚物，組合設計了適用于潛艇平臺的可反復使用的抗沖擊裝置，并對其在不同沖擊脈寬和峰值作用下的抗沖擊特性進行了數值研究，結果表明該抗沖擊裝置對沖擊加速度的衰減高于95%，可以對100kg左右的機電設備提供有效的抗沖擊防護。將該裝置與傳統的線性彈簧抗沖擊系統進行了比較，其相對變形量及加速度響應均小于線性抗沖擊系統，更為重要的是，變形過程中的能量滯回能夠有效的衰減振動能量，使振動幅值迅速減小。

形狀記憶合金;抗沖擊裝置;加速度響應;有限元分析

形狀記憶合金(SMA)作為新型功能材料，是少數兼有感應和驅動功能的智能材料，同時還是很好的結構承載材料，具有優良的機械性能。SMA的形狀記憶效應(SME)和偽彈性(PE)功能由材料的熱彈性馬氏體相變和逆相變引起，并受應力和溫度雙重控制。與一般金屬材料相比，形狀記憶合金具有耐久性和耐腐蝕性能好、使用周期長、可恢復應變較大(達6% －8%)、相變滯迴過程吸能較大等一系列優點［1］。其最大特點在于應變可恢復并能記住原有形狀，因此經受一次沖擊后能復原，準備接受再次打擊，與傳統的彈塑性吸能構件原則上只能吸收一次沖擊相比，更適于戰斗中可能經受多次打擊的潛艇。

從80年代起，國內外已開展了大量有關SMA材料性能的研究，但在潛艇抗沖隔振方面的應用還屬于空白。因此，探索利用其材料特性的優勢，結合相應的特殊抗沖結構設計，發展新型的抗沖擊吸能器，對提高潛艇設備的抗爆抗沖能力，具有顯著的應用價值和效益。本文針對潛艇內部設備的抗沖擊需求，采用SMA及橡膠聚合物的復合結構，初步設計出一種可抗多次打擊，重復利用的被動型抗沖擊裝置，并利用ANSYS/LSDYNA軟件對其抗沖性能進行了數值模擬。

1 被動型抗沖擊裝置的設計

1.1 典型的水下爆炸對潛艇的沖擊作用

我國海軍實船水下非接觸爆炸試驗數量極其有限，所取得的第一手的試驗數據也非常稀少［2］。因此，我們主要依據近年來逐漸成熟的有限元數值模擬的結果進行評估及計算。黃國兵等人［3，4］對潛艇的水下爆炸進行了數值模擬，潛艇典型艙段采用的有限元模型長14.4 m，耐壓船體直徑7 m，外部液艙直徑8.6 m，設置炸藥質量225 kg，半徑30.5 cm，炸藥距離雙層殼體潛艇耐壓船體殼板的最近水平距離4.0 m，水深10m。在典型的水下爆炸中，他們給出的與船體剛性連接的平臺的加速度響應峰值可達到2 200 g的量級，而彈性連接平臺的峰值則為500 g量級，大約在首次沖擊脈沖到達20 ms后，平臺結構逐漸進入振動響應，頻率在60 Hz－100 Hz之間，強度大大減弱。我們從該數值模擬結果中簡化出如圖1所示的加速度沖擊波形作為設計依據，圖中P1和P2是加速度峰值，剛性平臺的沖擊時間大約為2 ms，而彈性平臺的沖擊時間則相對略長。

1.2 SMA材料模型

SMA采用TiNi合金，材料模型如圖2所示，參照美國NDC公司出品的TiNi圓柱薄殼的材料性能［5］，采用相變段線性硬化模型，并假定卸載時應力－應變關系跟正向加載時平行。圖2中σMS為正相變(奧氏體－馬氏體)起始應力，σMF為正相變完成應力，σAS為逆相變(馬氏體－奧氏體)起始應力，σAF為逆相變完成應力，相變應變為εMF－εMs。具體材料參數列于表1。

1.3 圓柱殼結構及約束

由于變形穩定，行程長，初始沖擊力小等優點，金屬圓柱殼成為了工程中常用的抗沖吸能結構［6］。若限制圓柱殼非加載方向變形，則會提高其受載方向的剛度［7］。圖3給出了兩向、四向和弱四向約束3種典型約束條件的示意，為了詳細了解它們的力學性能，我們對其準靜態載荷－位移特性進行了有限元模擬，采用的圓柱殼直徑45 mm，壁厚0.7 mm，長度方向取單位長度(1 mm)，弱四向約束方式下，底部平面寬16 mm，斜向約束與底邊成30度角。有限元模擬中，固定一端，控制另一端位移實現加卸載，定義加載過程中的最大作用力與最大位移之比為該過程的割線剛度K。

表2給出準靜態加載下三種約束條件的數值模擬結果，與典型的二向約束和四向約束相比，弱四向約束具有較大的容許位移和剛度，以及相當的吸能效果，綜合考慮容許位移及剛度等因素，我們選擇弱四向約束的相變圓柱殼作為抗沖擊裝置的基本元件。弱四向約束下的TiNi圓柱殼(單位長度)的準靜態載荷－位移曲線如圖4所示(以受拉為正)。

表1 材料參數Tab.1 Material parameters of the SMA

表2 不同約束條件下單個圓柱殼的結構特性(單位長度)Tab.2 The mechanical characteristics of the SMA shell under different constraint conditions

1.4 抗沖擊裝置的設計

圖5給出了一個利用SMA及橡膠聚合物復合結構設計的抗沖擊裝置模型圖，圓柱殼采用TiNi形狀記憶合金，作為主要的抗沖吸能部件，底板由橡膠墊及鋼板兩層結構組成，在底板上焊接斜向和豎向的肋板，對圓柱殼的的變形起約束和限位的作用。在最下層底板的四角焊接了立柱，上面兩層板均套在立柱上，以此固定整個結構。在立柱的上端部有限位裝置，控制豎向位移。圓桿通過外部結構與底板固連，則圓柱殼體被限制在了底板與圓桿之間，可承受拉、壓載荷。幾何尺寸方面，可根據實際需要選擇每一層排列的單元數，以及圓柱殼的軸向長度。

本文中采用的SMA圓柱殼直徑45 mm，殼體壁厚0.7 mm，軸向長度250 mm。設計的單殼最大壓縮量18 mm，單殼最大拉伸15 mm，整個裝置最大壓縮量為36 mm，最大拉伸量為30 mm。尺寸的選定，綜合考慮了抗沖過程中的承載力、變形和剛度要求，下面將對裝置的抗沖擊性能進行詳細的研究。

圖5 抗沖擊裝置模型設計圖Fig.5 Shock resistance device model

2 抗沖擊裝置的沖擊響應

2.1 計算模型

由于對稱性，計算模型取圖5的四分之一，簡化為如圖6所示。相變圓柱殼尺寸同前，質量塊、底板均采用鋼材料，模擬質量塊取為50 kg。橡膠墊厚度5 mm，采用ANSYS/LS－DYNA中的Mooney－Rivlin橡膠模型。通過控制底板最下層節點的加速度實現沖擊加載。圖中#4 677和#2 621為2個節點，分別代表底板(輸入)和質量塊(輸出)的運動情況。

2.2 加速度載荷作用下的動態響應

在底板上施加如圖1所示的y方向的加速度沖擊波形，作用總脈寬2 ms，正向峰值4 000 g，負向峰值－3 800 g。得到的相變圓柱殼的早期變形及演化過程如圖7所示，與準靜態壓縮中兩層殼變形基本保持同步不同的是，兩層殼的變形表現出了較大的不同步現象。早期，下層殼體變形較大，上層殼體壓縮量甚小;待到脈沖結束后，下層殼體逐漸恢復，而上層殼體發生較大壓縮。這種不同步現象，主要應該歸結為動態過程中，殼體本身及中間隔板的慣性作用，從柱殼的變形也可以看出能量和動量的傳遞過程。在圖7(a)、圖7(b)兩圖中，單個圓柱殼的最大壓縮均處于允許的最大壓縮范圍內，殼體本身的安全能夠得到保證。

圖6 動態沖擊加載條件下的有限元模型Fig.6 Numerical model for dynamic load

圖7 沖擊作用初期的圓柱殼的變形模態Fig.7 Deformations of the SMA shells

圖8是該加速度脈沖作用下底板及質量塊的位移和速度響應，其中虛線代表底板，即所模擬的與潛艇殼體相聯的平臺的運動，而實線是質量塊的運動響應。可見，在脈沖作用的2 ms及其后的一段時間內，質量塊的速度及位移的響應都非常小，而平臺則發生了較大的位移，經歷了很大的速度變化。平臺與質量塊的位移之差則表示了中間形狀記憶合金圓柱殼的變形和緩沖作用。

圖8 底板和質量塊的位移及速度響應Fig.8 Displacement and velocity response

2.3 等脈寬不同幅值的沖擊響應

為了解抗沖擊裝置的性能，加載圖1所示的加速度波形，取T2=2T1=2 ms不變，對不同的脈沖幅值進行比較，加速度脈沖的極大值(P1)分別取為600 g，1 000 g，2 000 g及4 000 g，反向極值(P2)的絕對值均比正向極大值小200 g。圖9給出了在不同加速度幅值激勵下，質量塊(#4 677節點)的加速度響應。

從圖9中可以看出，不同幅值載荷沖擊下質量塊的加速度響應，均明顯的表現出了某一頻率的波動，波動周期約為3 ms－4 ms，在不同載荷作用下略有不同。前文已提及，在動態過程中，由于圓柱殼體及中間層底板的慣性作用，兩層殼體的變形是不同步的，同樣的原因，導致質量塊的加速度響應曲線中疊加了與之相關的周期性振蕩。在總體趨勢上，較低載荷作用下，如圖9(a)，加速度響應逐漸增大，在接近15 ms時刻達到最大值，從明顯起跳開始，歷時約13 ms。較高載荷下，如圖9(d)，加速度響應迅速增加，在第一個波峰處即達到最大值，從起跳開始計，歷時僅僅約2 ms。質量塊加速度響應達到最大值的時間，在低載時較長，而高載時則較短，這主要因為高載時在脈沖沖擊的作用時間內，加載面已發生了相當可觀的位移，使圓柱殼發生了很大變形，沖擊能量迅速傳播，使質量塊的加速度響應很快達到峰值;而載荷較低時加載過程中變形較小，后續響應類似于一定初始條件下的自由振蕩，達到加速度響應最大值的時間較長。從圖9中還可看出，在加速度的響應曲線中，高頻波動幅值越大，其衰減也就越快，原因是在強沖擊載荷下，TiNi圓柱殼將產生多個動態相變鉸，相變鉸的演變和恢復會耗散大量能量，使幅值衰減［7］。有關抗沖擊裝置中相變圓柱殼的動態響應特性以及能量傳遞和吸收機理有待進一步深入研究。

圖9 不同加速度幅值激勵下質量塊的加速度響應Fig.9 Acceleration response under different acceleration amplitude activation

將不同幅值載荷沖擊下的加速度響應的最大值及其與輸入載荷最大值的比值整理成如圖10所示，可看出，對于各種幅值的輸入載荷，裝置的加速度衰減均在95%以上。總體上，隨著載荷的增加，輸出響應也不斷增大，但增加的斜率不斷降低，而后漸趨于線性，對應的沖擊傳遞率η(定義為響應峰值與加載峰值的比值)逐漸下降，趨于定值，略高于1%。

圖10 輸出加速度響應隨輸入載荷幅值變化Fig.10 Influence of the pulse amplitude on the acceleration response

2.4 幅值不同脈寬的沖擊作用

為了研究沖擊作用時間對系統加速度響應的影響，對圖1所示的加載波形，取其極大值(P1)為2 000 g，極小值(P2)為－1 800 g，加載總時間(T2)分別選為0.5 ms、1 ms、2 ms、3 ms。將不同時間的沖擊作用對應的響應極大值整理為圖11。

由圖11可見，對于2 ms附近的脈沖作用，質量塊加速度響應極值隨脈沖作用時間的增加而增大，但裝置對加速度的衰減仍然高于95%。隨著作用時間增加，底板位移增大，圓柱殼變形相應變大，儲存了更多的能量，在隨后的釋放過程中，質量塊的加速度響應極值自然增大。并且二者呈現出了較為明顯的線性關系。這種線性關系使得我們能夠很容易的把握其變化趨勢，有利于裝置的設計和實際推廣使用。

圖11 輸出加速度響應隨脈沖作用時間變化Fig.11 Influence of the pulse duration on the acceleration response

2.5 不同工況的壓縮變形

為了解各種工況條件下的圓柱殼壓縮變形，掌握裝置的應用范圍，統計了不同質量塊、脈寬、峰值作用下，抗沖擊裝置的最大壓縮量，整理成表3，表中數據均未超出設計的最大壓縮量36 mm，表明對于典型的脈沖總時間為2 ms左右的剛性連接平臺的加速度沖擊作用，該抗沖吸能裝置能夠承載50 kg－200 kg的機電設備，而對于作用時間更長的典型彈性平臺的加速度沖擊，承載125 kg質量負載時，裝置仍然是可靠的。對于超出此限的設備，可以安裝多個裝置來滿足要求。

圖12 線性彈簧抗沖擊系統Fig.12 Linear spring shock resistance system

表3 不同工況下抗沖裝置的最大壓縮量Tab.3 Maximum deformation of the shock resistance device under different working conditions

2.6 與線性彈簧抗沖隔振系統比較

結合本設計的幾何形狀，設計了與之相似的線性彈簧抗沖擊系統，如圖12所示。在沖擊作用下，抗沖裝置自身的質量不可忽略，設為等效質量m，彈簧剛度取為弱四向約束下相變圓柱殼準靜態加載的等效剛度，M為模擬的機電設備質量。在基座運動的激勵下，該二自由度彈簧質量系統的控制方程組為:

利用該方程對算例3進行了求解，取m為3 kg，k為拉、壓的平均割線剛度，解得系統的最大壓縮量為1.34 cm，質量塊M的最大加速度響應為338 m/s2，均大于算例3的結果。更為重要的是，在線性彈簧系統中，沒有能量的衰減機制，振動將一直持續下去。利用表2中的滯回吸能數據，在壓縮和拉伸分別達到40%和33%的情況下，本文設計的抗沖擊裝置在一個振動循環中的能量耗散為236J，可快速的衰減質量塊相對基座的振動。

3 結論

利用可反復使用的形狀記憶合金材料及橡膠高聚物復合結構，設計了適用于潛艇平臺使用的抗沖擊裝置。設計裝置的最大壓縮量為36mm，最大拉伸量為30mm，可承受100kg左右機電設備的抗沖擊要求，而對于更大質量的設備，可以通過增加裝置數目的方式滿足要求。

利用ANSYS/LS－DYNA對加速度沖擊脈沖作用進行了動態仿真，結果表明，在沖擊載荷作用下，抗沖擊裝置對加速度的衰減高于95%，表明該裝置具有良好的抗沖吸能效應，并能重復使用。隨著載荷的增加，輸出峰值也不斷增大，但增加的速率不斷降低，漸趨于線性，響應峰值與脈沖作用時間之間也呈現了較為明顯的線性關系。這種簡單關系使得我們能夠比較容易的把握輸出響應隨輸入脈沖載荷的變化趨勢，有利于裝置的設計和實際推廣使用。

［1］唐志平.沖擊相變［M］.科學出版社，北京，2008.

［2］陳 剛，汪 玉，李兆俊.國內外艦艇管路系統抗沖擊技術工作述評［J］.振動與沖擊，2007，26(4):58 －64.

［3］黃國兵，趙 耀，胡剛義.潛艇典型艙段水下爆炸動態響應分析［J］.振動與沖擊，2007，26(10):118 －125.

［4］黃國兵，趙 耀，胡剛義.潛艇彈、剛性連接平臺靜動態響應分析［J］.中國艦船研究，2007，2(3):26－29.

［5］李 丹.TiNi相變柱殼的軸向靜動態屈曲特性研究［D］.合肥:中國科技大學，2009.

［6］余同希.利用金屬塑性變形原理的碰撞能量吸收裝置［J］.力學進展，1986，16(1):28 －38.

［7］徐薇薇.幾種基本構件的沖擊相變響應的數值模擬研究［D］.合肥:中國科技大學，2009.

A shock-resistance device design with SMA shells

ZHANG Ke1，2，ZHENG Hang1，2，WANG Yu2，3，TANG Zhiping2

(1.State Key Laboratory of Explosive Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;2.Dept.of Modern Mechanics，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China;3.Naval Academy of Armament，Beijing 100073，China)

By using a composite structure of titanium nickel shape memory alloy(SMA)and rubber polymer，a repetitively used shock-resistance device for submarine platform was designed.The shock-resistance characteristics of this device subjected to different pulse durations and amplitudes were simulated numerically with ANSYS/LS-DYNA finite software.The results showed that the shock acceleration attenuation with this device is up to 95%or more，and it can protect equipments of 100kg effectively against shock loading;compared with the traditional linear spring，it has lower acceleration response and vibration amplitude;with hysteretic characteristic due to superelastic deformation of SMA，it can attenuate vibration amplitude rapidly.

shape memory alloy(SMA);shock-resistance device;acceleration response;finite element analysis

O383

A

北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室基金;國家自然科學基金(10872196);海軍預研基金資助

2009－12－24 修改稿收到日期:2010－03－18

張 科 男，碩士生，1986年生

唐志平 男，教授，1945年生