基于動力有限元方法的典型砌體結構爆破振動安全標準的探討

魏海霞，陳士海，張安康

(1.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454003;2.山東科技大學 土木建筑學院，青島 266510)

基于動力有限元方法的典型砌體結構爆破振動安全標準的探討

魏海霞1，2，陳士海2，張安康2

(1.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454003;2.山東科技大學 土木建筑學院，青島 266510)

采用動力有限元方法，參照爆區現場的一實際三層砌體房屋結構，建立三維空間實體模型，并將底層的爆破地震波監測信號加載到砌體結構模型的基底，求解出有限元模擬的砌體結構其它各層的爆破振動響應值，并與監測結果進行了比較分析。對常見的2層～4層砌體結構房屋，各取一種典型結構在底部節點垂直方向上施加不同主頻的爆破地震波進行動力有限元建模并模擬開裂過程，通過定義結構單元的臨界失效狀態來尋求典型砌體結構房屋的爆破振動安全標準值，并給出了2～4層典型砌體結構房屋在各主頻段爆破地震波作用下的爆破振動安全標準。結果表明，現行的《爆破安全規程》中基于工程經驗及宏觀調查資料基礎上制定出的爆破振動安全標準過于粗糙和籠統，對于同類建筑，沒有考慮到結構個體的振動特性差異，并不能保證所有結構物的安全，不具有普適性。

砌體結構;動力有限元方法;臨界失效狀態;安全標準

砌體結構力學性能較為復雜，給砌體結構房屋振動效應及抗震性能的研究帶來諸多困難。目前專家學者采用較多的研究方法有:振動臺試驗、時程分析法和動力有限元法。振動臺試驗是研究建筑結構抗震性能和抗震能力的有效手段，但由于利用振動臺開展的結構抗震試驗［1－2］需耗費大量人力物力，并且采用的縮尺試驗模型和原型房屋的質量和剛度比不同，試驗模型和原型房屋的動力特性存在不完全相似，勢必造成研究結果和實際有所出入。時程分析方法是目前研究結構在強震作用下彈塑性反應以及特別重要結構抗震設計時采用的最主要方法。時程分析法的結果雖然較為精確，但其計算量大、對計算機的要求較高，基于簡化的層間模型［3］或桿系模型［4］的時程分析方法一般很難直接給出與結構變形對應的材料應力—應變狀態以及結構破壞形態等特征，需要借助進一步的分析得到，動力有限元法在時程分析中的應用恰好彌補了這一不足。

動力有限元分析方法是一種有力的分析工具，可以對結構從開始受荷、開裂直至破壞的全過程進行非線性動力分析并可獲得結構整個時程的受力性能信息。但是由于砌體結構非線性地震響應動力有限元分析難度高，計算代價大，目前動力有限元模型主要用于分析結構部件或局部結構的動力非線性問題［5］以及參數研究和模型試驗［6］的計算模擬，很少進行砌體房屋三維空間結構的非線性動力有限元分析。

本文采用動力有限元方法，對常見的2～4層砌體結構房屋，建立三維空間實體有限元模型，然后在結構底部節點施加爆破地震波并進行相關的動力分析，通過定義結構的失效臨界狀態來尋求典型砌體結構房屋的爆破振動安全標準。

1 砌體結構本構模型選取

砌體是由砌塊和砂漿組成的二相復合材料，目前砌體結構的有限元分析模型可以分為以 Lotf、Shing等［7］學者為代表將砌塊、砂漿及灰縫節點分別以不同單元進行模擬的離散化模型和以Heymann、Pande、Lourenco和 Antonella 等［1，6］學者為代表的連續化模型。前者將砌塊和砂漿分別考慮成不同單元，建模繁瑣，耗費巨大機時，且彈性模量離散型太大，其黏結強度不易模擬，僅適用于模擬小型試驗砌體的破壞行為。因此本文采取第二種模型對結構中砌體材料墻體使用同一種連續化材料類型進行整體建模。

本文研究的砌體結構房屋均為典型的低層(2層～4層)磚混結構，墻體為磚或石砌體材料，梁、樓板及構造柱為鋼筋混凝土材料。砌體的材料本構采用LS層DYNA中的Plastic Kinematic模型，該模型定義了結構單元的失效應變值。另外，由于砌體的抗拉強度較低，可通過*Mat_Add_Erosion定義失效(拉)應力值的雙重標準來判定單元是否失效，先達到任一臨界狀態就認定單元出現失效，失效時刻在模型分析中認為砌體結構開始出現裂縫，然后繼續計算時失效單元被刪除。本文中各材料參數取值見表1。其中有限元模型單元采取映射網格劃分中的等線段劃分方式，單元大小控制在80 mm～100 mm。

表1 材料模型參數列表Tab.1 Parameters of material model

2 砌體結構爆破振動響應的現場監測及有限元模擬

2.1 工程概況與測點布置

泉廈高速公路擴建工程大坪山新建隧道場區屬于構造剝蝕微丘地貌，山頂地形波狀起伏，平均高程在80 m～100 m，表層多為殘坡積土，下覆燕山早期侵入花崗巖及其風化層，其構造條件相對穩定，未見斷裂帶通過，巖體以整體結構為主，局部為塊狀砌體結構，洞身有節理裂隙發育帶。大坪山隧道山頂正上方及其附近分布有大量的2層～4層砌體結構居民住房，其中居民住房離爆源最小距離只有47 m左右。為研究大坪山隧道爆破開挖引起的附近砌體結構房屋的爆破振動響應，使用成都中科動態有限公司生產的IDTS3850爆破震動記錄儀及配套三方向的速度傳感器對爆區低層砌體房屋進行了布點監測，在此選用一典型三層砌體房屋的監測結果進行分析。其中砌體房屋三層層高均為3.5 m，墻厚240 mm，梁高250 m，板厚150 m。

在爆破振動作用下，房屋墻角是最能反應房屋能否發生破壞的主要部位，這是由于爆破地震波頻繁而連續的壓、扭作用總在墻角間發生，結構由于變形反應和裂縫而產生的應力在墻角處得到了集中反應［8］。故在三層砌體房屋靠近爆源方向的1層～3層樓面及屋頂的對應墻角處，各布置一測點，分別為測點1～4。

2.2 砌體結構爆破振動響應的現場監測結果

在三層砌體結構房屋測點1～4處現場監測到的爆破振動峰值速度數據見表2。

表2 現場監測的測點1～4處爆破振動峰值速度Tab.2 Peak velocity values of blasting vibration at measuring points of 1 ～4 by field observation

2.3 砌體結構爆破振動響應的有限元模擬

依照上述的本構模型及結構實際尺寸，建立三層砌體結構房屋的有限元模型(見圖1)，將測點1垂直方向、水平徑向、水平切向的速度響應數據作為外部激勵荷載施加到有限元模型的基礎底面節點組對應的三個方向，在與測點對應的有限元模型二三層及屋頂的墻角位置處設置加密節點，修改好K文件后使用LS－DYNA求解器進行計算，然后通過LS－PREPOST查看各測點的爆破振動響應結果，其中有限元模擬的三層砌體房屋各測點的爆破振動峰值速度見表3，有限元模擬的測點2處的速度響應時程曲線見圖2。

圖1 三層砌體房屋的有限元模型Fig.1 Finite element model of the three-storey building

圖2 有限元模擬的測點2處的速度響應時程曲線Fig.2 Time history of velocity response at point 2 by finite element simulation

表3 有限元模擬的測點2～4處爆破振動峰值速度Tab.3 Peak velocity values of blasting vibration at measuring points of 2 ～4 by finite element simulation

2.4 結果比較分析

通過比較表2與表3中測點2～測點4中各方向的爆破振動峰值速度值可知:大部分結果比較接近，其中有一部分結果差值較大，但是其值都保持在同一個數量級內。引起有限元模擬值與實測值產生誤差的原因，有以下幾方面:

(1)測點1處的監測值是在底層室內水平面上所測，而對有限元模型進行爆破地震波加載時，是直接加載到砌體結構模型基礎圈梁的底部節點上，加載的方式采取一致激勵而沒有考慮地震波衰減的因素。

(2)砌體結構有限元模型做了很多簡化，比如:①實際房屋的一層外部墻體有部分料石砌筑，在建模時統一定義成了磚材料;② 有限元模型中沒有分別模擬砌體材料的砌塊和砂漿，鋼筋混凝土材料的鋼筋和混凝土，而是分別作為一種連續性復合材料來處理;③為縮減計算單元，有限元模型統統沒有考慮砌體房屋的小尺寸構件及附屬設施，如門垛、門窗過梁、樓梯、墻面及樓面抹灰等。

(3)有限元模型沒有考慮被監測房屋所處的地形地質以及砌體房屋的維護狀況。

(4)雖然監測了數個炮次，但是使儀器同時觸發而得到的有效數據太少，沒有得到具有統計特征的監測數據來驗證有限元模擬結果。

相對為理想環境下開展的實驗室試驗，本文所監測的數據在更為復雜的工程環境下進行，故有限元模擬的結構爆破振動響應結果與實測值之間的誤差，在可接受范圍。

3 典型砌體結構的爆破振動安全標準研究

3.1 概述

在我國的爆破工程中，人們對結構在爆破地震作用下的安全評估多是依據我國《爆破安全規程》(GB6722—2003)中的爆破振動安全允許標準來進行。要說明的是，一個爆破工程產生的爆破地震符合爆破振動安全允許標準只是一個最基本的要求，但并不能完全確保建筑物的安全。其緣由在于爆破振動安全允許標準雖然對建筑物保護對象類別進行了劃分以及對爆破地震做出了要求，卻沒有考慮結構類型、材料參數等建筑物本身的振動特性。通過動力有限元法求解出的具體建筑結構的爆破振動安全標準恰恰綜合考慮了上述諸多因素，研究的更加具體和有針對性。限于精力和篇幅，本文僅對常見的2～4層砌體結構房屋，各取一種典型結構在底部節點施加爆破地震波進行動力有限元建模并模擬開裂過程，通過定義失效臨界狀態來尋求典型砌體結構房屋的爆破振動安全標準值。

3.2 砌體結構的爆破振動安全標準的確定方法與步驟

3.2.1 砌體結構的爆破振動安全標準的確定方法

尋求砌體結構的爆破振動安全標準，簡單地說來，就是確定砌體結構某構件剛要出現開裂的臨界狀態下的輸入爆破地震波的幅值。在進行動力有限元分析時雖然定義了失效應變和失效應力值的破壞標準，在對爆破地震波作用下砌體結構進行實際的動力有限元分析的過程中發現，針對本文所給的結構類型及材料模型，一般是結構單元的第一主應力先達到失效應力值而失效，則砌體結構的臨界失效(開裂)狀態即結構某單元的第一主應力將要達到失效應力值的瞬時狀態。

在實際的有限元分析中，臨界失效狀態一般不好把握。要么就是施加的激勵波的幅值偏小，沒有結構單元發生失效，要么就是施加的激勵波的幅值偏大，已經有不少單元發生失效。尋求這個臨界狀態要進行很多次非常耗費機時的循環計算，且尋找的臨界狀態并不一定是真正意義上的臨界失效狀態。在此，采取如下處理方法來確定爆破振動安全標準:若輸入爆破地震波的幅值等于v1時結構中無單元失效，當幅值增加到1.05v1(增加幅度為5%)時結構中有單元失效，則定義前者狀態為結構單元的臨界失效狀態，并確定v1為爆破振動安全標準值。

3.2.2 砌體結構的爆破振動安全標準的確定步驟

以下將使用上述確定方法來尋求2層～4層典型砌體房屋結構的爆破振動安全標準。具體的操作步驟是:

(1)對2層～4層的砌體房屋，各找一典型結構和合適的材料本構(為方便起見，以下本構模型均參考表1)進行有限元建模。

(2)尋求各主頻段的爆破地震速度波作為輸入荷載加載到砌體結構的有限元模型基底節點。因為爆破地震波的頻帶較寬，不可能取遍各個主頻的地震波。在本文中，參照《爆破安全規程》中爆破振動安全允許標準的頻段劃分依據，即取主頻在＜10 Hz、10 Hz～50 Hz、50 Hz～100 Hz頻段內的實測爆破地震波各一個，持續時間取0.2 s，幅值可通過系數來調節。本文中所取的實測爆破地震波的各參數如下:爆破地震波w1，主頻 4.9 Hz，幅值 1.04 cm/s;爆破地震波 w2，主頻 36.6 Hz，幅值 0.47 cm/s;爆破地震波 w3，主頻 67.7 Hz，幅值0.9 cm/s。另外，從目前的研究成果看來，對同一測點處垂直方向、水平徑向與水平切向上各爆破地震波主頻與幅值之間的對應關系方面還沒有統一明確的定論，故很難選擇同時能加載到結構上的三維爆破地震波信號。根據文獻［9］中“三維爆破振動中爆破振動安全標準值閥值的選取應以其作用于垂直方向引起的爆破地震響應為準”，因此本文中將所選取的各主頻段的爆破地震速度波施加到砌體結構基底節點的垂直方向。

(3)通過查看動力有限元分析結果與調節爆破地震波幅值的交替進行，確定爆破振動安全標準值。

3.3 典型砌體結構的爆破振動安全標準的確定

本文的主要研究對象是2層～4層典型砌體結構房屋，其中二層砌體結構的有限元模型見圖3，三層砌體結構選用上述提及的結構類型，有限元模型見圖1，四層砌體結構的有限元模型見圖4。

首先確定二層砌體房屋在主頻＜10 Hz的爆破地震波作用下的爆破振動安全判據。將爆破地震波w1施加到二層砌體房屋底部節點，通過不斷改變爆破地震波w1的幅值然后查看后處理結果來尋求臨界值。在反復計算分析中發現:當爆破地震波w1的幅值為1.768 cm/s時，無結構單元發生失效，當幅值變為1.856 cm/s(1.768 的 1.05 倍)時，有結構單元發生失效。則可以確定二層砌體房屋在主頻＜10 Hz的爆破地震波作用下的爆破振動安全標準值為1.768 cm/s。取砌體結構中在后者狀態下失效的某一結構單元(單元編號為96 946)，該單元在兩種狀態下的第一主應力時程曲線見圖5。觀察圖5中(a)和(b)，可以看出:圖(a)中，96 946#單元在失效前的最大的第一主應力為2.51×105Pa，小于表1材料模型參數中所取的失效應力值3×105Pa，故單元未失效;而圖(b)中，96 946#單元在0.052 s時刻，第一主應力達到失效應力值3×105Pa，單元在該時刻發生失效后應力值突變為零。

按上述同樣的方法，分別求出所給2層～4層砌體結構房屋在各主頻段爆破地震波作用下的爆破振動安全標準值，見表4。同時發現，砌體結構在爆破地震波荷載作用下首先發生失效的部位主要集中在結構底層的轉角處以及門窗洞口附近的墻體單元，這與天然地震波作用下的砌體結構破壞部位基本一致。

表4 砌體結構房屋的爆破振動安全標準Tab.4 Safety standards of blasting vibration for masonry buildings

3.4 結果分析

將表4與《爆破安全規程》中對“一般磚房、非抗震的大型砌塊建筑物”規定的爆破振動安全允許振速值進行對比，后者比前者要大。另外，本文是使用動力有限元法確定建筑結構的爆破振動安全標準的一個初步探索，在分析過程中仍存在如下與實際情況有些出入的地方:

(1)各層砌體結構的有限元模型的結構設計偏保守，梁板均為鋼筋混凝土現澆，設有基礎圈梁且每層均設置上部圈梁，每道墻與墻的相交處均設置構造柱，按該結構建立的砌體結構將有較強的抗震性能。

(2)有限元模型沒考慮砌體房屋的建筑質量、新舊程度、裂隙狀況等對本構模型參數取值的影響。

(3)有限元模型的輸入荷載以垂直方向爆破地震波代替三維爆破地震波，持續時間沒有選取段數較多持時更長的多段微差爆破。

若要綜合考慮上述因素的話，表4中的安全允許振速應考慮再除以一個大于1的安全系數，實際得到的安全閥值將更低于《爆破安全規程》。可見，現行的《爆破安全規程》中基于工程經驗及宏觀調查資料基礎上制定出的爆破振動安全標準過于粗糙和籠統，對于同類建筑，沒有考慮到結構個體的振動特性差異，并不能保證所有結構物的安全，不具有普適性。

4 結論

本文采用動力有限元方法，參照爆區現場的一實際三層砌體房屋結構，建立三維空間實體模型，并將底層的爆破地震波監測信號加載到砌體結構模型的基底，求解出有限元模擬的砌體結構其它各層的爆破振動響應值，并與監測結果進行了比較分析。對常見的2層～4層砌體結構房屋，各取一種典型結構在底部節點垂直方向上施加不同主頻的爆破地震波進行動力有限元建模并模擬開裂過程，通過定義結構單元的失效臨界狀態來尋求典型砌體結構房屋的爆破振動安全標準值，并給出了2層～4層典型砌體結構房屋在各主頻段爆破地震波作用下的爆破振動安全標準。

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［3］申永康，邵建華，陳建鋒.建筑結構爆破地震反應彈塑性精細時程分析［J］.爆炸與沖擊，2008，28(1):92－96.

［4］Kim S C，White D W.Nonlinear analysis of a one-story lowrise masonry building with a flexible diaphragm subjected to seismic excitation［J］.Engineering Structures，2004，26:2053－2067.

［5］Milani G，Lourenco P B，Tralli A .Homogenised limit analysis of masonry walls，partⅡ:structural examples［J］.Computers and Structures，2006，84(3/4):181 －195.

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［8］婁建武，龍 源，等.工程爆破中的建筑物振動監測［J］.解放軍理工大學學報，2000，1(5):58－62.

［9］陳士海，逄煥東.爆破災害預測與控制［M］.北京:煤炭工業出版社，66－82.

Safety standards discussion for blasting vibration of typical masonry buildings with dynamic finite element method

WEI Hai-xia1，2，CHEN Shi-hai2，ZHANG An-kang2

(1.School of Civil Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454003，Henan，China;2.College of Civil Engineering and Architecture，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266510，China)

A three-dimensional solid model was built for an actual three-storey masonry building in blasting filed.Measured signals of blasting seismic waves at the bottom were loaded onto the foundation base of the model，and blasting vibration responses of the other storeys calculated with dynamic finite element method were compared with the measured results.One typical structure was selected respectively among common masonry buildings of 2～4 storeys to build its finite element model，and blasting seismic waves of different dominant frequencies were loaded on its base nodes in vertical direction and the cracking course of the model was simulated.Safety standards of blasting vibration of typical masonry buildings of 2～4 storeys under blasting seismic waves of different dominant-frequency bands were given，they were obtained by defining critical failure state of structural element.The results indicated that the safety standards of blasting vibration in existing safety regulations for blasting made based on engineering experience and macro-survey data seem too gross and do not consider differences of vibration characteristics between structural individuals for one type of building;they can not be widely used because they can not guarantee the safety of all structures.

masonry building;dynamic finite element method;critical failure state;safety standards

TU311.3

A

國家自然科學基金(50778107);教育部高校博士學科點專項基金(20060424002);山東省“泰山學者”建設工程專項經費資助;土木工程防災減災山東省重點實驗室資助

2009－07－09 修改稿收到日期:2010－03－18

魏海霞 女，博士生，1982年生